引入交易成本的中國(guó)外匯儲(chǔ)備幣種結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化

白曉燕 肖 迪

武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院金融系，湖北 武漢 430072

一、引言

中國(guó)空前規(guī)模的外匯儲(chǔ)備主要投資于美國(guó)有價(jià)證券。近幾年，世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)劇變引發(fā)了對(duì)美元資產(chǎn)收益率和幣值穩(wěn)定性的擔(dān)憂，多元化配置中國(guó)外匯儲(chǔ)備的呼聲不絕于耳。

進(jìn)行分散化投資必須考慮央行不斷變化的持儲(chǔ)動(dòng)機(jī)。20世紀(jì)90年代以前，央行持有儲(chǔ)備主要出于交易和干預(yù)需求目的，配置方案必須照顧國(guó)際貿(mào)易、國(guó)際投資和舉借外債時(shí)結(jié)算的便利性以及與市場(chǎng)干預(yù)所用幣種的一致性。隨著中國(guó)儲(chǔ)備積累的迅猛增加，投資更加注重收益性，考察收益—風(fēng)險(xiǎn)匹配狀況的資產(chǎn)組合理論成為決策基礎(chǔ)。學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，將刻畫央行特殊要求的約束條件納入收益—風(fēng)險(xiǎn)模型，是涵蓋兩類持儲(chǔ)動(dòng)機(jī)進(jìn)行組合優(yōu)化的主要方向。

幣種結(jié)構(gòu)調(diào)整需要將一種貨幣轉(zhuǎn)換成另一種貨幣，這本身是有成本的。雖然管制的放松、金融技術(shù)的進(jìn)步從總體上降低了交易成本，但是國(guó)際化程度不同的貨幣，其交易成本仍然存在差異。將交易成本引入最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)的估計(jì)，得到的結(jié)論更具參考價(jià)值。

本文以Papaioannou et al．(2006，以下簡(jiǎn)稱PPS模型)［1］為基礎(chǔ)，使用附加約束條件以及帶交易成本的動(dòng)態(tài)DCC－GARCH－CVaR(Dynamic Conditional Correlation－GARCH，即動(dòng)態(tài)條件自相關(guān)多元GARCH;Conditional Value at Risk，CVaR，即條件在險(xiǎn)值)模型，擬合中國(guó)外匯儲(chǔ)備的最優(yōu)幣種構(gòu)成。

二、文獻(xiàn)綜述

考察單個(gè)國(guó)家外儲(chǔ)最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)主要涉及兩種方法:第一，投資組合法，尋求在既定風(fēng)險(xiǎn)水平下提供最大收益的貨幣組合;第二，交易法，認(rèn)為使得貿(mào)易支付、外債償還和央行入市干預(yù)時(shí)交易成本最低的組合最優(yōu)。近期的研究方向是將兩種方法結(jié)合。如PPS建立帶交易成本的動(dòng)態(tài)MV模型模擬“金磚四國(guó)”最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)。PPS模型分四種情況刻畫預(yù)期收益率，考慮了不同幣種之間收益率的動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)，同時(shí)引入交易成本作為貨幣收益的抵減項(xiàng)目，因其創(chuàng)新性成為這個(gè)領(lǐng)域最有影響的實(shí)證研究，但仍然存在改進(jìn)空間。首先，它用方差度量風(fēng)險(xiǎn)，方差對(duì)期望收益相對(duì)于平均收益的正負(fù)向偏離平等處理，而實(shí)踐中投資者看重的往往是負(fù)向偏離，另外方差忽略了金融危機(jī)等小概率事件導(dǎo)致的巨額損失;其次，在計(jì)算方差—協(xié)方差矩陣時(shí)采用的DCC－GARCH模型并未從根本上改變模型的靜態(tài)特征，也未考慮最優(yōu)權(quán)重的置信區(qū)間。Beck and Rahbari(2011)［2］發(fā)現(xiàn):如果不考慮交易需求，實(shí)行固定匯率或嚴(yán)格管理浮動(dòng)的國(guó)家，其錨幣在組合中居于主導(dǎo);如果考慮交易需求，發(fā)生全球性資本急?；騺喼蕖⒗腊l(fā)生地區(qū)性資本急停時(shí)，應(yīng)多持有美元，新興歐洲發(fā)生資本急停時(shí)，應(yīng)多持有歐元。

