塔斯基的真定義語(yǔ)義學(xué)與邏輯后承

摘 要：塔斯基關(guān)于真的語(yǔ)義學(xué)定義和邏輯后承的里程碑式的著作是對(duì)現(xiàn)代語(yǔ)義學(xué)研究最重要的貢獻(xiàn)。塔斯基用滿足和歸納的方式給出的真的遞歸定義，循序漸進(jìn)的句法定義，語(yǔ)義模型的概念，邏輯真和邏輯后承的概念等一系列理論和方法構(gòu)成了當(dāng)代語(yǔ)義學(xué)理論的核心部分。諸如模型論語(yǔ)義學(xué)、可能世界語(yǔ)義學(xué)、戴維森的意義理論、蒙太格的內(nèi)涵語(yǔ)義學(xué)，甚至作為生成語(yǔ)法的分支的邏輯形式（LF）等無(wú)一不體現(xiàn)或者滲透著塔斯基原理和思想。

關(guān)鍵詞：塔斯基；真理定義；語(yǔ)義學(xué)；邏輯后承

中圖分類號(hào)：B81文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1006-1398（2014）02-0056-15

一 語(yǔ)義學(xué)：一個(gè)塔斯基的論題

如果我們按照他對(duì)當(dāng)代科學(xué)和哲學(xué)公認(rèn)的貢獻(xiàn)，可以說(shuō)，存在著三個(gè)阿爾弗雷德?塔斯基。一個(gè)是純粹意義上的數(shù)學(xué)家，異乎尋常清晰的邏輯學(xué)家和模型論之父。這種身份的塔斯基是一位知名的邏輯學(xué)家和有著鮮明形式傾向的哲學(xué)家。第二個(gè)塔斯基是繼卡茨米爾、特瓦爾科夫斯基、萊斯尼威斯基、魯卡謝維奇、埃杜凱威茨等之后華沙哲學(xué)學(xué)派最杰出的成員，一個(gè)與希爾伯特的形式主義和維也納學(xué)派的實(shí)證主義有著最為密切聯(lián)系的哲學(xué)家。第三個(gè)塔斯基是英語(yǔ)世界中的主流語(yǔ)言哲學(xué)家，這方面的威望來(lái)自于他所提出的真概念的定義，以及以某種方式被戴維森運(yùn)用于意義理論研究的塔斯基語(yǔ)義學(xué)思想。這種類型的塔斯基告訴我們諸如“‘雪是白的當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的”這種語(yǔ)句對(duì)于真理論是非常重要的，進(jìn)而塔斯基也對(duì)說(shuō)謊者悖論提出了一種解決，他還首次提出了自然語(yǔ)言的“不一致性”問(wèn)題［1］252-278。

本文關(guān)注的是第三種類型的塔斯基。就此而論，從歷史上看我們可以區(qū)別塔斯基語(yǔ)義學(xué)理論的兩個(gè)目標(biāo)：一個(gè)是哲學(xué)的目標(biāo)，一個(gè)是元數(shù)學(xué)的目標(biāo)。塔斯基的哲學(xué)目標(biāo)是提供一個(gè)真的普通概念，即在科學(xué)、數(shù)學(xué)和日常話語(yǔ)中通常使用的真概念的定義。按照這種真定義，一句子的真在于句子與實(shí)在相一致。這是一個(gè)以亞里士多德的真理觀為出發(fā)點(diǎn)的定義。按照亞里士多德：“某物是什么而說(shuō)它不是什么，或者某物不是什么而說(shuō)它是什么為假，而某物是什么說(shuō)它是什么，或者某物不是什么而說(shuō)它不是什么為真”［2］1011b25。其基本目標(biāo)就是建構(gòu)一個(gè)能夠捕捉并賦予這一概念

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收稿日期：2013-10-14

作者簡(jiǎn)介：朱建平(1956-),男，山東濟(jì)南人，哲學(xué)博士，教授。主要從事邏輯哲學(xué)、邏輯史、內(nèi)涵邏輯及語(yǔ)言哲學(xué)和心靈哲學(xué)研究。精確內(nèi)容的定義。

塔斯基的第二個(gè)目標(biāo)是研究邏輯方法論，用塔斯基的說(shuō)法是元數(shù)學(xué)。元數(shù)學(xué)（又稱元邏輯）研究的是在一邏輯框架（一階和高階數(shù)理邏輯）中理論（特別是數(shù)學(xué)理論）的形式性質(zhì)以及邏輯框架本身的性質(zhì)。真的概念在元邏輯研究中（例如，在哥德爾完全性和不完全性定理中）扮演著重要的角色。然而由于這一概念會(huì)產(chǎn)生悖論。因而，塔斯基的第二個(gè)目標(biāo)是證明“真”概念可以在元邏輯中一致性地被使用。 ［Vaught, 1974］

達(dá)到這樣一個(gè)目標(biāo)并不要求一個(gè)明確的真定義。的確，在論文中塔斯基考慮了對(duì)這一問(wèn)題的各種其他處理，諸如把真概念作為初始符號(hào)，給出一種公理的刻畫等。通過(guò)一個(gè)明確的可消除的定義方式把真概念引入理論中只是滿足上述挑戰(zhàn)的一種方式。但是，與公理化的處理相比，后者具有一個(gè)非常重要的優(yōu)勢(shì)，即通過(guò)給出這樣一種定義，經(jīng)由被定義表達(dá)式的可消除性，我們能夠保證如果初始理論是一致性，那么最終的理論也應(yīng)當(dāng)是一致的。

塔斯基的真理論是一種邏輯語(yǔ)義學(xué)，本質(zhì)上是建立在邏輯與非邏輯概念劃分的基礎(chǔ)之上的。上世紀(jì)50年代中期，隨著邏輯的擴(kuò)展，塔斯基語(yǔ)義學(xué)在邏輯、哲學(xué)和語(yǔ)言學(xué)中也迅速傳播和擴(kuò)展。新的擴(kuò)展提出并要求塔斯基語(yǔ)義學(xué)回答關(guān)于邏輯語(yǔ)義學(xué)的某些重要概念及其與語(yǔ)言學(xué)語(yǔ)義學(xué)的聯(lián)系，而在某種程度上塔斯基語(yǔ)義學(xué)也提供了回答這些問(wèn)題的工具和手段。本文將討論塔斯基的語(yǔ)義學(xué)及其它本身未回答的問(wèn)題，討論并分析塔斯基語(yǔ)義學(xué)在隨后的擴(kuò)展中所遇到的各種質(zhì)疑、批評(píng)，以及塔斯基語(yǔ)義學(xué)中的各種哲學(xué)問(wèn)題。

二 塔斯基對(duì)說(shuō)謊者悖論的解決

塔斯基關(guān)心的是真概念的一致性，他的這一目標(biāo)的主要?jiǎng)訖C(jī)使真定義的可消除性成為關(guān)鍵。因?yàn)樵摱x的特征就在于它能保證真概念的引入不會(huì)帶來(lái)矛盾。的確，沒(méi)有這樣一種特征，對(duì)真謂詞的引入就需要一個(gè)清楚一致的證明；有了它，一致性就可以通過(guò)我們引入概念的程序而自動(dòng)地得到保證。在一致性方面，哲學(xué)家面對(duì)的主要挑戰(zhàn)是說(shuō)謊者悖論。塔斯基系統(tǒng)地將這一悖論闡述如下：

令c是“印刷在本頁(yè)第7行的句子的縮寫”，考慮語(yǔ)句：

c不是真的。

顯然，

（1）c = “c不是真的”，

（2）“c不是真的”是真的當(dāng)且僅當(dāng)c不是真的。

使用經(jīng)典邏輯定理，我們從（1）和（2）推演出矛盾。

（3）c是真的當(dāng)且僅當(dāng)c不是真的。

悖論的根源是什么？塔斯基使用的前提似乎是無(wú)可挑剔的：（1）是一個(gè)容易驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)陳述，（2）是一個(gè)無(wú)爭(zhēng)議的等同模式：

（E）x是真的當(dāng)且僅當(dāng)p

的替代實(shí)例，其中“P”表示一句子，“x”表示這句子的名稱。（這一模式的一個(gè)例子是“雪是白的”是真的當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的。）假定經(jīng)典邏輯的定律并不是引起悖論的原因，人們自然把目光轉(zhuǎn)向c。c的一個(gè)顯著特征是它斷定了一種涉及真本身的性質(zhì)。塔斯基認(rèn)為悖論的根源就在于此，一種包含它自己的真謂詞以及它的句子名稱的語(yǔ)言。塔斯基將這類語(yǔ)言稱為語(yǔ)義封閉的。假定這種語(yǔ)言有一個(gè)合理的邏輯裝置，它就會(huì)形成悖論語(yǔ)句。由此，塔斯基得出的結(jié)論是語(yǔ)義學(xué)上封閉的語(yǔ)言是不一致的，即它們生成了不能一致性地給出真值的句子。我們不可能為這種語(yǔ)言一致性地定義真概念。這個(gè)結(jié)論絕不是無(wú)足輕重的。自然語(yǔ)言在下述意義上是普遍的，即被任何語(yǔ)言的說(shuō)話者所說(shuō)的任何事情也能夠被該說(shuō)話者在他的自然語(yǔ)言中被表達(dá)。因此，自然語(yǔ)言是一種語(yǔ)義封閉的語(yǔ)言，為這種語(yǔ)言定義真（和其他的語(yǔ)義學(xué)概念）是不可能的。

然而，不是所有語(yǔ)言都是語(yǔ)義封閉的。大多數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和科學(xué)語(yǔ)言不是語(yǔ)義封閉的。塔斯基將其稱為語(yǔ)義開放的語(yǔ)言。塔斯基對(duì)說(shuō)謊者悖論的解決是將真理的定義限于語(yǔ)義開放的語(yǔ)言。這一解決要求我們把語(yǔ)言看作是置于一個(gè)層級(jí)之中。為一給定的開語(yǔ)言L（“目標(biāo)”語(yǔ)言，用塔斯基的話來(lái)說(shuō)是“對(duì)象語(yǔ)言”）定義真概念，我們必須提升到一個(gè)更高的（開）語(yǔ)言ML，或者元-L的層次上。該語(yǔ)言有指稱L的（特別是，L中的句子）所有表達(dá)式的資源。我們?cè)贛L中為L(zhǎng)定義真理概念。并依此類推，在第三層級(jí)的開語(yǔ)言中為ML定義真理概念等等。這一對(duì)悖論的處理稱為語(yǔ)言分層的解決。

