論人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

孫露卉

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素進(jìn)行研究具有重要理論價(jià)值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對(duì)于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國(guó)典型的非發(fā)達(dá)地區(qū)為例，對(duì)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行實(shí)證分析，并基于實(shí)證結(jié)果提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

本文嘗試以我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)典型代表地區(qū)為研究對(duì)象，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。找出主導(dǎo)因素，以更真實(shí)反映我國(guó)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

本文以非發(fā)達(dá)西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非正向關(guān)系具有典型的代表性，期望通過對(duì)A省的研究，得出影響人力資源對(duì)經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)因素，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，首先要建立相應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為因變量來確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入，A代表技術(shù)進(jìn)步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

在實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算的過程中，可以將其對(duì)數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進(jìn)行計(jì)算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量也同時(shí)增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟(jì)參數(shù)（設(shè)p=1）：勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位勞動(dòng)力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動(dòng)對(duì)資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時(shí)，增加單位勞動(dòng)所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術(shù)變化為主要內(nèi)容的新增長(zhǎng)理論，用于實(shí)證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術(shù)水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對(duì)數(shù)線性化為：

上式對(duì)于時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率， 表示資本率，表示人力資本存量增長(zhǎng)率， 表示人力資本水平增長(zhǎng)率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻(xiàn)份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實(shí)際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實(shí)際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計(jì)年鑒獲得，通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當(dāng)年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

（三）實(shí)證分析

為了檢驗(yàn)變量間是否存在多重共線性，本研究計(jì)算了變量間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表3所示。可以看出，各變量之間高度相關(guān)，因此可能存在共線性。

進(jìn)一步計(jì)算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認(rèn)為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴(yán)重的多重共線性?？梢钥闯?，各自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進(jìn)行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個(gè)自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計(jì)結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式；人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)極低，僅為0.11%；人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為3.37排在第二位。而這三者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的基本模型設(shè)定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對(duì)這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重對(duì)收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復(fù)共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計(jì)。同時(shí)，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重，所以還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行再次處理。鑒于這兩個(gè)問題，在此選擇主成分回歸方法估計(jì)參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關(guān)系和組合狀況（見表6）。

（三）實(shí)證分析

1.因子分析。對(duì)表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學(xué)、最低層次的比重等5個(gè)變量進(jìn)行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學(xué)和最低層次人力資本比重3個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向效應(yīng)；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由消費(fèi)拉動(dòng)，財(cái)政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進(jìn)增長(zhǎng)。這也與該地區(qū)高技術(shù)、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應(yīng)高產(chǎn)出的背景有關(guān)。而人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)相對(duì)較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻(xiàn)：

1.姚先國(guó)，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國(guó)外人力資本價(jià)值測(cè)量模型分析[J].山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（6）endprint

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素進(jìn)行研究具有重要理論價(jià)值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對(duì)于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國(guó)典型的非發(fā)達(dá)地區(qū)為例，對(duì)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行實(shí)證分析，并基于實(shí)證結(jié)果提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

本文嘗試以我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)典型代表地區(qū)為研究對(duì)象，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。找出主導(dǎo)因素，以更真實(shí)反映我國(guó)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

本文以非發(fā)達(dá)西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非正向關(guān)系具有典型的代表性，期望通過對(duì)A省的研究，得出影響人力資源對(duì)經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)因素，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，首先要建立相應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為因變量來確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入，A代表技術(shù)進(jìn)步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

在實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算的過程中，可以將其對(duì)數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進(jìn)行計(jì)算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量也同時(shí)增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟(jì)參數(shù)（設(shè)p=1）：勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位勞動(dòng)力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動(dòng)對(duì)資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時(shí)，增加單位勞動(dòng)所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術(shù)變化為主要內(nèi)容的新增長(zhǎng)理論，用于實(shí)證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術(shù)水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對(duì)數(shù)線性化為：

上式對(duì)于時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率， 表示資本率，表示人力資本存量增長(zhǎng)率， 表示人力資本水平增長(zhǎng)率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻(xiàn)份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實(shí)際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實(shí)際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計(jì)年鑒獲得，通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當(dāng)年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

（三）實(shí)證分析

為了檢驗(yàn)變量間是否存在多重共線性，本研究計(jì)算了變量間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯髯兞恐g高度相關(guān)，因此可能存在共線性。