國(guó)內(nèi)主流的定量分析框架是投資組合理論的均值—方差模型(MV)及其拓展，MV法對(duì)于數(shù)據(jù)的選取、假設(shè)條件和約束條件非常敏感，優(yōu)化結(jié)果不夠穩(wěn)定，所以近期沿四條線索改進(jìn):修正方差—協(xié)方差矩陣的計(jì)算方法、用不同方法預(yù)測(cè)貨幣的收益率、改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)度量、添加反映交易需求的不同約束條件。多數(shù)研究的改進(jìn)不限于一個(gè)方向。如楊勝剛等(2008)［3］、王立榮和劉力臻(2012)［4］根據(jù)雙投資基準(zhǔn)和多風(fēng)險(xiǎn)制度建模。劉莉亞(2009)［5］引入貿(mào)易結(jié)構(gòu)、外債結(jié)構(gòu)以及匯率制度等約束條件，兼顧儲(chǔ)備的功能需求與投資需求。馬杰和張燦(2012)［6］、宋曉東和韓立巖(2012)［7］用DCCGARCH模型反映幣種收益率波動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，基于滿足一定收益率要求的CVaR最小的思想建模，突出了極端風(fēng)險(xiǎn)控制。趙振宇和劉善存(2011)［8］采用最壞情況在險(xiǎn)值WCVaR度量風(fēng)險(xiǎn)。石凱和劉力臻(2012)［9］除了借助MV法探究最優(yōu)幣種構(gòu)成，還構(gòu)建了減持美元資產(chǎn)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文嘗試做如下改進(jìn):第一，采用DCC－GARCH模型以更準(zhǔn)確地反映每種貨幣收益率的變動(dòng)及波動(dòng)的相關(guān)性，從而提高方差—協(xié)方差矩陣的計(jì)算精度。第二，用CVaR刻畫投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，以彌補(bǔ)用方差度量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將期望收益相對(duì)于平均收益的正負(fù)向處理不加區(qū)分的不足，以及VaR不滿足次可加性、凸性和忽略極端風(fēng)險(xiǎn)的不足。第三，首先對(duì)貨幣收益率做出無(wú)交易成本的隨機(jī)游走和完全預(yù)見兩種假設(shè)，然后在引入交易成本的條件下做出隨機(jī)游走、完全預(yù)見和利率平價(jià)三種假設(shè)。關(guān)于幣種轉(zhuǎn)換的交易成本，國(guó)內(nèi)學(xué)者僅有鄒全勝(2005)［10］擴(kuò)展貨幣兌換模型對(duì)其做了理論闡釋，我們開創(chuàng)性地將以極端買賣價(jià)差衡量的交易成本引入最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)的估計(jì)，得到的優(yōu)化結(jié)果可以更真實(shí)地反映次貸危機(jī)、歐債危機(jī)等非正常市場(chǎng)時(shí)期的流動(dòng)性需要。第四，分匯改前后處理外匯儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

三、模型構(gòu)建和實(shí)證準(zhǔn)備

(一)模型構(gòu)建

1．有關(guān)貨幣期望收益的假設(shè)。將貨幣i在第t+1期的收益預(yù)期分解成兩部分，一部分是t期的利息收入，另一部分是由匯率波動(dòng)產(chǎn)生的收益。記貨幣i在t時(shí)期的年利率為bi，t，匯率的自然對(duì)數(shù)為s，則預(yù)期貨幣收益率可表示為:

