例談小學數學命題改革的走向

王文忠

小學數學命題應當體現知識的遷移、轉化、應用，著眼于培養(yǎng)學生解決問題的能力；重視對知識技能形成過程的考查，引導教師加強過程教學；命題要注重聯(lián)系生活實際，突出數學的實踐和運用；要體現試題的開放性，引導探究、創(chuàng)新的學習風氣。本人結合教學實際和閱讀調查，認為當前小學數學命題有以下一些特點和趨勢。

一、命題注重聯(lián)系生活實際

命題應將數學問題與學生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗生活情景中的數學問題，感受到數學源于生活，生活中處處有數學。同時，讓學生用數學知識和數學的思維方式去看待、分析、解決實際問題，從而使學生體驗到數學的價值，進一步感受到數學與現實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數學應用意識。

1.在實際生活中選擇素材

例如，把下面的發(fā)票填寫完整。

再如，“神舟”十號載人飛船于2013年6月11日17時38分成功升空，在軌飛行15天，6月26日8時7分“神舟”十號載人飛船返回艙返回地面。它在空中共飛行了（ ）小時（ ）分。

2.培養(yǎng)學生的數學應用意識和能力

比如，有這樣一道題：粗心的小敏給遠方的叔叔寫了一封信，信中出現了幾處錯誤?，F摘錄其中一段，請找出錯誤并改正。

我們五一節(jié)搬進了新家。新家寬敞明亮，面積足有120立方米。家里新買了一臺容積為220立方分米的冰箱。我在冰箱的速凍空間放上體積為0.1立方米（也就是100立方厘米）的長方體杯子做棒冰，在冷藏空間放上可以裝菜的盤子，盤子面的大小為300厘米。新冰箱真是有用極了！

二、命題注重拓寬知識視野

結合相關的數學知識，相機結合知識性和教育性，讓學生在解題的過程中逐步提高學生的人文素養(yǎng)，有利于拓寬和豐富學生的知識視野。

比如，這樣一道填空題：在農歷中，依次用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬表示年號，即通常所說的屬相。如果公元1年是雞年，那么在我國北京舉辦奧運會的這一年（2008年）應該是（ ）年。（填一屬相）

三、命題注重引導探究發(fā)現

命題應充分展現數學規(guī)律形成與發(fā)展的過程，給學生提供猜想、嘗試、探索、發(fā)現規(guī)律或模型的思考空間，積極探索、發(fā)現和運用規(guī)律，培養(yǎng)學生積極主動的探索精神和發(fā)現數學規(guī)律的能力。

1.把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形。

（1）用5個正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米；

（2）用m個正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米。

2.根據（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9），（4，8，12），…的排列規(guī)律，可算出第10組三個數的和是（ ）。

這樣的命題設計，使學生養(yǎng)成敢于猜想、積極探索的精神，拓展思維，培養(yǎng)能力，有利于引導學生探究發(fā)現。

四、命題注重體現靈活開放

有意識地提供一些開放性的應用題，不僅能培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力，而且有助于拓寬學生的思維活動空間，培養(yǎng)多樣化的解題策略與思路。

1.條件開放

如：請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。

（1）你選擇的材料是（ ）號和（ ）號。

（2）你選擇的材料制成水桶后的容積是幾升？

2.思路開放

如：小華計劃用12天看完一本240頁的故事書。實際前4天就看了96頁，照這樣計算，他能不能按時看完這本故事書？（列式計算后簡要說明）

此題可以從不同角度去比較，如看書的天數、每天看的頁數、看書的總頁數等，從而引發(fā)學生多種解決問題的方法，訓練思維的靈活性和開放性。

3.答案開放

如：冬冬和蘭蘭在同一所學校上學。一天，冬冬說：“我家離學校有1200米。”蘭蘭說：“我家到學校的路程是冬冬到學校的80%?！崩蠋熣f：“冬冬家、學校和蘭蘭家剛好在同一直路上?！眴枺憾液吞m蘭家相距多少米？

此題可以從不同角度去思考，冬冬和蘭蘭在學校的同一側是一種情況，冬冬和蘭蘭在學校的兩側則是另一種情況，得到兩種不同的答案。

五、命題注重加強實踐操作

適當安排一些探索性、操作性的能力題，讓學生能夠測量、估計、繪圖、制作等，通過操作實驗、自主探索，可以有效地促使數學學習方式的多樣化，突出數學活動的實踐性，考查和發(fā)展學生的實踐操作能力。

