基于測速誤差預補償?shù)乃潞叫畜w組合導航技術

舒旭光

摘 要： 針對水下航行體INS/DVL組合導航系統(tǒng)，提出了基于DVL測速誤差預先補償?shù)目柭鼮V波方案，介紹了測速誤差預先補償方法和補償措施。通過試驗驗證，基于DVL測量速度誤差預先補償?shù)慕M合導航技術改善了系統(tǒng)濾波收斂特性，提高了導航定位精度。

關鍵詞： 水下航行體； 組合導航； 預先補償； 卡爾曼濾波

中圖分類號： TN966?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0139?04

Integrated navigation technology for underwater vehicles based on

pre?compensation of velocity measurement deviation

SHU Xu?guang

（710th Research Institute， Yichang 443000， China）

Abstract： For INS/DVL integrated navigation system in a long?distance underwater vehicle， the scheme of Kalman filtering based on the pre?compensation of velocity measurement deviation generated by DVL is proposed. The methods and measures of pre?compensation of the velocity measurement deviation are introduced. The test validation result shows that the integrated navigation technology based on pre?compensation of the velocity measurement deviation caused by DVL can improve the filtering convergence features and the navigation accuracy of the system.

Keyword： underwater vehicle； integrated navigation； pre?compensation； Kalman filtering

0 引 言

適應于水下的導航技術包括慣性導航技術、多普勒速度儀測量速度的推算導航技術、海底地形匹配導航技術、地磁匹配導航技術、水下圖像匹配定位技術等。慣性導航系統(tǒng)（INS）具有自主、不受外界干擾、隱蔽性好、信息全面等優(yōu)點，已成為主要導航系統(tǒng)[1?2]。但是INS導航誤差隨著時間累積[3?4]，在水下遠程航行體長時間巡航過程中難以保證高精度導航。多普勒速度儀（DVL）通過測量多普勒頻移獲得航行體的運動速度，具有測速精度高，測速誤差不隨時間積累的優(yōu)點[5]，但DVL需要外部的航向和垂直基準信息完成推算導航。水下遠程航行體采用INS/DVL組合導航是一種理想的選擇[6]，INS/DVL組合導航發(fā)揮了INS和DVL各自的優(yōu)勢，克服INS和DVL單個導航系統(tǒng)的不足，實現(xiàn)水下長時間高精度導航定位。

1 組合導航系統(tǒng)的特點

水下遠程航行體組合導航系統(tǒng)由激光陀螺INS、相控陣DVL組成。INS通過激光陀螺和石英撓性加速度計測量航行體的角速度和加速度，實現(xiàn)初始對準、慣性導航算法，并接收DVL測量的載體速度，實現(xiàn)組合導航計算，輸出離底高度以及經(jīng)修正的位置、速度、角速度、航向和姿態(tài)信息。水下遠程航行體慣性制導控制系統(tǒng)根據(jù)預先裝訂的航路點等控制參數(shù)，結合INS/DVL組合導航系統(tǒng)和深度傳感器提供的信息，完成航路點制導控制和適應海底地形的尋深控制，使航行體準確自航至目標航路點。

激光陀螺的工作原理是利用光程差來測量旋轉角速度的Sagnac效應。不同于傳統(tǒng)的機電陀螺，激光陀螺沒有高速轉動的轉子，具有動態(tài)范圍寬、精度高、瞬時啟動、環(huán)境適應性強、可靠性高、壽命長等優(yōu)點，是理想的慣性敏感器件。相控陣DVL的最大優(yōu)點是只需用一個平面基陣進行相控發(fā)射和接收，從工作機理上自動消除了水中聲速變化這一影響速度測量的因素，不再需要進行聲速補償[7]。在波束寬度和工作頻率相同的情況下，平面相控陣的體積是多個獨立換能器構成的基陣四分之一；而在波束寬度和基陣尺寸相同的情況下，平面相控陣可用更低的工作頻率，因而可達到大得多的工作距離。因此，相控陣多普勒測速技術非常適合水下航行體使用。

2 DVL測速誤差預先補償

根據(jù)聲學多普勒速度儀的工作原理，在載體存在縱搖和橫搖的情況下，多普勒測量速度將產(chǎn)生一定的誤差[8]，其相對誤差形式如下式：

[δl=（1-cosΔθ）×100%δh=（1-cosΔφ）×100%] （1）

式中：[δl，][δh]分別為縱向、側向相對測速誤差；[Δθ，][Δφ]分別為水下遠程航行體縱搖、橫搖。

用[ψ，][θ，][φ]分別表示水下遠程航行體姿態(tài)角中的偏航角、俯仰角、橫滾角，按照姿態(tài)角的定義[4]，水下遠程航行體的縱搖、橫搖可由[θ，][φ]計算得到：