年利率在期初已知，但是匯率在一年內(nèi)的變動(dòng)卻難以預(yù)測(cè)。對(duì)此，PPS模型做了如下四種假設(shè):(1)匯率變動(dòng)服從隨機(jī)游走，則貨幣i在t+1期的期望收益為bi，t;(2)央行有能力預(yù)測(cè)匯率變動(dòng)，則用t+1期匯率的實(shí)際變動(dòng)作為匯率的預(yù)期變動(dòng)，貨幣收益等于利率加上匯率的實(shí)際變動(dòng)率;(3)UIP成立從而各貨幣的收益相等且等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣的收益，此時(shí)央行只關(guān)注如何使組合風(fēng)險(xiǎn)最小;(4)UIP成立但資產(chǎn)組合調(diào)整時(shí)各幣種的交易成本不同，使得各貨幣的真實(shí)收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣的收益與各交易成本的差值。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究主要根據(jù)假設(shè)(1)、(2)估計(jì)貨幣收益。假設(shè)(1)的合理性在于，浮動(dòng)匯率時(shí)代，主要貨幣匯率波動(dòng)頻繁且無(wú)規(guī)律可循。由于國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)在多數(shù)情況下比較穩(wěn)定，而且央行在預(yù)測(cè)外匯收益方面擁有信息和決策優(yōu)勢(shì)，所以假設(shè)(2)也較合理。假設(shè)(3)與現(xiàn)實(shí)有一定距離，大量研究表明UIP只在中長(zhǎng)期(3～5年)成立，短期內(nèi)各種貨幣產(chǎn)生的收益不盡相同。也有人認(rèn)為央行通常不會(huì)因?yàn)閲?guó)際貨幣的暫時(shí)性波動(dòng)而頻繁調(diào)整幣種結(jié)構(gòu)，更可能遵循中期組合策略。本文認(rèn)為，在假設(shè)(3)的基礎(chǔ)上引入交易成本的假設(shè)(4)更切合市場(chǎng)實(shí)際情況。既然如此，也可以在假設(shè)(1)、(2)的基礎(chǔ)上引入交易成本以達(dá)到同樣效果。此外，為了分析引入交易成本對(duì)最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)的影響，本文還將計(jì)算不考慮交易成本時(shí)的最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)作為對(duì)比。因此，對(duì)期望收益的假設(shè)調(diào)整為以下五個(gè):(1)不考慮交易成本的隨機(jī)游走假設(shè);(2)不考慮交易成本的央行完全預(yù)見假設(shè);(3)引入交易成本的匯率隨機(jī)游走假設(shè);(4)引入交易成本的央行完全預(yù)見假設(shè);(5)引入交易成本的利率平價(jià)假設(shè)。

2．外匯儲(chǔ)備幣種風(fēng)險(xiǎn)的度量。本文采用DCC－GARCH－CVaR模型來(lái)動(dòng)態(tài)度量外匯儲(chǔ)備幣種的風(fēng)險(xiǎn)。CVaR和DCC－GARCH的數(shù)學(xué)原理描述如下。

(1)CVaR。定義f:IRn×IRm→R為損失函數(shù)，x∈IRn，y∈IRm，x是決策變量，實(shí)際中代表金融工具，y是是隨機(jī)變量，代表金融工具的收益率，p:IRm→R為y的分布函數(shù)，β是置信水平，則f的分布函數(shù)ψ(x，α)由式(2)給出，代表?yè)p失不超過(guò)臨界值α的概率:

式(3)即為VaR的表達(dá)式，也叫分位數(shù)函數(shù):

CVaR被定義為損失超過(guò)VaR時(shí)的預(yù)期值，因此式(4)即為數(shù)學(xué)表達(dá)式，也稱超額損失函數(shù):

X是可行集，且X?IRn。

在收益率給定的情況下，組合CVaR可以通過(guò)式(5)得到，具體方法為:當(dāng)變量y的分布函數(shù)φ(．)服從正態(tài)分布，β是置信水平，設(shè)p(．)是正態(tài)分布密度函數(shù)，σ(x)為資產(chǎn)x的標(biāo)準(zhǔn)差，E(x)是資產(chǎn)x的期望收益率，并令Z=－φ－1(1－β)，根據(jù)CVaR的定義，可得到:

(2)DCC －GARCH。設(shè) rt是零均值隨機(jī)變量，其樣本觀測(cè)點(diǎn) ri，t與 rj，t(i，j=1，2，…n) 的條件相關(guān)系數(shù)可以定義為:，設(shè) hi，t=，則標(biāo)準(zhǔn)化殘差可以表示為εi，t=基于以上定義，Engle建議根據(jù)式(6)計(jì)算t時(shí)刻第i個(gè)樣本點(diǎn)與第j個(gè)樣本點(diǎn)的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù):

