《筮法》占法與“大衍之?dāng)?shù)”

程浩（清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心，北京 100084）

《筮法》占法與“大衍之?dāng)?shù)”

程浩
（清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心，北京 100084）

清華大學(xué)藏戰(zhàn)國(guó)簡(jiǎn)中有一種詳述解卦理論的筮書，整理者題之為《筮法》。簡(jiǎn)文前半篇根據(jù)占問的事項(xiàng)分類列舉了許多卦例并進(jìn)行解說，后半篇?jiǎng)t闡釋了該書分析卦例的一些基本原則。至于其中的數(shù)字卦卦例如何占得，簡(jiǎn)文并沒有具體描述，只是在篇末進(jìn)行了簡(jiǎn)短說明：

各當(dāng)其卦，乃扐占之，占之必扐，卦乃不忒。

李學(xué)勤先生根據(jù)“其間有‘扐’”，斷定其“一定是用蓍草的占法”[1]，是很正確的意見。

大家都知道，《周易》就是用蓍草或算籌演算成卦的。其具體過程見于《系辭》：

大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇

于扐以象閏。五歲再閏，故再扐而后掛。[2]

通過分兩、掛一、除四、去余的演算過程，可得“六”、“七”、“八”、“九”四個(gè)筮數(shù)。

北京大學(xué)藏漢簡(jiǎn)《荊決》，也是一種用算籌的占法，其運(yùn)算方法見于篇首“序言”：

左手執(zhí)書，右手操筭，必東面。用卅筭，分以爲(wèi)三分，其上分衡，中分從，下分衡。四四而除之，不盈者勿除。[3]

這種算法用籌較少，相對(duì)《周易》略顯簡(jiǎn)單，所得筮數(shù)只能是“一”、“二”、“三”、“四”之一，可能出現(xiàn)的全部卦象也只有16種[4]。

然而在《筮法》中，筮數(shù)有“四”、“五”、“六”、“七”①、“八”、“九”6個(gè)，其成卦之法顯然與《周易》、《荊決》不同。既然簡(jiǎn)文失載，旁證闕如，《筮法》的占法就不得而知了嗎？這一問題似可從出土實(shí)物資料中得到啟示。

1993年，湖北江陵王家臺(tái)15號(hào)秦墓出土了大批秦代竹簡(jiǎn)，其中的《易占》簡(jiǎn)被認(rèn)為就是“三易”之《歸藏》。值得注意的是，15號(hào)墓中與《歸藏》同出的，還有60支算籌[5]。這些算籌很可能就是當(dāng)時(shí)演“易”的工具，而其數(shù)量并非50支。這種現(xiàn)象告訴我們，《系辭》所說“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”可能并非占法之通則。

前賢已經(jīng)指出，“大衍之?dāng)?shù)五十”后有脫文，原文實(shí)為“大衍之?dāng)?shù)五十五”[6]。《系辭》又有：“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也?！币虼耍覀?cè)噷ⅰ俺勺兓泄砩瘛敝當(dāng)?shù)五十五運(yùn)用到《周易·系辭》所述運(yùn)籌之法進(jìn)行演算：

第一營(yíng)“分而為二以象兩”，即將55支算籌隨機(jī)分為兩份。假設(shè)兩份分別為23與32，用等式表示即為55=23+32；

第二營(yíng)“掛一以象三”，即從其中一份取出一支算籌置于旁側(cè)。第一步的等式就變?yōu)?5=23+31+1；

第三營(yíng)“揲之以四以象四時(shí)”，即取除四的余數(shù)。23、31、1除四的余數(shù)分別為3、3、1；

第四營(yíng)“歸奇于扐以象閏”，即將余數(shù)相加從籌策中去除。最終的運(yùn)算結(jié)果即為55-（3+3+1）=48。

《系辭》云：“四營(yíng)而成易”，以上“四營(yíng)”稱為一“變”?！拔鍤q再閏，故再扐而后掛”，是說把剩下的籌策再用“四營(yíng)”的方法進(jìn)行運(yùn)算。通過歸納法我們可以發(fā)現(xiàn)，第一變所得的余數(shù)之和只能是3或7，而之后再變所得的余數(shù)之和則只能是4或8。