[Δθ=θΔφ=π2-arcos（cosθsinφ）] （2）

水下遠程航行體縱軸、橫軸在水平面上方時，DVL縱向、側向測量速度相對真實速度增大，反之則減小。根據(jù)公式（1），考慮水下遠程航行體縱搖[Δθ、]橫搖[Δφ]的符號，得到DVL縱向、側向測量速度的放大系數(shù)[kx，][kz：]

[kx=1+sign（Δθ）?（cosΔθ-1）kz=1-sign（Δφ）?（cosΔφ-1）] （3）

利用該放大系數(shù)對DVL縱向測量速度[Vdx、]側向測量速度[Vdz]進行誤差補償，計算消除了因姿態(tài)變化引起的誤差后的多普勒測量速度[Vdx，][Vdz]：

[Vdx=VdxkxVdz=Vdzkz] （4）

基于DVL測速誤差預先補償方案如下：

相控陣DVL通過波束形成技術形成3°的窄波束進行聲信號的收發(fā)，因此它對海底工作地形和載體姿態(tài)有一定的適應性。在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL底跟蹤速度誤差相應增大，采用上述補償方法對DVL測量速度進行預先補償難以較好的消除其測速誤差。這種情況下，一方面通過加速度門限判決剔除異常速度；另一方面，通過對回波強度和噪聲水平的綜合判斷，將異常速度賦值為-32.767 m/s（無效速度），并設置無效標志輸送給INS。

在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL短時間內(nèi)（通常為幾秒至十幾秒）輸出無效的速度信息，這時系統(tǒng)選擇純慣性導航。在這一時間內(nèi)純慣性導航精度可以保證，這樣可以有效避免最終的導航結果受到污染。

在DVL輸出的速度信息有效時，系統(tǒng)選擇INS/DVL組合，對DVL測量速度進行預先補償，并且根據(jù)航行體姿態(tài)變化情況自適應調(diào)節(jié)濾波噪聲系數(shù)，保證系統(tǒng)處于最佳方式，提高導航定位精度。

3 INS/DVL組合導航

將INS和DVL進行組合，通過卡爾曼濾波器進行信息融合，并采用反饋校正，利用INS參數(shù)誤差的估計值反饋到INS內(nèi)部對INS的速度、位置、姿態(tài)、慣性器件誤差等參數(shù)進行校正，利用DVL參數(shù)誤差的估計值對DVL的測量速度等進行校正，構成具有高精度、高可靠性、高自主性的功能完善的水下組合導航系統(tǒng)。組合導航系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 INS/DVL組合導航原理圖

導航坐標系采用北天東地理坐標系。

取狀態(tài)向量為：

[X=（?N，?U，?E，δVN，δVE，δλ，δL，εx，εy，εz，δVDx，δVDz，δKDx，δKDz）T。]

其中，[?N，?U，?E]為航向和姿態(tài)失準角；[δVN，δVE]為北向、東向速度誤差；[δλ，δL]為經(jīng)度、緯度誤差；[，εx，εy，εz]為側向、縱向和垂向陀螺漂移；[δVDx，δVDz]為DVL前向和側向測速誤差；[δKDx，δKDz]為刻度系數(shù)誤差。

系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

[?N=δVER-ωiesinLδL-（ωiesinL+VERtanL）?E-VNR?U+C11εx+C12εy+C13εz?U=tanLRδVE+（ωiecosL+VERsec2L）δL+（ωiecosL+VER）?E+VNR?N+C21εx+C22εy+C23εz?E=-δVNR+（ωiesinL+VERtanL）?N-（ωiecosL+VER）?U+C31εx+C32εy+C33εzδVN=-2（ωiesinL+VERtanL）δVE-（2ωieVEcosL+V2ERsec2L）δL-fUφE+fE?U+?NδVE=VERtanLδVE+（2ωiesinL+VERtanL）δVN+（2ωieVNcosL+VEVNRsec2L）δL+?Eδλ=secLRδVE+VERtanLsecLδL]

[δL=δVNR]

[εx=-1τgεx+wgx]

[εy=-1τgεy+wgy]

[εz=-1τgεz+wgz]

式中：[fN，fU]和[fE]分別為三個加速度計測得的比力在導航坐標系上的分量； [VN，VE，L]和[λ]為慣導系統(tǒng)導航參數(shù)輸出；[?N]和[?E]為加速度計隨機噪聲，服從零均值正態(tài)分布。