設(shè)S是標(biāo)準(zhǔn)化殘差εt的無(wú)條件協(xié)方差矩陣，則單個(gè)隨機(jī)變量的方差協(xié)方差矩陣可表示為:Qt=S(1 －a －b)+a(εt－1ε＇t－1)+nQt－1，由此衍生出多個(gè)隨機(jī)變量的模型如下:

其中，Ωt－1代表t－1期的信息集，Ht是條件協(xié)方差矩陣是由各變量的條件方差為元素的對(duì)角矩陣，Qt即為動(dòng)態(tài)的方差協(xié)方差矩陣，Rt是條件相關(guān)系數(shù)矩陣，“°”代表Hadamard乘積，即兩矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘，i代表元素為1的列向量，ωi，ki，λi，A，B 為模型所要估計(jì)的參數(shù)，diag

式(7)中第一個(gè)方程假設(shè)收益服從多元正態(tài)分布，這是為后面的極大似然估計(jì)做鋪墊。第二個(gè)方程假設(shè)每個(gè)隨機(jī)變量都服從廣義自回歸條件異方差GARCH模型。第三個(gè)方程是GARCH模型均值方程中的殘差項(xiàng)，第四個(gè)方程是由式(6)擴(kuò)展到多元情況時(shí)的方差－協(xié)方差矩陣。第五個(gè)方程是相關(guān)系數(shù)矩陣的表達(dá)式。

得到每期的方差協(xié)方差矩陣Qt后，就能根據(jù)式(5)得到每期的CVaR。

3．儲(chǔ)備資產(chǎn)優(yōu)化模型的建立。建模的基本思想為:在收益率不小于必要收益率的情況下，使度量風(fēng)險(xiǎn)的CVaR最小。因此，在時(shí)刻t，央行的目標(biāo)函數(shù)表示為:

約束條件為:

或:

其中，Et［Rt+1］為央行在t時(shí)刻期望的t+1時(shí)刻的必要收益率，此處采用每期多種儲(chǔ)備貨幣的平均收益率表示。是貨幣i在t時(shí)刻所占組合的比重，wt是組合比重wi，t的向量，f表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。ai，t表示貨幣i在t時(shí)刻的權(quán)重下限。匯改前適用約束條件(9)，匯改后適用約束條件(10)。

(二)幣種選擇

根據(jù)經(jīng)濟(jì)實(shí)力、幣值穩(wěn)定和交易匹配原則，選擇美元、歐元、日元、英鎊和韓元作為主要儲(chǔ)備貨幣。前四種應(yīng)該毫無(wú)異議。近幾年學(xué)者非常關(guān)注如何減少對(duì)美元的過(guò)度依賴，樊綱等(2010)［11］提出亞洲國(guó)家間儲(chǔ)備貨幣互持，張斌(2011)［12］主張以亞洲國(guó)家和澳大利亞的資產(chǎn)替代美元資產(chǎn)，本文嘗試引入日元以外的某種亞洲貨幣，檢驗(yàn)將美元資產(chǎn)分散至亞洲貨幣的可行性。選擇韓元的理由是:首先，根據(jù)2012年IMF各國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力排名數(shù)據(jù)，韓國(guó)躋身全球第14位，在亞洲經(jīng)濟(jì)體中僅次于中國(guó)和日本。其次，在亞洲，中國(guó)大陸同日本、香港和韓國(guó)的貿(mào)易往來(lái)最頻繁，雖然港幣在中國(guó)的貿(mào)易結(jié)算中占有重要地位，但港元和美元掛鉤，因此幣種選擇不考慮港元而是將韓元納入;世界范圍內(nèi)，中韓貿(mào)易額也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)與巴西、俄羅斯、加拿大等國(guó)的貿(mào)易額，盡管這些國(guó)家GDP總量更大;再次，在海外投資方面，中國(guó)目前是韓國(guó)的第二大直接投資對(duì)象國(guó)。

