艦載相控陣?yán)走_(dá)對空搜索方位上的資源分配研究*

郭萬海 邵曉方 滕 俊

(1.海軍大連艦艇學(xué)院信息作戰(zhàn)系 大連 116018)(2.海司軍訓(xùn)部 北京 100036)

艦載相控陣?yán)走_(dá)對空搜索方位上的資源分配研究*

郭萬海1邵曉方1滕 俊2

(1.海軍大連艦艇學(xué)院信息作戰(zhàn)系 大連 116018)(2.海司軍訓(xùn)部 北京 100036)

針對艦載相控陣?yán)走_(dá)對空搜索的特點(diǎn)和規(guī)律,分析了影響艦載相控陣?yán)走_(dá)對空搜索方位上資源分配的因素,建立了對空搜索時(shí)方位上資源分配的數(shù)學(xué)模型,給出了艦載相控陣?yán)走_(dá)在防空作戰(zhàn)中方位上搜索時(shí)的資源分配方法,對艦載相控陣?yán)走_(dá)的作戰(zhàn)使用具有一定的指導(dǎo)意義。

艦載相控陣?yán)走_(dá); 對空搜索; 方位; 資源分配

Class Number TN95

1 引言

艦載相控陣?yán)走_(dá)具有天線波束快速掃描、波束形狀可變、空間功率合成等技術(shù)特點(diǎn),因而可實(shí)現(xiàn)多種功能。除可完成搜索、目標(biāo)截獲和多目標(biāo)跟蹤外,還可在某些重點(diǎn)方向上增加信號能量,實(shí)現(xiàn)某一方位上的重點(diǎn)搜索[1]。因此,為了合理運(yùn)用艦載相控陣?yán)走_(dá)的對空搜索資源,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的及時(shí)發(fā)現(xiàn)、準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)和最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn),就必須使艦載相控陣?yán)走_(dá)對空搜索時(shí)方位上的資源進(jìn)行分配。

本文通過對方位搜索扇面的戰(zhàn)術(shù)分析,提出一種最優(yōu)化的分區(qū)搜索算法。把整個(gè)警戒空域分為較小的區(qū)域,分析各區(qū)域平均發(fā)現(xiàn)一個(gè)目標(biāo)消耗的雷達(dá)資源和目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間同搜索幀周期以及目標(biāo)強(qiáng)度的內(nèi)在關(guān)系;并研究在雷達(dá)時(shí)間資源有限和區(qū)域重要性加權(quán)的約束條件下,使目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間最小的區(qū)域最優(yōu)幀周期。從而實(shí)現(xiàn)了在使目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均最小的準(zhǔn)則下的相控陣?yán)走_(dá)對空搜索方位上的最優(yōu)資源分配。

2 方位搜索扇面的戰(zhàn)術(shù)分析

2.1 傳統(tǒng)導(dǎo)彈多方向攻擊

在傳統(tǒng)的導(dǎo)彈戰(zhàn)法中,大多強(qiáng)調(diào)導(dǎo)彈艦艇實(shí)施多方向攻擊,也就是說利用艦艇機(jī)動(dòng)形成對敵攻擊的多方向,使導(dǎo)彈從不同方向飛臨目標(biāo),造成目標(biāo)抗擊的困難。而在當(dāng)今高透明度的海上戰(zhàn)場和中遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈嚴(yán)重威脅的情況下,依靠艦艇機(jī)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)多方向攻擊已十分困難。即使是采用飛機(jī)進(jìn)行多方向攻擊,為了保證攻擊的突然性以及攻擊兵力的安全,多方向攻擊也難以做到全方位,多方向的攻擊的扇面通常限制在120°的范圍內(nèi)。