塔斯基特別關(guān)注一種特定的語(yǔ)言，即在現(xiàn)代數(shù)理邏輯框架中的形式化的語(yǔ)言。這種語(yǔ)言包括（1）真值函項(xiàng)完全集的邏輯常項(xiàng)的集合，存在和全稱量詞以及等值詞；（2）變項(xiàng)的無(wú)窮集；（3）非邏輯常項(xiàng)的集合（可能是空集）：個(gè)體常項(xiàng)、函項(xiàng)常項(xiàng)和謂詞。因?yàn)橹挥斜唤忉尩恼Z(yǔ)句能才是真的或假的。塔斯基將注意力放在被解釋的語(yǔ)句，即它的初始常項(xiàng)（邏輯的或非邏輯的）是完全解釋的那種語(yǔ)言。這樣的語(yǔ)言是科學(xué)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式化以及自然語(yǔ)言的開放片段的形式化。塔斯基將這種語(yǔ)言稱之為“形式化的語(yǔ)言”。他的目的是為這種形式化的語(yǔ)言定義真理概念。

三 塔斯基形式化語(yǔ)言真理定義的方法

（一）一般原理

1.對(duì)象語(yǔ)言和元語(yǔ)言。如果被討論的語(yǔ)言（對(duì)象語(yǔ)言）是L，那么真的定義應(yīng)當(dāng)在作為元語(yǔ)言的ML中給出。元語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)包含對(duì)象語(yǔ)言的副本（以使得任何能在L中被說(shuō)的事物也能夠在M中被說(shuō)），元語(yǔ)言也能夠談?wù)揕的句子以及它們的句法。最后，塔斯基允許ML包含集合論的概念和被解釋為“是L的真語(yǔ)句”的1-位謂詞符號(hào)“T”，即作為一個(gè)被且僅被L的真句子所滿足的謂詞。元語(yǔ)言的主要目的是形式化被談?wù)摰膶?duì)象語(yǔ)言。同樣塔斯基也要求元語(yǔ)言應(yīng)當(dāng)有一個(gè)為定義和證明真定義的目的人們需要假定的一個(gè)表達(dá)一切事物的公理集。真定義本身是按照元語(yǔ)言的其他表達(dá)式的真定義。所以定義是按照句法學(xué)集合論和在L中可表達(dá)的概念的方式給出的，而不是按照像“指稱”或者“意味”那樣的語(yǔ)義學(xué)概念給出的。

2.形式正確。為了以一種形式正確的方式定義真，必須遵循形式正確定義的通常程序。特別是要確保定義L的真概念不在L中出現(xiàn)。而且作為定義，這個(gè)形式的語(yǔ)句必須是可證的等值式。等值式的可證性必須使用不包含真的元邏輯語(yǔ)言。

3.實(shí)質(zhì)充分。形式正確雖然能夠保證一致性，但不能保證被定義的概念能用于真謂詞的目的。用塔斯基的話來(lái)說(shuō)，定義不僅僅是“形式正確的，”而且也必須是“實(shí)質(zhì)充分的?！睋Q句說(shuō)法，引入的謂詞必須應(yīng)用于所有的且僅僅是我們最初語(yǔ)言中的真語(yǔ)句。為了給出對(duì)一語(yǔ)言是充分的真謂詞的定義，塔斯基要求它滿足下列標(biāo)準(zhǔn)（塔斯基稱為“約定”）即（T）標(biāo)準(zhǔn)：在（ML）中的T定義是一個(gè)L的真的實(shí)質(zhì)充分定義當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)每一個(gè)L的句子σ，它蘊(yùn)涵一個(gè)形式為

T（s）當(dāng)且僅當(dāng)p

的ML語(yǔ)句，其中“s”表示σ的ML的名稱，“p”表示與σ同樣內(nèi)容的ML語(yǔ)句（對(duì)ML中的σ的翻譯）。

上述的大致思想是，給定了一L的句子σ，L的真的充分定義蘊(yùn)涵σ有性質(zhì)T當(dāng)且僅當(dāng)在這個(gè)世界的事物與σ所說(shuō)的一致。例如，如果σ表示“雪是白的”，T的定義蘊(yùn)涵σ有性質(zhì)T當(dāng)且僅當(dāng)事物雪（實(shí)際上）有是白的性質(zhì)。為了滿足這一要求，對(duì)每一L的句子σ，ML要求包含有一個(gè)與σ內(nèi)容相同的句子。我們約定“雪是白的”是L句子中的“雪是白的”的ML名稱，“雪是白的”是與“雪是白的”內(nèi)容相同的ML句子。T的定義蘊(yùn)涵ML-語(yǔ)句：

T（雪是白的）當(dāng)且僅當(dāng) 雪是白的。

在ML中為L(zhǎng)構(gòu)造真理的定義，我們必須考慮在現(xiàn)代邏輯的框架內(nèi)被形式化的任何語(yǔ)言中有許多句子這一事實(shí)。一個(gè)象T（s）當(dāng)且僅當(dāng)（s = 雪是白的且雪是白的，或者s = 草是紅的且草是紅的，或者…） 這樣的真理定義是不可能的，因?yàn)檫@樣的定義會(huì)無(wú)窮長(zhǎng)。為了避免這一困難塔斯基使用了遞歸的方法。只要某些條件被滿足，遞歸定義能夠使我們用一有窮的方式定義涉及無(wú)窮對(duì)象的謂詞。這樣的定義是有窮長(zhǎng)的，它們?cè)谟懈F多的步驟內(nèi)確定是否一給定對(duì)象歸屬于一給定的謂詞。這里我們不詳述遞歸定義的條件，而是僅僅給出它的基本思想，即如果每一在L中的句子是從L的有窮多的原子語(yǔ)句通過(guò)有窮多的邏輯算子唯一生成的，如果在L中的原子語(yǔ)句和邏輯算子是有窮可說(shuō)明的，那么L的真能夠被定義。這樣的定義確定了L的每一句子的真值是建立在——（1）它的原子成分的真值和（2）它的邏輯結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的。例如，如果僅有的邏輯常項(xiàng)是否定和析取，那么通過(guò)說(shuō)明（1）L的原子語(yǔ)句的真值，（2）給定了被否定語(yǔ)句的真值，確定一否定式真值的規(guī)則，（3）給定了析取支的真值，確定析取式真值的規(guī)則——的基礎(chǔ)之上的。

然而，如果L包含有量詞，那么L的真理定義不可能以如此方式加以定義。涉及量詞的語(yǔ)句不是通過(guò)原子語(yǔ)句而是通過(guò)原子公式，包括那些具有自由變?cè)ú辉谌魏瘟吭~的轄域內(nèi)的變?cè)┮约皼](méi)有真值的公式（例如，“xF(x)”是從有一個(gè)自由變?cè)獂的原子公式Fx生成的，因而Fx是沒(méi)有真值的）的原子公式的方式生成的。但是，經(jīng)由一個(gè)可應(yīng)用于公式的輔助性概念“滿足”的幫助，L的真理概念就是可定義的。滿足概念是一個(gè)直覺(jué)的概念：原子公式“x是偶數(shù)”被0、2、4，… 所滿足（在一自然數(shù)的論域內(nèi)）。更一般地，“Rx1，… Rxn”被一對(duì)象的n-元組所滿足，當(dāng)且僅當(dāng)a1，…，an（有序地）處于關(guān)系R（被“R”所指稱的關(guān)系）中。L的真理定義分兩步實(shí)施：（1）給出L的“滿足”的遞歸定義，（2）建立在（1）基礎(chǔ)上的（非遞歸的）L的真理定義。

（二）塔斯基的例子

塔斯基通過(guò)一個(gè)例子解釋了他的方法。

對(duì)象語(yǔ)言: Lc

作為目標(biāo)的語(yǔ)言是類演算語(yǔ)言。在這里我們稱之為L(zhǎng)c，Lc是被解釋的一階語(yǔ)言，它的初始詞匯由邏輯常項(xiàng)“～”（否定）、“∨”（析?。┖汀蔼小保ㄈQ量詞）、非邏輯常項(xiàng)“”（類包含的2-位謂詞）和涉及Lc的論域Dc（Dc是一類的集合）的所有對(duì)象的變?cè)皒1”，“x2”，“x3”，…。

元語(yǔ)言：MLc

Lc的真定義是在元語(yǔ)言MLc中進(jìn)行的。MLc以上述方式聯(lián)系到Lc。特別是（1）Lc的句法在MLc中被描述；（2）每一個(gè)Lc的常項(xiàng)在MLc都有一個(gè)名稱和翻譯（具有相同意義的常項(xiàng)）；（3）MLc有一個(gè)未加定義的，指示Lc中的真謂詞的1-位謂詞“T”，以及作為L(zhǎng)c的語(yǔ)義學(xué)謂詞的另外一個(gè)可定義謂詞；（4）MLc有一個(gè)與Lc的變?cè)啾鹊母唠A變?cè)ɑ蛘弑萀c更豐富的集合論裝置）。

定義（在MLc中）

記號(hào)：令“vi”和“vj”表示Lc中的任一變?cè)獂i和xj的模式符號(hào)。令“Φ”、“Ψ”和“σ”表示Lc中任一表達(dá)式的模式符號(hào)。令“「”和“」”代表引號(hào)，其中“「Φ∨Ψ」”表示公式Φ，符號(hào)“∨”和公式Ψ按序毗連的結(jié)果。對(duì)每一Lc的初始常項(xiàng)c，令c是MLc語(yǔ)言中c的名字，且c是對(duì)MLc中的c的翻譯。