(三)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1．貨幣收益數(shù)據(jù)預(yù)處理。預(yù)期貨幣收益率由其利率和匯率變動(dòng)率兩部分構(gòu)成。利率采用貨幣1個(gè)月期的銀行間利率，以年率表示;月度匯率數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算全部轉(zhuǎn)化為人民幣/外幣形式。數(shù)據(jù)來(lái)源于OECD數(shù)據(jù)庫(kù)，區(qū)間為2001年1月至2012年12月。在調(diào)整后的假設(shè)中，預(yù)期貨幣收益率還需要在此基礎(chǔ)上扣除交易成本。

買賣價(jià)差可以用來(lái)衡量交易成本，價(jià)差越大說(shuō)明交易成本越大，市場(chǎng)流動(dòng)性越低。市場(chǎng)動(dòng)蕩時(shí)期，央行分散投資的意愿增強(qiáng)，因此極端買賣價(jià)差比平均價(jià)差更能準(zhǔn)確反映交易成本，本文用幣種i前一月的極端買賣價(jià)差代表幣種i當(dāng)月的重組成本，具體計(jì)算方法是用前一月的買賣價(jià)差最大值除以當(dāng)月調(diào)整儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)時(shí)的中間價(jià)。買賣價(jià)差數(shù)據(jù)來(lái)自Bloomberg，其中歐元、英鎊、日元、韓元買賣價(jià)差為美元兌各貨幣的買賣價(jià)差?？紤]到中國(guó)外儲(chǔ)投資多元化可能是美元向非美元貨幣轉(zhuǎn)換，那么美元的買賣價(jià)差就應(yīng)該以多幣種交易成本的加權(quán)平均來(lái)衡量。由于韓元的交易量遠(yuǎn)小于其他三種貨幣，故在加權(quán)平均時(shí)只考慮歐元、英鎊和日元。權(quán)重?cái)?shù)據(jù)根據(jù)國(guó)際清算銀行發(fā)布的《Triennial Central Bank Survey》中全球外匯市場(chǎng)成對(duì)貨幣日平均交易量數(shù)據(jù)計(jì)算得到，具體算法是用一種貨幣的交易量除以三種貨幣的總交易量。另外，交易量為三年一度的數(shù)據(jù)，故本文在使用時(shí)也按此頻率調(diào)整。

2．DCC－GARCH模型數(shù)據(jù)預(yù)處理。方差協(xié)方差矩陣Qt的估計(jì)分兩步:首先建立每種貨幣收益率序列的GARCH模型，得到其殘差;然后對(duì)殘差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，作為數(shù)據(jù)進(jìn)行DCC運(yùn)算。此處借助MATLAB編程完成。

各種假設(shè)下對(duì)貨幣收益率序列進(jìn)行處理并檢驗(yàn)平穩(wěn)性后，用r代表平穩(wěn)后的序列，則貨幣收益率可以表達(dá)為:rt=c+art－1+ut。通過(guò)一元OLS回歸估計(jì)，方程的統(tǒng)計(jì)量顯著，擬合程度也很好，但是仔細(xì)觀察各個(gè)方程的殘差圖發(fā)現(xiàn)波動(dòng)存在“成群”現(xiàn)象，說(shuō)明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。對(duì)各序列進(jìn)行ARCH－LM檢驗(yàn)，顯示各序列都存在ARCH效應(yīng)，則由AIC和SC準(zhǔn)則確定構(gòu)建GARCH(1，1)模型:

式(11)為均值方程，式(12)為條件方差方程。再次進(jìn)行ARCH－LM檢驗(yàn)，證實(shí)異方差性已消除。雖然部分系數(shù)不太顯著，但各幣種收益率的GARCH(1，1)模型整體擬合效果均較好。將各GARCH模型的殘差ut零均值化并進(jìn)行DCC運(yùn)算后就能求出Qt。

四、實(shí)證分析

第一部分實(shí)證在匯率波動(dòng)隨機(jī)游走和央行完全預(yù)見的兩個(gè)假設(shè)下進(jìn)行，第二部分實(shí)證在調(diào)整后引入交易成本的三個(gè)假設(shè)下進(jìn)行，兩部分實(shí)證均考慮外債、貿(mào)易以及匯改的影響。