1.在下面的長方形里畫一個最大的圓，使所畫的圓與長方形組成的組合圖形只有1條對稱軸。

2.用12個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，共有幾種不同的拼法？畫出草圖。其中表面積最大的是多少平方厘米？

六、命題注重滲透思想教育

數學命題不僅要關注學生的知識、思維和能力，同時也要相機滲透國情、環(huán)保、節(jié)儉等思想教育，發(fā)揮試題的教育功能。

1.我國第五次人口普查時，全國總人口約為1295330000人，這個數讀作（ ），它是由（ ）個億和（ ）個萬組成的，寫成用“萬”作單位的數是（ ）萬，“四舍五入”到億位的近似數記作（ ）億。

2.自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米，一位同學去水池洗手，走時忘了關水龍頭，5分鐘浪費水（ ）升。

3.“13億粒米有多重？”為了研究這個問題，某校

六（1）班的同學在數學活動課中進行了分組試驗。

（1）第一小組數出200粒米，稱出質量為4克，計算后得到13億粒米大約重多少噸。請你也參與進來，一起算出他們的試驗結果。

（2）第二小組和第三小組也進行了類似的實驗，得到13億粒米的重量分別為28噸和33.5噸（由于取樣的大小、操作的誤差等多種原因，實驗中出現不同的結果是正常的，這時一般采用取多次實驗結果平均數的方法來減少誤差）。根據這三個小組的試驗結果，請你算一算：13億粒米大約重多少噸？（得數保留整數）endprint

（3）通過以上計算，簡述你所想到的。

這樣命題讓學生在解題過程中不僅潛移默化地受到了國情教育、節(jié)儉教育，同時也樹立了節(jié)儉意識，培養(yǎng)了學生的愛國情感。

七、命題注重加強閱讀理解

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學生在閱讀理解中溝通知識之間的聯(lián)系，加強對學生提出問題、分析問題和解決問題能力的考查，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

1.填表。

2.觀察比較a與b的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系，你發(fā)現了什么？將發(fā)現的規(guī)律寫下來。

3.根據上面的發(fā)現，如果a與b的積是300，a與b的最大公約數是5，那么a與b的最小公倍數是（ ）。

4.《汽車司機實用交通圖冊》里有這樣一個“里程速查表”（如下圖），312國道從南京到上海的8個城市中，任意兩個城市之間的公路里程都可以從該表中速查出來。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照圖中的規(guī)律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我們乘坐的汽車平均時速為80千米/小時，從昆山到丹陽大約需要多長時間？

在這一過程中，學生的觀察能力、比較能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培養(yǎng)學生探索、發(fā)現和運用規(guī)律的能力。

八、命題注重培養(yǎng)綜合能力

命題應當要注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。

1.下面是小明坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀一共要花多少元出租車費？

2.我國鐵路大提速后，某次列車每小時比提速前多行20千米，提速前該次列車的時刻表如下：

請你根據上面的信息，完成下面的提速后該次列車的時刻表。

這樣的命題設計，與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，有利于溝通知識間的聯(lián)系，強調了知識的綜合運用。

九、命題注重滲透思想方法

培養(yǎng)學生獲得一些初步的數學思想方法，是數學教學的根本所在。因此，在命題中應當注意考查一些基本的數學思想方法和思考策略，這有利于培養(yǎng)學生積極的探索精神和良好的解題策略，提高學生的學習能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬幣，從桌面上約30厘米的高度自由落下，共做了20次，邊做邊記錄落下后的情況，結果是“國徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“國徽向上”的占 ，如果繼續(xù)這樣做下去，猜一猜，“國徽向上”的次數會接近總次數的 。

總之，小學數學命題應讓學生能在解題過程中主動地進行探索、預測、發(fā)現、描述、運用等，引導學生發(fā)現數學規(guī)律，滲透數學思想方法。endprint

（3）通過以上計算，簡述你所想到的。

這樣命題讓學生在解題過程中不僅潛移默化地受到了國情教育、節(jié)儉教育，同時也樹立了節(jié)儉意識，培養(yǎng)了學生的愛國情感。

七、命題注重加強閱讀理解

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學生在閱讀理解中溝通知識之間的聯(lián)系，加強對學生提出問題、分析問題和解決問題能力的考查，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

1.填表。

2.觀察比較a與b的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系，你發(fā)現了什么？將發(fā)現的規(guī)律寫下來。

