小波分解在帶鋼缺陷檢測中的應用

徐帥華，管聲啟，陳龍龍，李 婷

(西安工程大學機電工程學院，陜西 西安 710048)

0 引言

近幾年來，由于汽車、造船、高鐵、地鐵等相關行業(yè)的快速發(fā)展和帶鋼連鑄連軋與各種新工藝的不斷涌現(xiàn)，其產(chǎn)能需求日益增大，帶鋼質量要求日益提高。在生產(chǎn)加工過程中，由于受多方面因素的影響，導致帶鋼表面出現(xiàn)裂紋、抬頭紋、孔洞、針眼、鱗皮、麻點等不同類型的缺陷，這些缺陷不僅影響產(chǎn)品的外觀，更嚴重的是降低了產(chǎn)品的質量和實用價值。隨著微電子技術、計算機技術、自動化技術和光電子技術等的快速發(fā)展，人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡理論的深化研究及實用化，使帶鋼表面的質檢設備向智能化、高精度、高可靠度、高速在線檢測技術越來越多地呈現(xiàn)出來[1-3]。

實現(xiàn)帶鋼表面缺陷準確自動的檢測對鋼鐵企業(yè)具有以下3方面的意義:進行質量控制，提高生產(chǎn)效率，降低工人勞動強度。為了維護企業(yè)形象和信譽，降低企業(yè)的經(jīng)濟損失，提高產(chǎn)品表面質量，實現(xiàn)帶鋼表面缺陷自動檢測，成為日益迫切的需求。針對以上帶鋼缺陷檢測的重要性，在此提出一種基于小波分解的帶鋼缺陷檢測方法，該方法增強了圖像的對比度，圖像細節(jié)部分清晰，提高了檢測的準確性[4-7]。

1 同態(tài)濾波方法研究

在照明-反射模型中，一幅圖像f(x，y)可以表示為照明分量與反射分量的乘積形式:

其中:照明分量i(x，y)頻譜集中在低頻段，通常用來表示慢的動態(tài)變化，可直接決定一幅圖像中像素能達到的動態(tài)范圍;反射分量r(x，y)頻譜集中在高頻段，由物體本身特性決定，表示灰度急劇變化部分。同態(tài)濾波方法通常用來處理照明不均、細節(jié)對比度差、分辨率不清的圖像，通過對圖像的灰度范圍進行調整，在壓縮圖像動態(tài)范圍的同時增加圖像各部分的對比度，有效增強感興趣的細節(jié)，提高缺陷圖像的顯著度[8-10]。

傳統(tǒng)同態(tài)濾波算法是一種基于特征、在頻域中進行的對比度增強方法，其處理過程如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)同態(tài)濾波過程

圖1中H(u，v)是決定圖像濾波效果的決定性因素，常用的有Butter-Worth高通濾波器，有抑制低頻部分的作用，其公式如下:

其中D0為截止頻率。該濾波算法使用的是傅里葉變換，具有較高的頻域分辨率和較低的空域分辨，對圖像的局部特點描述能力差。這種算法從圖像的整體角度去處理光照不均對圖像造成的影響，雖然可以很好地保持圖像的原始面貌，但它沒有充分考慮圖像的空域局部特性，因此局部細小的對比度增強效果不能滿足要求。

由于頻域處理圖像存在一定缺陷，有些學者提出空域算法，常用的算法有鄰域平均算法、局部對比度修正和局部對比度均衡等算法，這些算法利用圖像的局部對比度特點自適應地進行亮度修正，具有較好的局部對比度增強性能;但這類方法沒有考慮圖像信息的頻率特征，因而不能達到突出高頻信息，衰減由光照不均引起的低頻信息的目的。

具有調和分析功能的小波分析方法，能夠同時兼顧頻域和空域中對局部對比度增強良好的特性，以及頻域信息的高通處理，因此本文采用新的基于小波變換的同態(tài)濾波方法，處理后圖像局部對比度明顯增強，保留了原有圖像的整體信息，并且對噪聲具有一定的魯棒性。