為確保貿(mào)易結(jié)算以及外債償付，假定央行需要持有的某種儲(chǔ)備貨幣份額至少為該貨幣在外貿(mào)份額和外債貨幣構(gòu)成中所占比例的50%。由于不僅中國(guó)在亞洲地區(qū)內(nèi)貿(mào)易主要以美元支付，同非洲以及拉美等地的貿(mào)易也主要以美元清算。另外考慮到港幣釘住美元，港幣在我國(guó)貿(mào)易中的地位又非常重要，所以參考劉莉亞(2009)，對(duì)美元所占的貿(mào)易份額進(jìn)行調(diào)整。由于2012年外債貨幣構(gòu)成數(shù)據(jù)不可得，本文根據(jù)近五年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。外貿(mào)份額數(shù)據(jù)來(lái)自O(shè)ECD數(shù)據(jù)庫(kù)，外債貨幣構(gòu)成數(shù)據(jù)來(lái)自世界銀行，具體約束條件經(jīng)計(jì)算見表1。

表1 中國(guó)外匯儲(chǔ)備的外債和貿(mào)易約束條件

當(dāng)人民幣緊盯美元時(shí)，美元/人民幣的匯率基本保持穩(wěn)定，可將美元視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。匯改后，人民幣逐漸與美元脫鉤，美元可視為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。根據(jù)Frankel and Wei(2007)［13］，2006年為匯率制度發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化的時(shí)點(diǎn)，故以2006年為分界點(diǎn)分別處理。

(一)無(wú)交易成本時(shí)的外匯儲(chǔ)備最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)

假設(shè)幣種收益率服從正態(tài)分布，置信水平取95%，在matlab最優(yōu)化工具箱的基礎(chǔ)上進(jìn)一步編程可求得兩種假設(shè)下動(dòng)態(tài)的最優(yōu)外匯儲(chǔ)備幣種結(jié)構(gòu)，如圖1、圖2所示，另外，為了分析方便，下面還將給出兩種假設(shè)下各幣種的收益率，如圖3、圖4所示。

經(jīng)分析可以得到:第一，在無(wú)交易成本的隨機(jī)游走假設(shè)下，匯改前美元的最優(yōu)占比為U型，雖然此階段美元為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但美元在最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)中的優(yōu)勢(shì)并不明顯。這個(gè)現(xiàn)象可用美元收益率解釋:2001年1月至2003年6月美聯(lián)儲(chǔ)連續(xù)13次降息，2004年6月后利率回升，其中2001年8月、2005年2月美元的收益率均低于模型設(shè)定的必要收益率，如果美元權(quán)重過(guò)高就達(dá)不到收益約束。在無(wú)交易成本的完全預(yù)見假設(shè)下，匯改前美元最優(yōu)權(quán)重的波動(dòng)很大，這是因?yàn)榇思僭O(shè)下受其他貨幣匯率波動(dòng)的影響，必要收益率劇烈波動(dòng)，而美元收益低于必要收益的月份，美元80%以上的最優(yōu)權(quán)重就會(huì)下降。另外，匯改后美元充當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而在隨機(jī)游走假設(shè)中歐元和日元的波動(dòng)性比美元小，體現(xiàn)在方差上也是如此，故將美元權(quán)重分散到歐元和日元有利于降低組合風(fēng)險(xiǎn)。在完全預(yù)見假設(shè)下，其他貨幣的波動(dòng)性更大，但美元和其他貨幣的協(xié)方差均為負(fù)數(shù)，說(shuō)明增加其他貨幣可以對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。因此這個(gè)階段美元最優(yōu)權(quán)重基本保持在外債和貿(mào)易約束條件水平，總的來(lái)說(shuō)較匯改前有所下降。第二，兩種假設(shè)下韓元的最優(yōu)權(quán)重分別為20%和14%，比歐元、英鎊和日元的權(quán)重大，并且遠(yuǎn)高于韓元的實(shí)際權(quán)重。這是韓元在收益率方面的優(yōu)勢(shì)所致，說(shuō)明從提高外匯儲(chǔ)備收益的角度，增加韓元不失為一個(gè)好的選擇。第三，兩種假設(shè)下日元的收益率最低，然而由于央行對(duì)日元的交易需求高，日元在外匯儲(chǔ)備中的地位也不容小覷。匯改前日元的最優(yōu)權(quán)重維持在10%左右，匯改后美元最優(yōu)權(quán)重的下降惠及日元，使日元的最優(yōu)權(quán)重平均升高2%。第四，兩種假設(shè)下歐元最優(yōu)權(quán)重的波動(dòng)與日元較為接近，匯改前除少數(shù)月份外基本維持在5%～7%，為此階段的外債和貿(mào)易約束水平，匯改后由于美元最優(yōu)權(quán)重的下降，歐元的最優(yōu)權(quán)重水平上升到15%～20%。歐元權(quán)重的上升幅度超過(guò)日元，可能是因?yàn)?005年后中國(guó)與除英國(guó)以外的歐盟地區(qū)貿(mào)易份額逐漸超過(guò)中日貿(mào)易份額。第五，兩種假設(shè)下英鎊的最優(yōu)權(quán)重基本保持在較低水平，雖然次貸危機(jī)之前，英鎊在收益方面與韓元一樣有優(yōu)勢(shì)，但央行對(duì)它的交易需求遠(yuǎn)低于韓元，故英鎊的高占比月份不如韓元多。2009年以后英鎊收益基本低于必要收益，再加上交易需求上的劣勢(shì)，英鎊的最優(yōu)權(quán)重在此階段一直處于較低水平。第六，在完全預(yù)見假設(shè)下，各幣種最優(yōu)權(quán)重的波動(dòng)性都明顯比隨機(jī)游走假設(shè)下的波動(dòng)性大，說(shuō)明將匯率波動(dòng)加入到收益率中會(huì)使幣種優(yōu)化結(jié)構(gòu)結(jié)果的穩(wěn)定性減弱。

