地震屬性在預(yù)測延川南煤層厚度中的應(yīng)用

俞展

（中國石化華東分公司物探研究院，江蘇 南京 210007）

在煤層氣地震勘探中，探明工區(qū)內(nèi)的煤層厚度有助于了解煤層的沉積過程，對于煤層氣的開采具有重要意義。由于煤層在地震勘探中屬于薄層，其垂向分辨率難以達(dá)到解決煤層厚度的要求，想要在地震記錄中準(zhǔn)確地追蹤出煤層頂?shù)装宓奈恢孟鄬κ潜容^困難的。因此，如何利用地震信息和已知的鉆井資料得到整個工區(qū)的煤層厚度信息很重要。地震屬性是地震資料的幾何學(xué)、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)特性的一種體現(xiàn)。目前，地震屬性技術(shù)已應(yīng)用于地震解釋處理、地震構(gòu)造繪圖、地震地層解釋、地震巖性學(xué)和模擬、油藏描述等各個方面[1-3]。地震屬性的分類很多，僅僅利用一種地震屬性來解釋煤層的厚度，顯然是與地震信息的多解性相違背的；若利用多屬性解釋煤層厚度，也同樣存在問題，因?yàn)椴⒉皇撬械牡卣饘傩远寄軌蚝芎玫胤从车叵旅汉竦淖兓?，而且多種屬性的組合也會彼此影響，給地下煤層厚度的預(yù)測帶來困難。該文是針對多屬性的預(yù)測問題，結(jié)合工區(qū)的鉆井資料對地震屬性進(jìn)行優(yōu)選，先后用多元線性回歸方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行預(yù)測[4-7]，并對模型進(jìn)行了誤差分析、比較后，優(yōu)選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測工區(qū)煤層厚度。

1 地震屬性的提取

利用三維地震數(shù)據(jù)體，提取包括振幅、復(fù)地震道、序列統(tǒng)計(jì)及譜統(tǒng)計(jì)等地震屬性。其中，地震振幅或能量屬性反映了波阻抗差、地層厚度、巖石成分、地層壓力、孔隙度及含流體成分的變化。既可用來識別振幅異常或?qū)有蛱卣?，也可用來追蹤地層學(xué)特征，如三角洲河道或砂巖。另外，還可用于識別巖性變化、不整合、氣體以及流體的聚集等。復(fù)地震道屬性是地震信號的Hilber-t變換，能幫助分析氣體、流體的特征、巖性、河道與三角洲砂巖、礁體、不整合面、地層序列、裂隙、調(diào)諧效應(yīng)等。譜統(tǒng)計(jì)類屬性是地震信號的頻率譜和能量譜，可揭示地層或油氣效應(yīng)的裂隙發(fā)育帶、含氣吸收區(qū)、調(diào)諧效應(yīng)、巖性或吸收引起的子波變化。

提取屬性時，時窗的選取尤為重要，在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出了如下結(jié)論：

1）當(dāng)目的層段厚度較大時，有幾種情況：①如果能夠準(zhǔn)確追蹤頂?shù)捉缑?，則用頂?shù)捉缑嫦薅?，提取層間地震信息；②如果只能準(zhǔn)確追蹤頂界面，則以頂界面限定時窗上限，把它作為時窗的起點(diǎn)，目的層時間厚度作為時窗長度；③如果只能準(zhǔn)確追蹤底界面，則以底界面限定時窗下限，以目的層時間厚度作為時窗長度；④如果不能準(zhǔn)確追蹤頂?shù)捉缑?，可以以某一?biāo)準(zhǔn)層的走勢為約束，在有井鉆探的地區(qū)，可根據(jù)井對應(yīng)的目的層的頂、底時間作為時窗起點(diǎn)和終點(diǎn)，以時間厚度作為時窗長度。在沒有鉆探的新區(qū)，時窗的選取憑借地質(zhì)人員的經(jīng)驗(yàn)。

