讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)說話

卞亞娟

交流是學(xué)習(xí)活動中最常見、最基本的方式，教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往為表述不清自己創(chuàng)造性的解題方法而苦惱，為沒能正確理解題意導(dǎo)致錯誤而后悔不迭，更有面對新題型時一臉的困惑……因此，我把“讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)說話”作為學(xué)好數(shù)學(xué)的立足點，看成是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。所謂“用數(shù)學(xué)說話”是指在教學(xué)中，教師給學(xué)生充分的時間和機會讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)文字語言、符號語言和圖形語言來表達(dá)自己的想法和體會，對別人的不同做法與想法進(jìn)行理解并作出比較，它包括探索、嘗試、比較、交流、改進(jìn)與糾正錯誤等多個環(huán)節(jié)，集聽、說、想、做、探究、比較、反思等一系列的心智活動于一體。下面是我在教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)說話”的一些做法和體會。

一、讓學(xué)生在動手操作中學(xué)會用數(shù)學(xué)說話

一個讓學(xué)生感興趣的問題，最容易激發(fā)學(xué)生探索嘗試的欲望。讓學(xué)生動手，是學(xué)生最開心最積極的事，也是讓學(xué)生有話可說的基礎(chǔ)。所以在課上，我努力創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動手的機會，說你所做的，說你所想的，精彩由此而來。

比如，在認(rèn)識圓周率時，我提供材料，并設(shè)問：你能量出一個圓（硬幣、鐵環(huán)、紙上畫的圓）的周長嗎？怎樣才能量得又好又快？學(xué)生小組合作，討論、探究，經(jīng)過動手嘗試，又結(jié)合生活經(jīng)驗，很快完成了任務(wù)，而且此時學(xué)生的積極性已完全激發(fā)出來了，接下去的小組交流探究情況熱烈、豐富有碰撞，教師適時介紹“π的故事”，完成教學(xué)。

案例中的合作性學(xué)習(xí)讓每個學(xué)生都有了說的機會，這種交流讓每個學(xué)生經(jīng)歷了把內(nèi)部思維轉(zhuǎn)化為外部語言的過程，并在相互的質(zhì)疑、糾正、補充中得到完善，從說操作到說數(shù)學(xué)，學(xué)生不僅感受到了“化圓為直”的轉(zhuǎn)化思想，而且對“π”留下了較深的印象。這個說數(shù)學(xué)的過程，事實上就是對思維活動的加工、整理、澄清和鞏固的過程，在這個過程中，既提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力，又促進(jìn)了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和順應(yīng)，使其形成良好的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、讓學(xué)生在師生對話中學(xué)會用數(shù)學(xué)說話

教學(xué)作為一種師生交往、積極互動的過程，其本質(zhì)是以對話為基礎(chǔ)的知識建構(gòu)活動。我在低年級數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，低年級學(xué)生的語言隨意性大，不夠完整、規(guī)范，所以教師一定要積極利用課堂師生對話契機，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的能力。首先，以身作則，加強示范。我結(jié)合識圖、認(rèn)數(shù)、操作、演示、計算等教學(xué)，教學(xué)生一個詞一個詞地講，一句話一句話地說，從講一個正確的數(shù)學(xué)名詞到講一句完整話，再逐步發(fā)展到說一段完整話，示范引領(lǐng)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)術(shù)語，描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出數(shù)學(xué)問題。并在學(xué)生嘗試說一說后及時給予正確評價與引導(dǎo)。其次，填空設(shè)問，提供支撐。例如在教學(xué)倍的認(rèn)識時，我先結(jié)合情境圖設(shè)問，在關(guān)鍵處留白停頓，讓學(xué)生說一說：第一行擺2根小棒，第二行擺的是第一行的3倍，第二行擺多少根小棒？就是求（2）的（3）倍是多少，也就是求（3）個（2）相加是多少，用（乘法）計算。列式：（2×3=6）?！边@樣設(shè)計有利于學(xué)生注意敘述的前因后果，上下連貫，把數(shù)學(xué)現(xiàn)象、思維過程描述得完整、嚴(yán)密、合乎邏輯。第三，提供模式，據(jù)此訓(xùn)練。比如敘述操作過程時，引導(dǎo)學(xué)生用“先……再……然后……”的句式來說，敘述算理時，用“先算……再算……”或者“因為……所以……”的格式來推理，情境圖分析時可以說“這幅圖的數(shù)學(xué)信息是……，解決問題時敘述思路，可按照“已知……和……，求……，用（ ）○（ ）=（ ）”的句式去分析。

課堂中，除了師生對話，還會有生生互動，學(xué)生會不斷地利用已有經(jīng)驗對新知進(jìn)行加工，從而實現(xiàn)意義建構(gòu)，同樣會創(chuàng)造精彩的對話。

如教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時，我請學(xué)生說說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

生A：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生B：我認(rèn)為不僅是兩個數(shù)，三個數(shù)也有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

生C：既然兩個數(shù)、三個數(shù)都可以，我想更多的數(shù)也可以吧，我覺得，把 “兩個數(shù)”改成“幾個數(shù)”比較好。

學(xué)生一致同意，得出：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

這里的對話是生生互動的過程，有學(xué)生的主動性、有學(xué)生的獨立思考、有學(xué)生的合作與反思，隨著規(guī)范的數(shù)學(xué)概念的形成，學(xué)生思維的嚴(yán)密性也得到了培養(yǎng)。

三、讓學(xué)生在反思交流中學(xué)會用數(shù)學(xué)說話

數(shù)學(xué)史上不少顯赫的成果都閃爍著批判思維的熠熠光輝，許多前沿的科學(xué)理念正是在“批判”中確立的。讓學(xué)生在自主探索階段經(jīng)歷一些“挫折”，不僅不會挫傷學(xué)生的積極性，反而會促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步的反思。因此，教師不要刻意地提醒學(xué)生在易犯錯誤處小心，而且應(yīng)讓其體驗錯誤，經(jīng)歷 “反思式交流”，從而豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展思維的深刻性和批判性。比如：在課堂教學(xué)中，可以要求學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題后后進(jìn)行反思：“我是怎樣想的？”“我這樣做對嗎？”“他是怎樣想的？”“還有什么好的方法沒有？”改正錯誤時，多想想“我這題錯在哪里？”“我為什么會做錯？”“我以前有沒有犯過同樣的錯誤？”“以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯誤？”

著力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)說話”，一段時間下來，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有數(shù)感了，理解題意的能力強了，數(shù)量關(guān)系理得清了，邏輯推理說得頭頭是道了，面對困難也不是束手無策了，同時更促進(jìn)了師生之間、生生之間相互的理解與情感交流，數(shù)學(xué)課的氣氛更為和諧，而且增強了學(xué)生進(jìn)行反思的自覺性。學(xué)生解決問題之后，總會結(jié)合實際想想結(jié)果是否可能，或者把它拓展，看看其它情況是否成立，真正促進(jìn)了學(xué)生的主動發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。

【作者單位：常州市勤業(yè)小學(xué) 江蘇】