3.根據上面的發(fā)現，如果a與b的積是300，a與b的最大公約數是5，那么a與b的最小公倍數是（ ）。

4.《汽車司機實用交通圖冊》里有這樣一個“里程速查表”（如下圖），312國道從南京到上海的8個城市中，任意兩個城市之間的公路里程都可以從該表中速查出來。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照圖中的規(guī)律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我們乘坐的汽車平均時速為80千米/小時，從昆山到丹陽大約需要多長時間？

在這一過程中，學生的觀察能力、比較能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培養(yǎng)學生探索、發(fā)現和運用規(guī)律的能力。

八、命題注重培養(yǎng)綜合能力

命題應當要注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。

1.下面是小明坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀一共要花多少元出租車費？

2.我國鐵路大提速后，某次列車每小時比提速前多行20千米，提速前該次列車的時刻表如下：

請你根據上面的信息，完成下面的提速后該次列車的時刻表。

這樣的命題設計，與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，有利于溝通知識間的聯(lián)系，強調了知識的綜合運用。

九、命題注重滲透思想方法

培養(yǎng)學生獲得一些初步的數學思想方法，是數學教學的根本所在。因此，在命題中應當注意考查一些基本的數學思想方法和思考策略，這有利于培養(yǎng)學生積極的探索精神和良好的解題策略，提高學生的學習能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬幣，從桌面上約30厘米的高度自由落下，共做了20次，邊做邊記錄落下后的情況，結果是“國徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“國徽向上”的占 ，如果繼續(xù)這樣做下去，猜一猜，“國徽向上”的次數會接近總次數的 。

總之，小學數學命題應讓學生能在解題過程中主動地進行探索、預測、發(fā)現、描述、運用等，引導學生發(fā)現數學規(guī)律，滲透數學思想方法。endprint

（3）通過以上計算，簡述你所想到的。

這樣命題讓學生在解題過程中不僅潛移默化地受到了國情教育、節(jié)儉教育，同時也樹立了節(jié)儉意識，培養(yǎng)了學生的愛國情感。

七、命題注重加強閱讀理解

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學生在閱讀理解中溝通知識之間的聯(lián)系，加強對學生提出問題、分析問題和解決問題能力的考查，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

1.填表。

2.觀察比較a與b的乘積與最大公約數和最小公倍數的關系，你發(fā)現了什么？將發(fā)現的規(guī)律寫下來。

3.根據上面的發(fā)現，如果a與b的積是300，a與b的最大公約數是5，那么a與b的最小公倍數是（ ）。

4.《汽車司機實用交通圖冊》里有這樣一個“里程速查表”（如下圖），312國道從南京到上海的8個城市中，任意兩個城市之間的公路里程都可以從該表中速查出來。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照圖中的規(guī)律，推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我們乘坐的汽車平均時速為80千米/小時，從昆山到丹陽大約需要多長時間？

在這一過程中，學生的觀察能力、比較能力和抽象概括能力都得到了全面考查，有利于培養(yǎng)學生探索、發(fā)現和運用規(guī)律的能力。

八、命題注重培養(yǎng)綜合能力

命題應當要注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。

1.下面是小明坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀一共要花多少元出租車費？

2.我國鐵路大提速后，某次列車每小時比提速前多行20千米，提速前該次列車的時刻表如下：

請你根據上面的信息，完成下面的提速后該次列車的時刻表。

這樣的命題設計，與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，有利于溝通知識間的聯(lián)系，強調了知識的綜合運用。

九、命題注重滲透思想方法

培養(yǎng)學生獲得一些初步的數學思想方法，是數學教學的根本所在。因此，在命題中應當注意考查一些基本的數學思想方法和思考策略，這有利于培養(yǎng)學生積極的探索精神和良好的解題策略，提高學生的學習能力。

1. 已知1÷A=0.0909…… 2÷A=0.1818……

3÷A=0.2727…… 4÷A=0.3636……

5÷A=0.4545……

那么9÷A的商是（ ）

2. 1×8+1= 9×9-1=

12×8+2= 98×9-2=

123×8+3= 987×9-3=

□×□+□= □×□-□=

…… ……

□×□+□=987654 □×□-□=8888880

3.小明拿出一枚1元硬幣，從桌面上約30厘米的高度自由落下，共做了20次，邊做邊記錄落下后的情況，結果是“國徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“國徽向上”的占 ，如果繼續(xù)這樣做下去，猜一猜，“國徽向上”的次數會接近總次數的 。

總之，小學數學命題應讓學生能在解題過程中主動地進行探索、預測、發(fā)現、描述、運用等，引導學生發(fā)現數學規(guī)律，滲透數學思想方法。endprint