數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生充滿創(chuàng)新活力

廖水卿

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用?！睌?shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和發(fā)展創(chuàng)新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。只有充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”；才能充分發(fā)掘?qū)W生的智力潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新

古人云：疑是思之始，學(xué)之端。問題的發(fā)現(xiàn)是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創(chuàng)新，有創(chuàng)新才能發(fā)展。因此教學(xué)時，教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生設(shè)計富有趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發(fā)學(xué)生深入觀察、思考，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑、反思，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，我在教學(xué)“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學(xué)生把這些三角形按角分類。學(xué)生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學(xué)生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學(xué)生理解銳角、直角和鈍角三角形的內(nèi)涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生很快產(chǎn)生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導(dǎo)，學(xué)生會很自然地認(rèn)為，露出一個銳角的當(dāng)然是銳角三角形。針對學(xué)生可能走進(jìn)這一思維誤區(qū)，我先讓學(xué)生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學(xué)生也動起來了。學(xué)生的求異、創(chuàng)新思維在“疑”中得到了培養(yǎng)。

二、拓展教材資源，讓學(xué)生在“探”中創(chuàng)新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標(biāo)的重要理念。創(chuàng)造性地使用教材，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，適當(dāng)拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學(xué)生主動探究，也有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)完“三角形的內(nèi)角和”后，我組織學(xué)生實踐探索，要求學(xué)生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數(shù)，并問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過測量，紛紛發(fā)言。生1：“我發(fā)現(xiàn)了每個圖形中各個角的度數(shù)都相等?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內(nèi)角和多180°?！睉?yīng)該說，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)非常棒，實現(xiàn)了本課的教學(xué)目標(biāo)。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數(shù)，你能說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和嗎？”這樣將學(xué)生的思維又往前推進(jìn)了一步。學(xué)生有了前面的發(fā)現(xiàn)，說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和不成問題。進(jìn)而我又提問：“你能求出二十邊形的內(nèi)角和嗎？”這是一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導(dǎo)：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學(xué)生的思維引向“圖形的邊數(shù)與三角形的個數(shù)”之間的關(guān)系上來，學(xué)生經(jīng)過探討終于發(fā)現(xiàn)：邊數(shù)減2就是三角形的個數(shù)，再用180°乘三角形的個數(shù)就是多邊形的內(nèi)角和。在這一案例中，我們發(fā)現(xiàn)這樣一個探索規(guī)律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發(fā)現(xiàn)這類問題的一般規(guī)律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的創(chuàng)新能力在探索中得到有效培養(yǎng)。

三、巧設(shè)開放習(xí)題，讓學(xué)生在“放”中創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維活動的教學(xué)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)從發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的角度，變靜態(tài)為動態(tài)，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習(xí)題，合理重組教學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)完“三角形三邊的關(guān)系”后，有的教師設(shè)計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學(xué)生練習(xí)，結(jié)果學(xué)生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習(xí)題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數(shù)，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變?yōu)殚_放題，增加了思維含量，富有挑戰(zhàn)性。由于學(xué)生要靈活運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)，因而使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力在多元開放中得到很好的培養(yǎng)。

四、強(qiáng)化實踐活動，讓學(xué)生在“做”中創(chuàng)新

綜合實踐活動打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把課堂及學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系在一起，把個人活動、小組活動結(jié)合起來，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識和應(yīng)用意識。在實踐活動中，學(xué)生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務(wù)的方法，學(xué)生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創(chuàng)新，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

例如，教學(xué)完“多邊形的面積計算”后，我設(shè)計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準(zhǔn)備怎樣算？先在小組里交流，再算出結(jié)果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數(shù)據(jù)，算出結(jié)果。（4）畫畫算算：為了進(jìn)一步綠化和美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設(shè)計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進(jìn)學(xué)生自主探索、體驗感悟，讓學(xué)生在做中學(xué)會創(chuàng)新。

總之，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。通過教師有效的引導(dǎo)、藝術(shù)的點(diǎn)化、及時的發(fā)現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發(fā)現(xiàn)的課堂、創(chuàng)新的課堂，不斷點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火種，激活學(xué)生創(chuàng)新的潛能，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會充滿生命的活力。endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用?！睌?shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和發(fā)展創(chuàng)新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。只有充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”；才能充分發(fā)掘?qū)W生的智力潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新

古人云：疑是思之始，學(xué)之端。問題的發(fā)現(xiàn)是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創(chuàng)新，有創(chuàng)新才能發(fā)展。因此教學(xué)時，教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生設(shè)計富有趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發(fā)學(xué)生深入觀察、思考，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑、反思，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，我在教學(xué)“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學(xué)生把這些三角形按角分類。學(xué)生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學(xué)生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學(xué)生理解銳角、直角和鈍角三角形的內(nèi)涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生很快產(chǎn)生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導(dǎo)，學(xué)生會很自然地認(rèn)為，露出一個銳角的當(dāng)然是銳角三角形。針對學(xué)生可能走進(jìn)這一思維誤區(qū)，我先讓學(xué)生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學(xué)生也動起來了。學(xué)生的求異、創(chuàng)新思維在“疑”中得到了培養(yǎng)。

