鄒政巧
哈爾莫斯曾說,問題是數(shù)學的心臟。有了問題,思維才有方向,思維才有創(chuàng)新。課堂教學就好比是帶領(lǐng)學生進行一場數(shù)學的旅行,而有效的問題設(shè)計,則像是思維的立足點,學生可以以此為契機展開思考,走得更遠。但在實際教學中,往往有教師剝奪學生發(fā)問的機會,結(jié)果使得課堂變成了獨角戲。如何引導(dǎo)學生從問題出發(fā),自主探索,這是筆者在課堂教學中關(guān)注的重點。
一、以目標為導(dǎo)向,明確方向
如何明確目標,讓小學生把握課堂的方向,這對于教師來說,是一個必須要思考的問題。
例如,在一次教學的引入環(huán)節(jié),我著手引導(dǎo)學生復(fù)習舊知進行遷移:給你(4,5,6)三個數(shù)字,你能寫出幾個不同的兩位數(shù)?說說總共有幾種組合方法?筆者導(dǎo)入田忌賽馬的故事,讓學生思考分析《田忌賽馬》中孫臏的策略之妙,但實施過程中課堂顯得松散,不容易將學生的關(guān)注點很快引到“策略”這一教學主題上。我簡化了學生分析田忌賽馬的環(huán)節(jié),直接讓學生思考課題,扣住題眼,找出本課的學習重點和難點。學生從題眼中找到思路,確定本課就是要學習“策略”,我相機板書:這個策略就是一一列舉,而后讓學生自主發(fā)問:你想知道什么?學生的興趣被激發(fā)起來,想知道何謂一一列舉?怎樣用?用在哪里?好處有哪些?這樣一來,學生的思維被激活,有了方向和目標,有了求知的動力,就可以有信心在課堂教學中自主探究,展開思維。
有效的問題設(shè)計首要就是激活學生思維,給學生一個前行的方向,而讓學生提煉主題,立足目標,無疑是有效突破難點的關(guān)鍵,也是激發(fā)學生自主思維的有效途徑。
二、以學生為基礎(chǔ),鞏固主題
學生學習的基礎(chǔ)是自己已有的經(jīng)驗,這個經(jīng)驗包括生活經(jīng)驗,也包括已有的數(shù)學經(jīng)驗。根據(jù)建構(gòu)主義理論,數(shù)學理論的抽象性是建構(gòu)在學生感性體驗的基礎(chǔ)上的。為此,教師要在教學中尊重每一個學生個體的數(shù)學基礎(chǔ),并根據(jù)其學習基礎(chǔ),展開探究。
例如,在“問題解決策略之一一列舉”的例題1教學中,王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈,有多少種不同的圍法?我針對文中的信息,要學生找出思考:從18根你想到什么?學生認為,從信息中可以得知這個長方形羊圈的周長是18米,并由此知道長和寬之和為9米,但也有學生認為,可以先確定長方形的寬,然后根據(jù)18米確定長。在教學實施中我發(fā)現(xiàn),我的這個問題設(shè)計過于主觀化,局限了學生的思維,使得學生不敢從自己的思路出發(fā)思考。為此我重新做了設(shè)計,第二次教學時將教材習題重新進行了改編:王大叔要用18根1米長的柵欄圍長方形羊圈,可以怎樣圍?大家可以分組討論,說一說自己的想法,并交流匯報。但遺憾的是,在教學實施中我發(fā)現(xiàn),學生的關(guān)注點放在了怎樣圍,而忽略了“怎樣有序圍”這一主題,也就是說,這次設(shè)計偏離了學習的目標和方向。第三次設(shè)計中我進行了改進,從有序的角度引導(dǎo):如何做到不遺漏,將全部的圍法都寫出來?學生認為要一個一個按順序?qū)?。由此我放手讓學生自主探究。
通過三次磨課,學生再次鞏固了本課的學習目標,并從目標出發(fā),遵循“一個一個按順序”的原則,自主探究不同的圍法,實現(xiàn)問題解決的最佳途徑,更加接近一一列舉的數(shù)學本質(zhì)。
三、以問題為核心,建立模型
數(shù)學學習的重要意義,在于幫助人們發(fā)展思維,建立豐富的數(shù)學模型,解決現(xiàn)實中的問題。在小學數(shù)學教學中,教師要善于從問題出發(fā),以問題為核心,帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,最終使問題得以解決并以此建立模型,實現(xiàn)數(shù)學思維的升華和拓展。
在第二次磨課中,我將學生探究一一列舉的策略作為課堂重點,但忽略了對列舉的模型建構(gòu)這一引導(dǎo)。為此在第三次設(shè)計中增加了反思環(huán)節(jié),要學生思考圍羊圈的列舉法,你認為重點是什么?(簡單有序);思考訂閱圖書雜志的列舉法,你認為關(guān)鍵在哪里?(有序分類)。學生發(fā)現(xiàn),要實現(xiàn)列舉的最優(yōu)化,就要從有序出發(fā),做到有條理,不重復(fù),不遺漏。在有些特定的列舉中,還要根據(jù)不同的情況,先進行分類而后再列舉。再深入下去,學生發(fā)現(xiàn)列舉可以有不同的方法,諸如列表法,字母表示法,畫示意圖法等。不管是何種方法,都要遵循一個原則,那就是有序列舉,不遺漏不重復(fù)。
課堂不是“教”堂,而是“學”堂,要讓學生學得開心,就要從學生個體的現(xiàn)實基礎(chǔ)出發(fā),放手鼓勵學生,并根據(jù)學生的學習思路設(shè)計思維站點,使其踏上高速發(fā)展的快車道。
(作者單位:江蘇金湖縣城南實驗小學)endprint