2.2 機(jī)動(dòng)彈道導(dǎo)彈的多方向攻擊

機(jī)動(dòng)彈道導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈火力機(jī)動(dòng)代替了艦艇兵力機(jī)動(dòng)。其工作過程如下:根據(jù)預(yù)定的攻擊方案,發(fā)射前給每枚導(dǎo)彈裝訂飛行轉(zhuǎn)向點(diǎn)和轉(zhuǎn)角。發(fā)射后,導(dǎo)彈按第一個(gè)航向飛行。到達(dá)第一個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)后,按預(yù)定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向第二個(gè)航向。如果設(shè)定了多個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn),則可以依次轉(zhuǎn)向。這樣,利用導(dǎo)彈飛行中的轉(zhuǎn)向功能,實(shí)現(xiàn)真正意義上的導(dǎo)彈火力機(jī)動(dòng),形成多方向攻擊。同時(shí),可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈艦艇依托島礁隱蔽攻擊,利用導(dǎo)彈的航向控制功能,繞過島礁等障礙物。由此,反艦導(dǎo)彈攻擊樣式的定義,不再是導(dǎo)彈攻擊時(shí)的導(dǎo)彈艦艇兵力的配置,而是導(dǎo)彈飛臨目標(biāo)時(shí)的方向數(shù)的多少。從一個(gè)方向飛臨目標(biāo),則稱單方向攻擊;從兩個(gè)以上方向飛臨目標(biāo),則稱多方向攻擊。如果飛臨目標(biāo)的導(dǎo)彈的方向間的總夾角超過180°,可稱之為全向攻擊,或全方位攻擊。根據(jù)水面艦艇對空防御能力分析,若能實(shí)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈的全方位攻擊,就可以使用較少的導(dǎo)彈來達(dá)到飽和攻擊的目的,大大增強(qiáng)導(dǎo)彈的突防能力。俄羅斯的“馬斯基特”、美國的“戰(zhàn)斧”與“捕鯨叉”、瑞典的RBS-15導(dǎo)彈等,都采用了機(jī)動(dòng)彈道控制技術(shù)[2]。

從上述分析可以看出,隨著海戰(zhàn)場的透明度的增加,來襲導(dǎo)彈通過艦艇機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)多方向攻擊時(shí),其攻擊的扇面將會(huì)受到很大的限制;當(dāng)采用火力機(jī)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)多方向攻擊時(shí),其對艦艇的威脅比較大,對雷達(dá)的扇面搜索也提出了更高的要求。

3 方位上資源的戰(zhàn)術(shù)優(yōu)化

3.1 方位最優(yōu)搜索算法的確定

對于各區(qū)域,目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的時(shí)間包括兩部分:目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)刻到下一幀搜索時(shí)刻的時(shí)間和沒有被發(fā)現(xiàn)而需要等待n個(gè)幀周期(n為非負(fù)整數(shù))的時(shí)間。由泊松流的假設(shè)知,如果已知在(0,Tsi)內(nèi)有新目標(biāo)出現(xiàn),則新目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)間均勻分布于(0,Tsi)內(nèi)。那么，目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)刻到緊接一幀搜索時(shí)刻的平均時(shí)間為

(1)

則目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間[4]為

=(1/pdi-1/2)·Tsi

(2)

(3)

Ei/(λiTsi)=Ei/λi(1/pdi-1/2)

(4)

圖與pdi關(guān)系圖

由以上的分析和圖1可得到結(jié)論:

綜上所述,各區(qū)域平均發(fā)現(xiàn)一個(gè)目標(biāo)所消耗的雷達(dá)資源與搜索一幀消耗的雷達(dá)資源、搜索幀周期和目標(biāo)強(qiáng)度有關(guān),搜索幀周期是決定平均發(fā)現(xiàn)一個(gè)目標(biāo)消耗的雷達(dá)資源的重要因素,并決定著目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間。可見在優(yōu)化雷達(dá)搜索算法時(shí),首先,必須采用最優(yōu)的方法使各區(qū)域搜索一幀消耗的雷達(dá)資源最少,然后,采用最佳的搜索幀周期,即在目標(biāo)強(qiáng)度大的區(qū)域采用較小的幀周期,在目標(biāo)強(qiáng)度小的區(qū)域采用較大的幀周期,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資源在各區(qū)域的最優(yōu)分配,從而達(dá)到使目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間最小的目的。

