基于曲面擬合的彩色圖像數(shù)字水印算法

魯 堅(jiān)，涂廣毅，吳海燕

(深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 深圳 518060)

0 引言

數(shù)字水印技術(shù)的出現(xiàn)是由于網(wǎng)絡(luò)中數(shù)字作品侵權(quán)問(wèn)題而產(chǎn)生的，其主要目的是保護(hù)數(shù)字作品的所有者和合法使用者，證明數(shù)字作品的版權(quán)歸屬問(wèn)題[1]。數(shù)字水印遇到的問(wèn)題是來(lái)自于非法使用者對(duì)嵌入水印的載體有意或者無(wú)意的攻擊，這些攻擊可能是圖像壓縮、圖像剪裁、圖像濾波、圖像拉伸等。通常數(shù)字水印可分為2類(lèi):空間域技術(shù)和變換域技術(shù)。空間域數(shù)字水印技術(shù)直接在圖像的空間域內(nèi)嵌入[2];變換域水印技術(shù)主要是將圖像先由空間域變換到變換域，然后利用變換域系數(shù)的冗余信息來(lái)隱藏水印信息[3-7]，例如基于 DCT 變換[4]、DFT 變換[5]、DWT 變換[6]和Mellin-Fourier變換[7]等;此外還有分形水印[8]、基于特征的水印算法[9]等。針對(duì)彩色圖像的水印算法通常需考慮R、G、B顏色通道的相關(guān)性和人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)特征(HVS)，相關(guān)的工作參見(jiàn)文獻(xiàn)[10-15]。

本文探討了一種基于曲面擬合的彩色圖像數(shù)字水印嵌入與提取算法。該算法把圖像從RGB空間域變換到Y(jié)IQ域，并考慮HVS特性。在曲面擬合方案中采取了自適應(yīng)分割的方法將圖像分割為16×16、8×8和4×4三種尺寸的子塊，為提高水印的魯棒性，選取4×4的子塊來(lái)嵌入水印信息，并對(duì)選取的4×4的子塊采用偽隨機(jī)置亂的方式將子塊的順序置亂，然后將偽隨機(jī)置亂后的水印比特加載到子塊的曲面某一個(gè)較穩(wěn)定的參數(shù)上。此外為了消除曲面擬合帶來(lái)的誤差，采用誤差補(bǔ)償?shù)姆绞教岣吡饲度胨『筝d體圖像的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明，新算法能有效地抵抗壓縮、濾波、噪聲和剪裁等常見(jiàn)的攻擊，從而具有很好的應(yīng)用潛力。

1 彩色圖像的數(shù)字水印算法

本文把圖像從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，將水印嵌入Y、I、Q三個(gè)分量中，其轉(zhuǎn)換方程為:

RGB三個(gè)分量的信息大部分都匯聚到Y(jié)分量中，因此，Y分量的改變對(duì)圖片質(zhì)量的影響較為顯著，I、Q分量包含RGB色彩信息較少，這2個(gè)分量的改變對(duì)圖片質(zhì)量的影響也較小。本文考慮將水印信息同時(shí)嵌入3個(gè)分量中，但3個(gè)分量嵌入的深度不同，Y分量水印信息嵌入的深度較淺，I和Q分量水印信息嵌入的深度較深。下面以512×512大小的彩色RGB圖像為例給出具體的水印嵌入算法和水印提取算法。

1.1 水印嵌入算法

步驟1 對(duì)原始的512×512大小的彩色RGB圖像X用式(1)轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，得到Y(jié)、I、Q三個(gè)分量。為了提高水印的魯棒性，根據(jù)子塊方差和給定閾值對(duì)3個(gè)分量采取自適應(yīng)分割的方式，并規(guī)定最大分割子塊大小為16×16，最小子塊大小為4×4。由于3個(gè)曲面差別較大，所以要用不同的方差閾值進(jìn)行分割。曲面分割之后，對(duì)每個(gè)子塊用