（三）（Lc的）公式—?dú)w納定義

1.「vi  vj」是公式

2.如果Φ是公式，那么「～Φ」是公式。

3.如果Φ和Ψ是公式，那么「Φ∨Ψ」是公式。

4.如果Φ是公式，「viΦ」是公式。

5.只有通過(guò)1-4獲得的公式才是公式。

σ 是句子當(dāng)且僅當(dāng)σ是沒(méi)有變?cè)杂沙霈F(xiàn)的公式。令g是任意一個(gè)指派Lc的變?cè)皆贚c域Dc中的一個(gè)對(duì)象，我們稱g是L的指派函項(xiàng)，且指稱g(vi)為“gi”。

（四）（Lc的公式的）滿足-遞歸定義

1. g滿足「vi  vj」當(dāng)且僅當(dāng)gi  gj。

2. g滿足「～Φ」當(dāng)且僅當(dāng)～（g滿足Φ）。

3. g滿足「Φ∨Ψ」當(dāng)且僅當(dāng)g滿足Φ∨g滿足Ψ。

4. g滿足「viΦ」當(dāng)且僅當(dāng)g滿足g(shù)′（如果g至多在gi上與g不同，那么g滿足Φ）。

（五）T（Lc的句子的真）

T（σ）當(dāng)且僅當(dāng)：（1）σ是一句子；（2）g(shù)（g滿足σ）。

人們通常認(rèn)為塔斯基對(duì)滿足和遞歸技術(shù)的使用是他的真定義的兩個(gè)最獨(dú)特的特征。但是，應(yīng)當(dāng)注意的是這兩個(gè)特征是由兩個(gè)特定的語(yǔ)言事實(shí)所決定的。首先，標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)象語(yǔ)言的語(yǔ)句是無(wú)限的，其次，在它的元語(yǔ)言中單獨(dú)的每一語(yǔ)句是有窮長(zhǎng)的。塔斯基本人曾經(jīng)提出，如果他允許在元語(yǔ)言中的無(wú)限析取，那么同樣的技術(shù)也應(yīng)被標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言保留下來(lái)。遞歸和可滿足性就將會(huì)避免。

四 塔斯基語(yǔ)義學(xué)

（一）語(yǔ)義學(xué)和對(duì)應(yīng)

對(duì)塔斯基而言，真是一個(gè)對(duì)應(yīng)概念。但真不是唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)概念。研究一般的對(duì)應(yīng)概念的學(xué)科塔斯基稱之為語(yǔ)義學(xué)。

大致的說(shuō)，所謂語(yǔ)義學(xué)，我們理解為是關(guān)于那些表達(dá)語(yǔ)言表達(dá)式和被那些表達(dá)式所指稱的對(duì)象和事態(tài)的關(guān)系的概念的總稱［3］409-420。

像“指稱”、“滿足”和“定義”這些語(yǔ)義學(xué)概念直接表達(dá)對(duì)應(yīng)關(guān)系：“珠穆朗瑪峰”指稱“喜馬拉雅山的最高峰”；公式“x被謀殺”被約翰?肯尼迪所滿足；表達(dá)式y（x=y2）（其中，“x”和“y”的論域是自然數(shù)）定義一集合{0、1、4、9、16，…}。像“真”這些其他的語(yǔ)義學(xué)概念表達(dá)了一種間接的對(duì)應(yīng)。真是句子的一種性質(zhì)，而不是真和對(duì)象之間的關(guān)系。而且只有在被這句子所指稱的對(duì)象擁有歸屬于它們的性質(zhì)時(shí)，給定的句子才為真。

（二）對(duì)應(yīng)和間接引語(yǔ)

有些哲學(xué)家認(rèn)為語(yǔ)義學(xué)概念是間接引語(yǔ)的概念:被引號(hào)引起來(lái)的概念有一種是真的性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)在這句子的引號(hào)消去之后，該語(yǔ)句為真［4］138-155。然而，塔斯基將這兩種分析看作是相同的。

語(yǔ)義學(xué)概念的一個(gè)特有的特征是它們對(duì)某些表達(dá)式和這些表達(dá)式談?wù)摰膶?duì)象之間的關(guān)系給出了一種表達(dá)，或者通過(guò)這些關(guān)系的方式它們刻畫了某些表達(dá)式或其他的對(duì)象類。我們也可以說(shuō)這些概念有助于在表達(dá)式的名稱和表達(dá)式本身之間建立一種關(guān)系［1］252。

我們能夠以如下方式解釋塔斯基的觀點(diǎn)：存在著兩種談話模式，一種是對(duì)象的談?wù)撃Ｊ?，一種是語(yǔ)言的談?wù)撃Ｊ健?duì)應(yīng)的思想能夠以這兩種模式加以表達(dá)。如

“雪是白的”是真的當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的。

以及

“‘雪是白的是真的”等于“雪是白的?！?/p>

在對(duì)象的談話模式中，我們說(shuō)一個(gè)將是白色的（物理）屬性歸結(jié)為（物理）對(duì)象雪的句子是真的當(dāng)且僅當(dāng)（物理）的對(duì)象雪有是白的（物理）屬性。在語(yǔ)言學(xué)的談?wù)撃Ｊ街?，我們說(shuō)一個(gè)將真（的語(yǔ)義學(xué)性質(zhì)）歸屬于一句子，而這句子將白色歸屬到雪上去是等同于將白色歸屬于雪的句子。

（三）邏輯語(yǔ)義學(xué)

塔斯基語(yǔ)義學(xué)最重要的成就是他對(duì)于元邏輯概念（“邏輯后承”、“邏輯真”、“邏輯一致性”等）的定義。在完成了他的真研究之后，他將其注意力轉(zhuǎn)向邏輯后承的研究。在塔斯基之前，邏輯后承是按照證明的術(shù)語(yǔ)定義的（句子σ是一句子的集合Γ的邏輯后承當(dāng)且僅當(dāng)存在著一個(gè)從一些句子Γ到σ的邏輯證明）。然而，哥德爾的不完全性定理表明“邏輯后承”的證明論定義是不充分的。并非所有的現(xiàn)代邏輯框架中的形式化理論都能夠以所有的它們的真語(yǔ)句是能夠從它們的公理中可證的方式被公理化。使用語(yǔ)義學(xué)和集合論這兩種資源，塔斯基為形式語(yǔ)言發(fā)展出一種定義“邏輯后承”的一般方法。

（四）“邏輯后承”的語(yǔ)義學(xué)定義

σ是Γ的邏輯后承（在形式語(yǔ)言L中）當(dāng)且僅當(dāng)不存在一個(gè)（L）模型，在其中Γ的所有句子為真而σ為假。

這個(gè)定義（能夠容易地轉(zhuǎn)換為例如“邏輯真”、“邏輯一致性”等其他元概念的語(yǔ)義學(xué)定義）在將邏輯語(yǔ)義學(xué)或者模型論轉(zhuǎn)化為當(dāng)代邏輯的兩個(gè)主要分支之一方面發(fā)揮了重要的作用。

五 塔斯基未回答的問(wèn)題

塔斯基的著作是關(guān)于邏輯語(yǔ)義學(xué)的，但人們發(fā)現(xiàn)塔斯基對(duì)邏輯語(yǔ)義學(xué)，甚至對(duì)一般語(yǔ)義學(xué)的性質(zhì)很少給出回答。特別是，塔斯基對(duì)邏輯詞匯的作用、范圍和性質(zhì)，以及邏輯和非邏輯語(yǔ)義學(xué)之間的關(guān)系缺乏一種充分清晰的說(shuō)明。

（一）關(guān)于邏輯詞匯的問(wèn)題

在塔斯基語(yǔ)義學(xué)中邏輯詞匯的作用是至關(guān)重要的。句法結(jié)構(gòu)以及經(jīng)由滿足的真理的遞歸定義是建立在與特定常項(xiàng)——同一性、真值函項(xiàng)連接詞，存在和全稱量詞——相對(duì)應(yīng)的固定的函項(xiàng)基礎(chǔ)上的。通常人們一般認(rèn)為這些常項(xiàng)是邏輯的，但是并沒(méi)有人對(duì)比如說(shuō)量詞的選擇提出直接的論證。在許多教科書中邏輯被刻畫為“一般的”，“題材中立的”邏輯真理被刻畫為是“必然的”。但是在一般性、中立性和必然性本身缺乏一個(gè)充分標(biāo)準(zhǔn)的情況下，我們會(huì)認(rèn)為“并非”、“或者”、“所有的”和“有些”以及它們的派生是唯一地?cái)y帶有一般、中立和必然的性質(zhì)嗎？

1936年塔斯基已經(jīng)認(rèn)識(shí)到邏輯詞項(xiàng)的問(wèn)題對(duì)語(yǔ)義學(xué)的重要性：

構(gòu)成我們的整個(gè)（邏輯后承語(yǔ)義學(xué)定義）結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的是對(duì)所有的我們所討論的語(yǔ)言劃分為邏輯和非邏輯的。的確這種劃分不是任意的。如果，比如說(shuō)，我們將非邏輯記號(hào)包括在蘊(yùn)涵，或者全稱量詞的范圍之內(nèi)，那么我們關(guān)于后承概念的定義將導(dǎo)致與普通使用明顯相矛盾的后果。另一方面，我所知道的客觀理由允許我們?cè)趦山M術(shù)語(yǔ)間作出明確的區(qū)別。似乎我可能在邏輯詞匯中包括了邏輯學(xué)家通常認(rèn)為是非邏輯的詞匯而沒(méi)有遇到與普通的使用不一致的后果。在極端情況下我們可以把所有的語(yǔ)言中的詞項(xiàng)看作是邏輯的［5］401-408。

塔斯基的極端情況是指邏輯后承和實(shí)質(zhì)后承之間的邊界已經(jīng)消失的情況。那樣一種實(shí)質(zhì)有效后承的例子如“布什在1992年的總統(tǒng)選舉中失敗，因而克林頓成為1994年的美國(guó)總統(tǒng)”是邏輯有效的。為了避免這一結(jié)果，邏輯和非邏輯詞項(xiàng)之間的區(qū)別的理由必須被確立。顯然，確立這樣一種區(qū)別對(duì)邏輯而言是最為重要的。若干年來(lái)邏輯哲學(xué)家致力于探討邏輯和非邏輯詞匯劃分的標(biāo)準(zhǔn)，然而，這不是一個(gè)選擇的問(wèn)題，而是一個(gè)不知道如何著手確立合理的劃分的問(wèn)題。