進(jìn)一步計(jì)算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認(rèn)為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴(yán)重的多重共線性?？梢钥闯觯髯宰兞块g存在嚴(yán)重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進(jìn)行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個(gè)自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計(jì)結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式；人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)極低，僅為0.11%；人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為3.37排在第二位。而這三者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的基本模型設(shè)定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對(duì)這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重對(duì)收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復(fù)共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計(jì)。同時(shí)，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重，所以還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行再次處理。鑒于這兩個(gè)問題，在此選擇主成分回歸方法估計(jì)參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關(guān)系和組合狀況（見表6）。

（三）實(shí)證分析

1.因子分析。對(duì)表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學(xué)、最低層次的比重等5個(gè)變量進(jìn)行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學(xué)和最低層次人力資本比重3個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向效應(yīng)；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由消費(fèi)拉動(dòng)，財(cái)政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進(jìn)增長(zhǎng)。這也與該地區(qū)高技術(shù)、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應(yīng)高產(chǎn)出的背景有關(guān)。而人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)相對(duì)較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻(xiàn)：

1.姚先國(guó)，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國(guó)外人力資本價(jià)值測(cè)量模型分析[J].山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（6）endprint

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素進(jìn)行研究具有重要理論價(jià)值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對(duì)于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國(guó)典型的非發(fā)達(dá)地區(qū)為例，對(duì)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行實(shí)證分析，并基于實(shí)證結(jié)果提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

本文嘗試以我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)典型代表地區(qū)為研究對(duì)象，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)非發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。找出主導(dǎo)因素，以更真實(shí)反映我國(guó)人力資本存量與結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

本文以非發(fā)達(dá)西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非正向關(guān)系具有典型的代表性，期望通過對(duì)A省的研究，得出影響人力資源對(duì)經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)因素，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，首先要建立相應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為因變量來確定相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析模型，以分析各變量對(duì)A省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入，A代表技術(shù)進(jìn)步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

在實(shí)際進(jìn)行運(yùn)算的過程中，可以將其對(duì)數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進(jìn)行計(jì)算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量也同時(shí)增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當(dāng)物質(zhì)資本和勞動(dòng)力的投入增加量為n時(shí)，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，通過擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟(jì)參數(shù)（設(shè)p=1）：勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位勞動(dòng)力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時(shí)增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動(dòng)對(duì)資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時(shí)，增加單位勞動(dòng)所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術(shù)變化為主要內(nèi)容的新增長(zhǎng)理論，用于實(shí)證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術(shù)水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對(duì)數(shù)線性化為：

上式對(duì)于時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率， 表示資本率，表示人力資本存量增長(zhǎng)率， 表示人力資本水平增長(zhǎng)率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻(xiàn)份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實(shí)際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實(shí)際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計(jì)年鑒獲得，通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當(dāng)年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對(duì)比同年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

（三）實(shí)證分析

為了檢驗(yàn)變量間是否存在多重共線性，本研究計(jì)算了變量間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯髯兞恐g高度相關(guān)，因此可能存在共線性。

進(jìn)一步計(jì)算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認(rèn)為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴(yán)重的多重共線性?？梢钥闯?，各自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進(jìn)行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個(gè)自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計(jì)結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式；人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)極低，僅為0.11%；人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為3.37排在第二位。而這三者對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的基本模型設(shè)定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對(duì)這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重對(duì)收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復(fù)共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計(jì)。同時(shí)，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級(jí)和低層級(jí)人力資本的比重，所以還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行再次處理。鑒于這兩個(gè)問題，在此選擇主成分回歸方法估計(jì)參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關(guān)系和組合狀況（見表6）。

（三）實(shí)證分析

1.因子分析。對(duì)表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學(xué)、最低層次的比重等5個(gè)變量進(jìn)行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學(xué)和最低層次人力資本比重3個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個(gè)變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向效應(yīng)；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由消費(fèi)拉動(dòng)，財(cái)政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進(jìn)增長(zhǎng)。這也與該地區(qū)高技術(shù)、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應(yīng)高產(chǎn)出的背景有關(guān)。而人力資本水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)相對(duì)較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻(xiàn)：

1.姚先國(guó)，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國(guó)外人力資本價(jià)值測(cè)量模型分析[J].山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（6）endprint