二、拓展教材資源，讓學(xué)生在“探”中創(chuàng)新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標(biāo)的重要理念。創(chuàng)造性地使用教材，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，適當(dāng)拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學(xué)生主動探究，也有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)完“三角形的內(nèi)角和”后，我組織學(xué)生實踐探索，要求學(xué)生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數(shù)，并問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過測量，紛紛發(fā)言。生1：“我發(fā)現(xiàn)了每個圖形中各個角的度數(shù)都相等?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°。”生3：“我發(fā)現(xiàn)圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內(nèi)角和多180°?！睉?yīng)該說，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)非常棒，實現(xiàn)了本課的教學(xué)目標(biāo)。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數(shù)，你能說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和嗎？”這樣將學(xué)生的思維又往前推進(jìn)了一步。學(xué)生有了前面的發(fā)現(xiàn)，說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和不成問題。進(jìn)而我又提問：“你能求出二十邊形的內(nèi)角和嗎？”這是一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導(dǎo)：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學(xué)生的思維引向“圖形的邊數(shù)與三角形的個數(shù)”之間的關(guān)系上來，學(xué)生經(jīng)過探討終于發(fā)現(xiàn)：邊數(shù)減2就是三角形的個數(shù)，再用180°乘三角形的個數(shù)就是多邊形的內(nèi)角和。在這一案例中，我們發(fā)現(xiàn)這樣一個探索規(guī)律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發(fā)現(xiàn)這類問題的一般規(guī)律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的創(chuàng)新能力在探索中得到有效培養(yǎng)。

三、巧設(shè)開放習(xí)題，讓學(xué)生在“放”中創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維活動的教學(xué)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)從發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的角度，變靜態(tài)為動態(tài)，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習(xí)題，合理重組教學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)完“三角形三邊的關(guān)系”后，有的教師設(shè)計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學(xué)生練習(xí)，結(jié)果學(xué)生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習(xí)題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數(shù)，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變?yōu)殚_放題，增加了思維含量，富有挑戰(zhàn)性。由于學(xué)生要靈活運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)，因而使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力在多元開放中得到很好的培養(yǎng)。

四、強(qiáng)化實踐活動，讓學(xué)生在“做”中創(chuàng)新

綜合實踐活動打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把課堂及學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系在一起，把個人活動、小組活動結(jié)合起來，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識和應(yīng)用意識。在實踐活動中，學(xué)生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務(wù)的方法，學(xué)生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創(chuàng)新，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

例如，教學(xué)完“多邊形的面積計算”后，我設(shè)計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準(zhǔn)備怎樣算？先在小組里交流，再算出結(jié)果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數(shù)據(jù)，算出結(jié)果。（4）畫畫算算：為了進(jìn)一步綠化和美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設(shè)計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進(jìn)學(xué)生自主探索、體驗感悟，讓學(xué)生在做中學(xué)會創(chuàng)新。

總之，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。通過教師有效的引導(dǎo)、藝術(shù)的點(diǎn)化、及時的發(fā)現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發(fā)現(xiàn)的課堂、創(chuàng)新的課堂，不斷點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火種，激活學(xué)生創(chuàng)新的潛能，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會充滿生命的活力。endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用?！睌?shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和發(fā)展創(chuàng)新能力的主陣地，它是否具有活力，直接影響到學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。只有充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”；才能充分發(fā)掘?qū)W生的智力潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新

古人云：疑是思之始，學(xué)之端。問題的發(fā)現(xiàn)是引起思維的第一步，思維是從問題開始的。有問題才有思考，有思考才有創(chuàng)新，有創(chuàng)新才能發(fā)展。因此教學(xué)時，教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生設(shè)計富有趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)懸念、疑惑、矛盾等問題情境，引發(fā)學(xué)生深入觀察、思考，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑、反思，讓學(xué)生在“疑”中創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

例如，我在教學(xué)“三角形的分類”時，利用多媒體出示一些三角形，讓學(xué)生把這些三角形按角分類。學(xué)生很快分成了三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并讓學(xué)生明確：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

為了加深學(xué)生理解銳角、直角和鈍角三角形的內(nèi)涵，接著我再利用多媒體依次出示下圖，被蓋住的是一個三角形，分別露出了一個直角、一個鈍角和一個銳角，你能判斷是哪種三角形嗎？

在多媒體演示下，既有漂亮的圖案，又有動聽的音樂，伴隨著老師富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生很快產(chǎn)生了急于探究的欲望，并且順利地判斷出前兩種三角形。而第三個露出的是一個銳角，由于受前兩個圖形的誤導(dǎo)，學(xué)生會很自然地認(rèn)為，露出一個銳角的當(dāng)然是銳角三角形。針對學(xué)生可能走進(jìn)這一思維誤區(qū)，我先讓學(xué)生判斷，然后提出問題：第三個圖形一定是銳角三角形嗎？一石激起千層浪，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新，尋找不同的答案，課堂“活”起來了，學(xué)生也動起來了。學(xué)生的求異、創(chuàng)新思維在“疑”中得到了培養(yǎng)。