（二）關(guān)于不提供信息性

塔斯基的真理的形式定義是內(nèi)在的不提供信息的。本質(zhì)上，這定義說(shuō)的是“Ф”或者“ψ”是真的當(dāng)且僅當(dāng)“Ф”是真的或者“ψ”是真的，“有些x是Фx”是真的當(dāng)且僅當(dāng)在論域中的有些個(gè)體滿足“Фx”等等。如果“或者”在“Ф或者ψ”中或者“有些”在“有些x是Фx”中是不清晰的，有歧義的或者不精確的，那么上述真理定義并不能夠幫助我們抵御這種不清晰、歧義和模糊性。然而，對(duì)連接詞而言，我們確有一個(gè)能夠提供信息的定義，并使之與一個(gè)邏輯性的精確標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)。在現(xiàn)代邏輯的早期階段邏輯連接詞的區(qū)別性特征被真值函項(xiàng)性所確立，建立在這一特征的基礎(chǔ)上，邏輯連接詞被認(rèn)為等同于某些數(shù)學(xué)函項(xiàng)，即布爾真值函項(xiàng)（從真值序列到真值的函項(xiàng)）。語(yǔ)義學(xué)等同于布爾函項(xiàng)的邏輯連接詞導(dǎo)致對(duì)邏輯連接詞的下列標(biāo)準(zhǔn)：

（LC）一詞項(xiàng)C是邏輯連接詞當(dāng)且僅存在著一自然數(shù)n和由布爾函項(xiàng)

瘙楋c：{T,F}n →{T,F}使之對(duì)任意良構(gòu)語(yǔ)句n-元組ɑ1，…，ɑn,「C(ɑ1，…，ɑn)」是一良構(gòu)語(yǔ)句， 它的真值是被

瘙楋c［ν(ɑ1)，…，ν(ɑn)］所確定的，其中1≦i≦n, ν(ɑ1)是ɑi的真值。

這一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“什么是邏輯連接詞？”問(wèn)題給出了精確而又傳遞信息的回答。它確定了給定邏輯連接詞選擇的充分性（～和∨構(gòu)成了完全的選擇，但是∧和∨并沒(méi)有構(gòu)成完全的選擇；因而，我們能夠用～和∨定義所有的真值函項(xiàng)，但不能夠用∧和∨定義所有的真值函項(xiàng)）。它使得我們能夠?qū)?fù)合語(yǔ)句的真值條件給出更加富有信息性的說(shuō)明。

與邏輯連接詞不同，邏輯謂詞和量詞通常按照枚舉的方式被定義，與將它們轉(zhuǎn)換為口語(yǔ)相比元理論的說(shuō)明做的較少。的確它們?cè)跀?shù)學(xué)中的使用使得這些詞項(xiàng)的涵義變得精確，但是還沒(méi)有一種系統(tǒng)的方式將邏輯謂詞和量詞認(rèn)同為數(shù)學(xué)的函項(xiàng)，而后者有一種一般性的邏輯標(biāo)準(zhǔn)。

（三）關(guān)于邏輯語(yǔ)義學(xué)與一般語(yǔ)義學(xué)的關(guān)系

塔斯基真理的遞歸定義僅限于通過(guò)邏輯算子的方式生成的句子。按照這種定義每一邏輯詞項(xiàng)獲得一種特定的處理，但是所有的一給定語(yǔ)法范疇的非邏輯詞項(xiàng)被“一同”處理。這自然就會(huì)提出是否塔斯基語(yǔ)義學(xué)是內(nèi)在的合乎邏輯的問(wèn)題。顯然，邏輯關(guān)心的是邏輯結(jié)構(gòu)對(duì)句子真值的貢獻(xiàn)，但是邏輯結(jié)構(gòu)并不是在句子的真或者假中的唯一因素。在何種程度上塔斯基的方法是限于邏輯語(yǔ)義學(xué)？我們能否認(rèn)為自然語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)是塔斯基理論的一種直接擴(kuò)展嗎？

因而，以下問(wèn)題有待于回答：（A）邏輯詞匯和非邏輯詞匯之間的區(qū)別有沒(méi)有一種哲學(xué)基礎(chǔ)？（B）我們能夠?yàn)檫壿嫵ｍ?xiàng)發(fā)展一種精確的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展一種精確的傳遞信息的真理定義？（C）邏輯語(yǔ)義學(xué)和一般語(yǔ)義學(xué)的聯(lián)系是什么？在1957年之前，前兩個(gè)問(wèn)題是難以作出回答的，因?yàn)樯胁淮嬖谝环N系統(tǒng)的邏輯詞項(xiàng)的研究，但是由莫斯托夫斯基（Mostowski）標(biāo)準(zhǔn)量詞的擴(kuò)展改變了這一切。它創(chuàng)造了一個(gè)在其中發(fā)展、比較和研究邏輯詞匯的框架。

六 對(duì)塔斯基理論的三種批評(píng)

盡管塔斯基的真理理論被廣泛認(rèn)為是20世紀(jì)分析哲學(xué)的主要成就，它的哲學(xué)意義仍被反復(fù)質(zhì)疑。與以上（第5部分）問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，批評(píng)主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：（A）塔斯基的語(yǔ)言分層論對(duì)說(shuō)謊者悖論的解決只適用于人工語(yǔ)言，不適用于自然語(yǔ)言；（B）塔斯基對(duì)語(yǔ)言的真做出的是一種相對(duì)性的處理；（C）塔斯基的真理定義是平庸的。

（一）語(yǔ)言分層解決的限度

許多哲學(xué)家發(fā)現(xiàn)塔斯基對(duì)說(shuō)謊者悖論解決的不盡人意之處在于，它不能使我們定義自然語(yǔ)言中的真概念。因?yàn)樽匀徽Z(yǔ)言具有普遍性，因而這種語(yǔ)言是不一致的。

這些哲學(xué)家對(duì)塔斯基的下述警告置若罔聞：（1）因?yàn)樽匀徽Z(yǔ)言的普遍性，因此給出自然語(yǔ)言的真理定義是不可能的；（2）語(yǔ)言分層的解決說(shuō)明并且使自然語(yǔ)言許多片段中的“真”的使用合法化。這里的自然語(yǔ)言片段指的是所有的那些開放的并且能夠被其結(jié)構(gòu)是精確闡述的人工語(yǔ)言所表達(dá)的人工語(yǔ)言。例如，索姆斯拒絕了自然語(yǔ)言是不一致的主張［6］。其他的批判指出塔斯基的處理過(guò)于嚴(yán)格，他消除的不僅僅是話語(yǔ)中的“真”和其他相關(guān)概念（例如，“假”）的悖論式使用，而且也消除了這些概念的合法使用。例如，克里普克（Kripke,1975）的下述例子：考慮兩句水門危機(jī)時(shí)說(shuō)的話，其中一句由唐納說(shuō)出，另一句由尼克松說(shuō)出：

A.尼克松關(guān)于水門事件所說(shuō)的話都是假的。和B.唐納關(guān)于水門事件所說(shuō)的話都是假的。

這一語(yǔ)句對(duì)可以一致性地指派真值，然而塔斯基的真理理論沒(méi)有為這種語(yǔ)句對(duì)保留存在的空間。按照塔斯基的理論A的語(yǔ)言層次的類型必須要比B高，而A的語(yǔ)言層次類型又要比B高，這是不可能的。

（二）平庸性和相對(duì)于語(yǔ)言性

通常人們將塔斯基的理論解釋為一種還原主義理論，或者更具體地說(shuō)，一個(gè)其理論的目的是將一給定語(yǔ)言中的真概念還原為這一語(yǔ)言的原子公式（非邏輯常項(xiàng)的指示條件）的滿足條件。假定了一語(yǔ)言L，我們通過(guò)以下方式確定L中句子的真值：首先列出L的初始非邏輯常項(xiàng)的指稱清單。進(jìn)而在對(duì)語(yǔ)言L的真理定義中，應(yīng)用遞歸“指令”到這些清單上。例如，如果L是一個(gè)具有兩個(gè)初始非邏輯常項(xiàng)，個(gè)體常項(xiàng)“a”和1-位謂詞P，P的外延是數(shù)1和一個(gè)指示所有偶自然數(shù)的集合。我們首先為L(zhǎng)列出一個(gè)指示清單<“a”，1>和<“P”,{0、2、4、6，…}>。進(jìn)而，在L的真理定義中,我們通過(guò)將遞歸規(guī)則應(yīng)用于這些清單而計(jì)算出這些句子的真值：“Pa”（在L中的）是真的當(dāng)且僅當(dāng)1∈{0、2、4、6，…}，“～Pa”（在L中）是真的當(dāng)且僅當(dāng)“Pa”（在L中）是假的。即當(dāng)且僅當(dāng)1 {0、2、4、6，…}等。

建立在這一分析基礎(chǔ)之上的兩個(gè)有影響的批評(píng)是：（1）塔斯基的真理定義是平庸的；（2）塔斯基的真理概念是相對(duì)于語(yǔ)言的。

1.關(guān)于瑣屑性的批評(píng)。塔斯基語(yǔ)言L的真理定義將L中的真語(yǔ)句還原為L(zhǎng)的原子公式的滿足。但是他的滿足的原子公式是完全不提供信息的。它并不是依據(jù)一對(duì)象（或?qū)ο蟮膎-元組）滿足一給定的原子公式來(lái)識(shí)別定義的特征，而是一對(duì)象滿足一原子公式當(dāng)且僅當(dāng)它屬于某一序列（在上面的例子中，“Pa”是真的當(dāng)且僅當(dāng)它屬于0、2、4，…）。但是這種類型的定義是一種依靠枚舉的定義（“x是P當(dāng)且僅當(dāng)x是0，或者x是2，或者x是4，…”）。因此它缺乏信息值。