擬合逼近，這樣就得到3個(gè)分量的編碼集cYi(x，y，j)，cIi(x，y，j)，cQi(x，y，j)。其中 i=1，2，…表示 3個(gè)分量被劃分成的第i個(gè)子塊;j=1，2，…，9，前面6個(gè)參數(shù)表示曲面擬合參數(shù)a，b，…，f，后面3個(gè)參數(shù)表示子塊的坐標(biāo)及尺寸大小。利用這些編碼恢復(fù)YIQ三個(gè)分量得到Y(jié)'I'Q'，然后用下式計(jì)算原始載體圖像的Y分量與恢復(fù)重建的Y'分量的誤差eY:

I分量的誤差eI和Q分量的誤差eQ也仿照上式計(jì)算。

步驟2 將M'×N'大小的二值水印圖片，先按光柵掃描將水印圖像變換成一個(gè)長(zhǎng)度為q的序列{ Wl}，用密鑰Key1做隨機(jī)種子，產(chǎn)生0～q－1的偽隨機(jī)序列{rl}，將新的水印序列{Wk}調(diào)整為{Wrl}。對(duì)步驟1處理好的YIQ三個(gè)分量，分別抽取各分量中被分割成4×4大小的子塊。用密鑰Key2做隨機(jī)種子，產(chǎn)生0～s－1的偽隨機(jī)序列{r'l}，用此序列偽隨機(jī)地在各分量中4×4大小的子塊中選取q個(gè)子塊來(lái)嵌入水印。新的水印序列{Wrl}按照下式嵌入到各分量中選定的合適子塊的編碼系數(shù)中:

其中αp(p=1，2，3)是預(yù)先給定的閾值，表示水印嵌入的深度，αp取值過(guò)小則水印的穩(wěn)定性較差，取值過(guò)大則會(huì)影響載體圖像的質(zhì)量，降低載體的使用價(jià)值。因此αp的取值應(yīng)根據(jù)具體的條件適當(dāng)選取。

步驟3 用嵌入水印信息之后的編碼根據(jù)式(2)恢復(fù)YIQ三個(gè)分量，將誤差eY、eI、eQ補(bǔ)償給對(duì)應(yīng)的分量得到新的YIQ色彩空間，再將新YIQ色彩空間還原到RGB色彩空間。這樣就得到嵌入了水印的圖像。

1.2 水印提取算法

步驟1 取原始無(wú)水印圖像X，將圖像由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ色彩空間，對(duì)YIQ三個(gè)分量進(jìn)行自適應(yīng)分割，處理方式和分割閾值與水印嵌入算法步驟1類(lèi)似。這樣得到原始載體圖像的3個(gè)編碼集和分割框架:cY'i(x，y，j)，cI'i(x，y，j)，cQ'i(x，y，j)。

步驟2 將嵌入水印的圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，得到3個(gè)分量，由于載體已經(jīng)嵌入水印，所以3個(gè)分量已經(jīng)被修改，用上一步的分割閾值來(lái)自適應(yīng)分割3個(gè)分量必然與水印嵌入算法步驟1的分割框架不同，所以用原始載體圖像YIQ空間的3個(gè)自適應(yīng)分割框架對(duì)該3個(gè)分量進(jìn)行分割，然后對(duì)分割的子塊進(jìn)行曲面擬合，得到編碼 wYi(x，y，j)，wIi(x，y，j)，wQi(x，y，j)，i=1，2，…。

步驟3 將 wYi(x，y，j)，wIi(x，y，j)，wQi(x，y，j)中所有4×4大小的子塊編碼抽取出來(lái)，用密鑰Key2做隨機(jī)種子產(chǎn)生偽隨機(jī)序列{r'}l，按此序列分別找出4×4大小的子塊中嵌入水印的子塊wYr'l(x，y，j)，wIr'l(x，y，j)，wQri(x，y，j)。

步驟4 對(duì)于Y分量，計(jì)算所有嵌入水印的子塊與對(duì)應(yīng)的未嵌入水印子塊之間的系數(shù)差|wYr'l(x，y，6)－ cY'r'l(x，y，6)|，如果這個(gè)差更接近于 0，則說(shuō)明該子塊嵌入的水印信息為0;如果這個(gè)差更接近于Y分量水印嵌入的深度α1，則說(shuō)明該子塊嵌入的水印信息為1。I和Q分量都按此原則恢復(fù)置亂的水印序列。這樣就得到3個(gè)水印序列wkY、wkI、wkQ。

