Wilson法對(duì)旋風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

薛榕融，趙 旭，葉 忱

（1．西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安710072；2．中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安710089）

0 引言

高效利用風(fēng)能，成為世界能源發(fā)展和環(huán)境保護(hù)背景下的重要舉措。對(duì)旋風(fēng)力機(jī)能提高風(fēng)能利用率和風(fēng)場(chǎng)空間利用率，降低發(fā)電成本，可顯著降低塔架扭矩和彎曲應(yīng)力，保證風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，在提高裝置效率和緊湊性上有極大的潛力，近10年成為風(fēng)力機(jī)發(fā)展的一個(gè)重要方向。目前，其研究以實(shí)驗(yàn)、理論預(yù)測(cè)［1］和數(shù)值模擬［2－3］為主。兩級(jí)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法尚不成熟，尤其是下游風(fēng)輪處于上游風(fēng)輪的近尾流區(qū)，來(lái)流具有三維非定常特征，缺乏相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。速度三角形設(shè)計(jì)法雖被參考文獻(xiàn)［2］采用，但不適用下游風(fēng)輪，因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)處于外流狀態(tài)，流管擴(kuò)張，級(jí)間距大，實(shí)度小，尾流與外流混合，流動(dòng)不滿足質(zhì)量守恒應(yīng)用于葉柵單元的假設(shè)條件。

在此，將風(fēng)力機(jī)非定常尾流簡(jiǎn)化為二維準(zhǔn)定常流動(dòng)，提取尾流模型下游風(fēng)輪前平均軸向速度，采用Wilson設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)同半徑、同尖速比和間距為半徑的對(duì)旋風(fēng)力機(jī)［4］，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證性能并研究?jī)杉?jí)轉(zhuǎn)速之間的最佳匹配。

1 風(fēng)輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)

Wilson［5］設(shè)計(jì)法考慮軸向和切向速度的誘導(dǎo)因子（a，b），研究了梢部損失和升阻比對(duì)葉片最佳性能的影響，以及風(fēng)輪在非設(shè)計(jì)工況下的性能。以每個(gè)葉素截面的風(fēng)能利用系數(shù)最大為目標(biāo)，約束條件為a，b，可得能量方程：

周速比λ＝Ωr／V∞（λR為葉尖速比），葉尖損失系數(shù)

采用Matlab編程方法，使此問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛屑s束的最值問題，以式（2）為約束條件，式（1）為目標(biāo)函數(shù)，使用fmincon函數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算，迭代得到收斂的誘導(dǎo)因子a和b，計(jì)算出F，最終獲得安裝角θ＝－α（式3）和弦長(zhǎng)c分布（式4）。

先用Wilson法完成上游風(fēng)輪設(shè)計(jì)，應(yīng)用AV（aero viroment）模型，獲得下游風(fēng)輪所在位置的平均流速V∞2，再應(yīng)用Wilson法完成下游風(fēng)輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)。這種近似方法假設(shè)下游風(fēng)輪對(duì)上游風(fēng)輪氣動(dòng)特性和尾流均無(wú)影響，對(duì)旋風(fēng)力機(jī)的流動(dòng)近似為串列兩級(jí)的一維準(zhǔn)定常。

采用此法設(shè)計(jì)同半徑、同尖速比（λ1＝λ2＝6）間距為R的對(duì)旋風(fēng)力機(jī)，來(lái)流風(fēng)速V＝11．3 m／s，半徑R＝1．438 55 m，翼型為NACA4412，葉片數(shù)均為3，可得上游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n1＝450 r／min。將葉片沿展向均勻取10個(gè)截面，取各截面攻角α均為5°，計(jì)算獲得各截面安裝角與弦長(zhǎng)分布如圖1所示。利用AV尾流模型得到下游軸向位置x＝R截面，r＜R區(qū)域平均軸向速度為6．846 m／s，根據(jù)λ2＝n2×R／V2獲得下游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n2＝270 r／min。由式（1）和式（2），在同尖速比條件下，得到的a，b，F(xiàn) 相同，因此，上下游風(fēng)輪安裝角、弦長(zhǎng)相同（下游風(fēng)輪反裝）。

圖1 上游風(fēng)輪截面弦長(zhǎng)與安裝角分布

2 對(duì)旋風(fēng)力機(jī)三維數(shù)值驗(yàn)證

2．1 上游風(fēng)輪氣動(dòng)性能

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和探索最佳轉(zhuǎn)速匹配，選用動(dòng)量葉素理論和CFD模擬，對(duì)上游風(fēng)輪不同轉(zhuǎn)速下功率系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。理論方法是已知?dú)鈩?dòng)外形，通過動(dòng)量葉素理論［6］和Glauert渦環(huán)修正迭代求解［7］誘導(dǎo)因子的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能預(yù)估程序，CFD方法采用FLUENT軟件單獨(dú)對(duì)上游風(fēng)輪進(jìn)行三維定常流動(dòng)模擬。CFD模型選用1／3圓柱模擬單葉片風(fēng)輪，分為內(nèi)域和外域，內(nèi)、外域前、后端距風(fēng)輪3R，7R，半徑為5R，內(nèi)域?yàn)榘~片的1／3薄圓柱，設(shè)置為運(yùn)動(dòng)參考系（MRF），內(nèi)、外域網(wǎng)格數(shù)為1 336 827，555 030。邊界條件選用周期性邊界、速度入口、壓力出口和壁面邊界。湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k－epsilon模型。湍動(dòng)能設(shè)為1 m2／s2，湍流耗散率為1 m2／s3。CFD方法與理論方法結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 上游風(fēng)輪功率隨轉(zhuǎn)速變化

