公安復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度研究

紀(jì)勇+周天麒+王剛+楊梅+朱小林

摘 要： 公安信息網(wǎng)是警務(wù)信息化工作的技術(shù)支撐，為了達(dá)到準(zhǔn)確合理評(píng)估公安信息網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)度，需要對(duì)組成網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估分析?？偨Y(jié)了在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度常規(guī)計(jì)算方法并進(jìn)行了相應(yīng)分析，通過(guò)確立節(jié)點(diǎn)重要度關(guān)聯(lián)指標(biāo)體系，采用以度中心性和聚集中心性為核心參數(shù)的評(píng)估算法，對(duì)某型公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度計(jì)算評(píng)估實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得節(jié)點(diǎn)重要度值基本上反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的地位，可以為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及管理運(yùn)維提供相應(yīng)的工程借鑒和參考意義。

關(guān)鍵詞： 公安網(wǎng)絡(luò)； 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)； 節(jié)點(diǎn)重要度； 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN915.08?34； D035.31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）13?0075?02

Research on importance of public security complex network nodes

JI Yong， ZHOU Tian?qi， WANG Gang， YANG Mei， ZHU Xiao?lin

（Department of Science and Technology Information， Chongqing Public Security Bureau， Chongqing 401147， China）

Abstract： The public security information net is a technology support of police informatization. In order to conduct an accurate risk assessment on public security network， it is necessary to assess and analyze the important degree of each node in the network. The conventional calculating methods of the importance degree of network nodes in complex public security network environment are summarized and analyzed. The index system related to node important degree is established. The assessment me?thod of taking the importance degree and gather centrality as the key parameters was adopted to perform an assessment experiment of importance calculation for the public security network node. The important degree values got from the experiment can basically reflect the status of the network node in the whole topological structure， and meet the needs of public security network risk assessment. This research result provided an engineering reference for establishment and maintenance of complex public security network.

Keywords： public security network； network node； node importance； topological structure

0 引 言

近年來(lái)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展使得警務(wù)信息化的概念已經(jīng)深入人心，以公安網(wǎng)絡(luò)為支撐基礎(chǔ)的信息系統(tǒng)應(yīng)用日趨廣泛。公安部近年來(lái)一直大力推進(jìn)建設(shè)的金盾工程，本質(zhì)上就是公安通信網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)建設(shè)工作，該專(zhuān)項(xiàng)工程目的即通過(guò)現(xiàn)代化信息通信技術(shù)，進(jìn)一步提升公安機(jī)關(guān)快反協(xié)作能力，提高警務(wù)工作效率，以更好服務(wù)于新形式下社會(huì)公共安全的動(dòng)態(tài)管理[1]。為了保障公安數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要在公安網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的建設(shè)和運(yùn)維管理中借助風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估手段進(jìn)行分析，將復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)值控制在合理范圍之內(nèi)。而對(duì)復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，則需要評(píng)估公安網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的重要度，從而做到準(zhǔn)確合理的評(píng)估整個(gè)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)，這就使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性分析顯得尤為重要。

1 節(jié)點(diǎn)重要度綜述

近年來(lái)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速，較多網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)的復(fù)雜性特征表現(xiàn)出與以常規(guī)網(wǎng)絡(luò)理論不同的一些特性，如小世界特性、無(wú)尺度特性等[2]。如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠的運(yùn)維是復(fù)雜化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究的重要問(wèn)題，因此復(fù)雜型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估顯得尤為重要。通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算評(píng)估確定較為重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)分析從而保證網(wǎng)絡(luò)的整體可靠性[3]。

對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算評(píng)估的方法很多，究其根源來(lái)說(shuō)是依靠圖論和圖論基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)挖掘[4]。較為便捷的手段是以節(jié)點(diǎn)連接度作為衡量節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)之間連接邊的數(shù)量和該節(jié)點(diǎn)重要度成正比[5]。部分研究人員認(rèn)為介數(shù)是衡量節(jié)點(diǎn)重要度較好的指標(biāo)，某節(jié)點(diǎn)所連接的最短路徑數(shù)量和節(jié)點(diǎn)的重要度之間成正比，但是節(jié)點(diǎn)介數(shù)的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，首先是計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)互相之間最短路徑的長(zhǎng)度，其次記錄包含最短路徑之間的路線[6]。綜合而言，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度計(jì)算評(píng)估方法依據(jù)方法原理及側(cè)重點(diǎn)的不同，根據(jù)評(píng)估方法定義分為三種：最短路徑方法、關(guān)聯(lián)性方法和模擬流方法[7]。其中最短路徑方法指的是節(jié)點(diǎn)之間傳播所選擇的最優(yōu)路徑，關(guān)聯(lián)性方法表示的是個(gè)體節(jié)點(diǎn)的直連，模擬流方法則表示對(duì)現(xiàn)實(shí)的模擬。節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法的分類(lèi)如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法分類(lèi)

