有機(jī)朗肯循環(huán)低溫余熱回收系統(tǒng)的工質(zhì)選擇

韓中合，杜燕，王智

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

有機(jī)朗肯循環(huán)低溫余熱回收系統(tǒng)的工質(zhì)選擇

韓中合，杜燕，王智

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

目前對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)的研究主要集中在工質(zhì)的熱力學(xué)特性方面，但尚不全面，普遍使用的熱力循環(huán)性能的評(píng)價(jià)方法（窄點(diǎn)分析法）也存在不同工質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一的問(wèn)題。為解決這兩個(gè)問(wèn)題，本文從環(huán)保、安全和穩(wěn)定性方面對(duì)工質(zhì)進(jìn)行預(yù)選，得到R600、R245fa、2,2-二甲基丙烷、R123和苯等14種有機(jī)工質(zhì)，而后從熱力學(xué)特性和經(jīng)濟(jì)性兩方面對(duì)初選工質(zhì)進(jìn)行優(yōu)選，通過(guò)Matlab和Refprop模擬優(yōu)化得出適合此系統(tǒng)的最佳工質(zhì)。其中，以單位功量UA和單位功量質(zhì)量流量為性能指標(biāo)，統(tǒng)一了工質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)果表明:大部分烷類工質(zhì)的熱效率和壓比相對(duì)其他類工質(zhì)較高，而所需質(zhì)量流量遠(yuǎn)小于其他類工質(zhì)，且烷類工質(zhì)環(huán)己烷以其較高的熱效率、較低的單位功量質(zhì)量流量和UA等特性，被認(rèn)為是低溫余熱回收系統(tǒng)中較理想的循環(huán)工質(zhì)。

；有機(jī)朗肯循環(huán)；煙氣余熱；有機(jī)工質(zhì)；熱效率；模擬；優(yōu)化

全球的余熱資源很豐富，尤其是低品位能源，其在工業(yè)領(lǐng)域余熱資源中所占比例近50%[1]，回收此部分能量可有效提高能源利用率，緩解日趨緊張的能源短缺問(wèn)題，有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）是回收此能量最有前景的技術(shù)之一[2]。

近年來(lái)，ORC技術(shù)的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注，其中工質(zhì)遴選是研究的主要內(nèi)容之一[3-7]。從研究現(xiàn)狀來(lái)看，工質(zhì)選取仍存在以下兩方面問(wèn)題：首先，大部分文獻(xiàn)只考慮了工質(zhì)的熱力學(xué)特性，而對(duì)其環(huán)保、安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性方面的研究較少；其次，多數(shù)文獻(xiàn)均以窄點(diǎn)分析法作為研究方法[8-10]，此方法雖可有效避免窄點(diǎn)處溫差出現(xiàn)負(fù)值，但其模擬得出的煙氣出口溫度相異，各工質(zhì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一，工質(zhì)可比性較弱。

針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，本文以鍋爐排煙為余熱資源，分別從工質(zhì)物性、環(huán)保性、安全性、熱力學(xué)特性及經(jīng)濟(jì)性5個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，同時(shí)為避免窄點(diǎn)溫差法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一的缺陷，選取單位功量UA和單位功量質(zhì)量流量為系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，最終對(duì)低溫余熱回收系統(tǒng)的工質(zhì)選取提出建議。

1 循環(huán)工質(zhì)初選

ORC工質(zhì)的初選，一般從工質(zhì)熱力循環(huán)特性、環(huán)保性和安全性幾方面考慮。

根據(jù)工質(zhì)在T-S圖中飽和氣化線的形狀，依照dT/dS值工質(zhì)分為三類：干流體（dT/dS>0）、濕流體（dT/dS<0）和等熵流體（dT/dS→±∞）[11]。濕工質(zhì)在膨脹機(jī)出口處的蒸汽含有部分液滴，這些液滴會(huì)對(duì)膨脹機(jī)葉片造成損害，并影響膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率，一般要求膨脹機(jī)出口的干度要大于0.85。為滿足最小干度要求，采用濕工質(zhì)膨脹機(jī)需設(shè)過(guò)熱器[12]。等熵工質(zhì)和干工質(zhì)在膨脹機(jī)出口仍是過(guò)熱或飽和蒸汽，工質(zhì)是否過(guò)熱對(duì)循環(huán)性能影響不大，而過(guò)熱會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，故一般不安裝過(guò)熱器。結(jié)合安全可靠經(jīng)濟(jì)性全方面考慮，ORC余熱回收系統(tǒng)以不設(shè)過(guò)熱器為益，故一般都采用等熵工質(zhì)和干工質(zhì)[13]。