由圖2可知，F(xiàn)LUENT數(shù)值模擬結(jié)果在450 r／min處得到峰值，功率為2 616 W，Cp＝0．455，與設(shè)計(jì)點(diǎn)重合，表明上游風(fēng)輪設(shè)計(jì)成功；理論方法則在500 r／min處取得峰值（功率3 232 W，Cp＝0．563），基本能捕捉功率最高點(diǎn)。由于理論方法中近似將阻力系數(shù)處理為0，且除葉片損失系數(shù)外不考慮三維流動(dòng)，所以導(dǎo)致結(jié)果有偏差。對(duì)于精度要求不高的性能估算，利用該理論方法快速有效。2種方法顯示功率隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)基本一致。

2．2 下游風(fēng)輪變轉(zhuǎn)速對(duì)上游風(fēng)輪氣動(dòng)性能影響

當(dāng)上游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速確定為450 r／min后，采用CFD方法，驗(yàn)證下游風(fēng)輪特性和最佳轉(zhuǎn)速，研究下游風(fēng)輪對(duì)上游的影響。計(jì)算域及模型如圖3所示，內(nèi)域網(wǎng)格數(shù) ROTOR1為455 452，ROTOR2為455 634，外域?yàn)?86 264。邊界條件、湍流模型和運(yùn)動(dòng)參考系設(shè)置同2．1節(jié)。功率系數(shù)均以上游風(fēng)輪前風(fēng)速V∞為基準(zhǔn)，風(fēng)速不變，下游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化引起功率變化，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖3 FLUENT計(jì)算模型

圖4 下游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速對(duì)旋風(fēng)力機(jī)功率特性影響

由圖4可知，下游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速?gòu)?0 r／min增加到300 r／min，其功率從0增加到最大值576 W，而上游風(fēng)輪功率從2 475 W緩慢降低到2 304 W，下降幅度?。?．9%），說(shuō)明下風(fēng)輪的氣流遮擋［2］造成上風(fēng)輪功率減少不明顯，與參考文獻(xiàn)［8］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。當(dāng)下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速再增加時(shí)，其功率顯著下降甚至到負(fù)功，這是因?yàn)樵趯?shí)際情況下，風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速受到風(fēng)速控制，V∞2能量小不足以推動(dòng)下游風(fēng)輪高轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，若人為維持高轉(zhuǎn)速需額外的能量輸入，因此，下游風(fēng)輪功率峰值之后的模擬狀態(tài)點(diǎn)已無(wú)實(shí)際意義。對(duì)旋風(fēng)力機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果為：

a．在設(shè)計(jì)點(diǎn)（下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速270 r／min）總功率（系數(shù)）最大為288 1 W（0．501），此時(shí)上下風(fēng)輪功率（系數(shù)）分別為233 8 W（0．407）和543 W（0．094），下風(fēng)輪功率約為上風(fēng)輪的23．1%。

b．對(duì)比單級(jí)上風(fēng)輪最大功率系數(shù)0．455，對(duì)旋風(fēng)力機(jī)最大功率系數(shù)0．501 4，提高了10．11%。

c．上風(fēng)輪加裝下風(fēng)輪后功率系數(shù)從0．455下降到0．407，降低10．5%，主要原因是下風(fēng)輪氣流遮擋作用。

d．下風(fēng)輪的功率系數(shù)0．094是以V∞為參考，若以V∞2為參考，其功率系數(shù)達(dá)到0．423。

3 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合Wilson設(shè)計(jì)方法，利用風(fēng)力機(jī)尾流提出了對(duì)旋風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)思路。通過理論方法和CFD方法，驗(yàn)證此法有較高的準(zhǔn)確性，體現(xiàn)在：

a．理論方法和CFD方法獲得的最大功率系數(shù)均在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，兩者走勢(shì)基本相同，對(duì)最大功率點(diǎn)捕捉準(zhǔn)確，理論方法程序設(shè)計(jì)有效。

b．總功率系數(shù)在設(shè)計(jì)點(diǎn)達(dá)到最大0．501，下游風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化對(duì)流經(jīng)上游風(fēng)輪的氣流遮擋造成功率下降較小（10．52%）。

c．上下游風(fēng)輪的功率系數(shù)分別為0．407和0．423，具有較高性能，設(shè)計(jì)方法可行。

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