2 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的指標(biāo)體系

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)估來(lái)說(shuō)，其重要度之間的差異可以通過(guò)對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)中的某些信息的分析得來(lái)，如對(duì)最短路徑、節(jié)點(diǎn)的度以及邊的權(quán)值等指標(biāo)進(jìn)行分析[8]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)上述信息，相對(duì)準(zhǔn)確的表征出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的位置特性。本文所指的評(píng)估計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo)包括：度中心性、接近中心性、聚集度中心性。

（1） 度中心性：指的是該點(diǎn)的度數(shù)，即與該點(diǎn)直接相連的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在無(wú)向圖中是點(diǎn)的度數(shù)，在有向圖中是點(diǎn)入度和點(diǎn)出度之和。度中心性用于分析節(jié)點(diǎn)直接影響力，即評(píng)估該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的直接關(guān)系[9]。對(duì)于節(jié)點(diǎn)[k]來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)[k]的鄰域表示為[δki=kjkj∈K，j=1，2，…，n，]則節(jié)點(diǎn)[k]的度中心性可表示為[cd=δki]。

（2） 接近度中心性：表示某節(jié)點(diǎn)和所有的圖中其余節(jié)點(diǎn)之間捷徑的距離和，此類(lèi)指標(biāo)常用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過(guò)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其余的節(jié)點(diǎn)間接影響力[10]，可表示為[cc=s

（3） 聚集度中心性：該指標(biāo)表示的是節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的不可替代性，該指標(biāo)和度中心性及接近度中心性具有緊密的關(guān)系，是節(jié)點(diǎn)重要度的關(guān)鍵正向評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]，可表示為：[cj=cd（cd-1）cc。]

3 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法及算例分析

3.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種非同質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種特性決定了在網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要度是不同的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要度首先取決于節(jié)點(diǎn)的位置，例如網(wǎng)絡(luò)中非核心節(jié)點(diǎn)與核心節(jié)點(diǎn)的重要程度明顯不同；其次是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度還取決于節(jié)點(diǎn)的連通能力，就是經(jīng)過(guò)此節(jié)點(diǎn)最短的路徑數(shù)量越多，即此節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中地位則越重要，從而對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響越大。因此本文針對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)，將節(jié)點(diǎn)的度中心性和聚集中心性作為評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)重要度[dj]評(píng)價(jià)公式可以描述為：[dj=cd+（1-?）cj]，其中[?]指的是重要度評(píng)價(jià)權(quán)重值，可以依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過(guò)專(zhuān)家?guī)斓姆绞絹?lái)進(jìn)一步確定。

3.2 某型網(wǎng)絡(luò)算例分析

通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法的介紹，對(duì)某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估計(jì)算，以驗(yàn)證上述算法的合理性和準(zhǔn)確性，圖2為某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D的部分區(qū)域。

圖2 某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D部分區(qū)域

其中A和B為市局核心節(jié)點(diǎn)，C，D，E為分局節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)，G，H，I分別為分局所轄科、所、隊(duì)等基層機(jī)關(guān)節(jié)點(diǎn)。如果不引入節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的概念，那么常規(guī)來(lái)說(shuō)A與B的重要度是同樣的，同理C，D，E的重要度也一致，F(xiàn)，G，H，I的重要度亦一致，這對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估來(lái)說(shuō)會(huì)造成評(píng)估時(shí)間的增加和計(jì)算的浪費(fèi)，因此需要對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行定量的評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

本文所述評(píng)估重要度算法的計(jì)算流程簡(jiǎn)單，比較適合多層次且節(jié)點(diǎn)較多的復(fù)雜型網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算較為穩(wěn)定，上述算例的計(jì)算結(jié)果也反映了各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)公安網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響各有偏重，這對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要的意義。

4 結(jié) 論

公安信息網(wǎng)是警務(wù)信息化工作的技術(shù)支撐，為了對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，需要對(duì)組成網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行相關(guān)研究和分析。文章對(duì)復(fù)雜型公安網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度研究方法進(jìn)行綜合分析，在此基礎(chǔ)上確定節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)并進(jìn)行細(xì)化分析，通過(guò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法分析公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度，計(jì)算得出的重要度值基本表征出網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在整體拓?fù)渲械牡匚唬瑵M足對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估所需。本文研究?jī)?nèi)容可為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及管理運(yùn)維提供相應(yīng)的工程借鑒和參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊雅輝，李小東.IP網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)體系的研究[J].通信學(xué)報(bào)，2002，23（11） ：121?127.

