基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化在電站鍋爐燃燒中應(yīng)用研究

呂雪冬，楊國詩,2

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽合肥 230039

2.淮南師范學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，安徽淮南 232038）

基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化在電站鍋爐燃燒中應(yīng)用研究

呂雪冬1，楊國詩1,2

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽合肥 230039

2.淮南師范學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，安徽淮南 232038）

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電站鍋爐運行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、測試，并在此基礎(chǔ)上使用粒子群算法對已建立的鍋爐BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做進(jìn)一步優(yōu)化。通過對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值與實際值之間的比較，明確PSOBP可以更好地提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法；鍋爐

引言

近年來，隨著對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，人們開始注意到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近能力的強大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也因此被大量運用在模式識別、自適應(yīng)控制和圖像處理等多個領(lǐng)域。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是被人們應(yīng)用和研究最多的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能較為突出，但它本身同時存在著一些不可避免的缺點，如：收斂速度慢、局部極小化、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇不一等。針對這種情況，專家學(xué)者在原來的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)、創(chuàng)新，為完善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得了卓越成就。在本文中，使用PSO算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，目的是為了使其能夠更好地發(fā)揮出預(yù)測效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)①胡志軍，王洪斌：《BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值預(yù)測方法的研究》，《長春師范學(xué)院學(xué)報》2006年第5期，第49-52頁。是在人類大腦神經(jīng)元相互作用的啟發(fā)下建立的計算模型，它通過模擬大腦神經(jīng)元的某些機構(gòu)和功能來達(dá)到預(yù)期的效果。它是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，而使用相對較多的是具有隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層、輸出層。研究表明：采用任意一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，都可以逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，并且可以達(dá)到任意精度的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幫助人們解決了工程實例中一些難以建模的問題，它就相當(dāng)于一個黑箱模型，重視的是輸入和輸出，從而讓建模中復(fù)雜的關(guān)系不復(fù)存在。常用的三層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖中X1、X2、X3，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，Y1、Y2、Y3，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，Vn是輸入層到隱含層之間的權(quán)值，Wn是隱含層到輸出層之間的權(quán)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間是全連接，一般來說不同層有不同數(shù)量的神經(jīng)元，而各神經(jīng)元之間沒有其他連接關(guān)系。將一組學(xué)習(xí)樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，信號在輸入層由神經(jīng)元激活，激活后的信號經(jīng)過各隱含層神經(jīng)元再向輸出層傳遞。無論哪一層神經(jīng)元的狀態(tài)都只能夠影響到它的下一層神經(jīng)元狀態(tài)，對其他層神經(jīng)元產(chǎn)生不了任何影響，這便是工作信號的正向傳播過程。緊接著，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸出層得不到期望的輸出，那么它便開始從輸出層經(jīng)過各隱含層逐步反向修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各連接權(quán)值，最終又回到輸入層。按以上步驟反復(fù)修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出滿足要求為止。這樣，通過不斷修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出逼近樣本實際輸出。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法①劉坤，譚營，何新貴：《基于粒子群優(yōu)化的過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法》，《北京大學(xué)學(xué)報》2011年第2期，第238-244頁。

設(shè)每層神經(jīng)元個數(shù)為：n1，n2，.....nm個，則第P層的神經(jīng)元個數(shù)為np，那么輸入到該層的第i個神經(jīng)元連接權(quán)為w（p）ij，（i=1，2，……np，j=1,2，…np-1）。網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系為：

用此樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實際上是通過改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，讓它能夠準(zhǔn)確反映給定輸入輸出之間的關(guān)系。訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，即使輸入是非樣本集，也同樣能夠給出準(zhǔn)確的輸出。學(xué)習(xí)誤差目標(biāo)函數(shù)為：

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖2所示：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2 粒子群算法簡介

2.1 粒子群算法原理

粒子群算法（PSO）是基于人們對工生命研究，通過模擬魚群、鳥類覓食或群體運動行為而建立起來的一種群體智能的隨機搜索算法。想象一下這樣的場景：在某一片區(qū)域內(nèi)，有一群鳥兒在尋找食物，在這片區(qū)域中只有一塊食物，而它們都不知道食物的具體地點。它們唯一知道的是自身所處的位置與食物之間的距離，那么可以明確找到食物的最佳方法就是搜索當(dāng)前與食物相距最近的鳥兒周圍區(qū)域。