在環(huán)保性方面，大多數(shù)工質(zhì)對(duì)臭氧層均有不同程度的破壞能力，甚至?xí)斐蓽厥倚?yīng)的加劇，故根據(jù)環(huán)保性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即臭氧耗損潛值（ODP）和全球變暖潛值（GWP）來(lái)篩選工質(zhì)。對(duì)于CFC類工質(zhì)，已處淘汰階段，本文不予考慮。HCFC類工質(zhì)屬逐漸淘汰產(chǎn)品，但在未來(lái)20年內(nèi)仍會(huì)使用，故本文認(rèn)為有必要將它們考慮進(jìn)來(lái)。而HFC、HC 和FC類碳?xì)浠衔锛捌潲u代烴可作為候選工質(zhì)，因其對(duì)臭氧層幾乎無(wú)破壞能力，且溫室效應(yīng)低[14]。

在安全性方面，ASHRAE的制冷劑安全分類清晰地表明了工質(zhì)的危險(xiǎn)程度。抗腐蝕、不易燃及低毒性的工質(zhì)對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)而言最為適宜。

綜合考慮以上三方面，對(duì)工質(zhì)進(jìn)行預(yù)選，得出以下14種工質(zhì)作為ORC余熱系統(tǒng)的候選工質(zhì)，其物性參數(shù)見(jiàn)表1。工質(zhì)的物性參數(shù)來(lái)自美國(guó)NIST （National Institute of Standards and Technology）實(shí)驗(yàn)室所開(kāi)發(fā)的Refprop。

2 ORC系統(tǒng)模型

2.1 ORC物理模型

表1 幾種工質(zhì)的熱物性和環(huán)境特性參數(shù)

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)，假定系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，煙氣冷卻器、膨脹機(jī)、回?zé)崞鳌⒗淠骱凸艿赖膲毫p失均忽略不計(jì)，系統(tǒng)與外界無(wú)散熱。但應(yīng)注意，如工質(zhì)過(guò)干，汽輪機(jī)排汽過(guò)熱太大，會(huì)產(chǎn)生能量浪費(fèi)，并增大冷凝器負(fù)荷，故在ORC模型中增加回?zé)崞饕曰厥沾瞬糠譄崃俊Ｏ到y(tǒng)循環(huán)過(guò)程如下：經(jīng)回?zé)崞黝A(yù)熱后的工質(zhì)（點(diǎn)7）進(jìn)入煙氣冷卻器，在煙氣冷卻器中被加熱成飽和蒸汽態(tài)（點(diǎn)1）進(jìn)入膨脹機(jī)膨脹做功，做功后的工質(zhì)（點(diǎn)2）在回?zé)崞鞣艧岷?，進(jìn)入冷凝器繼續(xù)冷凝，冷卻后的飽和液態(tài)工質(zhì)經(jīng)泵升壓后，重回入回?zé)崞魑鼰岷筮M(jìn)入煙氣冷卻器，完成一個(gè)封閉的有機(jī)朗肯循環(huán)。有機(jī)朗肯循環(huán)的原理和流程如圖1。

（1）流程1-2：絕熱膨脹過(guò)程，工質(zhì)在透平中膨脹做功。

（2）流程2-3：膨脹機(jī)排汽在回?zé)崞髦袑?duì)泵出口的工質(zhì)進(jìn)行預(yù)熱過(guò)程。

（3）流程3-5：定壓冷卻，工質(zhì)在冷凝器中凝結(jié)為液體。

（4）流程5-6：絕熱加壓，泵對(duì)工質(zhì)加壓。

（5）流程6-7：泵出口工質(zhì)在回?zé)崞髦形掌啓C(jī)排汽熱量。

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)原理和結(jié)構(gòu)圖

（6）流程7-1：定壓加熱，工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸熱，生成高溫高壓的飽和蒸汽。