根據(jù)DVL工作原理，它測量載體相對海底的速度，測量誤差主要有速度偏移誤差[δVDi][（i=x，y，z），]刻度系數(shù)誤差[δKDi][（i=x，y，z），][δVd]用一階馬爾可夫過程表示， [δKDi]為隨機常數(shù)。

相應誤差狀態(tài)方程為：

[δVDx=-1τdδVDx+wDxδVDz=-1τdδVDz+wDzδKDx=0δKDz=0]

將上述誤差狀態(tài)方程表示如下：

[X=AX+BW] （5）

其中：

[W=000?N?E00wgxwgy wgzwdxwdy00T]

[A=AI7×7?04×3C3×3?07×4…?…?…03×7?Ag3×3?03×4…?…?…04×7?04×3?AD4×4]

[B=I14×14]

5 結 論

針對某水下遠程航行體的特點，采用以激光陀螺INS為核心，輔助以相控陣DVL組成的組合導航系統(tǒng)擔負水下自主導航定位的任務。本文重點介紹了DVL測量速度預先補償方法、補償方案以及INS/DVL組合導航數(shù)據(jù)融合濾波技術。通過試驗驗證，基于DVL測量速度預先補償?shù)慕M合導航技術改善了系統(tǒng)濾波收斂特性，提高了導航定位精度。

參考文獻

[1] CHENG Jian?hua， ZOU Ji?bin， WU Lei， et al. The design of an effective marine inertial navigation system scheme [C]// Proceedings of the International Workshop on Knowledge Disco?very and data Mining. Adelaide，Australia： IEEE Computer Society， 2008： 671?676.

[2] CUREY R K， ASH M E， THIELMAN L O. Proposed IEEE inertial system terminology standard and other inertial sensor standards [C]// Proceedings of IEEE 2004 Position Location Navigation Symposium. Monterey， USA： IEEE， 2004：83?90.

[3] 陳永冰，鐘斌.慣性導航原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[4] 張濤.基于慣導及水下聲學輔助系統(tǒng)的AUV容錯導航技術[J].中國慣性技術學報，2013，21（4）：512?516.

[5] 秦瑞，王順偉，袁曉峰，等.多普勒測速儀/捷聯(lián)慣導組合導航技術研究[J].戰(zhàn)術導彈技術，2006（6）：68?72.

[6] 鄒洪，向大威，景永剛.多普勒計程儀的數(shù)據(jù)平滑方法[J].聲學技術，2008，23（1）：507?510.

[7] 田坦，張殿倫，盧逢春，等.相控陣多普勒測速技術研究[J].哈爾濱工程大學學報，2002，27（4）：80?85.

[8] 陽躍圖.船用多普勒計程儀誤差分析[J].天津航海，2011（2）：9?10.

利用該放大系數(shù)對DVL縱向測量速度[Vdx、]側向測量速度[Vdz]進行誤差補償，計算消除了因姿態(tài)變化引起的誤差后的多普勒測量速度[Vdx，][Vdz]：

[Vdx=VdxkxVdz=Vdzkz] （4）

基于DVL測速誤差預先補償方案如下：

相控陣DVL通過波束形成技術形成3°的窄波束進行聲信號的收發(fā)，因此它對海底工作地形和載體姿態(tài)有一定的適應性。在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL底跟蹤速度誤差相應增大，采用上述補償方法對DVL測量速度進行預先補償難以較好的消除其測速誤差。這種情況下，一方面通過加速度門限判決剔除異常速度；另一方面，通過對回波強度和噪聲水平的綜合判斷，將異常速度賦值為-32.767 m/s（無效速度），并設置無效標志輸送給INS。

在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL短時間內(nèi)（通常為幾秒至十幾秒）輸出無效的速度信息，這時系統(tǒng)選擇純慣性導航。在這一時間內(nèi)純慣性導航精度可以保證，這樣可以有效避免最終的導航結果受到污染。

在DVL輸出的速度信息有效時，系統(tǒng)選擇INS/DVL組合，對DVL測量速度進行預先補償，并且根據(jù)航行體姿態(tài)變化情況自適應調(diào)節(jié)濾波噪聲系數(shù)，保證系統(tǒng)處于最佳方式，提高導航定位精度。

3 INS/DVL組合導航

將INS和DVL進行組合，通過卡爾曼濾波器進行信息融合，并采用反饋校正，利用INS參數(shù)誤差的估計值反饋到INS內(nèi)部對INS的速度、位置、姿態(tài)、慣性器件誤差等參數(shù)進行校正，利用DVL參數(shù)誤差的估計值對DVL的測量速度等進行校正，構成具有高精度、高可靠性、高自主性的功能完善的水下組合導航系統(tǒng)。組合導航系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 INS/DVL組合導航原理圖

