基于霍爾效應(yīng)直流電表的設(shè)計(jì)與制作

楊植宗 劉 敏 潘昱豪 趙亞飛

（1空軍預(yù)警學(xué)院基礎(chǔ)部，湖北 武漢 430019；2空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)?；A(chǔ)部，湖北 武漢 430019）

傳統(tǒng)測(cè)量電流的方法必須將電流表串入電路進(jìn)行測(cè)量，不便于電流的隨機(jī)檢測(cè)，在實(shí)際應(yīng)用中，存在一定的局限性；且普通電流表由于本身電阻并不為零，影響測(cè)量精度.針對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量方法的不足，我們?cè)O(shè)計(jì)制作了一種利用線性霍爾元件測(cè)量電流的裝置，并對(duì)其測(cè)量精度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.該裝置提供了一種測(cè)量電流的新方法——能夠在不串入電路的情況下測(cè)量電流大小.

1 物理原理

如圖1所示，L為一個(gè)匝數(shù)為n的螺繞環(huán)，其環(huán)內(nèi)通有待測(cè)電流Ⅰ0的直導(dǎo)線，設(shè)螺繞環(huán)中流過的電流大小為Ⅰ1，方向與Ⅰ0相反，則根據(jù)安培環(huán)路定理有

當(dāng)Ⅰ0＝nⅠ1時(shí)，環(huán)流反之如果環(huán)路上每一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都為零，則一定有所以，就可以在環(huán)路上每一點(diǎn)的B＝0時(shí)，通過測(cè)量Ⅰ1大小間接測(cè)量出Ⅰ0.

圖1 物理原理圖

為了判斷環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是否為零，在螺繞環(huán)開口處插入線性霍爾元件.根據(jù)霍爾效應(yīng)，當(dāng)霍爾元件上有磁場(chǎng)通過時(shí)，其輸出電壓為

其中，ⅠS為霍爾元件的工作電流；B為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；KS為霍爾靈敏度，且僅與霍爾元件的材料有關(guān).因此霍爾元件可以作為磁感應(yīng)強(qiáng)度的傳感器.

調(diào)節(jié)螺繞環(huán)線圈的電流Ⅰ1，使霍爾電壓輸出為零，此時(shí)環(huán)路中待測(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與螺繞環(huán)上導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加相抵消，即回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，所以，Ⅰ0＝nⅠ1.

增加螺繞環(huán)線圈的匝數(shù)n，就可將測(cè)量較大電流Ⅰ0轉(zhuǎn)化為測(cè)量較小電流Ⅰ1，從而擴(kuò)大了電流測(cè)量量程.而且由于Ⅰ0與Ⅰ1所在電路相互獨(dú)立，實(shí)現(xiàn)了間接測(cè)量.

2 電路設(shè)計(jì)

圖2為本裝置的工作原理圖，它包含以下兩個(gè)主要電路.

圖2 工作原理圖

2.1 霍爾元件電路

為了測(cè)量螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)霍爾元件電路，如圖3所示，其中線性霍爾元器件的型號(hào)為3503.

圖3 霍爾元件電路

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí)，給霍爾元件加上工作電流，其輸出電壓約為2.5V（工作電壓的一半）.當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，只能產(chǎn)生毫伏級(jí)的信號(hào)，因此需要用一個(gè)調(diào)零電路，使電壓表歸零，這樣就可以用高精度的200mV數(shù)顯電壓表來測(cè)量了.

在制作過程中，發(fā)現(xiàn)用滑動(dòng)變阻器誤差較大且操作不方便，因此換成了電位器，為了增加調(diào)節(jié)精度，在兩邊串聯(lián)了兩個(gè)較大電阻.

接通工作電流后，如果數(shù)顯電壓表顯示電壓值為零時(shí)，說明通過霍爾元件的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零.