總之，以各道均包含目的層但又盡可能少包含非目的層信息為準(zhǔn)。

2）當(dāng)目的層為薄層時，因目的層的各種地質(zhì)信息基本上集中反映在目的層頂界面的地震響應(yīng)中，因此，時窗選取應(yīng)以目的層頂界面限定時窗上限，時窗長度盡可能小。

3）在微斷層解釋中，主要利用目的層頂界面地震信息。因此，以提取目的層頂界面地震信息為主，時窗長度盡可能小，以少包含非目的層界面信息為準(zhǔn)。

因此，沿層地震屬性提取是目前最適應(yīng)的方法，基本上適合在各類儲層中運(yùn)用，時窗的選擇直接影響到提取該類屬性的效果。

2 地震屬性的優(yōu)選

2.1 地震屬性的歸一化

利用地震屬性進(jìn)行煤層厚度反演的時候，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和兩種方法反演煤層厚度的靈敏性，要求輸入數(shù)據(jù)的值在0～1之間。因此，要對輸入數(shù)據(jù)，即地震屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[8]，把所有的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的數(shù)。數(shù)據(jù)歸一化的方法主要有以下兩種：

（1）最大最小法。函數(shù)形式如下：

式中：xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小數(shù)；xmax為序列中的最大數(shù)；xk為地震屬性值，k=1，2，……n。

（2）平均數(shù)方差法，函數(shù)形式如下：

式中：xmean為數(shù)據(jù)序列的均值；xvar為數(shù)據(jù)的方差。

文中采用第一種數(shù)據(jù)歸一化的方法。

2.2 地震屬性的優(yōu)選

2.2.1 地震屬性與煤層厚度的相關(guān)

前文中提到，一共提取了21種地震屬性，但并不是每一種地震屬性都能夠很好地反映煤層厚度。因此，計(jì)算歸一化后地震屬性與煤厚的相關(guān)系數(shù)階，選擇與煤厚相關(guān)系數(shù)階較大的屬性，形成做模型用的地震屬性集。計(jì)算公式如下：

式中：xi為井旁地震道的屬性值；yi為鉆井的煤層厚度；r為地震屬性與煤層厚度的相關(guān)系數(shù)；xˉ為井旁地震道的屬性均值；yˉ為鉆井的煤層厚度均值。

2.2.2 地震屬性互相關(guān)

經(jīng)過與煤層厚度相關(guān)后的地震屬性并不能直接應(yīng)用于建模。為了提高可信度，還要將優(yōu)選出的地震屬性進(jìn)行互相關(guān)分析，將相關(guān)系數(shù)很高的地震屬性合并，使用相對獨(dú)立的地震屬性。如果不經(jīng)篩選，使用相關(guān)性高的地震屬性，由多元回歸分析方法得到的模型會有很大的不穩(wěn)定性?；ハ嚓P(guān)分析與公式（3）相同，式中xi，yi分別為兩種不同的地震屬性。

3 多元回歸方法預(yù)測煤層厚度

經(jīng)過以上步驟的篩選，將優(yōu)選出的歸一化后的地震屬性，計(jì)算井旁地震屬性與煤層厚度的多元高次多項(xiàng)式回歸模型，假設(shè)有p個屬性的m次多項(xiàng)式回歸方程，即：

式中：y為煤層厚度，m；xi(i=1,2,…，p)為各個屬性的值；aij(i=1,2,…，p；j=1,2,…，m)為第i種屬性值j次項(xiàng)的回歸系數(shù)[9]。

根據(jù)鉆井?dāng)?shù)據(jù)及井旁地震道的地震屬性值，獲得很多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后用最小二乘法使得到的預(yù)測煤層厚度值與實(shí)際鉆井的煤層厚度值之間的差平方和為最小，如式（4）所示，求出各項(xiàng)的回歸系數(shù)值。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤層厚度

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號前向傳遞，誤差反向傳播[8]。在前向傳遞中,輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Topological diagram of BP neural network

圖1中，x1，x2，…，xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值；o1，o2，…，om是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值；ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。從圖1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成一個非線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸入值和預(yù)測值分別為該函數(shù)的自變量和因變量。當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為m時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就表達(dá)了從n個自變量到m個因變量的函數(shù)映射關(guān)系。