導航坐標系采用北天東地理坐標系。

取狀態(tài)向量為：

[X=（?N，?U，?E，δVN，δVE，δλ，δL，εx，εy，εz，δVDx，δVDz，δKDx，δKDz）T。]

其中，[?N，?U，?E]為航向和姿態(tài)失準角；[δVN，δVE]為北向、東向速度誤差；[δλ，δL]為經(jīng)度、緯度誤差；[，εx，εy，εz]為側向、縱向和垂向陀螺漂移；[δVDx，δVDz]為DVL前向和側向測速誤差；[δKDx，δKDz]為刻度系數(shù)誤差。

系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

[?N=δVER-ωiesinLδL-（ωiesinL+VERtanL）?E-VNR?U+C11εx+C12εy+C13εz?U=tanLRδVE+（ωiecosL+VERsec2L）δL+（ωiecosL+VER）?E+VNR?N+C21εx+C22εy+C23εz?E=-δVNR+（ωiesinL+VERtanL）?N-（ωiecosL+VER）?U+C31εx+C32εy+C33εzδVN=-2（ωiesinL+VERtanL）δVE-（2ωieVEcosL+V2ERsec2L）δL-fUφE+fE?U+?NδVE=VERtanLδVE+（2ωiesinL+VERtanL）δVN+（2ωieVNcosL+VEVNRsec2L）δL+?Eδλ=secLRδVE+VERtanLsecLδL]

[δL=δVNR]

[εx=-1τgεx+wgx]

[εy=-1τgεy+wgy]

[εz=-1τgεz+wgz]

式中：[fN，fU]和[fE]分別為三個加速度計測得的比力在導航坐標系上的分量； [VN，VE，L]和[λ]為慣導系統(tǒng)導航參數(shù)輸出；[?N]和[?E]為加速度計隨機噪聲，服從零均值正態(tài)分布。

根據(jù)DVL工作原理，它測量載體相對海底的速度，測量誤差主要有速度偏移誤差[δVDi][（i=x，y，z），]刻度系數(shù)誤差[δKDi][（i=x，y，z），][δVd]用一階馬爾可夫過程表示， [δKDi]為隨機常數(shù)。

相應誤差狀態(tài)方程為：

[δVDx=-1τdδVDx+wDxδVDz=-1τdδVDz+wDzδKDx=0δKDz=0]

將上述誤差狀態(tài)方程表示如下：

[X=AX+BW] （5）

其中：

[W=000?N?E00wgxwgy wgzwdxwdy00T]

[A=AI7×7?04×3C3×3?07×4…?…?…03×7?Ag3×3?03×4…?…?…04×7?04×3?AD4×4]

[B=I14×14]

5 結 論

針對某水下遠程航行體的特點，采用以激光陀螺INS為核心，輔助以相控陣DVL組成的組合導航系統(tǒng)擔負水下自主導航定位的任務。本文重點介紹了DVL測量速度預先補償方法、補償方案以及INS/DVL組合導航數(shù)據(jù)融合濾波技術。通過試驗驗證，基于DVL測量速度預先補償?shù)慕M合導航技術改善了系統(tǒng)濾波收斂特性，提高了導航定位精度。

參考文獻

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[5] 秦瑞，王順偉，袁曉峰，等.多普勒測速儀/捷聯(lián)慣導組合導航技術研究[J].戰(zhàn)術導彈技術，2006（6）：68?72.

[6] 鄒洪，向大威，景永剛.多普勒計程儀的數(shù)據(jù)平滑方法[J].聲學技術，2008，23（1）：507?510.

[7] 田坦，張殿倫，盧逢春，等.相控陣多普勒測速技術研究[J].哈爾濱工程大學學報，2002，27（4）：80?85.

[8] 陽躍圖.船用多普勒計程儀誤差分析[J].天津航海，2011（2）：9?10.