菲爾德（Field）清楚地闡述了這樣一種批評(píng)［7］69;347-375。菲德爾將塔斯基的滿足定義比擬為科學(xué)概念中的枚舉定義。例如，考慮概念效價(jià)的枚舉定義：

(x){效價(jià) (x) = n ≡ ［(x = 鉀& n = +1)V . . . V(x = 硫 & n = -2)］}。

化學(xué)元素的效價(jià)是表達(dá)物理屬性的元素化學(xué)組合的整體。一個(gè)聯(lián)系到元素化學(xué)性質(zhì)的效價(jià)具有較高的信息度；另一方面，由枚舉而來(lái)的定義是完全瑣屑的。（通過(guò)使用遞歸條目從化學(xué)元素到化學(xué)元素的配置的擴(kuò)展定義將不可能改變下述情況：如果“基礎(chǔ)”是平庸的，作為定義整體上也是平庸的。）

盡管菲爾德特別關(guān)心塔斯基將語(yǔ)義學(xué)概念成功地還原為非語(yǔ)義學(xué)（特別是，物理學(xué)家的）概念的一方面，他的批評(píng)并不限于這一方面。菲爾德說(shuō)，在哲學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)使用不應(yīng)當(dāng)比在其他科學(xué)中的那些使用要低，靠枚舉定義真理是沒(méi)有任何哲學(xué)重要性的［7］369。

2.相對(duì)性的批評(píng)。對(duì)塔斯基理論的另一種批評(píng)涉及真理對(duì)語(yǔ)言的相對(duì)性。論證概述如下：塔斯基的方法產(chǎn)生了一個(gè)對(duì)特定語(yǔ)言的定義。在那里，對(duì)一給定語(yǔ)言的真概念是建立在對(duì)那種語(yǔ)言的指示詳加說(shuō)明的清單基礎(chǔ)上的（即一個(gè)不可能服務(wù)于任何其他語(yǔ)言的真理定義的清單）?；谶@種理由，塔斯基的真理概念是相對(duì)于語(yǔ)言的［8］。塔斯基定義的并不是一個(gè)絕對(duì)的“真”概念。在“L中的真”概念沒(méi)有任何哲學(xué)上的重要性。

七 塔斯基理論的重新解釋

（一）對(duì)真的收縮主義的處理

塔斯基的真理定義基本主題所呈現(xiàn)出的非提供信息性的觀點(diǎn)使得一些哲學(xué)家致力于研究一種建立在提供信息基礎(chǔ)上的塔斯基真理定義。菲爾德建議放棄使用作為真理定義基礎(chǔ)的指稱清單，而使用一個(gè)一般的、指稱的和提供信息的理論作為基礎(chǔ)。菲爾德指出克里普克的指稱的因果歷史的概述是一個(gè)很有希望的起點(diǎn)。但是關(guān)于一種普遍和提供信息的理論的發(fā)展充滿了困難，這使得菲爾德和其他一些人將研究方向轉(zhuǎn)向真理的緊縮主義或者極小主義。

以下觀點(diǎn)反應(yīng)了緊縮主義的態(tài)度：

真被一種初始的平庸性［每一個(gè)命題說(shuō)明了它自身是真的真值條件（例如，命題雪是白的是真的當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的）完全捕捉到［9］ix。

與其他性質(zhì)不同，對(duì)科學(xué)分析和概念而言，“是真的”是一個(gè)值得懷疑的概念［9］6。

真理理論比起無(wú)爭(zhēng)議的等同模式的例子并不含有更多的內(nèi)容。

（E）p是真的當(dāng)且僅當(dāng)p［9］6-7。

盡管緊縮主義者在許多問(wèn)題上有所不同，但是大多數(shù)緊縮論者認(rèn)為與塔斯基的理論相比，真理理論不需要提供更多的信息。一些人希望將塔斯基的真理定義擴(kuò)展到更大范圍的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)：索引詞、副詞、命題態(tài)度、模態(tài)算子，等等。但并不要求一個(gè)更加實(shí)質(zhì)性的分析。按照緊縮主義的觀點(diǎn)，傳統(tǒng)上人們一直試圖將真的本質(zhì)識(shí)別為所有的真定義共有的特定的性質(zhì)——這是一個(gè)偽問(wèn)題，所有的真理并沒(méi)有一個(gè)實(shí)質(zhì)上共同的稱謂。真理理論的任務(wù)是產(chǎn)生一個(gè)所有的等同模式的實(shí)例的清單，而不考慮這個(gè)清單是如何產(chǎn)生的。真理理論仍是一個(gè)平庸的匯集。

（二）緊縮主義處理的批評(píng)

真理的緊縮主義處理是建立在理論的傳統(tǒng)概念基礎(chǔ)上的：一概念X的理論是一個(gè)歸屬為X之下的所有對(duì)象公分母的一種理論。如果所有這些對(duì)象的公分母是瑣屑的，那么X也是瑣屑的，且X的理論是一個(gè)瑣屑的匯集。然而，這樣一個(gè)哲學(xué)理論的概念是建立在缺乏根據(jù)的假定——即一給定概念X的內(nèi)容是所有X的實(shí)例的公分母——基礎(chǔ)上的。顯然，某些概念的內(nèi)容并不被它們實(shí)例的公分母所窮盡的，或者接近于被窮盡的。例如，游戲的概念就屬于這種情況。然而，如果“游戲”并不是一個(gè)公分母的概念。顯然它并不是空洞的或者是不足道的概念。游戲理論既不是空洞的又不是平庸的。一種游戲理論可能不會(huì)被整個(gè)地壓縮為一個(gè)單一的原則，被一個(gè)單一的公式所表達(dá)，而是它以一種一般地和提供信息的方式，識(shí)別出若干管轄游戲和描述它們的性質(zhì)、工作原理、相互關(guān)系和后承的若干原理。

（三）塔斯基的理論實(shí)際完成的是什么？

然而，不論是辯護(hù)者還是批評(píng)者都認(rèn)為塔斯基的真理定義是對(duì)邏輯科學(xué)做出的實(shí)質(zhì)性貢獻(xiàn)。顯然塔斯基的理論并沒(méi)有對(duì)其他的學(xué)科做出類似的貢獻(xiàn)。盡管塔斯基為L(zhǎng)語(yǔ)言的真定義產(chǎn)生了一個(gè)邏輯后承的定義，但是它并沒(méi)有為L(zhǎng)產(chǎn)生一個(gè)認(rèn)識(shí)論的，或者模態(tài)的、物理的或者生物學(xué)的后承概念。（后者例如，“A知道P，所以A相信P”；“必然P,所以可能P”；“在時(shí)間t作用于物體a上的力是零，因而在時(shí)間t，a的加速度為零”；“a是一位女性，所以a沒(méi)有Y染色體”等。）為什么塔斯基的真理理論會(huì)產(chǎn)生一個(gè)邏輯后承的說(shuō)明，而不是其他后承類型的說(shuō)明？為了產(chǎn)生一個(gè)類型X的邏輯后承，而不是其他類型的后承說(shuō)明，一個(gè)真理理論應(yīng)當(dāng)具有何種特征？

對(duì)這些問(wèn)題的回答是十分清楚的。一個(gè)后承關(guān)系是一個(gè)真保持關(guān)系。如果C與一語(yǔ)句的集合Г有后承關(guān)系R，且如果Г的句子都是真的，那么它們的真通過(guò)R是可保持的（或者通過(guò)R被傳遞到C）。如果R是一個(gè)類型X的后承關(guān)系，那么真的保持歸咎于Г和X的句子的X-結(jié)構(gòu)，即歸結(jié)于在這些句子中的和X的常項(xiàng)的內(nèi)容和組織。因而如果C與Г有邏輯后承關(guān)系，這是由于所涉及句子的邏輯結(jié)構(gòu)；如果C與Г有一種模態(tài)的、認(rèn)識(shí)論的、物理的，或者生物學(xué)的后承關(guān)系，這是由于那些句子的模態(tài)的、認(rèn)識(shí)論的、物理學(xué)的或者生物的結(jié)構(gòu)。為了為一種語(yǔ)言L產(chǎn)生一個(gè)類型X的后承的定義，一個(gè)L的真理定義必須說(shuō)明X結(jié)構(gòu)對(duì)L句子真值的貢獻(xiàn)，塔斯基對(duì)L語(yǔ)言的真理定義與L的句子的邏輯結(jié)構(gòu)是協(xié)調(diào)的，因而它形成了L的邏輯后承概念。

這一事實(shí)說(shuō)明，塔斯基實(shí)際所完成的是對(duì)真的邏輯結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)的說(shuō)明。塔斯基的理論告訴我們一給定句子的邏輯結(jié)構(gòu)如何影響它的真值，而沒(méi)有告訴我們其他的句子結(jié)構(gòu)類型（模態(tài)的、物理的，…）如何影響它的真值。按照這種解釋，塔斯基的理論仍是一個(gè)特定的理論，盡管它具有真理的基本和一般的成分，即它的邏輯成分。它的目的仍是以一種窮盡的、系統(tǒng)的、傳遞信息的方式描述歸咎于它們的邏輯結(jié)構(gòu)的句子的真值條件。這一解釋說(shuō)明了為什么塔斯基的真理理論在邏輯上如此重要和富有成效。更進(jìn)一步的，它使塔斯基的免于相對(duì)主義和瑣屑性的批評(píng)。

（四）再論相對(duì)性

盡管塔斯基在確定句子的真值條件時(shí)，使句子的非邏輯成分起作用的方式是相對(duì)于語(yǔ)言的，但是邏輯成分的作用卻不是如此。非邏輯常項(xiàng)的指示清單隨著塔斯基語(yǔ)言的不同而不同。但是邏輯常項(xiàng)的語(yǔ)義規(guī)則卻是跨語(yǔ)言而保持不變的。塔斯基的一給定語(yǔ)言的邏輯結(jié)構(gòu)的公式和非邏輯結(jié)構(gòu)的公式之間的不同是規(guī)則和應(yīng)用之間的不同。比如說(shuō)，為了計(jì)算出一種塔斯基語(yǔ)言的句子“約翰愛瑪麗并且約翰愛詹妮”的真值，我們采取聯(lián)系到（塔斯基方法中的）“并且”的固定的真值條件，并且將它應(yīng)用于在L中的“約翰愛瑪麗”和“約翰愛詹妮”的真值條件。我們可以說(shuō)管轄對(duì)真的邏輯結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)的原理是絕對(duì)的；而它們的實(shí)例（應(yīng)用）則是相對(duì)于語(yǔ)言的。