[2] 楊富國(guó).網(wǎng)絡(luò)設(shè)備安全與防火墻[M].北京：北方交通大學(xué)出版社，2005.

[3] 龍冬陽(yáng).網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)及其應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2004.

[4] 李鵬翔，任玉晴，席酉民.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（集）重要性的一種度量指標(biāo)[J].系統(tǒng)工程，2004，22（4）：21?24.

[5] 楊威.網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計(jì)與系統(tǒng)集成[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[6] 榮莉莉，郭天柱，王建偉.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（3）：228?229.

[7] 譚躍進(jìn)，吳俊，鄧宏鐘.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的節(jié)點(diǎn)收縮方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（11）：138?139.

[8] DE MOURA E S， NAVARRO Gonzalo， ZIVIANI Nivio， et al. Fast and flexible word searching on compressed text [J]. ACM Transactions on Information Systems， 2000， 18（2）： 133?139.

[9] 安世虎，聶培堯，賀國(guó)光.節(jié)點(diǎn)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的綜合測(cè)度法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，9（12）：18?19.

[10] 郝南，李德毅，淦文燕.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要性節(jié)點(diǎn)發(fā)掘綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2007，34（12）：128?129.

[11] 李偉男，顎躍鵬.多模式匹配算法及其硬件實(shí)現(xiàn)[J].軟件學(xué)報(bào)，2006，9（41）：121?122.

圖1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法分類(lèi)

2 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的指標(biāo)體系

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)估來(lái)說(shuō)，其重要度之間的差異可以通過(guò)對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)中的某些信息的分析得來(lái)，如對(duì)最短路徑、節(jié)點(diǎn)的度以及邊的權(quán)值等指標(biāo)進(jìn)行分析[8]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)上述信息，相對(duì)準(zhǔn)確的表征出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的位置特性。本文所指的評(píng)估計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo)包括：度中心性、接近中心性、聚集度中心性。

（1） 度中心性：指的是該點(diǎn)的度數(shù)，即與該點(diǎn)直接相連的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在無(wú)向圖中是點(diǎn)的度數(shù)，在有向圖中是點(diǎn)入度和點(diǎn)出度之和。度中心性用于分析節(jié)點(diǎn)直接影響力，即評(píng)估該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的直接關(guān)系[9]。對(duì)于節(jié)點(diǎn)[k]來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)[k]的鄰域表示為[δki=kjkj∈K，j=1，2，…，n，]則節(jié)點(diǎn)[k]的度中心性可表示為[cd=δki]。

（2） 接近度中心性：表示某節(jié)點(diǎn)和所有的圖中其余節(jié)點(diǎn)之間捷徑的距離和，此類(lèi)指標(biāo)常用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過(guò)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其余的節(jié)點(diǎn)間接影響力[10]，可表示為[cc=s

（3） 聚集度中心性：該指標(biāo)表示的是節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的不可替代性，該指標(biāo)和度中心性及接近度中心性具有緊密的關(guān)系，是節(jié)點(diǎn)重要度的關(guān)鍵正向評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]，可表示為：[cj=cd（cd-1）cc。]

3 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法及算例分析

3.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種非同質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種特性決定了在網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要度是不同的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要度首先取決于節(jié)點(diǎn)的位置，例如網(wǎng)絡(luò)中非核心節(jié)點(diǎn)與核心節(jié)點(diǎn)的重要程度明顯不同；其次是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度還取決于節(jié)點(diǎn)的連通能力，就是經(jīng)過(guò)此節(jié)點(diǎn)最短的路徑數(shù)量越多，即此節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中地位則越重要，從而對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響越大。因此本文針對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)，將節(jié)點(diǎn)的度中心性和聚集中心性作為評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)重要度[dj]評(píng)價(jià)公式可以描述為：[dj=cd+（1-?）cj]，其中[?]指的是重要度評(píng)價(jià)權(quán)重值，可以依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過(guò)專(zhuān)家?guī)斓姆绞絹?lái)進(jìn)一步確定。

3.2 某型網(wǎng)絡(luò)算例分析

通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法的介紹，對(duì)某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估計(jì)算，以驗(yàn)證上述算法的合理性和準(zhǔn)確性，圖2為某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D的部分區(qū)域。

