例談優(yōu)化初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)

黎彩虹

摘 要： 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)不是對以前所教的知識進(jìn)行簡單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是通過對知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達(dá)到以點成線，以線成面，以面成體的目的.只有這樣，學(xué)生才能把所學(xué)知識融會貫通.為了減負(fù)提質(zhì)，必須優(yōu)化總復(fù)習(xí)教學(xué).

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué) 章節(jié)復(fù)習(xí) 例題講解 解題思路 習(xí)題歸類

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)切忌“題海戰(zhàn)術(shù)”、“日光加燈光”、“時間加汗水”的苦辦法，既要減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又要提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生完整、系統(tǒng)地掌握初中階段的數(shù)學(xué)知識.這就必須優(yōu)化初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué).在此謹(jǐn)以筆者的教學(xué)實踐舉例談?wù)?

一、章節(jié)復(fù)習(xí)——善于轉(zhuǎn)化

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出“學(xué)習(xí)有兩個過程，一個是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者是“質(zhì)”的飛躍.教師在復(fù)習(xí)過程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典型的例題進(jìn)行反思，而且應(yīng)該重視對學(xué)生鞏固所學(xué)的知識由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過程.按常規(guī)方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍.這樣做學(xué)生感到乏味且不易記憶.針對這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時，采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼，這樣做可提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強學(xué)生的記憶和理解，最重要的是可促進(jìn)章節(jié)知識由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化.

例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容時，我把主要知識歸納為一個基礎(chǔ)、兩個要點、三種延伸、四個異同點.這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生立即思維活躍，有的在思考，有的在議論，有的在閱讀課本，設(shè)法尋找提綱的答案.我趁勢就知識進(jìn)行必要的講解和點撥：一個基礎(chǔ)，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分；兩個要點，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有一個交點；三種延伸，三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無限延伸；四個異同點，即端點個數(shù)不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述的定義不同.事實證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)確實能提高復(fù)習(xí)效率.

二、例題講解——善于變化

復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說明問題的典型習(xí)題，能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求.對例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上做系列變化，達(dá)到能挖掘問題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變.

例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時，我給出了這樣一道例題：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2.求它的解析式.因為二次函數(shù)的圖像拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=-a（x+m）+n，再求得它的解析式（解法略）.在教學(xué)中我對例題做了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式.變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個點外，還經(jīng)過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x）（x-x）的形式求出它的解析式.再對例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式.再次變化后，此題可有兩種情況：（1）開口向上；（2）開口向下，所以有兩個結(jié)論.

由于條件的不斷變化，學(xué)生不能再套用原題的解題思路.從而改變了學(xué)生機械模仿的習(xí)慣，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律的目的.進(jìn)而在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了靈活解題的能力.

三、解題思路——善于優(yōu)化

解題后可以將原題稍加改動，結(jié)果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發(fā)揮，進(jìn)行橫向和縱向的演變，比如：在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，我給學(xué)生布置了這樣3個題目：

①已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-2

四、習(xí)題歸類——善于類化

考查同一知識點，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題.教師在復(fù)習(xí)時要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解這一類問題的方法和規(guī)律.例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，我選下列4個題目作為例題.

題目1：甲乙兩人同時從相距20000米的兩地相對而行，甲騎自行車每分鐘行100米，乙騎摩托車每分鐘行250米，問經(jīng)過幾分鐘，甲乙兩人相遇？題目2：從東城到西城，汽車需10小時，拖拉機需18小時，兩車同時從兩地相向而行，幾小時可以相遇？題目3：一項工程，甲隊單獨做需12天，乙隊單獨做需18天，兩隊合作需幾天完成？題目4：一池水單開甲管6小時可以注滿，單開乙管10小時可以完成，兩管同時開放，幾小時可以注滿？

上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，由于表達(dá)方式不同，有的看似是行程問題，有的看似是工程問題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣.通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生能在平時的學(xué)習(xí)中做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類旁通的能力.

總之，為使學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)復(fù)習(xí)，從題海中解脫出來，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實，優(yōu)化復(fù)習(xí)過程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個行之有效的重要途徑.教學(xué)無止境，我們應(yīng)不懈努力，不斷探索，為實施素質(zhì)教育多作貢獻(xiàn).