步驟5 用密鑰Key1恢復(fù)步驟4得到的水印序列wkY、wkI、wkQ，然后按掃描逆順序恢復(fù)水印信息圖像為 WkY、WkI、WkQ。如果 WkY(i，j)+WkI(i，j)+WkQ≥2，則判 W(i，j)=1，否則 W(i，j)=0，最終提取的水印圖像為W。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文首先選取512×512大小的Lena彩色RGB圖像作為原始的載體圖像，要嵌入的水印是64×64大小的標(biāo)有“深圳大學(xué)”字樣的二值圖像。將Lena圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，然后進(jìn)行自適應(yīng)分割，水印嵌入階段，3個(gè)分量分別從前到后選取4096個(gè)4×4大小的子塊的編碼進(jìn)行水印的嵌入。水印信息先按照光柵掃描成水印序列，然后進(jìn)行偽隨機(jī)置亂。3個(gè)分量的水印嵌入深度參數(shù)α分別為4、5、5。

圖1和圖2是原始圖像和水印圖像，圖3是嵌入水印后的圖像，峰值信噪比PSNR為42.6970，圖4是未經(jīng)任何攻擊提取的水印，其歸一化相關(guān)系數(shù)NC=1，也就是說(shuō)與原始水印完全相同。

圖1 原始圖像

圖2 原始水印

圖3 嵌入水印圖像

圖4 提取的水印

表1是經(jīng)過(guò)不同品質(zhì)因子(QF)的JPEG壓縮攻擊后提取的水印和水印相似度的比較，分別選擇了經(jīng)典的512×512的Lena和Peppers彩色RGB圖像作為載體，在經(jīng)過(guò)不同品質(zhì)的壓縮后提取的水印和NC值的比較。從表1所給數(shù)據(jù)以及圖像可以看出，本文算法對(duì)一般的JPEG壓縮具有很強(qiáng)的魯棒性。表2給出的是嵌入水印后的圖像經(jīng)過(guò)常見(jiàn)的幾種濾波攻擊和添加密度為0.01的椒鹽噪聲攻擊后提取的水印圖像和NC值。從表2中可以看出，對(duì)于濾波尺寸較小的濾波攻擊，算法具有很強(qiáng)的魯棒性，但對(duì)濾波尺寸較大的濾波攻擊，提取的水印圖像就開(kāi)始模糊不清，這也是眾多水印算法的通病。

表1 經(jīng)過(guò)不同品質(zhì)因子(QF)的JPEG壓縮攻擊后提取的水印和水印相似度的比較

表2 濾波攻擊和噪聲污染提取的水印和對(duì)應(yīng)的NC

本文算法除了可以抵抗以上幾種常見(jiàn)的圖像攻 擊外還可以抵抗圖片的剪裁攻擊，例如將嵌入水印后的載體圖像隨機(jī)剪裁掉一塊，仍然可以提取到清晰的水印圖像。依舊用Lena 512×512大小的彩色圖片作為載體圖像，用64×64大小的二值圖像作為水印，進(jìn)行剪裁攻擊實(shí)驗(yàn)。圖5為將嵌入水印信息的圖像剪掉1/4，然后再提取水印，圖6與原始水印的相似度NC=0.9055;圖7為嵌入水印的載體圖像被剪切掉1/2，圖8與原始水印的相似度NC=0.6916，水印信息清晰可見(jiàn)，可見(jiàn)本文的水印嵌入算法對(duì)剪裁攻擊具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖5 剪裁1/4后的嵌入水印圖像

圖6 從圖5提取的水印

圖7 剪裁1/2后的嵌入水印圖像

圖8 從圖7提取的水印

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于曲面擬合的水印算法，將原始載體圖像由RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，然后對(duì)3個(gè)分量進(jìn)行自適應(yīng)分割和曲面擬合，3個(gè)分量采用不同深度的嵌入水印，提高了水印的抗攻擊性能。為了提高嵌入水印的抗剪裁性能，本文在YIQ三個(gè)分量自適應(yīng)分割后用密鑰產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列在各分量的4×4的子塊中選取了4096個(gè)子塊來(lái)嵌入水印，這樣不論嵌入了水印的載體圖像哪一部分經(jīng)過(guò)了剪裁，都不會(huì)對(duì)水印信息產(chǎn)生太大的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的水印算法具有很強(qiáng)的抗攻擊性能。

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