東勝氣田壓裂施工排量優(yōu)化研究

申貝貝，何 青，陳付虎，張永春，李月麗

（中國石化華北分公司工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006）

東勝氣田什股壕區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地伊盟北部隆起，泊爾江海子斷裂北部。氣田主要含氣層包括盒2、盒3以及山1等，埋深在2 000～2 300 m。儲層巖性以長石巖屑砂巖，巖屑砂巖和巖屑石英砂巖為主，孔隙度分布在0.4%～18.7%，平均值9.3%；滲透率分布在（0.01～9.8）×10-3μm2，平均值 0.85×10-3μm2。儲層物性差異較大，但總體表現(xiàn)為低孔、低滲、非均質(zhì)性較強的儲層。單井自然產(chǎn)能較低或無自然產(chǎn)能，建產(chǎn)率低，開發(fā)難度大，需要經(jīng)過壓裂改造才能達到經(jīng)濟開發(fā)的效果。

什股壕區(qū)塊氣層在縱向上多層系疊合發(fā)育，并伴隨底水，氣水關(guān)系復(fù)雜，而且儲層的遮擋層較薄，壓裂改造時裂縫易穿透底蓋層溝通底水，影響壓后單井產(chǎn)能，特別是對于水平井分段壓裂而言，單段產(chǎn)水容易造成全井筒的水淹。另外，統(tǒng)計表明[1]：當(dāng)縫高為產(chǎn)層厚度的3倍時，壓裂效果很差；當(dāng)縫高達到產(chǎn)層厚度的5倍時，甚至沒有增產(chǎn)效果。所以，對于什股壕區(qū)塊壓裂改造而言，控制裂縫的高度尤為重要。

1 裂縫高度影響因素分析

2001 年，Smith[2]在結(jié)合 Teufel[3]和 Jeffrey[4]等人研究成果的基礎(chǔ)上，將影響裂縫高度的因素分為可控因素和不可控因素。

1.1 不可控因素

影響裂縫高度的不可控因素主要為地層參數(shù)，包括儲隔層應(yīng)力差、巖石力學(xué)參數(shù)以及地層滲透率等。

1）儲隔層應(yīng)力差

隨著地層應(yīng)力差值的增加，隔層閉合應(yīng)力逐漸增大，裂縫在隔層中起裂和延伸困難，可以有效地控制裂縫高度的發(fā)育。D M Talbot認(rèn)為，1.4～4.8 MPa的地應(yīng)力差值可以有效地緩解甚至控制裂縫在縫高方向上的延伸。

2）巖石力學(xué)參數(shù)

儲層與上下隔層的巖石力學(xué)參數(shù)同樣也是影響裂縫高度的關(guān)鍵因素，主要包括巖石的楊氏模量、泊松比以及斷裂韌性等。

儲隔層楊氏模量和泊松比的不同可以形成有效鈍化裂縫縫高延伸的接觸面，延緩并控制裂縫在縫高方向上的發(fā)育。足夠大的儲隔層楊氏模量差可以有效控制裂縫的縫高發(fā)育，而泊松比對裂縫高度的控制影響有限[5]。

巖石的斷裂韌性是裂縫起裂、延伸的控制因素，如果隔層的斷裂韌性足夠大時，裂縫高度將會得到有效控制。

3）地層滲透率

地層滲透率增加使壓裂液濾失系數(shù)增大，有效造縫的壓裂液體積減少，裂縫高度相應(yīng)地降低。但地層滲透率對于裂縫的控制作用是基于壓裂液的效率降低，而并非是對裂縫擴展延伸的控制。

1.2 可控因素

控制裂縫高度的可控因素主要包括壓裂液性能（黏度、濾失系數(shù)等）以及壓裂施工參數(shù)。對于特定的地層情況而言，合理的壓裂液性能和壓裂施工參數(shù)是實現(xiàn)裂縫縫高控制的有效手段。

壓裂軟件模擬結(jié)果表明：壓裂液黏度越大，裂縫高度越大，但是壓裂液黏度從100 mPa·s增加到300 mPa·s，縫高增幅不足2 m。壓裂液黏度對裂縫高度的影響有限。

