基于Simulink的高速電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

項(xiàng)勇兵 ，黃加亮，2

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021;2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021)

0 引言

采用電子控制技術(shù)是當(dāng)前柴油機(jī)技術(shù)發(fā)展的重要方向之一.電控燃油噴射系統(tǒng)是柴油機(jī)電控技術(shù)的核心組成部分，而高速電磁閥又是電控燃油噴射系統(tǒng)核心部分[1-3].目前最新的電控共軌大型船舶柴油機(jī)燃油系統(tǒng)均采用高速電磁閥，直接控制燃油噴射過(guò)程，因此其快速響應(yīng)直接影響了燃油噴射系統(tǒng)的噴油量、噴油定時(shí)等關(guān)鍵特性.為確保燃油噴射系統(tǒng)控制精度及響應(yīng)速度，要求高速電磁閥具有快速響應(yīng)等基本特性[4-6].本文利用MATLAB/Simulink軟件構(gòu)建了高速電磁閥仿真模型，進(jìn)行電壓、電磁力等參數(shù)的動(dòng)態(tài)仿真分析，并研究其驅(qū)動(dòng)電壓、閥芯質(zhì)量與線圈匝數(shù)等參數(shù)對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響.

1 高速電磁閥數(shù)學(xué)模型的建立

本文選用的二位三通電磁閥由電磁鐵、回位彈簧、燃油入口和出口、閥芯及閥體、旁通卸油口等組成.電磁閥的初始狀態(tài)是常開(kāi)的，當(dāng)噴油開(kāi)始時(shí)，電磁閥通電，電磁鐵產(chǎn)生的電磁力克服回位彈簧產(chǎn)生的阻力，從而閥芯向上運(yùn)動(dòng)關(guān)閉旁通卸油口，然后高壓燃油就從出口進(jìn)入噴油器噴油.當(dāng)噴油完成時(shí)，由于線圈斷電，電磁力消失，閥芯在回位彈簧的作用下向下運(yùn)動(dòng)回到初始位置，高壓燃油從卸油口流出.電磁閥工作過(guò)程是一個(gè)電產(chǎn)生磁，磁產(chǎn)生力，力又產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的過(guò)程.通常電磁閥模型由電模型、磁模型和機(jī)械模型三個(gè)不同但又緊密聯(lián)系在一起的子系統(tǒng)組成.電磁閥數(shù)學(xué)模型包括電路模型、磁路模型和機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型.

1.1 電路方程

根據(jù)電路實(shí)際工作情況，用簡(jiǎn)化等效的方式進(jìn)行處理得出電路方程:

其中:U—驅(qū)動(dòng)電壓;I—線圈電流;N—為線圈匝數(shù);R—簡(jiǎn)化處理后的等效電阻;RI—簡(jiǎn)化處理后的等效非工作氣隙磁阻;φ—線圈的磁鏈;L—等效電感;Rδ—等效工作氣隙磁阻;Rm—等效磁路磁阻．

1.2 磁路方程

由于靜鐵芯材料的磁導(dǎo)率過(guò)大，不考慮磁場(chǎng)邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的影響，因此可將其按照磁能集中在工作氣隙的情況進(jìn)行分析．電磁閥結(jié)構(gòu)幾何模型和簡(jiǎn)化處理后等效磁路模型如圖1和圖2所示．

圖1 電磁鐵的幾何模型Fig.1 Geometric model of solenoid valve structure

圖2 電磁鐵的等效磁路模型Fig.2 Equivalent magnetic circuit model

根據(jù)基爾霍夫定律和電磁場(chǎng)理論可推導(dǎo)出:Rδ=Iδ/(μδSδ)=(δ-xV)/(μδSδ);Rm=Im/(μmSm);φ =BS=B(Sm+Sδ);B=Hμm．式中:φ —磁通量;μδ、μm—磁導(dǎo)率;Iδ—工作氣隙長(zhǎng)度;Sδ—工作氣隙截面積;Im—簡(jiǎn)化處理后等效磁導(dǎo)體長(zhǎng)度;Sm—簡(jiǎn)化處理后等效磁導(dǎo)體截面積;δ—工作氣隙初始位置的長(zhǎng)度;xv—閥芯初始位移;B—磁感應(yīng)強(qiáng)度;H—磁場(chǎng)強(qiáng)度．