但是任何理論都有這種情況，比如說(shuō)加法的規(guī)則在所有的算術(shù)應(yīng)用中都是相同的，但是在生物學(xué)中，這種規(guī)則運(yùn)算于生物實(shí)體的集合，而在理論物理中它運(yùn)算于抽象實(shí)體的集合。

（五）再論平庸性

如同相對(duì)性一樣，平庸性也直接地指向塔斯基的真的非邏輯成分的處理。以塔斯基給定語(yǔ)言L的真定義為例，塔斯基認(rèn)為對(duì)公式和L中的非邏輯詞項(xiàng)的滿足和指示條件通過(guò)枚舉的方式給出，這樣的一個(gè)結(jié)果就是整個(gè)定義的平庸性。盡管這一批評(píng)對(duì)塔斯基理論（涉及本篇第5部分）而言是有根據(jù)的，但對(duì)于目前的解釋而言它是不正當(dāng)?shù)?。按照第一種解釋，塔斯基的理論是還原主義的理論。它的任務(wù)是對(duì)一給定的語(yǔ)言將真概念還原為它的非邏輯結(jié)構(gòu)公式和它的非邏輯常項(xiàng)的滿足和指示條件。如此這般，非提供信息的責(zé)任應(yīng)由它的非邏輯條目負(fù)責(zé)。因?yàn)檫@些是平庸的，作為一個(gè)整體的定義是平庸的。但是，第二個(gè)方面，按照邏輯的解釋，非提供信息的責(zé)任要由邏輯條目加以承擔(dān)（非邏輯條目?jī)H起一種輔助性作用）這樣邏輯的條目是提供信息的，且真理的定義也是傳遞信息的。

在塔斯基的定義中邏輯條目是提供信息的嗎？為了提供信息，邏輯條目不能夠只靠枚舉，而必須描述聯(lián)系到建立在原理基礎(chǔ)上的不同的邏輯結(jié)構(gòu)的真值條件。現(xiàn)在按照第一種解釋，塔斯基的真定義并不是真正提供信息的。以邏輯連接詞為例，否定和析取的條目本質(zhì)上說(shuō)的是“非σ”是真的當(dāng)且僅當(dāng)不是真的，“σ或者ζ”是真的當(dāng)且僅當(dāng)σ是真的或者ζ是真的。這些款項(xiàng)并沒(méi)有解釋“并非”和“或者”的滿足條件；它們把這一切看作是給定的。（定義中的“并非”僅僅是重復(fù)了在被定義項(xiàng)中的“并非”。）按照一種更寬泛的解釋，我們可以把邏輯連接詞條目看作是隱含地指稱這些連接詞說(shuō)明的提供信息的布爾或真值函項(xiàng)。布爾說(shuō)明提供了（1）連接詞的邏輯性提供信息的標(biāo)準(zhǔn)，（2）每一個(gè)建立在這些標(biāo)準(zhǔn)之上的邏輯連接詞的滿足條件的系統(tǒng)刻畫。依據(jù)這種刻畫，否定被1-位布爾函項(xiàng)

瘙楋所刻畫；

瘙楋的定義是

瘙楋( T)= F且

瘙楋（F）= T。析取被2-位函項(xiàng)

瘙楋所刻畫，

瘙楋的定義是

瘙楋 (T,T)=

瘙楋 (T,F)=

瘙楋(F,T)= T，且

瘙楋(F,F)= F。這些定義是精確的和傳遞信息的。在1933年,并不存在著一個(gè)邏輯謂詞和量詞的類似標(biāo)準(zhǔn)，但是在此后的幾年，建立在它的基礎(chǔ)之上的個(gè)性化邏輯謂詞和量詞的滿足條件的系統(tǒng)刻畫已經(jīng)發(fā)展起來(lái)。因而，今天我們有可能將塔斯基的真理定義擴(kuò)展到包含有滿足這一標(biāo)準(zhǔn)的任何邏輯常項(xiàng)的語(yǔ)言，并且為邏輯常項(xiàng)構(gòu)造滿足的條目，進(jìn)而避免平庸性的批評(píng)。

八 邏輯和非邏輯詞匯區(qū)別的哲學(xué)基礎(chǔ)

邏輯的主要任務(wù)之一是闡明邏輯后承關(guān)系。但是假定了這一概念，一個(gè)問(wèn)題就立刻出現(xiàn)了：“何種后承關(guān)系是邏輯的后承關(guān)系？”人們會(huì)說(shuō)后承關(guān)系與句子的邏輯結(jié)構(gòu)有關(guān)，其中結(jié)構(gòu)是一個(gè)特定的邏輯詞項(xiàng)表達(dá)和它們的排列的函項(xiàng)。因而，蒯因說(shuō)：“邏輯蘊(yùn)涵（后承）是完全建立在真值函項(xiàng)、量詞和變?cè)娜绾闻帕薪M合的基礎(chǔ)上的。是完全建立所涉及的句子的邏輯結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的”［10］48。然而，這又引出了下一個(gè)問(wèn)題：“何種詞項(xiàng)是邏輯詞項(xiàng)？（已給定句子的邏輯結(jié)構(gòu)是什么？）”所以，從我們目前（進(jìn)入到邏輯詞匯概念的探討）的觀點(diǎn)來(lái)看這種處理是毫無(wú)希望的。為了區(qū)別邏輯詞匯我們需要邏輯后承的直覺(jué)刻畫，而對(duì)后者的刻畫應(yīng)獨(dú)立于對(duì)邏輯詞匯的區(qū)別。

滿足這一要求的邏輯后承的刻畫是由塔斯基在“論邏輯后承概念”一文中給出的。按照塔斯基，一后承是邏輯的當(dāng)且僅當(dāng)它滿足兩個(gè)基本條件：（a）必然性和（b）形式性。用塔斯基的話來(lái)說(shuō)“一個(gè)直覺(jué)性質(zhì)的某些考慮將形成我們的起點(diǎn)”。考慮任意句子類K，以及一從K類句子推出的句子X(jué)。直覺(jué)上絕不可能出現(xiàn)下述情況，即K類句子為真而句子X(jué)為假。更進(jìn)一步地說(shuō)，我們這里所涉及的是邏輯的概念，即形式后承。在某些邏輯后承的說(shuō)明中有人認(rèn)為是必然性而不是形式性是邏輯后承的主要性質(zhì)。但是塔斯基認(rèn)為這些性質(zhì)未能說(shuō)明邏輯后承與其他后承的區(qū)別性特征。與僅僅是必然性相比，邏輯后承滿足更強(qiáng)的條件：邏輯后承是形式的且是必然的，因而是形式必然的。

如果我們以塔斯基的描述作為我們討論問(wèn)題的起點(diǎn)，我們首先要對(duì)形式性略作一些說(shuō)明。通常認(rèn)為形式性是一句法條件：邏輯后承的形式性被各種句法定義所捕捉，而它的必然性則被語(yǔ)義學(xué)定義所捕捉。這種處理是有缺陷的，邏輯后承的直覺(jué)概念包括了邏輯后承在一種特定方式中，即形式方式中是必然的思想。兩個(gè)直覺(jué)上是必然的但卻并非是形式后承的例子如（1）“所有的球是藍(lán)色的，因而它不是黃色的?！焙停?）“約翰是單身漢，因而他是未婚的?！憋@然，這些推理是建立在非形式原理基礎(chǔ)之上的。（1）是建立在形而上學(xué)—物理學(xué)原理基礎(chǔ)上的，（2）是建立在詞匯約定基礎(chǔ)上的。這一事實(shí)決定了我們?yōu)槭裁床话阉鼈兛醋魇菄?yán)格的邏輯的原因。

塔斯基例舉了兩個(gè)邏輯后承的句法定義，并且發(fā)現(xiàn)它們?nèi)狈Γ簶?biāo)準(zhǔn)的證明論的定義，以及一個(gè)替代定義。先從證明論的定義開始。在現(xiàn)代的術(shù)語(yǔ)中我們能夠用公式表示這一定義：給定一標(biāo)準(zhǔn)的一階邏輯，或者高階邏輯。邏輯L具有公理集合A以及規(guī)則的集合R。如果Г是一的L的句子的集合，σ是L的句子，那么σ是Г的邏輯后承當(dāng)且僅當(dāng)存在著一個(gè)從Г到σ（使用L中的公理A和推理規(guī)則R）的證明?，F(xiàn)在，考慮一個(gè)表達(dá)在一階或者高階邏輯中的“P(0),P(1),…,P(n)，…，因而，所有的自然數(shù)有性質(zhì)P”的推理。這一推理直覺(jué)上看是形式的又是必然的，然而它不能被標(biāo)準(zhǔn)的證明方法所確立。

第二個(gè)邏輯后承的句法定義是替代。這定義說(shuō)給定一（解釋的）語(yǔ)言L, σ是Г的邏輯后承當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)L中的主要非邏輯成分不存在一個(gè)統(tǒng)一的替代，使得所有的Г語(yǔ)句為真而σ語(yǔ)句為假。關(guān)于這一定義存在著三個(gè)問(wèn)題：塔斯基在1936中指出了第一個(gè)問(wèn)題，其余兩個(gè)問(wèn)題能夠從艾切曼迪的論文分析中得到［11］。

（?。┨娲蕉x對(duì)非邏輯詞匯的豐富性過(guò)于敏感。如果L有一個(gè)有限的非邏輯詞匯，那么，某些不能通過(guò)直覺(jué)檢驗(yàn)的后承可能會(huì)通過(guò)替代式的檢驗(yàn)。例如，令“塔斯基”、“哥德爾”、“是一個(gè)邏輯學(xué)家”和“是一個(gè)男人”是L中僅有的非邏輯詞匯。推理“塔斯基是個(gè)男人，因而，塔斯基是個(gè)邏輯學(xué)家”是邏輯有效的，但直覺(jué)上是不正確的。