(二)引入交易成本時(shí)的外匯儲(chǔ)備最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)

在隨機(jī)游走和央行完全預(yù)見的假設(shè)下，將交易成本引入，優(yōu)化結(jié)果如圖5、圖6所示。

與無(wú)交易成本時(shí)相比，各貨幣最優(yōu)權(quán)重的排序、變動(dòng)趨勢(shì)等均未發(fā)生明顯變化，說(shuō)明交易成本并未使最優(yōu)權(quán)重發(fā)生結(jié)構(gòu)性改變，外債和貿(mào)易約束以及匯率制度仍然決定了幣種組合的基本格局。然而，這并不代表交易成本對(duì)儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)毫無(wú)影響，畢竟各貨幣的收益率已經(jīng)發(fā)生了程度不一的變動(dòng)。本文把有無(wú)交易成本時(shí)的最優(yōu)權(quán)重做差(如圖7、圖8所示)以利于分析，權(quán)重差值的平均情況見表2，各幣種的交易成本情況見圖9。

表2 各幣種權(quán)重差值的平均情況

分析以上圖表發(fā)現(xiàn):

第一，是否引入交易成本對(duì)美元最優(yōu)權(quán)重的影響最小，兩種假設(shè)下差值的平均數(shù)都未超過(guò)0．1%，這是因?yàn)槊涝峭鈪R市場(chǎng)中交易最活躍的貨幣，它的交易成本大大低于其他四個(gè)幣種，交易成本的引入對(duì)美元收益率的影響不大。第二，韓元的最優(yōu)權(quán)重受交易成本的影響相對(duì)較大，2001～2002年以及2008～2009年，考慮交易成本后韓元的最優(yōu)權(quán)重明顯減小，其他年份雖然變化程度不大，但是波動(dòng)現(xiàn)象仍然存在。平均來(lái)看，兩種假設(shè)下引入交易成本都使韓元的最優(yōu)權(quán)重減小1%以上，說(shuō)明韓元的高交易成本對(duì)它在收益率上的優(yōu)勢(shì)有所抵消。第三，無(wú)論是在隨機(jī)游走還是完全預(yù)見假設(shè)下，引入交易成本都使英鎊、日元的最優(yōu)權(quán)重有所上升，日元的上升幅度比英鎊稍高，顯然這是由韓元占比的下降引起的。第四，交易成本對(duì)歐元最優(yōu)權(quán)重的影響依賴于央行對(duì)貨幣收益的假設(shè)，隨機(jī)游走假設(shè)下，匯改以后交易成本對(duì)歐元權(quán)重的負(fù)影響非常明顯，而在完全預(yù)見假設(shè)下，除少數(shù)月份外，交易成本對(duì)歐元權(quán)重的影響非常小。