1.3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)實(shí)際工作過(guò)程中閥芯受到電磁力、回位彈簧作用力、摩擦力和銜鐵運(yùn)動(dòng)受到阻力得出其運(yùn)動(dòng)模型，如圖3所示．

根據(jù)麥克斯韋電磁吸力計(jì)算公式可得到:

回位彈簧作用力為:

式中:KS—回位彈簧剛度;x0—彈簧預(yù)緊量．

圖3 簡(jiǎn)化處理后電磁閥運(yùn)動(dòng)模型Fig.3 Simplified solenoid valve movement model

閥芯受到摩擦力為:

式中:C—運(yùn)動(dòng)阻尼．

上、下止點(diǎn)阻力分別為:

式中:Cup、Cdown為上、下止點(diǎn)的阻尼系數(shù);Kup、Kdown為上、下止點(diǎn)限位的剛度．由分析可知，當(dāng)xv〉0時(shí)，Kdown、Cdown為零;當(dāng)xv〈xmax時(shí)，Kup、Cup為零．根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得出閥芯運(yùn)動(dòng)方程:

式中:Fr—電磁閥閥芯運(yùn)動(dòng)阻力;m—電磁閥閥芯質(zhì)量．

1.4 高速電磁閥鐵芯磁化曲線擬合公式

由于采用電工純鐵的材料作為鐵芯，電工純鐵磁感應(yīng)強(qiáng)度高而且鐵磁質(zhì)磁化率和磁場(chǎng)強(qiáng)度之間存在線性關(guān)系，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度之間不存在線性關(guān)系．直接給計(jì)算磁通量造成很大困難．采用多段曲線擬合方法進(jìn)行處理得出

2 仿真模型的建立

2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度子模型

根據(jù)電路方程和磁路方程可建立磁場(chǎng)強(qiáng)度模型，如圖4所示．

2.2 電磁作用力子模型

根據(jù)式 (1)和式 (7)可建立電磁作用力模型，如圖5所示．

2.3 閥芯運(yùn)動(dòng)阻力子模型

由式 (3)—式 (5)得閥芯運(yùn)動(dòng)阻力表達(dá)式:Fr=fup+fdown+f=Kup(xv-xmax)+Cupdxv/dt+Cdxv/dt+Kdown+Cdowndxv/dt，并由此建立閥芯運(yùn)動(dòng)阻力子模型，如圖6所示．

圖4 磁場(chǎng)強(qiáng)度模型Fig.4 Magnetic field intensity model

圖5 電磁作用力子模型Fig.5 Electromagnetic force sub-model

圖6 閥芯運(yùn)動(dòng)阻力模型Fig.6 The valve core motion resistance model

2.4 回位彈簧作用力子系統(tǒng)

由式 (6)建立回位彈簧作用力Fs的子模塊如圖7所示.

圖7 回位彈簧作用力的子模型Fig.7 Return spring force model

2.5 建立電磁閥仿真模型

根據(jù)已經(jīng)建立的4個(gè)子模型和式 (2)和式 (6)得到整體仿真模型，如圖8所示.

圖8 高速電磁閥的整體仿真模型Fig.8 Integral simulation of high-speed valve

3 電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

根據(jù)上述建立的高速電磁閥的整體仿真模型，逐一分析驅(qū)動(dòng)電壓、閥芯質(zhì)量、回位彈簧預(yù)緊量、初始?xì)庀逗筒煌€圈匝數(shù)等參數(shù)對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響.

3.1 驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響

驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)電磁閥響應(yīng)時(shí)間的影響如圖9所示.從圖9可以看出，輸入高電壓電磁閥在開(kāi)啟時(shí)銜鐵會(huì)受到最大的作用力，閥芯上升速度就會(huì)越快，縮短閥開(kāi)啟時(shí)間;停止供電后由于軟磁材料剩磁影響，延長(zhǎng)閥閉合時(shí)間.此外電壓增大同時(shí)，通過(guò)回路和線圈的瞬間電流值偏高，有可能會(huì)擊穿電子元器件和燒毀線圈，因此要選取合適的電壓.

