數(shù)學(xué)語言拓展數(shù)學(xué)思維的載體

吳曉強(qiáng)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流……”，而“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流”等行為及思維形式都得由語言作為手段來進(jìn)行。語言是思想的載體，而數(shù)學(xué)語言就是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)思維往往是借助數(shù)學(xué)語言進(jìn)行的，是依靠數(shù)學(xué)語言而顯示的，所以培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的能力，其實(shí)質(zhì)是提高學(xué)生分析與解決問題的能力。農(nóng)村小學(xué)生往往語言表達(dá)能力較低，不能用語言完整清晰地?cái)⑹鏊季S過程，特別是數(shù)學(xué)語言更是缺乏，阻礙了思維的發(fā)展。因此，訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練和發(fā)展思維的重要環(huán)節(jié)。所以在平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我采用多種方式，突出數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，要求學(xué)生能運(yùn)用準(zhǔn)確、簡潔、規(guī)范的語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

一、敘述題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生說清運(yùn)算順序

三年級上學(xué)期的應(yīng)用題只需分步解答，而一般敘述題要求列綜合算式。所以敘述題教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練就顯得很重要。

1、首先，在計(jì)算教學(xué)中我就注意要求學(xué)生將計(jì)算題口述成敘述題形式。例如：（24-4）÷5這個(gè)題目，先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言讀出式子是：24減去4的差，除以5的商是多少？再要求學(xué)生說出運(yùn)算順序：先計(jì)算小括號里的24-4，再將算出來的結(jié)果（差）去除以5，求出最后的商。（這樣的話學(xué)生大多能說出來）接著就有較多學(xué)生編出了下面的敘述題：（1）24減去4的差，除以5，商是多少？大多學(xué)生對“商是多少”這句話沒說出來；（2）用5去除24減去4的差，商是多少？（3）把24減去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24減去4的差是5的幾倍？

這樣把計(jì)算時(shí)審題分析的過程梳理了一遍，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高計(jì)算的正確率，無形中增強(qiáng)了學(xué)生對敘述題的分析能力。

2、敘述題的縮句訓(xùn)練。就是敘述題簡縮成一個(gè)含有文字和數(shù)字的式子，然后再列出完整的算式。例如：68與18的差除以5，商是多少？簡縮成：差÷5。再把差用68-18補(bǔ)上去，就是一個(gè)完整的算式。運(yùn)用縮句方法，能培養(yǎng)學(xué)生用概括的語言來表示數(shù)學(xué)問題，并能防止學(xué)生漏掉小括號等錯(cuò)誤的發(fā)生，又培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，激發(fā)了學(xué)生思維能力，收到良好的教學(xué)效果。

二、解決問題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生說清思路

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。精練的教學(xué)語言可以幫助學(xué)生了解題目的結(jié)構(gòu)，便于分析數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在平常的教學(xué)中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些孩子會解決問題，但卻不能說出所以然，即不能用語言有序地表達(dá)自己的思維過程。因此，在解決問題的教學(xué)中要重視學(xué)生口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。訓(xùn)練學(xué)生有根有據(jù)地表述分析、推理的思維過程。要求學(xué)生口述應(yīng)用題的題意、數(shù)量關(guān)系和解題思路，能使思維活動(dòng)規(guī)范化、具體化，合乎邏輯。

1、填寫數(shù)量關(guān)系式的訓(xùn)練。分析數(shù)量間的關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，經(jīng)常地讓學(xué)生填寫具體的數(shù)量關(guān)系式，有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高解答綜合應(yīng)用題的能力。

2、口述解題思路的訓(xùn)練。學(xué)生在口述解題思路時(shí)，一方面要根據(jù)題意確定解題的方法，另一方面要組織好語言，并有條理地表達(dá)出來，這是發(fā)展數(shù)學(xué)語言最有效的訓(xùn)練方法。例如：修路隊(duì)要修一條5000米長的公路，已經(jīng)修了6天，每天修500米，還差多少米沒有修完？要求學(xué)生4人一組討論解答這道題應(yīng)該怎樣想？要求……必須知道……數(shù)量關(guān)系式是要修的米數(shù)減去已經(jīng)修的米數(shù)，就求出還沒有修的米數(shù)。要修的米數(shù)是5000米，已知：已經(jīng)修的米數(shù)，未知：所以要先求出已經(jīng)修的米數(shù)，數(shù)量關(guān)系式是根據(jù)條件：“已經(jīng)修了6天，每天修500米”，列式是500×6=3000（米）；再求還沒有修的米數(shù)，列式是5000-3000=2000（米）。這一訓(xùn)練調(diào)動(dòng)了學(xué)生主體的充分參與。通過討論，讓全體學(xué)生人人都說。學(xué)生積極地動(dòng)口、動(dòng)腦，把思維內(nèi)部的無聲語言轉(zhuǎn)化為有聲語言，化“意會”為“言傳”，有效地激活思維，提高思維的靈活性。

3、編題訓(xùn)練。

（1）補(bǔ)充條件的訓(xùn)練。例如：商店原來有電池200節(jié)，_______________，商店現(xiàn)在有電池多少節(jié)？一步計(jì)算可補(bǔ)充：①又運(yùn)來電池300節(jié)；②賣掉了150節(jié)。兩步計(jì)算可補(bǔ)充：①又運(yùn)來6箱，每箱50節(jié)；②賣掉了6箱，每箱50節(jié)。

（2）補(bǔ)充問題的訓(xùn)練。例如：果園里有蘋果樹150棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，__________？成為兩步計(jì)算題可補(bǔ)充問題：①蘋果樹和梨樹共有多少棵？②蘋果樹比梨樹少多少棵？

這樣有連續(xù)的兩圖的編題訓(xùn)練，既能使學(xué)生理解第2圖的中間問題怎樣求，又培養(yǎng)了他們的編題能力、表達(dá)能力，使學(xué)生更好地掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步內(nèi)化思路。

通過對學(xué)生有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，促使了學(xué)生的思維能力一步步向著高級階段發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生思維能力的提高又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的精確、規(guī)范、條理化。兩者是相互作用、相輔相成的。因此，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，顯得尤其重要。當(dāng)然，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維不充分還有其它方面，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑和方法也很多。只要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)農(nóng)村學(xué)生的思維特點(diǎn)，為學(xué)生自主性，主動(dòng)性的學(xué)習(xí)提供良機(jī)，科學(xué)地，經(jīng)常地，多渠道地培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力，就能發(fā)展學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

【作者單位：蘇州市吳江區(qū)梅堰實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】