設(shè)用優(yōu)選后的p種地震屬性值來預(yù)測煤層厚度，則學(xué)習(xí)樣本為(x1，x2，…，xn，t)(n=1,2，…p)。按以下步驟進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練：

步驟一：網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出序列(x1，x2，…，xn，y)確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m，初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值ωij和ωjk，初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元的激勵函數(shù)。文中采用的是用Sigmoid函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)。

步驟二：隱含層的輸出計(jì)算。根據(jù)輸入向量x，輸入層和隱含層間連接權(quán)值ωij以及隱含層閾值a，計(jì)算隱含層輸出H。

式中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；f為隱含層激勵函數(shù)。該函數(shù)有多重表達(dá)形式，所選函數(shù)為：

步驟三：輸出層輸出計(jì)算。根據(jù)隱含層輸出H，連接權(quán)值ωjk和閾值b，計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O。

步驟四：誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O和期望輸出Y，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e。

步驟五：權(quán)值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ωij和ωjk。

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

步驟六：閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值a，b。

步驟七：判斷算法迭代是否結(jié)束，若沒有結(jié)束，返回步驟二。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，利用生成的連接權(quán)值和閾值對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測的煤層厚度，與實(shí)際的煤層厚度進(jìn)行誤差分析。誤差模型如下：

e為標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差，其值愈小說明所建模型愈好。所以要求e達(dá)到一定的精度值。

5 工區(qū)應(yīng)用

該文主要研究延川南煤層氣工區(qū)煤層厚度的預(yù)測，用于了解煤層的沉積過程，從而更好地為煤層氣的開發(fā)和采集提供依據(jù)。

該研究區(qū)塊位于河?xùn)|煤田南部，鄂爾多斯坳陷的東南邊緣，受區(qū)域構(gòu)造的控制，該區(qū)塊內(nèi)地層總體走向北東，傾向北西，傾角一般為5°左右，總體為一緩傾斜的單斜，構(gòu)造屬簡單類型。

工區(qū)內(nèi)主要含煤地層為石炭系、二疊系。其中，山西組的2號煤層，太原組的10號煤層為主要穩(wěn)定可采煤層。2號煤層賦存于山西組下部，上距K8砂巖底30 m左右，層位較穩(wěn)定，煤層厚度為2.09～8.65 m，平均厚度5.97 m，為全區(qū)穩(wěn)定可采煤層。該區(qū)煤層附近的地震地質(zhì)條件較好。石炭二疊系含煤地層沉積穩(wěn)定，巖性組合及地球物理特征較穩(wěn)定，在測井曲線上主要標(biāo)志層及煤層的特征明顯。尤其是煤層的低速度、低密度，與圍巖之間的波阻抗差異顯著，能形成能量強(qiáng)、波形突出、連續(xù)性好、極易辨認(rèn)的煤層反射波。

5.1 地震屬性的提取

利用landmark公司Poststack模塊下的PAL提取模塊，確定沿目的層10 ms的時窗作為提取屬性的分析時窗。在此時窗范圍內(nèi)，共提取地震屬性42種，其中有25種的地震屬性值無法分辨出任何差異性，因此直接排除。只保留17種地震屬性進(jìn)行優(yōu)選。該區(qū)山西組2號煤層的鉆井可用的有25口。用21口鉆井?dāng)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，4口鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

5.2 地震屬性的優(yōu)選

首先，根據(jù)式（2）將提取出的地震屬性和25口鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)式（3）求出煤層厚度與井旁地震道的17種屬性值的相關(guān)系數(shù)（表1），從中優(yōu)選出相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.25的9種地震屬性，然后對提取出的屬性值之間進(jìn)行互相關(guān)分析（表2），將相關(guān)系數(shù)大的地震屬性踢出，最后優(yōu)選出4種地震屬性，分別為：均方根振幅，平均瞬時振幅，能量半衰時和反射強(qiáng)度的斜率。