壓裂施工參數(shù)，特別是施工排量，直接關(guān)系到人工裂縫的縫內(nèi)凈壓力以及支撐劑的沉降情況（巴布庫克理論[6]），影響裂縫的擴展延伸。

胡永全[7]、李勇明[8]通過模擬計算，利用正交分析方法，全面地分析了不同因素對裂縫高度的影響：認(rèn)為在地層條件一定的情況下，泵注排量是影響裂縫高度最為關(guān)鍵的因素。通過控制施工排量可以控制裂縫的“上躥下跳”，實現(xiàn)人工裂縫在低滲致密儲層中的深穿透[5]。

2 垂直裂縫擴展機理

常規(guī)的施工排量優(yōu)化是以統(tǒng)計分析為基礎(chǔ)，應(yīng)用井溫測井、示蹤劑等手段監(jiān)測裂縫高度，結(jié)合施工排量，從而歸一化處理得出施工排量與裂縫高度的關(guān)系。但該方法的準(zhǔn)確性是建立在大量壓裂施工的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是對裂縫縫高控制的本質(zhì)認(rèn)識存在局限性。該文結(jié)合裂縫二維擴展模型，分析裂縫縫高延伸機理，得出裂縫高度計算法，從而優(yōu)化出施工排量。

2.1 裂縫擴展數(shù)學(xué)模型

以東勝氣田什股壕底水氣藏儲層工程地質(zhì)為基礎(chǔ)，并假設(shè)：

①水平井沿地層最小水平主應(yīng)力方向，即人工裂縫呈雙翼垂直；

②裂縫縫長方向為x軸，縫高方向為z軸。

由斷裂力學(xué)可知，裂縫前緣應(yīng)力強度因子Ki為：

裂縫擴展方位θ是裂縫前緣應(yīng)力強度因子取得極大值的方位。求公式（1）和（2）的最大值。得到式（1）中θ=0和π，式（2）中處取得極大值，即裂縫首先在短軸處擴展延伸，直至a=b，即裂縫發(fā)育成半圓形[9]。此刻裂縫前緣各處應(yīng)力強度因子均相等，即：

此時，裂縫在縫長和縫高方向呈二維延伸，且裂縫面近似為圓形。

裂縫在延伸過程中，在x軸方向上的裂縫前緣應(yīng)力強度因子可由式（1）中取求得：

x方向裂縫的擴展動力為：

將Kix帶入上式，得：

同理，由z方向的裂縫前緣應(yīng)力強度因子可由式（1）中取θ=0求得：

z方向裂縫的擴展動力為：

將Kiz帶入式（5），則得：

當(dāng)x軸方向的裂縫擴展動力Gx大于油層擴展阻力Rx時，則裂縫向x軸方向擴展發(fā)育；當(dāng)z軸方向的裂縫擴展動力Gz大于遮擋層擴展阻力Rz時，則裂縫向z軸方向擴展發(fā)育[10]。從斷裂力學(xué)可知：

考慮裂縫在界面上的鈍化現(xiàn)象，式（8）改為

由式（7）、（9）可得，裂縫延伸進入遮擋層的臨界條件為：

將式（4）和（6）代入式（10），簡化得：

假設(shè)裂縫是以井筒軸為對稱的兩條垂直裂縫，單翼裂縫長度為L，井壁處縫高為為壓裂層有效厚度，ΔH為裂縫延伸進入底蓋層的深度。

如果裂縫未進入遮擋層，則裂縫截面積呈矩形狀，裂縫總面積為：

而如果裂縫延伸進入遮擋層，則裂縫面近似呈長橢圓形，總面積為：

裂縫面積采用吉爾茨瑪（Geertsma）公式：

式中

2.2 裂縫高度計算法

1）裂縫高度在未延伸到達底蓋層之前，裂縫呈二維擴展，裂縫高度是單翼縫長的二倍，即：

2）當(dāng)裂縫延伸至遮擋層時，若遮擋層的擴展阻力遠(yuǎn)大于油氣層的擴展阻力，則裂縫沿縫長方向一維延伸，此時，裂縫呈矩形狀，縫高等于儲層厚度；而當(dāng)裂縫高度延伸進入遮擋層后，則裂縫呈不等速的雙維擴展，此時裂縫呈長橢圓狀，裂縫高度計算如下：

①假設(shè)縫高為油氣層的有效厚度H，計算出裂縫長度L，若，則重新計算裂縫高度和縫長；

2.3 泵注排量優(yōu)化

依據(jù)裂縫高度計算法，結(jié)合東勝氣田什股壕區(qū)塊儲層工程地質(zhì)特征，編輯程序（模型輸入?yún)?shù)，表1），計算施工排量對裂縫高度的關(guān)系曲線，結(jié)果見圖1。