根據(jù)以上規(guī)律，可以將這種算法的運(yùn)算步驟與可能得到的結(jié)果列表如下：

原數(shù)五十五經(jīng)過五變得到的結(jié)果36、32、28、24、20、16除四以后，便是 《筮法》中所見的數(shù)字“四”、“五”、“六”、“七”、“八”、“九”。由此可見，《筮法》的數(shù)字卦例正是用所謂“大衍之?dāng)?shù)（天地之?dāng)?shù)）五十五”通過《系辭》所述占法推演得來的。

這種運(yùn)算方法與《系辭》占法有兩處不同：第一，《系辭》用籌數(shù)五十（實(shí)為四十九），此用五十五；第二，《系辭》三變成一爻，此處五變成一爻?？紤]到《筮法》與《周易》本屬兩種占筮系統(tǒng)[7]，二者存在這種差異就很容易理解了②。

在清華簡(jiǎn) 《筮法》中，作為卦劃的數(shù)字 “四”、“五”、“六”、“七”、“八”、“九”出現(xiàn)頻率并不對(duì)等。廖名春先生曾作統(tǒng)計(jì)：“114個(gè)六畫卦共684爻，‘一’和‘六’出現(xiàn)高達(dá)631次，而‘九’、‘八’、‘五’、‘四’出現(xiàn)一共才53次”，并解釋這種現(xiàn)象說：“這當(dāng)是其成卦法所致”③。

如果《筮法》的占法恰如我們推測(cè)的這樣，那么占得六個(gè)數(shù)字的概率確非一律。就比如筮數(shù)“九”所對(duì)應(yīng)的五變后的運(yùn)算結(jié)果36，只有在第一變余數(shù)是3（出現(xiàn)概率1/4），其他四變余數(shù)皆為4（出現(xiàn)概率各為1/2）的情況下才會(huì)出現(xiàn)，也就是：55-3-4-4-4-4= 36

這種情況出現(xiàn)的概率用數(shù)學(xué)算式表達(dá)即為：

通過排列組合后的概率運(yùn)算，各筮數(shù)出現(xiàn)的概率可列表如下：

由上表可知，通過前述占法筮得“七”與“六”的概率相加接近2/3。正是因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率比較高，遂使“七”與“六”逐漸抽象化，成為了的陽爻與陰爻。

注：

①簡(jiǎn)文原寫作“一”，實(shí)為數(shù)字“七”。說見廖名春：《清華簡(jiǎn)〈筮法〉篇與〈說卦傳〉》，《文物》2013年第8期；馬楠：《清華簡(jiǎn)〈筮法〉二題》，《深圳大學(xué)學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版）》2014年第1期。

② 馬王堆帛書《系辭》無“大衍之?dāng)?shù)”章而有描述“天地之?dāng)?shù)”的“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”數(shù)語。因此，不能排除今本《系辭》“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”晚出的可能性。若是，則《筮法》這類用55支算籌的占法較之用49的占法要更古老。

③見前揭廖名春先生文。

參考文獻(xiàn)：

[1]李學(xué)勤.清華簡(jiǎn)〈筮法〉與數(shù)字卦問題[J].文物，2013，（8）.

[2]阮元?？?十三經(jīng)注疏[M].北京：中華書局，1980（影印本）80.

[3]陳侃理.北大漢簡(jiǎn)數(shù)術(shù)類〈六博〉、〈荊決〉等篇略述[J].文物，2011，（6）.

[4]董珊.讀北大漢簡(jiǎn)〈荊決〉[OL].復(fù)旦大學(xué)出土文獻(xiàn)與古文字研究中心網(wǎng)站，2012-12-21.

[5]荊州地區(qū)博物館.江陵王家臺(tái)15號(hào)秦墓[J].文物，1995，（1）. [6]陳恩林.關(guān)于〈周易〉“大衍之?dāng)?shù)”的問題[J].中國(guó)哲學(xué)史，1998，（3）.

[7]程浩.清華簡(jiǎn)〈筮法〉與周代占筮系統(tǒng)[J].周易研究，2013，（6）.

【責(zé)任編輯：陳紅】

2013-11-27

國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“清華簡(jiǎn)《系年》與古史新探”（10&ZD091）；國(guó)家社科基金重大項(xiàng)目“中國(guó)國(guó)家起源研究的理論與方法”（12&ZD133）

程浩，清華大學(xué)歷史系博士研究生，研究方向?yàn)槌鐾廖墨I(xiàn)與中國(guó)古典學(xué)。