5.3 多元回歸模型的建立

針對工區(qū)的情況，提出建立四元二次多項(xiàng)式回歸模型和四元三次多項(xiàng)式回歸模型對煤層厚度進(jìn)行預(yù)測。

四元二次多項(xiàng)式回歸模型為：

式中：h為預(yù)測煤厚，m；x1為平均瞬時振幅；x2為能量半衰時；x3為均方根振幅；x4為反射強(qiáng)度的斜率。

表1 井旁地震道的多種屬性值與煤層厚度的相關(guān)系數(shù)Table 1 The relationship between multiple attribute values and coalbed thickness of seismic trace near wells

表2 井旁地震道的多種屬性值的互相關(guān)系分析Table 2 Mutuality analysis of multiple attribute values of seismic trace near wells

由式（14）得到的四口鉆井的煤層厚度預(yù)測值以及誤差分析如表3所示。

5.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

以21口鉆井的井旁地震道的四種地震屬性值和煤層厚度值為訓(xùn)練樣本，建立3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，輸入層4個節(jié)點(diǎn)，即優(yōu)選出的四種地震屬性值，中間層為2個節(jié)點(diǎn)，輸出層為一個節(jié)點(diǎn)，即煤層厚度值。將建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于4口驗(yàn)證鉆井，得到的煤層厚度的預(yù)測值及誤差分析如表3。

從表3中的驗(yàn)證結(jié)果可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果相對于二次多項(xiàng)式擬合效果更為理想，絕對誤差基本控制在0.5 m左右，相對誤差均小于10%。由此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于整個工區(qū)。

表3 兩種模型預(yù)測煤層厚度的預(yù)測值及誤差統(tǒng)計(jì)Table 3 The prediction of coalbed thickness and error statistics by using two models

5.5 煤層厚度的預(yù)測

將建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于整個工區(qū)，得到了工區(qū)地下的煤層厚度分布圖（圖2）。從圖2可以看出：工區(qū)中部的煤層較薄，向周圍逐漸變厚，煤層整體的厚度變化基本呈現(xiàn)出來了。圖3為延川南三維工區(qū)鉆井位置圖，其中紅色標(biāo)記的是表3中作為驗(yàn)證的4口井。

6 結(jié)論與建議

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的煤層厚度Fig.2 Coalbed thickness prediction by using BP neural network model

1）從表3中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比二次多項(xiàng)式模型，效果要好得多。但是，從表中我們也可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于預(yù)測煤層厚度在5～6 m的煤厚精確度較高，而二次多項(xiàng)式對于較小值和較大值的預(yù)測結(jié)果相對較好?？傮w來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更為穩(wěn)定，誤差較小，故采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測煤層厚度。

2）地震屬性是從地震資料中提取的能夠反映儲層特性的特征參數(shù)，如振幅、頻率、相位、能量等，地震屬性與地下巖石物性之間有著密切的關(guān)系。因此，在提取地震屬性的時候，要考慮兩個方面的內(nèi)容：第一，地震記錄要在保證高信噪比的前提下，要盡量多的保留原始的地震信號，這樣提取的地震屬性才可靠；第二，提取地震屬性的時候，時窗的選取十分重要。時窗選取必須合理，時窗開得過大，則會包含冗余的信息；時窗過小，則會出現(xiàn)截?cái)喱F(xiàn)象，丟失有效成分。

圖3 延川南三維工區(qū)鉆井位置Fig.3 Drilling locations of 3D work area in South Yanchuan block

3）進(jìn)行屬性優(yōu)選時，綜合考慮了煤層厚度與各屬性的相關(guān)關(guān)系以及各屬性之間的相關(guān)關(guān)系，這樣優(yōu)選出來的地震屬性更具有代表性。

4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測煤層厚度總的來說就是在煤層厚度與各地震屬性之間建立了一種非線性的擬合關(guān)系，這種方法克服了直接利用地震屬性預(yù)測煤層厚度的不確定性，提高了地震資料的利用率。

5）該種方法由于地震屬性提取的途徑問題，目前只應(yīng)用于三維地震勘探，如何更好地利用到二維地震勘探中，在地震屬性提取上還有待探索研究。

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