3.2 閥芯質(zhì)量對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響

閥芯質(zhì)量對(duì)電磁響應(yīng)特性的影響如圖10所示，其中實(shí)線表示1倍閥芯質(zhì)量，虛線表示2倍閥芯質(zhì)量.從圖10中可以看出，隨著閥芯質(zhì)量的增加，電磁閥的響應(yīng)時(shí)間也會(huì)相應(yīng)地延長(zhǎng).此外隨閥芯質(zhì)量增加的同時(shí)相應(yīng)的慣性力也會(huì)增大，會(huì)碰撞上、下限位器，從而出現(xiàn)圖中閥芯抖動(dòng)現(xiàn)象，也會(huì)影響電磁閥的使用壽命.因此小的閥芯質(zhì)量能改善電磁閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性.

3.3 回位彈簧預(yù)緊量對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響

從圖11看出，彈簧預(yù)緊量大時(shí)，恢復(fù)力也會(huì)越大，在閉合時(shí)恢復(fù)力為阻力，所以電磁閥閉合時(shí)間會(huì)延長(zhǎng).相反在電磁閥停止供電的時(shí)候，電磁閥預(yù)緊量越大，釋放的速度越快，對(duì)下限位器的沖擊就越大，此時(shí)恢復(fù)力起驅(qū)動(dòng)作用.在保證電磁閥響應(yīng)速度前提條件下，應(yīng)采用較小的預(yù)緊量.

3.4 初始?xì)庀秾?duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響

從圖12可以看出，隨著工作氣隙變大，開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)間將會(huì)變長(zhǎng).因?yàn)楣ぷ鳉庀蹲兇髸r(shí)，磁阻會(huì)變大，剛開(kāi)始電磁力變小，導(dǎo)致電磁作用力上升速度緩慢，閥芯上升時(shí)間變長(zhǎng).升程也變長(zhǎng)時(shí)，下落過(guò)程中時(shí)間變長(zhǎng).此外初始?xì)庀哆^(guò)大時(shí)，電磁作用力上升速度也會(huì)變慢，電磁閥在某段時(shí)間內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)不能開(kāi)啟的現(xiàn)象.因此要保證電磁閥有較短的開(kāi)啟和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間，選取初始?xì)庀侗仨氝M(jìn)行綜合考慮.

圖9 不同驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)電磁閥響應(yīng)時(shí)間的影響Fig.9 Effect on the response time of valve from different driving voltage

圖10 閥芯質(zhì)量對(duì)電磁閥響應(yīng)特性的影響Fig.10 Response characteristics of electromagnetic valve from valve core mass

圖11 不同彈簧預(yù)緊量對(duì)閥芯位移響應(yīng)特性的影響Fig.11 Effect on the displacement response characteristics of valve core from different preload amount of spring

圖12 不同工作氣隙對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律Fig.12 Effect on the valve's dynamic response from different air gap

3.5 不同線圈匝數(shù)對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響

不同線圈匝數(shù)銜鐵位置響應(yīng)變化規(guī)律如圖13所示.從圖13中可以看出，線圈匝數(shù)增加，電磁閥響應(yīng)速度降低，這是因?yàn)樵陔妷候?qū)動(dòng)模式下，電磁線圈增加同時(shí)線圈電阻也會(huì)增大，直接導(dǎo)致線圈的工作電流變小，由公式 (7)可知相應(yīng)的電磁力也會(huì)減小;線圈匝數(shù)增加的同時(shí)也會(huì)使電感變大，電感的變大會(huì)使針閥開(kāi)啟過(guò)程中電流變大的速度緩慢，也會(huì)使電流在釋放過(guò)程中衰減速度變緩慢，可以看出線圈匝數(shù)不能太多.