二、拓展教材資源，讓學(xué)生在“探”中創(chuàng)新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新課標(biāo)的重要理念。創(chuàng)造性地使用教材，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，適當(dāng)拓展知識的廣度和深度，這樣有利于激勵學(xué)生主動探究，也有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)完“三角形的內(nèi)角和”后，我組織學(xué)生實踐探索，要求學(xué)生量出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四個圖形中各個角的度數(shù)，并問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過測量，紛紛發(fā)言。生1：“我發(fā)現(xiàn)了每個圖形中各個角的度數(shù)都相等?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)圖形每多一條邊，都比前一個圖形的內(nèi)角和多180°。”應(yīng)該說，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)非常棒，實現(xiàn)了本課的教學(xué)目標(biāo)。但我并沒有滿足于此，而是追問：“不用畫圖形，也不用測量度數(shù)，你能說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和嗎？”這樣將學(xué)生的思維又往前推進(jìn)了一步。學(xué)生有了前面的發(fā)現(xiàn)，說出七邊形和八邊形的內(nèi)角和不成問題。進(jìn)而我又提問：“你能求出二十邊形的內(nèi)角和嗎？”這是一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生一開始感到困難，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻煩。我順勢引導(dǎo)：“是呀，有沒有更好的方法解決這個問題呢？你能將四邊形分成幾個三角形？五邊形、六邊形呢？”將學(xué)生的思維引向“圖形的邊數(shù)與三角形的個數(shù)”之間的關(guān)系上來，學(xué)生經(jīng)過探討終于發(fā)現(xiàn)：邊數(shù)減2就是三角形的個數(shù)，再用180°乘三角形的個數(shù)就是多邊形的內(nèi)角和。在這一案例中，我們發(fā)現(xiàn)這樣一個探索規(guī)律的合理過程：解決一個問題→解決一類問題→發(fā)現(xiàn)這類問題的一般規(guī)律，由淺入深，由特殊到一般，不斷激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的創(chuàng)新能力在探索中得到有效培養(yǎng)。

三、巧設(shè)開放習(xí)題，讓學(xué)生在“放”中創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維活動的教學(xué)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)從發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的角度，變靜態(tài)為動態(tài)，變單一為多元，變封閉為開放，精心改編練習(xí)題，合理重組教學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)完“三角形三邊的關(guān)系”后，有的教師設(shè)計：“一根18厘米長的鐵絲，可以圍成邊長是幾厘米的等邊三角形？”這道題讓學(xué)生練習(xí)，結(jié)果學(xué)生輕而易舉地把問題解決了。于是，我把這道習(xí)題改為：“把一根長18厘米的鐵絲剪成3段，每段長度均為整厘米數(shù)，能拼成三角形嗎？”這樣改動，使原來的題目由封閉題變?yōu)殚_放題，增加了思維含量，富有挑戰(zhàn)性。由于學(xué)生要靈活運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)，因而使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力在多元開放中得到很好的培養(yǎng)。

四、強(qiáng)化實踐活動，讓學(xué)生在“做”中創(chuàng)新

綜合實踐活動打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把課堂及學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系在一起，把個人活動、小組活動結(jié)合起來，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識和應(yīng)用意識。在實踐活動中，學(xué)生有自己的思想和行動計劃，廣闊的活動空間、靈活的活動方式，以及解決問題的思路和完成任務(wù)的方法，學(xué)生可以自主、自由開動腦筋，大膽想象，積極創(chuàng)新，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

例如，教學(xué)完“多邊形的面積計算”后，我設(shè)計了“校園的綠化面積”實踐活動，活動過程和方式如下：（1）想想算算：校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？你準(zhǔn)備怎樣算？先在小組里交流，再算出結(jié)果。（2）說說議議：校園里還有兩塊花圃（圖略），你能算出它們的面積各是多少嗎？（3）估估量量：每個組在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計一下它的面積大約是多少，再量量計算面積所需要的數(shù)據(jù)，算出結(jié)果。（4）畫畫算算：為了進(jìn)一步綠化和美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個花圃，你能幫忙在方格紙上設(shè)計一個花圃的形狀，再算出它的面積嗎？這樣，通過想一想、估一估、量一量、算一算、畫一畫等多樣化的實踐活動，促進(jìn)學(xué)生自主探索、體驗感悟，讓學(xué)生在做中學(xué)會創(chuàng)新。

總之，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。通過教師有效的引導(dǎo)、藝術(shù)的點(diǎn)化、及時的發(fā)現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)課堂成為探究的課堂、實踐的課堂、發(fā)現(xiàn)的課堂、創(chuàng)新的課堂，不斷點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火種，激活學(xué)生創(chuàng)新的潛能，這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會充滿生命的活力。endprint