（ⅱ）替代式方法并沒(méi)有區(qū)別邏輯和非邏輯詞匯的資源。它的僅有的區(qū)別性資源是語(yǔ)法，詞匯和替代下的實(shí)質(zhì)真的保持。這些對(duì)于決定一給定詞項(xiàng)的邏輯地位是不充分的。因而，替代性方法將邏輯和非邏輯詞項(xiàng)的區(qū)別還原為“固定的”和“非固定的”詞項(xiàng)之間的區(qū)別，而邏輯后承概念是相對(duì)于固定詞匯和非固定詞匯這種具有任意性的劃分的，也容易看出相對(duì)于某些固定詞項(xiàng)的選擇的，“錯(cuò)誤”的后承通過(guò)了替代性檢驗(yàn)，而相對(duì)于其他的詞匯，“正確”的后承又沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。

（ⅲ）替代式方法僅考慮現(xiàn)實(shí)世界。按照替代式定義一句子是邏輯真的當(dāng)且僅當(dāng)所有它的替代事例為真—即在實(shí)際世界的真。因而，從替代理論的觀點(diǎn)看，邏輯真是在語(yǔ)言的替代實(shí)例下實(shí)際的保值真的。由此推出如果一個(gè)非形式、非必然的真對(duì)語(yǔ)言中的非固定詞匯不敏感，特別是，如果該語(yǔ)言并不包含非固定詞匯，它就自動(dòng)判定是邏輯的真。即便是按照邏輯詞項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)選擇這一問(wèn)題也會(huì)發(fā)生。“存在著至少兩個(gè)對(duì)象”可被純粹的邏輯詞匯（□x□y(x≠y)）表達(dá)，因而它的真等同于它的邏輯的真。這個(gè)例子是邏輯的不確定性的一個(gè)范例。不難看出對(duì)于邏輯后承而言，這樣的情況也會(huì)出現(xiàn)。

塔斯基拒絕了證明論和替代定義，決定使用一種不同的方法。對(duì)他而言這種方法自然是由他發(fā)展起來(lái)的語(yǔ)義學(xué)方法。以下我們呈現(xiàn)塔斯基理論的一種表述形式，該形式表明關(guān)于這一理論動(dòng)機(jī)的思考提供了對(duì)林德斯特侖（Lindstrom）標(biāo)準(zhǔn)的一種哲學(xué)基礎(chǔ)，以及在假定了這一標(biāo)準(zhǔn)的前提下，理論如何避免證明論和替代式定義的局限和陷阱［12］32;186-195 。

什么是一種語(yǔ)義學(xué)理論，遵循著塔斯基的教誨，人們認(rèn)為語(yǔ)義學(xué)理論是處理將語(yǔ)言和世界相聯(lián)系的概念的。存在著兩種類型的語(yǔ)義學(xué)概念：一種是直接地滿足上述特征的概念，一種是間接地滿足上述特征的概念?！爸阜Q”和“滿足”屬于第一種，“真”和“邏輯后承”屬于第二種?！爸阜Q”是詞項(xiàng)和它指稱的對(duì)象之間的一種關(guān)系；滿足是公式和滿足該公式的對(duì)象之間的一種關(guān)系（對(duì)象序列，一個(gè)從語(yǔ)言中的變?cè)皆谡撚蛑械膶?duì)象的函項(xiàng)）。然而，真和邏輯后承是語(yǔ)義學(xué)性質(zhì)（關(guān)系）的：真是句子的一種性質(zhì)，邏輯后承是一句子與句子的集合之間的關(guān)系。為什么我們將其看作是語(yǔ)義學(xué)概念呢？通常的回答是它們之所以是語(yǔ)義學(xué)概念是因?yàn)樗鼈兪前凑照Z(yǔ)義關(guān)系（指稱和滿足）可定義的。但是這一回答是本末倒置了。真按照指稱和滿足來(lái)定義，因?yàn)樗仨毨脤?duì)象和它們與語(yǔ)言的關(guān)系。對(duì)一給定的語(yǔ)句s享有或者不享有真，當(dāng)且僅當(dāng)在s中被指稱的對(duì)象擁有被s所歸屬于它們的性質(zhì)（或者所處的關(guān)系）。更一般地說(shuō)，一語(yǔ)言學(xué)的性質(zhì)是語(yǔ)義學(xué)的當(dāng)且僅當(dāng)由于某些關(guān)于被在e中指稱的對(duì)象的事實(shí)，而使它享有一給定的語(yǔ)言學(xué)實(shí)體；這對(duì)關(guān)系而言也是如此。進(jìn)而，把邏輯后承作為一種語(yǔ)義關(guān)系，就是把它作為語(yǔ)言學(xué)實(shí)體之間的關(guān)系，這種語(yǔ)言學(xué)實(shí)體是建立在被這些實(shí)體所指稱的對(duì)象之間的關(guān)系基礎(chǔ)上的。語(yǔ)義學(xué)將關(guān)于語(yǔ)言的陳述還原為關(guān)于對(duì)象的陳述。這里，我們不可能討論“真”的還原，但是在“邏輯后承”的情況下，語(yǔ)義學(xué)將“句子σ是句子集合Г的邏輯后承”還原為類似于“將歸屬于由σ所處的（對(duì)象）關(guān)系R的性質(zhì)，還原到歸屬于由Г所處的對(duì)象的性質(zhì)”這樣的東西。因而，為了理解作為邏輯關(guān)系的語(yǔ)義后承的邏輯性質(zhì)就是理解（ⅰ）指稱的性質(zhì)，和（ⅱ）對(duì)象關(guān)系R的性質(zhì)。將指稱問(wèn)題先放一邊，我們能夠?qū)㈥P(guān)于邏輯后承的直覺(jué)條件—必然性和形式性視為關(guān)于R關(guān)系。必然性要求R必然地成立，形式性要求R只考慮所涉及對(duì)象和性質(zhì)的形式特征。什么是對(duì)象關(guān)系R呢？

讓我們看一個(gè)直覺(jué)上邏輯有效的推理（1）“有些東西是白色的并且是可口的，因而有些東西是可口的?！睘槭裁矗?）是邏輯有效的呢？借鑒莫斯托夫斯基（Mostowski，1957）的處理量詞的方式，我們可以說(shuō)（1）是邏輯的有效的，因?yàn)椋á。┧那疤嵴f(shuō)白和可口的事物的集合的交集是一非空集，（ⅱ）它的結(jié)論說(shuō)交集的一個(gè)，即可口的事物的集合是非空的，(ⅲ)當(dāng)一個(gè)集合的交集是非空的，交集的每一個(gè)也是非空的。

在《邏輯哲學(xué)論》中維特根斯坦似乎拒絕了這種考察邏輯后承的方式。維特根斯坦說(shuō)“邏輯命題的標(biāo)志不是一般有效性，對(duì)所有事物而言，一般并不意味著比偶然有效要多?！边@一觀察使維特根斯坦拒絕了將邏輯還原為一般性的觀點(diǎn)，類似的拒絕也發(fā)生在艾切曼迪（1990）那里。但是維特根斯坦的問(wèn)題并沒(méi)有出現(xiàn)于我們的分析中；邏輯后承并不是可還原為任意一種普遍性，邏輯后承是可還原為一種特殊的一般性，還原為可滿足必然性和形式性直覺(jué)約束的一般性。必然性和形式性二者共同制約著函數(shù)F和“無(wú)論何時(shí)”的范圍。形式性要求邏輯后承只依賴于所涉對(duì)象的形式特征（集合與交集的非空），不依賴于實(shí)質(zhì)性特征（白色和事物的味道），必然性要求“每當(dāng)”并不限于任何特定的論域，而是涉及所有可能的論域。將形式性與必然性組合在一起，我們可以說(shuō)邏輯后承可還原為形式一般性，它是一種形式的普遍事實(shí)，（一種在對(duì)象的所有形式上可能的結(jié)構(gòu)中都成立的事實(shí)）如果一個(gè)集合的交集是非空的，那么交集的集合的每一個(gè)也是非空的，它可歸因于這一形式的和必然的事實(shí)（1）是邏輯的，即形式的和必然的有效。

塔斯基的語(yǔ)義學(xué)系統(tǒng)化了邏輯真和邏輯后承還原為形式普遍性的處理。那么在這一還原中邏輯詞項(xiàng)的作用是什么。以（1）為例，構(gòu)成（1）的形式關(guān)系并不受“白色”和“可口的”的外延變化的影響，而是受“某物”和“和”的外延的改變的影響。我們能夠按照構(gòu)成（1）的形式關(guān)系成立與“白色的”和“可口的”指稱的個(gè)體集合是什么無(wú)關(guān)的，來(lái)解釋兩對(duì)詞項(xiàng)之間的不同。給定任何形式上可能的個(gè)體域和該域中任意兩個(gè)體的集合，如果兩個(gè)集合的交集是非空的，每一個(gè)集合也是非空的。但是這對(duì)于合（unions）并不成立：形式上有可能兩個(gè)集合是非空的，而其中的一個(gè)集合是空的。同樣，兩個(gè)集合的交集可能是空的，而其中的任何一個(gè)卻是非空的，這在形式上也是完全有可能的。這就是（1）的有效性依賴于“并且”和“有些事物”的理由。如果我們用“或者”的外延替代“并且”的外延，或者用“無(wú)任何事物”的外延替代“有些事物”的外延，（1）就是邏輯非有效的。在（「…x…并且—x—」）中的“并且”指稱一交集，“有些事物”指稱是非空的性質(zhì)，管轄交集和非空集的法則在所有的形式可能的結(jié)構(gòu)中成立。