從圖14中可以看出在電壓驅(qū)動(dòng)模式下，隨著線圈匝數(shù)的變小會(huì)導(dǎo)致線圈工作電流變大，在匝數(shù)為40匝時(shí)，線圈最大電流達(dá)到8.5 A，超過(guò)了0.8 mm漆包線的額定工作電流 (5A)，因此電磁線圈不宜選擇40匝.但在實(shí)際工作過(guò)程中也不是線圈匝數(shù)越多越好，第一，增加線圈匝數(shù)并不能提高電磁力，因?yàn)榫€圈匝數(shù)增加會(huì)使線圈的工作電流變小;第二，隨著匝數(shù)的增加，在電流上升波形相同時(shí)能夠使吸合觸動(dòng)時(shí)間變短，同時(shí)線圈電阻和線圈電感也會(huì)變大，直接導(dǎo)致銜鐵在初始階段吸合時(shí)使線圈工作電流變大速度緩慢，電流在銜鐵釋放過(guò)程中衰減速度變緩慢;第三，當(dāng)線圈匝數(shù)較少時(shí)，線圈電阻和電感都較小，在相同的電壓輸入條件下，工作電流上升的速度變快有利于電磁力迅速變大，但如果線圈匝數(shù)太少時(shí)，由于電磁力較小將會(huì)出現(xiàn)電磁閥不能開(kāi)啟的現(xiàn)象;第四，當(dāng)線圈匝數(shù)較少時(shí)，為了得到足夠大電磁力而對(duì)線圈輸入高電壓，這樣容易導(dǎo)致電流過(guò)大將線路的電子元器件燒毀.在電磁閥實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，選擇線圈匝數(shù)會(huì)涉及到多個(gè)因素，在能保證電磁閥響應(yīng)速度及燃油噴射要求的前提下選擇一個(gè)合理的匝數(shù).

圖13 不同線圈匝數(shù)下銜鐵位置響應(yīng)變化規(guī)律Fig.13 Response of armature position from different coil number

圖14 不同線圈匝數(shù)下線圈工作電流的變化規(guī)律Fig.14 Variation of coil current by coil number

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了選取不同工作參數(shù)對(duì)電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響，影響高速電磁閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要因素有驅(qū)動(dòng)電壓、回位彈簧預(yù)緊量、線圈匝數(shù)、閥芯質(zhì)量以及初始?xì)庀?由于電磁閥實(shí)際工作在一個(gè)復(fù)雜環(huán)境中，在建模過(guò)程中沒(méi)有考慮到液壓力、溫度等因素的影響.在一定條件下增加驅(qū)動(dòng)電壓、采用質(zhì)量小的閥芯、選取小的回位彈簧預(yù)緊量、減少線圈匝數(shù)和降低彈簧剛度有利于加快電磁閥開(kāi)啟響應(yīng)速度，而降低維持電壓、適當(dāng)減小工作氣隙、增大彈簧剛度有利于加快關(guān)閉響應(yīng)速度.因此仿真模型對(duì)高速電磁閥的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)和研制具有一定的參考價(jià)值.

[1]李斯欽，楊國(guó)豪，黃加亮.大型低速船用柴油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)建模[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，19(1):25-30.

[2]王永堅(jiān)，楊國(guó)豪，李斯欽.船用電控柴油機(jī)燃油共軌系統(tǒng)與軌壓力仿真[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，36(2):22-27.

[3]王海燕，張均東，曾鴻.大型低速柴油機(jī)工作過(guò)程建模與仿真 [J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(2):1-4.

[4]高維金.電控單體集成泵燃油噴射系統(tǒng)仿真分析[D].石家莊:河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，2011.

[5]王紀(jì)元.柴油機(jī)工作過(guò)程的Simulink建模仿真研究[D].大連:大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，2007.

[6]林楠.船舶柴油機(jī)建模及轉(zhuǎn)速控制仿真研究[D].大連:大連海事大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，2008.

[7]方葛文，路瑞松.高速電磁閥動(dòng)態(tài)特性分析[J].武漢水運(yùn)工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，16(4):361-365

[8]蔡珍輝，楊海青，杭勇，等.基于AMESim的高壓共軌噴油器的建模及分析 [J].柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造，2008，15(1):4-10

[9]鄧東密，鄧萍.柴油機(jī)噴油系統(tǒng):機(jī)械控制與電子控制[J].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[10]賈秋玲，袁冬莉，欒云.基于MATLAB 7.X/Simulink/Stateflow系統(tǒng)仿真、分析及設(shè)計(jì)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2006.