2.2 螺繞環(huán)電路

螺繞環(huán)電路用來測(cè)量反向的補(bǔ)償電流Ⅰ1.其中，電流表（A）用于測(cè)量螺繞環(huán)電流Ⅰ1，采用的是量程200mA的數(shù)顯電流表.初期設(shè)計(jì)時(shí)螺繞環(huán)電流不能改變方向，這樣一來測(cè)量未知方向的電流就會(huì)很不方便（因?yàn)樾枰聪螂娏鳍?與待測(cè)電流Ⅰ0相抵消），因此特別添加了一個(gè)雙刀雙擲開關(guān)，用來改變螺繞環(huán)的電流方向，同時(shí)方便判斷出待測(cè)電流的方向.電阻用來保護(hù)電路及方便調(diào)節(jié)電流.

圖4 螺繞環(huán)電路

2.3 裝置實(shí)物照片

圖5 實(shí)物照片

圖中螺繞環(huán)上下方的兩個(gè)接線柱，用來接入待測(cè)電流Ⅰ0，并與萬(wàn)用表相串聯(lián)（以便讀出待測(cè)電流的參照示數(shù)Ⅰ0）.螺繞環(huán)采用的是自制的100匝鐵芯螺繞環(huán).在待測(cè)電流方向向上（下）時(shí)，把雙刀雙擲開關(guān)撥向左邊（右邊）.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 測(cè)量步驟

（1）連接裝置，打開電源，根據(jù)待測(cè)電流方向（上、下），把雙刀雙擲開關(guān)撥到相應(yīng)方向（左、右）；

（2）調(diào)節(jié)電位器使電壓表示數(shù)接近零，并記錄電壓初始值U0；

（3）接入待測(cè)電流，并通過萬(wàn)用表讀出待測(cè)電流大小Ⅰ0；

（4）調(diào)節(jié)螺繞環(huán)電流Ⅰ1，使電壓表示數(shù)為初始值U0；

（5）讀出電流表的示數(shù)Ⅰ1，乘以100（螺繞環(huán)匝數(shù)），便可得到待測(cè)電流100Ⅰ1.

改變Ⅰ0，重復(fù)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1所示.

表1 I0-I1測(cè)量數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)分析

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本裝置所有測(cè)量數(shù)據(jù)偏差均在0.05A以內(nèi)，具有較高的測(cè)量精度，且當(dāng)待測(cè)電流大于3.50A時(shí)，相對(duì)誤差隨著待測(cè)電流的增大明顯減小.因此本裝置適合測(cè)量較大的電流（最大測(cè)量范圍：200mA×100＝20A）.

主要誤差分析：①200mA的數(shù)字電流表精度不夠高（只精確到0.1mA，即測(cè)量結(jié)果100Ⅰ1只能精確到0.01A）；② 數(shù)字電壓表供電不為5V時(shí)，電表示數(shù)會(huì)產(chǎn)生變化，偏離記錄的初始值U0，影響測(cè)量.

4 結(jié)論

本裝置利用補(bǔ)償法（使螺繞環(huán)鐵芯中通過的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零）實(shí)現(xiàn)了對(duì)直流電的間接測(cè)量，且測(cè)量精度符合要求.與直接使用霍爾元件測(cè)量電流大小的方法相比，避免了待測(cè)導(dǎo)線與霍爾元件的空間位置的差異而造成的影響，減小了測(cè)量誤差.

本裝置屬于實(shí)驗(yàn)裝置，尚有很多可改進(jìn)的地方：（1）本裝置的周邊電路可以集成化、自動(dòng)化.（2）裝置中的螺繞環(huán)匝數(shù)可設(shè)計(jì)為多級(jí)可調(diào)型，對(duì)于不同范圍的電流采用不同的匝數(shù).這樣不僅可以擴(kuò)大裝置的量程，還可以提高測(cè)量精度.

［1］馬文蔚.物理學(xué) 上冊(cè)［M］.北京：高等教育出版社，2006：254-257，267-269.

［2］周殿清.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：189-196.

［3］鄧?yán)?大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.武漢：空軍預(yù)警學(xué)院出版社，2011：96-100.