因而，在塔斯基的邏輯中邏輯詞匯的作用是標(biāo)記形式特征和對(duì)象的結(jié)構(gòu)。特征和結(jié)構(gòu)的類型對(duì)邏輯后承負(fù)有真正的責(zé)任。因?yàn)檫壿嬙~匯在所有的對(duì)象的形式可能的結(jié)構(gòu)中有指稱，邏輯詞匯是“普遍”詞匯，指稱性質(zhì)的詞匯應(yīng)用于所有的形式可能的對(duì)象：人、狗、細(xì)胞、原子、顏色、自然數(shù)等等標(biāo)準(zhǔn)的邏輯詞匯滿足這些要求，因而，建立在這些詞匯基礎(chǔ)上的后承真正的邏輯的。但是，這自然就出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，是否所有的形式必然的后承都是建立在標(biāo)準(zhǔn)的邏輯詞匯的基礎(chǔ)上的。以以下推理為例（1）“恰好有一個(gè)人；因而，存在有有限多個(gè)人，”和（2）“恰好有一個(gè)人；因而，至多有十個(gè)人?！痹谝浑A邏輯中（2）被視為邏輯有效，而（1）則被認(rèn)為是邏輯上不確定的。但（1）比（2）有較少的形式必然性嗎？一個(gè)單元素集是無(wú)窮的比起它包括了十個(gè)元素在直覺(jué)上是更有可能的嗎？

按照一般的理解，塔斯基語(yǔ)義學(xué)的任務(wù)是為發(fā)現(xiàn)邏輯的，即形式和必然后承提供一個(gè)完整的系統(tǒng)。達(dá)到這一結(jié)果的一種方式是通過(guò)轉(zhuǎn)向標(biāo)準(zhǔn)高階邏輯，但是，另外一種方式是通過(guò)增加新的邏輯詞匯（例如，量詞“存在著有窮多個(gè)x”）而擴(kuò)展一階邏輯。我們?nèi)绾文軌虼_定邏輯詞匯的總體。確定邏輯詞匯的總體就是確定對(duì)象的形式結(jié)構(gòu)的總體。每一個(gè)形式結(jié)構(gòu)是一些邏輯詞項(xiàng)的擴(kuò)展。每一個(gè)邏輯詞匯指稱一個(gè)形式結(jié)構(gòu)。為了識(shí)別形式結(jié)構(gòu)我們將使用最好的可用的普遍的形式結(jié)構(gòu)的理論（一個(gè)可用于任何種類個(gè)體的結(jié)構(gòu)）。目前來(lái)看，策梅洛的ZF，或者它的變體似乎是一個(gè)合理的選擇。建立在這一標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上，我們說(shuō)一詞項(xiàng)是邏輯的當(dāng)且僅當(dāng)它在形式等同的結(jié)構(gòu)之間不做區(qū)別。這也可理解為一詞項(xiàng)是邏輯的當(dāng)且僅當(dāng)它不區(qū)別它的論元的同態(tài)性外延。建立在這一標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，所有的基數(shù)量詞是邏輯的，是一個(gè)對(duì)稱關(guān)系的2階性質(zhì)是邏輯的，等等。更一般地說(shuō)，任何一個(gè)作為高階詞項(xiàng)的可定義的數(shù)學(xué)詞項(xiàng)本質(zhì)上說(shuō)邏輯的。例如，“兩個(gè)”這個(gè)詞項(xiàng)。作為個(gè)體詞項(xiàng)的“兩個(gè)”指稱有特定個(gè)體—數(shù)“2”—因而它不是一邏輯詞項(xiàng)，但作為一高階詞項(xiàng)“2”指稱有性質(zhì)結(jié)構(gòu)—所有的與{0，1}的同態(tài)的集合—因而是一個(gè)真正的邏輯詞項(xiàng)（這一比較解釋了為什么個(gè)體常項(xiàng)并不包括在（L）中：個(gè)體常項(xiàng)指稱原子對(duì)象，它們是沒(méi)有結(jié)構(gòu)的、形式的或非形式的對(duì)象）。

作為普遍和形式的邏輯詞項(xiàng)的刻畫允許我們解釋塔斯基語(yǔ)義學(xué)如何避免替代性語(yǔ)義學(xué)的障礙，即它的固定詞匯的任選的后承概念的相對(duì)性：林德斯特侖的標(biāo)準(zhǔn)排除了任何非形式的或者非普遍詞項(xiàng)（“塔斯基”、“是一位邏輯學(xué)家”）作為邏輯詞項(xiàng)的使用，排除了因持有這樣的固定詞項(xiàng)而獲得的推理。兩個(gè)其余的問(wèn)題是通過(guò)引入塔斯基的模型和它們的特定特征而得以規(guī)避。在塔斯基語(yǔ)義學(xué)中，模型形式地代表了對(duì)象的可能結(jié)構(gòu)，在所有的模型中真的概念并不是或者依賴于非邏輯詞匯的規(guī)?；蛘邔?shí)際世界的大小：是否“塔斯基”是L的僅有的單一詞項(xiàng)或者不是，是否在不同的語(yǔ)言L的模型中，“塔斯基”被指派給如此眾多不同的個(gè)體，以至于足以確立對(duì)“塔斯基是X”的反例。同樣，在塔斯基模型中的真并不是在實(shí)際世界中的真，而是在一形式可能的結(jié)構(gòu)中的真，形式上可能結(jié)構(gòu)的概念并不受限于偶然的事實(shí)。

九 塔斯基語(yǔ)義學(xué)的邏輯性質(zhì)

塔斯基語(yǔ)義學(xué)是專門設(shè)計(jì)用于邏輯的需要，或者同一個(gè)裝置能夠被用于解釋語(yǔ)言和世界之間的關(guān)系的其他方面的嗎？對(duì)這一問(wèn)題的回答涉及眾多問(wèn)題，我們?cè)谶@里只指出兩個(gè)方面，在這兩個(gè)方面塔斯基語(yǔ)義學(xué)是內(nèi)在邏輯的：（a）它的“固定”詞項(xiàng)的選擇,(b)它的表征對(duì)象和事態(tài)的方法。第一點(diǎn)現(xiàn)在看來(lái)是明顯的：塔斯基的語(yǔ)義學(xué)，甚至塔斯基的真理的一般定義是限于那些“被固定的”詞匯是邏輯的語(yǔ)言，經(jīng)由“滿足”的遞歸的真定義反映了這一事實(shí)。這個(gè)定義使用了對(duì)應(yīng)于語(yǔ)言的邏輯詞項(xiàng)的固定的函項(xiàng)，這些函項(xiàng)僅考慮在它的論域中的對(duì)象的形式特征。第二個(gè)必須處理的問(wèn)題是在塔斯基語(yǔ)義學(xué)中被刻畫的對(duì)象和事態(tài)的方式，即處理它的模型的裝置。我們可以簡(jiǎn)要地將其刻畫如下：作為一種邏輯語(yǔ)義學(xué)，塔斯基的興趣在于而且僅在于對(duì)邏輯后承有所貢獻(xiàn)的那些對(duì)象和事態(tài)的刻畫。也就是說(shuō)，塔斯基的語(yǔ)義學(xué)是關(guān)于對(duì)象和事態(tài)的（普遍的）形式特征的描述，與其他目的無(wú)關(guān)。塔斯基模型不考慮對(duì)象的多樣性和它們所擁有的非形式性質(zhì)的多樣性，所有東西不管是物理的還是精神的，是具體的還是抽象的，是微觀的還是宏觀的，是虛構(gòu)的還是實(shí)在的，它們統(tǒng)統(tǒng)被視為一個(gè)集合的理論實(shí)體的元素。所有的這些多樣性對(duì)象的性質(zhì)被作為論域中的元素的集合看待，所有的關(guān)系被視為論域的元素的n-元組的集合，等等。塔斯基將對(duì)象所擁有的多重性質(zhì)和所處的多種關(guān)系還原為一個(gè)單一的集合的元素的形式關(guān)系，盡管事實(shí)上一個(gè)對(duì)象擁有，比如說(shuō)，一種道德的性質(zhì)（例如，是善良的），或者一個(gè)命題態(tài)度的性質(zhì)（例如，希望成為一名總統(tǒng)）。塔斯基語(yǔ)義學(xué)對(duì)于這些差異并不感興趣。集合的元素對(duì)于擁有一種形式的性質(zhì)是充分的，對(duì)于塔斯基語(yǔ)義學(xué)的目的也是充分的。不需要對(duì)一些事物作出更精心的闡述，從塔斯基語(yǔ)義學(xué)的觀點(diǎn)看，只有“對(duì)象x擁有性質(zhì)P”的形式構(gòu)架是基本的，也是他所關(guān)心的。

本文重點(diǎn)討論了三個(gè)問(wèn)題：（1）邏輯詞匯和非邏輯詞匯之間的區(qū)別有一種哲學(xué)的基礎(chǔ)嗎？（2）我們能夠發(fā)展出建立在（1）之上的邏輯詞匯的結(jié)構(gòu)性定義嗎？（3）在何種程度上現(xiàn)代語(yǔ)義學(xué)與邏輯關(guān)聯(lián)在一起。本文對(duì)（1）和（2）問(wèn)題提供了正面回答的一個(gè)概要，這也包含了對(duì)（3）的一些考慮?，F(xiàn)代語(yǔ)義學(xué)從一種富有特質(zhì)的邏輯語(yǔ)義學(xué)中發(fā)展出來(lái)。這一概念最初發(fā)源于塔斯基1930年的真理和邏輯后承的理論，隨著邏輯詞匯的擴(kuò)展這種語(yǔ)義學(xué)也得到了極大的擴(kuò)展。我們已經(jīng)表明林德斯特侖做出的邏輯與非邏輯詞項(xiàng)之間的區(qū)分有一種哲學(xué)的基礎(chǔ)。我們也給出了在邏輯連接詞的布爾代數(shù)定義之后對(duì)邏輯詞項(xiàng)的一種結(jié)構(gòu)性的處理。就現(xiàn)代語(yǔ)義學(xué)許多分支及其發(fā)展來(lái)看，在一定程度上它們是塔斯基語(yǔ)義學(xué)的一個(gè)副產(chǎn)品，或者是它的一個(gè)自然結(jié)果。它們都根植涉及語(yǔ)言和世界之間關(guān)系的邏輯理論之中。不管語(yǔ)義學(xué)最終將會(huì)走向何方，它與邏輯的聯(lián)系始終是一個(gè)人們關(guān)心的問(wèn)題。