3.2 方位最優(yōu)搜索幀周期的確定

當(dāng)整個(gè)警戒空域目標(biāo)環(huán)境、目標(biāo)強(qiáng)度、警戒空域的重要性等條件不均勻時(shí),在雷達(dá)資源有限的條件下,為了合理利用雷達(dá)資源,使目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間最小,應(yīng)該對目標(biāo)強(qiáng)度和重要性大的區(qū)域采用較小的搜索幀周期,即分配較多的雷達(dá)資源,而對目標(biāo)強(qiáng)度和重要性小的區(qū)域采用較大的搜索幀周期[5]。因此,本節(jié)將研究使目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間最小時(shí),在區(qū)域重要性加權(quán)條件下受雷達(dá)時(shí)間資源約束的區(qū)域最優(yōu)幀周期。

根據(jù)上述假設(shè),為了表示各個(gè)空域的不同重要性,我們給各區(qū)域的目標(biāo)設(shè)置不同的加權(quán)系數(shù)ωi,加權(quán)系數(shù)以最小值1為基準(zhǔn),一般空域?yàn)?,重要的空域視其相對一般空域的重要性賦予大于1的加權(quán)系數(shù),可知新目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間[4]為

(5)

則“加權(quán)平均時(shí)間”為

(6)

(7)

(8)

根據(jù)上文提出的最優(yōu)幀周期進(jìn)行搜索時(shí),把最優(yōu)幀周期代入式(5),可得最優(yōu)搜索性能,即目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的最小平均時(shí)間為

(9)

根據(jù)柯西-許瓦茲不等式可得:

(10)

可見各區(qū)域的最優(yōu)搜索幀周期與各區(qū)域的目標(biāo)強(qiáng)度、各區(qū)域搜索一幀所消耗的雷達(dá)時(shí)間、各區(qū)域的加權(quán)系數(shù)有關(guān)。在式(7)中,當(dāng)各區(qū)域檢測概率相同時(shí),加權(quán)系數(shù)和目標(biāo)強(qiáng)度越大、搜索一幀所消耗的雷達(dá)時(shí)間越小的空域幀周期越短;當(dāng)各區(qū)域檢測概率不相同時(shí),檢測概率越小的區(qū)域幀周期越小。

由目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間與搜索周期關(guān)系可知:目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間同各區(qū)域的檢測概率、目標(biāo)強(qiáng)度、搜索一幀消耗的雷達(dá)時(shí)間以及個(gè)空域的加權(quán)系數(shù)有關(guān),這些參數(shù)的不同分布決定著目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的平均時(shí)間也不同。

4 結(jié)語

當(dāng)艦載相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行對空搜索時(shí),除了要靈活控制脈沖重復(fù)周期、總脈沖積累數(shù)、能量和脈沖寬度等參數(shù)外,還必須注意將具體的戰(zhàn)術(shù)與雷達(dá)的技術(shù)特點(diǎn)相結(jié)合,只有這樣才能得到最優(yōu)的搜索結(jié)果。本文提出在方位上搜索時(shí)的資源分配方法可以使相控陣?yán)走_(dá)豐富的資源得到有效的利用,從而提高艦載相控陣?yán)走_(dá)在防空作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)效能。

[1] 張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2001:72-77.

[2] 徐品高.防空導(dǎo)彈體系總體設(shè)計(jì)[M].北京:宇航出版社,1996:35-41.

[3] 盧建斌,胡衛(wèi)東,郁文賢.相控陣?yán)走_(dá)資源受限時(shí)最優(yōu)搜索性能研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,5(10):1388-1390.

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[6] 徐斌,楊晨陽,李少洪,等.相控陣?yán)走_(dá)中的自適應(yīng)搜索研究[J].電子學(xué)報(bào),2001(12):1719-1722.

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[10] 張伯彥,蔡慶宇.相控陣?yán)走_(dá)的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),1999(1):45-49.

Resource Management in Different Direction of Shipborne Phased Array Radar

GUO Wanhai1SHAO Xiaofang1TENG Jun1

(1. Department of Information Operation, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (2. Department of Operation and Training, Navy Command, Beijing 100036)

According to the traits and regulations of ship borne phased array radar in air defense, the main factors influencing the resource management are analyzed, the mathematic model of resource management in different direction is established, the shipborne phased arry radar in air defense combat direction search method for resource management is given, which has certain guiding significance in the shipborne phased arry radar combat.

ship borne phased array radar, air defense, direction, resource management

2014年4月13日,

2014年5月31日

郭萬海,男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:水面艦艇作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)與指揮自動(dòng)化。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.021