圖2 某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D部分區(qū)域

其中A和B為市局核心節(jié)點(diǎn)，C，D，E為分局節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)，G，H，I分別為分局所轄科、所、隊(duì)等基層機(jī)關(guān)節(jié)點(diǎn)。如果不引入節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的概念，那么常規(guī)來(lái)說(shuō)A與B的重要度是同樣的，同理C，D，E的重要度也一致，F(xiàn)，G，H，I的重要度亦一致，這對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估來(lái)說(shuō)會(huì)造成評(píng)估時(shí)間的增加和計(jì)算的浪費(fèi)，因此需要對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行定量的評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

本文所述評(píng)估重要度算法的計(jì)算流程簡(jiǎn)單，比較適合多層次且節(jié)點(diǎn)較多的復(fù)雜型網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算較為穩(wěn)定，上述算例的計(jì)算結(jié)果也反映了各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)公安網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響各有偏重，這對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要的意義。

4 結(jié) 論

公安信息網(wǎng)是警務(wù)信息化工作的技術(shù)支撐，為了對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，需要對(duì)組成網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行相關(guān)研究和分析。文章對(duì)復(fù)雜型公安網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度研究方法進(jìn)行綜合分析，在此基礎(chǔ)上確定節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)并進(jìn)行細(xì)化分析，通過(guò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法分析公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度，計(jì)算得出的重要度值基本表征出網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在整體拓?fù)渲械牡匚?，滿足對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估所需。本文研究?jī)?nèi)容可為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及管理運(yùn)維提供相應(yīng)的工程借鑒和參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊雅輝，李小東.IP網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)體系的研究[J].通信學(xué)報(bào)，2002，23（11） ：121?127.

[2] 楊富國(guó).網(wǎng)絡(luò)設(shè)備安全與防火墻[M].北京：北方交通大學(xué)出版社，2005.

[3] 龍冬陽(yáng).網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)及其應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2004.

[4] 李鵬翔，任玉晴，席酉民.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（集）重要性的一種度量指標(biāo)[J].系統(tǒng)工程，2004，22（4）：21?24.

[5] 楊威.網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計(jì)與系統(tǒng)集成[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[6] 榮莉莉，郭天柱，王建偉.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（3）：228?229.

[7] 譚躍進(jìn)，吳俊，鄧宏鐘.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的節(jié)點(diǎn)收縮方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（11）：138?139.

[8] DE MOURA E S， NAVARRO Gonzalo， ZIVIANI Nivio， et al. Fast and flexible word searching on compressed text [J]. ACM Transactions on Information Systems， 2000， 18（2）： 133?139.

[9] 安世虎，聶培堯，賀國(guó)光.節(jié)點(diǎn)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的綜合測(cè)度法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，9（12）：18?19.

[10] 郝南，李德毅，淦文燕.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要性節(jié)點(diǎn)發(fā)掘綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2007，34（12）：128?129.

[11] 李偉男，顎躍鵬.多模式匹配算法及其硬件實(shí)現(xiàn)[J].軟件學(xué)報(bào)，2006，9（41）：121?122.

圖1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法分類(lèi)

2 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的指標(biāo)體系

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)估來(lái)說(shuō)，其重要度之間的差異可以通過(guò)對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)中的某些信息的分析得來(lái)，如對(duì)最短路徑、節(jié)點(diǎn)的度以及邊的權(quán)值等指標(biāo)進(jìn)行分析[8]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)上述信息，相對(duì)準(zhǔn)確的表征出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的位置特性。本文所指的評(píng)估計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo)包括：度中心性、接近中心性、聚集度中心性。

（1） 度中心性：指的是該點(diǎn)的度數(shù)，即與該點(diǎn)直接相連的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在無(wú)向圖中是點(diǎn)的度數(shù)，在有向圖中是點(diǎn)入度和點(diǎn)出度之和。度中心性用于分析節(jié)點(diǎn)直接影響力，即評(píng)估該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的直接關(guān)系[9]。對(duì)于節(jié)點(diǎn)[k]來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)[k]的鄰域表示為[δki=kjkj∈K，j=1，2，…，n，]則節(jié)點(diǎn)[k]的度中心性可表示為[cd=δki]。

（2） 接近度中心性：表示某節(jié)點(diǎn)和所有的圖中其余節(jié)點(diǎn)之間捷徑的距離和，此類(lèi)指標(biāo)常用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過(guò)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其余的節(jié)點(diǎn)間接影響力[10]，可表示為[cc=s