利用該放大系數(shù)對DVL縱向測量速度[Vdx、]側向測量速度[Vdz]進行誤差補償，計算消除了因姿態(tài)變化引起的誤差后的多普勒測量速度[Vdx，][Vdz]：

[Vdx=VdxkxVdz=Vdzkz] （4）

基于DVL測速誤差預先補償方案如下：

相控陣DVL通過波束形成技術形成3°的窄波束進行聲信號的收發(fā)，因此它對海底工作地形和載體姿態(tài)有一定的適應性。在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL底跟蹤速度誤差相應增大，采用上述補償方法對DVL測量速度進行預先補償難以較好的消除其測速誤差。這種情況下，一方面通過加速度門限判決剔除異常速度；另一方面，通過對回波強度和噪聲水平的綜合判斷，將異常速度賦值為-32.767 m/s（無效速度），并設置無效標志輸送給INS。

在海底地形或者航行體姿態(tài)變化較大的情況下，DVL短時間內(nèi)（通常為幾秒至十幾秒）輸出無效的速度信息，這時系統(tǒng)選擇純慣性導航。在這一時間內(nèi)純慣性導航精度可以保證，這樣可以有效避免最終的導航結果受到污染。

在DVL輸出的速度信息有效時，系統(tǒng)選擇INS/DVL組合，對DVL測量速度進行預先補償，并且根據(jù)航行體姿態(tài)變化情況自適應調(diào)節(jié)濾波噪聲系數(shù)，保證系統(tǒng)處于最佳方式，提高導航定位精度。

3 INS/DVL組合導航

將INS和DVL進行組合，通過卡爾曼濾波器進行信息融合，并采用反饋校正，利用INS參數(shù)誤差的估計值反饋到INS內(nèi)部對INS的速度、位置、姿態(tài)、慣性器件誤差等參數(shù)進行校正，利用DVL參數(shù)誤差的估計值對DVL的測量速度等進行校正，構成具有高精度、高可靠性、高自主性的功能完善的水下組合導航系統(tǒng)。組合導航系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 INS/DVL組合導航原理圖

導航坐標系采用北天東地理坐標系。

取狀態(tài)向量為：

[X=（?N，?U，?E，δVN，δVE，δλ，δL，εx，εy，εz，δVDx，δVDz，δKDx，δKDz）T。]

其中，[?N，?U，?E]為航向和姿態(tài)失準角；[δVN，δVE]為北向、東向速度誤差；[δλ，δL]為經(jīng)度、緯度誤差；[，εx，εy，εz]為側向、縱向和垂向陀螺漂移；[δVDx，δVDz]為DVL前向和側向測速誤差；[δKDx，δKDz]為刻度系數(shù)誤差。

系統(tǒng)狀態(tài)方程如下：

[?N=δVER-ωiesinLδL-（ωiesinL+VERtanL）?E-VNR?U+C11εx+C12εy+C13εz?U=tanLRδVE+（ωiecosL+VERsec2L）δL+（ωiecosL+VER）?E+VNR?N+C21εx+C22εy+C23εz?E=-δVNR+（ωiesinL+VERtanL）?N-（ωiecosL+VER）?U+C31εx+C32εy+C33εzδVN=-2（ωiesinL+VERtanL）δVE-（2ωieVEcosL+V2ERsec2L）δL-fUφE+fE?U+?NδVE=VERtanLδVE+（2ωiesinL+VERtanL）δVN+（2ωieVNcosL+VEVNRsec2L）δL+?Eδλ=secLRδVE+VERtanLsecLδL]

[δL=δVNR]

[εx=-1τgεx+wgx]

[εy=-1τgεy+wgy]

[εz=-1τgεz+wgz]

式中：[fN，fU]和[fE]分別為三個加速度計測得的比力在導航坐標系上的分量； [VN，VE，L]和[λ]為慣導系統(tǒng)導航參數(shù)輸出；[?N]和[?E]為加速度計隨機噪聲，服從零均值正態(tài)分布。

根據(jù)DVL工作原理，它測量載體相對海底的速度，測量誤差主要有速度偏移誤差[δVDi][（i=x，y，z），]刻度系數(shù)誤差[δKDi][（i=x，y，z），][δVd]用一階馬爾可夫過程表示， [δKDi]為隨機常數(shù)。

相應誤差狀態(tài)方程為：

[δVDx=-1τdδVDx+wDxδVDz=-1τdδVDz+wDzδKDx=0δKDz=0]

將上述誤差狀態(tài)方程表示如下：

[X=AX+BW] （5）

其中：

[W=000?N?E00wgxwgy wgzwdxwdy00T]

[A=AI7×7?04×3C3×3?07×4…?…?…03×7?Ag3×3?03×4…?…?…04×7?04×3?AD4×4]

[B=I14×14]

5 結 論

針對某水下遠程航行體的特點，采用以激光陀螺INS為核心，輔助以相控陣DVL組成的組合導航系統(tǒng)擔負水下自主導航定位的任務。本文重點介紹了DVL測量速度預先補償方法、補償方案以及INS/DVL組合導航數(shù)據(jù)融合濾波技術。通過試驗驗證，基于DVL測量速度預先補償?shù)慕M合導航技術改善了系統(tǒng)濾波收斂特性，提高了導航定位精度。

參考文獻

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