2.2 ORC數(shù)學(xué)模型[式（1）～式（15）]

（1）煙氣冷卻器數(shù)學(xué)模型

煙氣冷卻器的不可逆損失

循環(huán)吸熱量

（2）膨脹機(jī)數(shù)學(xué)模型

膨脹機(jī)凈功量

膨脹機(jī)的不可逆損失

（3）回?zé)崞鲾?shù)學(xué)模型

回?zé)崞鞯牟豢赡鎿p失

（4）冷凝器數(shù)學(xué)模型

冷凝器不可逆損失

（5）泵數(shù)學(xué)模型

泵的耗功

泵的不可逆損失

系統(tǒng)熱效率

（6）有限尺寸模型

本文采用有限尺寸法[15]，對(duì)煙氣冷卻器、回?zé)崞骱屠淠鞯膫鳠嵯禂?shù)和傳熱面積之積（UA）進(jìn)行計(jì)算。其中，煙氣冷卻器劃分為預(yù)熱段和蒸發(fā)段，冷凝器劃分為過(guò)熱段和冷凝段，每段按焓值等分為20份，每份焓值為Δh。計(jì)算公式如式（16）～式（19）。

3 ORC余熱系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果及分析

本文采用窄點(diǎn)溫差法，選取單位質(zhì)量流量煙氣，通過(guò)matlab和NIST的Refprop對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行編程計(jì)算。表2為ORC余熱系統(tǒng)的計(jì)算條件。

表2 ORC計(jì)算參數(shù)設(shè)定值

3.1 熱力學(xué)性能

圖2給出了循環(huán)熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢(shì)，由圖2可知，大部分工質(zhì)的循環(huán)熱效率均隨蒸發(fā)溫度的升高而增大。以benzene為例，蒸發(fā)溫度為343.15K時(shí)，熱效率為7.67%；蒸發(fā)溫度為423.15K時(shí)，熱效率升高到18.76%。這是因?yàn)?，隨蒸發(fā)溫度升高，單位工質(zhì)的凈功量和吸熱量均隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，當(dāng)凈功量的增大份額大于吸熱量的增大份額時(shí)，熱效率增大。而工質(zhì)R245fa 和R600的熱效率隨蒸發(fā)溫度的升高先增大再降低，蒸發(fā)溫度小于413.15K時(shí)，效率增大原因與其他工質(zhì)效率增大原因一致，但當(dāng)蒸發(fā)溫度在413.15～418.15K時(shí)，R600和R245fa的單位工質(zhì)凈功量增大，吸熱量減小，熱效率升高。在蒸發(fā)溫度大于418.15K時(shí)，熱效率降低，此時(shí)，單位工質(zhì)的凈功量和吸熱量均減小，當(dāng)凈功量的減小份額大于吸熱量的減小份額時(shí)，系統(tǒng)熱效率降低。由圖2可知，環(huán)己烷的熱效率最高，R245fa的熱效率最低。

圖2 循環(huán)熱效率隨蒸發(fā)溫度變化

圖3 膨脹比隨蒸發(fā)溫度的變化

膨脹比是評(píng)價(jià)系統(tǒng)做功能力的重要指標(biāo)之一，膨脹比越大，單位質(zhì)量流量工質(zhì)的做功量越大。但其不可過(guò)大，膨脹比過(guò)大會(huì)導(dǎo)致出口氣體的比容增大，質(zhì)量流量減小，從而使汽輪機(jī)的機(jī)械能輸出減小，故在選擇工質(zhì)時(shí)，應(yīng)選擇具有合適膨脹比的制冷劑。圖3給出了14種工質(zhì)的膨脹比隨蒸發(fā)溫度變化情況：蒸發(fā)溫度升高，膨脹比也逐漸增大，且隨蒸發(fā)溫度的升高增大的越來(lái)越快。如蒸發(fā)溫度為343.15K時(shí)，己烷的壓比為3.44；而當(dāng)蒸發(fā)溫度為423.15K時(shí)，壓比升高到24.5。其中，大部分烷類工質(zhì)的壓比都較高，但也有小部分較低，如庚烷的壓比最高可達(dá)37.97，而R600僅為11.19。

不可逆損失是影響系統(tǒng)?效率的本質(zhì)原因，不可逆損失越大，系統(tǒng)?效率越低。圖4給出了14種工質(zhì)在蒸發(fā)溫度為393.15K時(shí)，不同部件的不可逆損失分布情況。由圖4可知，各工質(zhì)煙氣換熱器中的不可逆損失最大，其次是膨脹機(jī)和冷凝器，泵和回?zé)崞鞯牟豢赡鎿p失最小，基本可忽略，故要提高系統(tǒng)?效率，可著重對(duì)煙氣換熱器和膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。從圖4中可看出，R600和R245fa的各部件不可逆損失最高，但各部件最小不可逆損失所對(duì)應(yīng)的工質(zhì)卻不相同，在煙氣換熱器、膨脹機(jī)和泵中庚烷最小，回?zé)崞骱屠淠髦斜阶钚　?/p>