2 優(yōu)化的同態(tài)濾波算法

通過分析小波具有對稱性、雙正交性和去相關性等特點，可同時進行時域、頻域的局部分析，能夠靈活地把信號的局部奇異特征提取出來，從而實現(xiàn)圖像信息的分離。對圖像進行二維小波分解可以得到反應圖形近似信息的低頻子圖和反應細節(jié)信息的高頻子圖，然而光照不均和低頻缺陷主要存在于低頻子圖中，高頻子圖主要保留了缺陷細節(jié)信息和噪聲，因此采用高通濾波可以有效消除光照不均的影響，還可有效保留低頻細節(jié)信息，增強高頻細節(jié)信息[11-17]。優(yōu)化的同態(tài)濾波過程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化小波濾波

2.1 小波分解

設hk為低通濾波器系數(shù)，gk為高通濾波器系數(shù)，小波分解可表示為:

其中:Ci(m，n)是 i層近似分量(LL);(m，n)是 i層水平細節(jié)分量(LH);m，n)是 i層垂直細節(jié)分量(HL);(m，n)是 i層對角線方向細節(jié)分量(HH)。

小波分解級數(shù)越少會使LL中包含過多的細節(jié)信息，有可能導致圖像的細節(jié)損失;但小波分解級數(shù)越多，不僅增加運算量減小運算速度，而且使小波系數(shù)LL不能充分反映圖像的光照分布特性和近似信息，進而不能有效地消除圖像的光照不均勻性。因此綜合考慮本文選擇三級小波分解，近似子圖LL反應低頻圖像近似信息和光照不均的分布，水平細節(jié)子圖LH和垂直細節(jié)子圖HL反應圖像的高頻細節(jié)信息，對角線細節(jié)子圖HH反應圖像的高頻信息和噪聲，對這些子圖的處理可以得到帶鋼缺陷的完整信息。

2.2 小波濾波處理

圖像的光照不均信息經(jīng)過小波分解后通常存在于低頻近似子圖中，采用非線性調整來修正圖像的亮度不均勻性，其表達式為:

其中x為近似子圖小波系數(shù)，m為近似子圖的小波系數(shù)的平均數(shù)，k(0＜k＜1)是對比度調節(jié)因子，修正圖像的亮度不均勻性。

采用高頻強調濾波器H( j，u，v)對小波分解后的高頻子圖進行濾波，達到增強高頻信息的目的。其表達式為:

其中:n為小波分解級數(shù);r1為修正因素，偏移量;r2＞1為乘性因素，可以將高頻分量進一步增強;D0為截止頻率，其中 u為水平加權系數(shù)，v為垂直加權系數(shù)，對水平細節(jié)子圖濾波時u=1，v=0;對垂直細節(jié)子圖濾波時u=0，v=1。

2.3 小波子圖融合

對小波分解后的各級子圖經(jīng)過濾波處理，近似子圖LL保留了除去光照不均分量的低頻信息，水平細節(jié)子圖LH和垂直細節(jié)子圖HL分別保留著檢測目標的水平細節(jié)和垂直細節(jié)方向的信息，而且每個子圖經(jīng)過高通強調濾波增強了缺陷信息;對角細節(jié)子圖中最主要含有大量的噪聲信息，因此選擇小波分解的近似子圖、水平細節(jié)子圖和垂直細節(jié)子圖相加融合。

2.3.1 子圖中央周邊差

本文模仿視覺注意機制中央周邊差操作，增強缺陷信息的顯著度，可為缺陷分割提供條件。中心定義為小波三層分解后高分辨率的子圖，周邊定義為低分辨率子圖。對小波三層分解后的不同分辨率的近似子圖、水平細節(jié)子圖、垂直細節(jié)子圖采取中央周邊差操作，形成近似特征差分子圖(fLL(δ))、細節(jié)特征差分子圖(fLH(δ)、fHL(δ))，從而量化中心區(qū)域相對于四周的差異。中央周邊操作如下:

其中，Θ為子圖之間中央周邊操作，c為中心尺度，s=c+δ表示周邊尺度，δ表示中央周邊尺度差。當c=1 時，s=2，3;當 c=2 時，s=3。

2.3.2 子圖融合策略

由于各子圖不同尺度條件下顯著值分布不同，因此在融合之前先對子圖進行歸一化處理，以消除缺陷被放大的影響，然后對近似、水平和垂直差分子圖進行相加融合，形成提高缺陷顯著度的近似、水平和垂直顯著圖，增強了缺陷信息，為后續(xù)的處理奠定基礎。公式如下:

通過對各差分子圖相加融合后得到的可以發(fā)現(xiàn)缺陷信息主要存在于近似、水平和垂直細節(jié)子圖中，缺陷信息的顯著度得到明顯的提升，為了減少計算量，提高缺陷檢測效率，因此對近似顯著圖、水平細節(jié)顯著圖和垂直細節(jié)顯著圖進行相加融合，并對融合的圖像取指數(shù)處理。

3 帶鋼缺陷檢測過程及實驗分析

3.1 帶鋼缺陷檢測過程

在生產(chǎn)過程中，受到檢測環(huán)境的影響會導致采取的帶鋼缺陷圖像中存在低對比度、微小缺陷和光照不均的圖像，本文選擇抬頭紋和夾雜缺陷作為測試圖像。如圖3所示。

圖3 缺陷圖像

缺陷檢測過程如下:

1)首先對缺陷圖像灰度值進行對數(shù)處理，并對處理后圖像進行小波三層分解(采用sym4小波分解)。

2)然后對分解后的近似子圖進行線性濾波，消除光照不均的影響，保留低頻缺陷信息;對水平細節(jié)子圖和垂直細節(jié)子圖進行改進的高通強調濾波處理，增強高頻信息，提高缺陷對比度。

3)對濾波后的子圖進行中央周邊差操作得到差分子圖，并對近似差分子圖、水平細節(jié)差分子圖和垂直細節(jié)差分子圖進行歸一化操作相加融合處理，得到近似顯著圖、水平細節(jié)顯著圖和垂直細節(jié)顯著圖。

4)對相加處理后的顯著圖進行選擇性的融合性處理，并對其取指數(shù)處理。

5)最后采用最大類間差分割方法分割融合圖像。

采用本文缺陷檢測算法對抬頭紋缺陷和夾雜缺陷進行缺陷檢測，檢測結果如圖4所示。

圖4 缺陷檢測結果

3.2 帶鋼缺陷檢測實驗分析

為了驗證本文算法的有效性，分別對帶鋼缺陷圖像采用零均值化缺陷檢測方法、頻域同態(tài)濾波、Otsu分割以及本文算法進行對比實驗，其檢測結果如圖5所示。

圖5 帶鋼缺陷對比檢測實驗結果

由圖5可以看出，灰度差影檢測無法消除光照不均對帶鋼缺陷的影響，缺陷沒有完全分割出，其沒有完整分割出帶鋼缺陷;Otsu分割方法直接對缺陷圖像進行分割檢測，無法完整分割出缺陷信息，許多背景信息被分割出去，降低了檢測的準確性;零均值化處理和頻域同態(tài)濾波可以分割出一部分缺陷信息，但是仍有微小缺陷未被檢測出來，對噪聲的影響比較敏感;本文檢測算法可以檢測出缺陷的高頻細節(jié)部分和低頻的近似缺陷部分，消除光照不均和噪聲的影響，因此可以準確地檢測出帶鋼的缺陷信息，使背景和缺陷完全分離開，在工業(yè)現(xiàn)場中對環(huán)境的要求不高，適合于在復雜的外部采集環(huán)境中實時在線檢測。

4 結束語

受檢測環(huán)境的影響，采集到的圖像都含有噪聲和光照不均的現(xiàn)象，嚴重影響了圖像的質量，本文提出基于小波分解的帶鋼缺陷檢測。對缺陷圖像灰度值進行取對數(shù)處理，分離光照不均信息和圖像信息;對分離圖像進行小波三層分解，實現(xiàn)帶鋼缺陷圖像的高頻信息和低頻信息的分離，為后續(xù)濾波處理奠定基礎;通過對近似子圖線性濾波以達到消除光照不均的影響，對細節(jié)子圖進行高通濾波增強高頻信息;在此基礎上對每個子圖進行中央周邊差操作和對差分子圖相加融合策略，達到提高缺陷信息顯著度的目的;最后對融合圖像進行最大類間差分割，實現(xiàn)帶鋼缺陷的分割。本文檢測算法有效地避免了由于檢測環(huán)境造成的光照不均和噪聲對圖像的影響，提高了缺陷圖像檢測效率，滿足在復雜環(huán)境下的實時在線檢測，降低了成本。

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