（3） 聚集度中心性：該指標(biāo)表示的是節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的不可替代性，該指標(biāo)和度中心性及接近度中心性具有緊密的關(guān)系，是節(jié)點(diǎn)重要度的關(guān)鍵正向評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]，可表示為：[cj=cd（cd-1）cc。]

3 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法及算例分析

3.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種非同質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種特性決定了在網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要度是不同的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要度首先取決于節(jié)點(diǎn)的位置，例如網(wǎng)絡(luò)中非核心節(jié)點(diǎn)與核心節(jié)點(diǎn)的重要程度明顯不同；其次是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度還取決于節(jié)點(diǎn)的連通能力，就是經(jīng)過(guò)此節(jié)點(diǎn)最短的路徑數(shù)量越多，即此節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中地位則越重要，從而對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響越大。因此本文針對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)，將節(jié)點(diǎn)的度中心性和聚集中心性作為評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)重要度[dj]評(píng)價(jià)公式可以描述為：[dj=cd+（1-?）cj]，其中[?]指的是重要度評(píng)價(jià)權(quán)重值，可以依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通過(guò)專(zhuān)家?guī)斓姆绞絹?lái)進(jìn)一步確定。

3.2 某型網(wǎng)絡(luò)算例分析

通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法的介紹，對(duì)某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估計(jì)算，以驗(yàn)證上述算法的合理性和準(zhǔn)確性，圖2為某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D的部分區(qū)域。

圖2 某復(fù)雜公安網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D部分區(qū)域

其中A和B為市局核心節(jié)點(diǎn)，C，D，E為分局節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)，G，H，I分別為分局所轄科、所、隊(duì)等基層機(jī)關(guān)節(jié)點(diǎn)。如果不引入節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的概念，那么常規(guī)來(lái)說(shuō)A與B的重要度是同樣的，同理C，D，E的重要度也一致，F(xiàn)，G，H，I的重要度亦一致，這對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估來(lái)說(shuō)會(huì)造成評(píng)估時(shí)間的增加和計(jì)算的浪費(fèi)，因此需要對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行定量的評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

本文所述評(píng)估重要度算法的計(jì)算流程簡(jiǎn)單，比較適合多層次且節(jié)點(diǎn)較多的復(fù)雜型網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算較為穩(wěn)定，上述算例的計(jì)算結(jié)果也反映了各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)公安網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的影響各有偏重，這對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要的意義。

4 結(jié) 論

公安信息網(wǎng)是警務(wù)信息化工作的技術(shù)支撐，為了對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，需要對(duì)組成網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行相關(guān)研究和分析。文章對(duì)復(fù)雜型公安網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度研究方法進(jìn)行綜合分析，在此基礎(chǔ)上確定節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo)并進(jìn)行細(xì)化分析，通過(guò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估算法分析公安網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度，計(jì)算得出的重要度值基本表征出網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在整體拓?fù)渲械牡匚?，滿足對(duì)公安網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估所需。本文研究?jī)?nèi)容可為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)及管理運(yùn)維提供相應(yīng)的工程借鑒和參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊雅輝，李小東.IP網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)體系的研究[J].通信學(xué)報(bào)，2002，23（11） ：121?127.

[2] 楊富國(guó).網(wǎng)絡(luò)設(shè)備安全與防火墻[M].北京：北方交通大學(xué)出版社，2005.

[3] 龍冬陽(yáng).網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)及其應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2004.

[4] 李鵬翔，任玉晴，席酉民.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（集）重要性的一種度量指標(biāo)[J].系統(tǒng)工程，2004，22（4）：21?24.

[5] 楊威.網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計(jì)與系統(tǒng)集成[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[6] 榮莉莉，郭天柱，王建偉.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（3）：228?229.

[7] 譚躍進(jìn)，吳俊，鄧宏鐘.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的節(jié)點(diǎn)收縮方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（11）：138?139.

[8] DE MOURA E S， NAVARRO Gonzalo， ZIVIANI Nivio， et al. Fast and flexible word searching on compressed text [J]. ACM Transactions on Information Systems， 2000， 18（2）： 133?139.

[9] 安世虎，聶培堯，賀國(guó)光.節(jié)點(diǎn)賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的綜合測(cè)度法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，9（12）：18?19.

[10] 郝南，李德毅，淦文燕.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要性節(jié)點(diǎn)發(fā)掘綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2007，34（12）：128?129.

[11] 李偉男，顎躍鵬.多模式匹配算法及其硬件實(shí)現(xiàn)[J].軟件學(xué)報(bào)，2006，9（41）：121?122.