下面在引入交易成本的利率平價(jià)假設(shè)下進(jìn)行估計(jì)。此時(shí)，貨幣收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣的收益與交易成本之差，選定美元為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣，其他貨幣的收益由美元收益表示。由于此假設(shè)需要選定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣，故仍考慮外債貿(mào)易約束，但不考慮匯率制度的影響(圖10)。

在利率平價(jià)假設(shè)中引入交易成本，意味著風(fēng)險(xiǎn)貨幣在組合中處于劣勢(shì)。圖10也反映了這一點(diǎn)，外匯儲(chǔ)備幾乎被美元占據(jù)。其他貨幣的份額雖然某些月份比較高，但總體均處于較低水平。當(dāng)然，受外債和貿(mào)易條件的限制，央行仍需將歐元、英鎊、日元和韓元納入組合中。總的來(lái)說(shuō)，美元的最優(yōu)權(quán)重在50% ～90%的范圍內(nèi)波動(dòng)，2003～2009年基本維持在80%以上，與實(shí)際情況相符。歐元和日元的最優(yōu)權(quán)重維持在5%～10%左右，比英鎊和韓元的權(quán)重稍高。

五、結(jié)論和政策含義

本文在PPS模型基礎(chǔ)上做出五種貨幣收益率假設(shè)，采用DCC－GARCH－CVaR模型度量風(fēng)險(xiǎn)，并添加外債貨幣構(gòu)成、外貿(mào)份額和匯率安排等約束條件，估算2001～2012年中國(guó)外匯儲(chǔ)備的動(dòng)態(tài)最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)并分析交易成本對(duì)幣種結(jié)構(gòu)的影響。實(shí)證結(jié)論如下。

第一，交易成本的引入并未使各貨幣的最優(yōu)權(quán)重發(fā)生結(jié)構(gòu)性改變，外債和貿(mào)易約束以及匯率安排仍然主導(dǎo)了外匯儲(chǔ)備的最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)。第二，央行對(duì)美元龐大的交易需求，決定了無(wú)論是否考慮交易成本，無(wú)論貨幣收益率遵循什么波動(dòng)軌跡，美元占比都最高。匯改前美元為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這種優(yōu)勢(shì)整體上比匯改后大但是優(yōu)勢(shì)不明顯?？赡芤?yàn)閰R改前某些時(shí)段美元收益偏低，如果美元權(quán)重過(guò)高就達(dá)不到收益約束。第三，匯改后由于降低美元占比能夠減小組合風(fēng)險(xiǎn)，此階段美元的最優(yōu)權(quán)重下降，而歐元和日元的最優(yōu)權(quán)重均有所上升;央行對(duì)英鎊在外債和貿(mào)易方面的交易需求相對(duì)較低，故樣本期內(nèi)英鎊的最優(yōu)權(quán)重基本保持在較低水平。第四，韓元在無(wú)交易成本的隨機(jī)游走和完全預(yù)見假設(shè)下的平均最優(yōu)權(quán)重分別為20%和14%，一旦引入交易成本，由于韓元的國(guó)際化程度最低因而交易成本最高，韓元的最優(yōu)權(quán)重下降。一方面，這說(shuō)明適當(dāng)增持日元以外的其他亞洲貨幣理應(yīng)成為調(diào)整方向;另一方面，央行如果推行“亞洲貨幣互持”計(jì)劃，將外匯資產(chǎn)從美元分散至日元以外的亞洲貨幣不能忽略交易成本。第五，若央行假設(shè)貨幣收益率服從引入交易成本的利率平價(jià)假設(shè)，則無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貨幣在組合中占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位;若央行假設(shè)幣種收益服從完全預(yù)見假設(shè)，則幣種結(jié)構(gòu)優(yōu)化更具時(shí)變性。

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