圖5給出了R600各部件不可逆損失隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢(shì)。由圖5可得，煙氣換熱器的不可逆損失最大，且隨蒸發(fā)溫度升高而急劇降低，因隨蒸發(fā)溫度升高，熱源和工質(zhì)之間傳熱溫差減小，不可逆損失降低，同時(shí)系統(tǒng)換熱量也減小，不可逆損失更低。由圖5可知，隨蒸發(fā)溫度升高，煙氣換熱器的不可逆損失降低幅度越來(lái)越緩；膨脹機(jī)和冷凝器的不可逆損失相近，但隨蒸發(fā)溫度增大，膨脹機(jī)的不可逆損失先升高后降低；冷凝器則單調(diào)減少，泵和回?zé)崞鞯牟豢赡鎿p失最低，且基本不變，可忽略不計(jì)。

3.2 經(jīng)濟(jì)性

循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量是表征系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)之一，循環(huán)工質(zhì)的單位功量質(zhì)量流量越小，其做功能力越好，所需流通面積越小，成本也越低，故循環(huán)工質(zhì)的質(zhì)量流量也是需考慮的重要因素之一。圖6給出了各工質(zhì)在不同蒸發(fā)溫度下的單位功量質(zhì)量流量，由圖6可知：R600和R245fa的單位功量質(zhì)量流量隨蒸發(fā)溫度升高先降低，并在蒸發(fā)溫度413.15K后又略有升高，其余工質(zhì)則隨蒸發(fā)溫度升高而降低。由圖可知，各工質(zhì)在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)排序基本不變，R123單位功量所需質(zhì)量流量最大，苯最小，且隨蒸發(fā)溫度升高，各工質(zhì)單位功量的質(zhì)量流量差減小。如在蒸發(fā)溫度為343.15K時(shí)，R123與苯質(zhì)量流量差為0.04423kg/s，在蒸發(fā)溫度為418.15K時(shí)，兩工質(zhì)差降為0.01811kg/s；相對(duì)減小了59.05%。其中，HFC和HCFC類有機(jī)工質(zhì)單位功量所需質(zhì)量流量最高，烷類工質(zhì)最低。

圖5 各部件不可逆損失隨蒸發(fā)溫度變化

圖6 循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量隨蒸發(fā)溫度變化

UA是指?jìng)鳠嵯禂?shù)和傳熱面積之積，當(dāng)換熱器型號(hào)給定時(shí)，傳熱系數(shù)也隨之確定，UA越大，則所需的傳熱面積也越大，成本越高。故UA值是衡量系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)。圖7給出了14種工質(zhì)單位凈功量的UA值隨蒸發(fā)溫度變化情況，由圖7可知，隨蒸發(fā)溫度升高，各工質(zhì)的UA值先減小再增大。以R600為例，當(dāng)蒸發(fā)溫度為343.15K時(shí)，UA值為2407.5W/K；當(dāng)蒸發(fā)溫度為413.15K時(shí)，UA降為1164.97W/K；當(dāng)蒸發(fā)溫度為423.15K時(shí)，UA又升高到1220.4W/K。且在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)，各工質(zhì)單位功量UA值均相差不大，并隨蒸發(fā)溫度升高，UA值越來(lái)越接近。

圖7UA隨蒸發(fā)溫度變化

3.3 優(yōu)化結(jié)果

圖8采用完全歸納法，以不同的性能指標(biāo)為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，分別得出各工質(zhì)的熱效率、質(zhì)量流量和UA的最佳值。由圖8可知，不同的優(yōu)化目標(biāo)對(duì)應(yīng)的最佳工質(zhì)不同，如以熱效率為優(yōu)化目標(biāo)，最佳工質(zhì)為環(huán)己烷，其值18.87%；以質(zhì)量流量為目標(biāo)，最優(yōu)工質(zhì)為苯，其最小值0.00993kg/s；而以單位功量UA為目標(biāo)時(shí)，最優(yōu)工質(zhì)為庚烷。對(duì)余熱回收系統(tǒng)而言，其做功能力是研究中的重點(diǎn)，故本文以系統(tǒng)熱效率和單位功量質(zhì)量流量為重點(diǎn)考察目標(biāo)，UA為輔助指標(biāo)，有較高熱效率和較低質(zhì)量流量的工質(zhì)即為最佳工質(zhì)，同時(shí)還需保證相對(duì)較低的UA值。表3為三類制冷劑中性能較優(yōu)工質(zhì)，在最佳工況下對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)性能值。由表可知，烷類工質(zhì)環(huán)己烷的熱效率最高，單位功量UA最低，質(zhì)量流量也較低，性能最優(yōu)；HFC類工質(zhì)R245fa的熱效率最低，單位功量UA最高，質(zhì)量流量最大，性能最差；而HCFC類工質(zhì)R141b的性能參數(shù)值介于兩者之間。