現(xiàn)在設(shè)想在一個D維空間中搜索最優(yōu)解，首先在解空間內(nèi)對鳥群隨機初始化，將鳥群中的每一只鳥定義為一個“粒子”，共由N個粒子組成一個群體。這些粒子在空間中以某種規(guī)律來改變自己的速度與位置，經(jīng)過若干次迭代后找到空間中的最優(yōu)解。粒子每迭代一次就更新一次，粒子的不斷更新就要通過跟蹤粒子的兩個極值來實現(xiàn)。這兩個極值分別是粒子i從初始到當(dāng)前位置搜索的局部最優(yōu)解，Pi=[Pi1，Pi1，…PiD，]以及粒子群體目前的全局最優(yōu)解，Pg=[Pg1，Pg1，…PgD，]。只要粒子找到這兩個極值，便可以通過公式(1)、(2)來更新自己的狀態(tài)，也就是改變自己當(dāng)前速度與位置②馮磊華，桂衛(wèi)華，楊峰：《基于改進(jìn)粒子群算法的電站鍋爐NOx排放預(yù)測控制及優(yōu)化》，《中南大學(xué)學(xué)報》2011年第7期，第2019-2022頁。：

vid（t+1）=w*vid（t）+c1r1（pid-xid（t））+c2r2（pgd-xid（t））（1）xid（t+1）=xid（t）+vid（t+1）（2）

式中：w為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，取值區(qū)間在（0,2）之間；vim是粒子的速度；t表示第t代；r1，r2是在（0,1）之間的任意數(shù)。

2.2 粒子群算法流程

粒子群算法流程③王春林，周昊，岑可法，等：《基于遺傳算法和支持向量機的低NOx燃燒優(yōu)化》，《中國電機工程學(xué)報》2007年第11期，第40-44頁。如圖3所示：

圖3 粒子群算法流程圖

3 案例優(yōu)化結(jié)果分析

表1是某燃煤電廠鍋爐在同一負(fù)荷情況下運行的部分?jǐn)?shù)據(jù)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并利用PSO進(jìn)一步優(yōu)化。通過比較得到的網(wǎng)絡(luò)輸出值與實際值，來分析經(jīng)過粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與沒有優(yōu)化前的網(wǎng)絡(luò)泛化能力的差別。

表1 電站鍋爐運行部分?jǐn)?shù)據(jù)

以給煤量、引風(fēng)量、送風(fēng)量、氧含量等8個參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，鍋爐效率、NOx排放量作為網(wǎng)絡(luò)的輸出①李智：《基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的電廠鍋爐優(yōu)化燃燒系統(tǒng)》，《中國電力》2004年第6期，第75-77頁。，其中工況8為測試數(shù)據(jù)。創(chuàng)建鍋爐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測輸出結(jié)果與實際值對比誤差如表2所示：

圖4 鍋爐效率與NOx排放模型

表2 網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果與實際值之間誤差

由上表數(shù)據(jù)可以得知，經(jīng)過BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的預(yù)測輸出中，鍋爐效率的最大誤差為0.02732%，誤差區(qū)間為0.00403%-0.02732%，NOx排放量最大誤差為0.03942%，誤差區(qū)間為0.01749%-0.03942%。但是經(jīng)過粒子群優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出中，鍋爐效率最大誤差僅為0.00831%，誤差區(qū)間為0.00043%-0.00831%，NOx排放量最大誤差也僅僅是0.01290%，誤差區(qū)間為0.00544%-0.01296%。從未經(jīng)任何優(yōu)化訓(xùn)練的工況8的測試數(shù)據(jù)來看，誤差是工況1-7的數(shù)倍之多，甚至能達(dá)到數(shù)十倍的巨大差距。綜上所述，可以確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)預(yù)測方面具有較好的泛化能力，而經(jīng)過粒子群優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力則更勝一籌。

4 結(jié)論

本文將PSO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效的連接在一起，利用電站鍋爐運行參數(shù)作為訓(xùn)練樣本、測試樣本。通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和測試，觀察到PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值逼近程度在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之上，結(jié)果令人滿意。運用PSO算法對鍋爐BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，可以為實現(xiàn)電站鍋爐經(jīng)濟和環(huán)保運行提供有利指導(dǎo)。

Study on application of BP neural network optimization based on particle swarm algorithm in power station boiler burning

LV Xuedong，YANG Guoshi

In the present study,we employed BP neural network to train and test the operation data of power station boiler,and optimized the established boiler BP Neural Network further using particle swarm algorithm.Comparing the network predicted value with the practical value,we found that PSO-BP was conducive to promoting the generalization of BP neural network.

BP neural network;particle swarm algorithm;boiler

TP183

A

1009-9530（2014）05-0090-03

2014-05-17

安徽高校省級重點自然科學(xué)研究項目（KJ2011A256）

呂雪冬（1990-），男，安徽大學(xué)電氣工程與自動化2012級碩士研究生，研究方向：智能信息處理與優(yōu)化。楊國詩（1960-），男，淮南師范學(xué)院電氣信息工程學(xué)院教授，研究方向：非線性控制、智能信息處理。