圖1 施工排量與裂縫高度和進入遮擋層深度的關(guān)系曲線Fig.1 Relation curves among construction displacement,fracture height and entering depth of barrier bed

由圖1可以看出，對于什股壕底水氣藏而言，壓裂施工排量對于裂縫高度的發(fā)育有顯著的影響。當(dāng)施工排量小于3 m3/min時，即使是較薄的儲隔層也可以有效地控制裂縫的縫高發(fā)育；但當(dāng)排量高于3 m3/min時，裂縫將在遮擋層中擴展延伸。對于什股壕地區(qū)底水發(fā)育的氣層，控制施工排量3 m3/min左右，防止裂縫溝通底水層，影響壓后產(chǎn)能。

3 現(xiàn)場應(yīng)用效果

根據(jù)優(yōu)化出的施工排量，2013年在什股壕區(qū)塊現(xiàn)場試驗3口水平井壓裂施工，施工過程中嚴(yán)格控制施工排量在3m3/min左右。與前期壓裂水平井相比，在有效控制裂縫高度延伸，降低壓后單井產(chǎn)水量的同時，壓后單井產(chǎn)氣量也取得較好的效果，見表2。

對比FracproPT軟件和該文程序解釋結(jié)果，二者均表明：低排量壓裂施工可以有效地控制裂縫的縫高發(fā)育，降低裂縫穿越底蓋層、溝通底水的可能性。

為進一步論證施工排量對于裂縫高度控制的有效性，結(jié)合井溫測井評價施工排量對裂縫縫高發(fā)育的控制。以什股壕JX直井盒3氣層為例分析。JX井盒3氣層砂體厚度15 m左右，上下遮擋層相對較好，圖2所示。壓裂施工控制排量2.8 m3/min，加砂量24.8 m3，平均砂比23.2%。

表1 裂縫高度計算模型主要輸入?yún)?shù)Table 1 The main input parameters of computing models of fracture heights

表2 什股壕地區(qū)水平井壓裂施工情況對比Table 2 Construction contrasts of horizontal well fracturing in Shenguhao block

該文模型解釋裂縫高度19.7 m，壓后井溫測井解釋縫高20.9 m，如圖3所示，二者具有較好的相符性。另外，利用地面微地震等手段，監(jiān)測解釋1口水平井裂縫高度（縫高解釋范圍28～32 m），與該文模型解釋縫高（28.7～31.8 m）均具有良好的一致性。

通過調(diào)整施工排量，可以有效地控制人工裂縫的高度延伸，提高壓裂改造效果，為下一步東勝氣田什股壕區(qū)塊氣水關(guān)系復(fù)雜儲層的高效開發(fā)提供理論依據(jù)和借鑒。

4 結(jié)論

1）影響水力壓裂裂縫高度的因素較多，施工排量是影響水力裂縫高度最為關(guān)鍵的可控因素。

圖2 JX井盒3氣層測井解釋Fig.2 Well logging interpretation of He-3 gas bearing formation in well JX

2）什股壕區(qū)塊底水氣藏壓裂，控制排量在3 m3/min以內(nèi)，可以有效地控制裂縫的縫高發(fā)育，降低裂縫穿越底蓋層、溝通底水的可能性，提高壓裂改造效果。

符號注釋

a、b——裂縫面橢圓長短半徑，m；L——裂縫半長，m；H——氣層厚度，m；B——井筒處裂縫半縫高，m；ζ——鈍化系數(shù)；γ——遮擋層與氣層斷裂韌性比；Eo、Ep——氣層、底蓋層巖石彈性模數(shù)；Gx、Gz——裂縫沿x、z軸擴展動力；Rx、Rz——裂縫沿x、z軸擴展阻力；qi——壓裂液泵注排量，m3/min；C——壓裂液濾失系數(shù)，；Sp——壓裂液初濾失量，m3/m2；t——泵注時間，min；Wwe——井壁處裂縫縫寬，m；ΔH——裂縫延伸進遮擋層深度，m。

圖3 JX井盒3井溫測井解釋Fig.3 Temperature log interpretation of He-3 gas bearing formation in well JX

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