4 結(jié) 論

本文以R600、2,2-二甲基丙烷、R123和R245fa 等14種工質(zhì)為研究對(duì)象，采用Matlab和Refprop軟件編程計(jì)算，對(duì)其在亞臨界有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的性能進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論。

（1）在熱力學(xué)特性方面，各工質(zhì)的熱效率和壓比均隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，且大部分烷類工質(zhì)的熱效率和壓比相對(duì)其他類工質(zhì)較高；在同一工況下，各工質(zhì)的煙氣冷卻器中?損最大，膨脹機(jī)和冷凝器次之，泵最小。

（2）在經(jīng)濟(jì)性方面，各工質(zhì)的單位功量UA隨蒸發(fā)溫度增大先升高后降低，存在最佳蒸發(fā)溫度；工質(zhì)單位功量質(zhì)量流量則隨蒸發(fā)溫度升高而降低，且烷類工質(zhì)所需質(zhì)量流量遠(yuǎn)小于HFC和HCFC類工質(zhì)。

（3）由系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果可知，烷類工質(zhì)的熱力學(xué)特性及經(jīng)濟(jì)性均優(yōu)于HFC和HCFC類工質(zhì)，且烷類工質(zhì)環(huán)己烷以其較高的熱效率、較低的單位功量質(zhì)量流量和UA等特性，被認(rèn)為是低溫余熱回收系統(tǒng)中較理想的循環(huán)工質(zhì)。其次，苯也具有相對(duì)良好的性能。

圖8 工質(zhì)的性能最佳值

表3 工質(zhì)的性能指標(biāo)

符 號(hào) 說(shuō) 明

Ei——對(duì)應(yīng)點(diǎn)處?值，kJ/kg

IW——膨脹機(jī)的不可逆損失，kW

Il——冷凝器的不可逆損失，kW

Ih——回?zé)崞鞯牟豢赡鎿p失，kW

IP——膨脹機(jī)的不可逆損失，kW

m1、m2——兩種換熱流量的質(zhì)量流量，kg/s

mgz——循環(huán)工質(zhì)流量，kg/s

myq——煙氣質(zhì)量流量，kg/s

ms——冷凝水流量，kg/s

Qi——換熱過(guò)程各段換熱量，kJ/kg

Δt——換熱溫差，K

(UA)i—— 第i換熱段的傳熱系數(shù)和傳熱面積之積，W/K

WT——膨脹機(jī)的理論做功量，kJ

εint——換熱器效能，0≤εint≤1

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Medium selection of organic Rankine cycle（ORC） in low temperature waste heat

HAN Zhonghe，DU Yan，WANG Zhi
（Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment under the Ministry of Education，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）

Most studies on organic Rankine cycle (ORC) mainly focused on the thermodynamic properties of working medium. Pinch analysis method used commonly may lead to different evaluation criteria in different medium. This paper preselected fluids by their properties in the consideration of environment protection，safety and stability to solve the problems mentioned above. Fourteen types of working fluids were selected and screened by the thermodynamic and economic properties，and the optimal working fluid was obtained using Matlab and Refprop simulation. The working substance evaluation standards were unified according to the properties of unit power required for UA and mass flow rate. The results showed that most alkane substances had higher thermal efficiency，compression ratio and lower mass flow. The cyclohexane was an ideal circulating working fluid with higher thermal efficiency，lower mass flow rate and appropriate pressure ratio in the low temperature waste heat system.

exergy；organic Rankine cycle；flue gas waste heat；organic working fluid；thermal efficiency；simulation；optimization

TK 514

A

1000-6613（2014）09-2279-07

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.09.008

2014-02-11；修改稿日期：2014-03-12。

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51306059）。

及聯(lián)系人：韓中合（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姀S熱力設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷、兩相流動(dòng)計(jì)算與測(cè)量、葉輪機(jī)械CFD與優(yōu)化設(shè)計(jì)等。E-mail zhonghehan@yahoo.com.cn。