干船塢滲流分析

吳輝，艾叢芳，丁偉業(yè)，金生

（大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，大連116024）

干船塢滲流分析

吳輝，艾叢芳，丁偉業(yè)，金生

（大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，大連116024）

干船塢滲流分析通常采用實(shí)驗(yàn)和有限元的方式給出，但是常常由于實(shí)驗(yàn)繁雜、計(jì)算量過大而導(dǎo)致不能很快地給出具有高可靠性的滲流分析結(jié)果。文章基于獨(dú)立開發(fā)的Hydroinfo水力信息系統(tǒng)模擬了干船塢滲流問題，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出了方便應(yīng)用的干船塢滲流計(jì)算公式。

Hydroinfo；干船塢；滲流計(jì)算

船塢是供修造船舶用的水工建筑物。船塢分為干船塢和浮船塢兩種，其中干船塢為三面接陸一面臨水，其周圍江水位和地下水位較高，因此地下水對(duì)船塢的地下結(jié)構(gòu)具有較大的作用力，利用排水減壓設(shè)施可以有效地降低或消除地下水對(duì)船塢結(jié)構(gòu)的作用力，但是由于排水減壓系統(tǒng)將地下水位降低后，必然產(chǎn)生較大的水位差形成較大的水力坡降，因此為了保證滲流穩(wěn)定，防止管涌和流土的發(fā)生，對(duì)船塢的滲流分析是必不可少的［1］。

由于各個(gè)有關(guān)學(xué)科的不斷發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)踐中提出的滲流問題日益廣泛復(fù)雜，現(xiàn)在，滲流已逐漸發(fā)展成為具有自己的理論、方法和應(yīng)用范圍的獨(dú)立學(xué)科［2］。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)滲流問題的研究主要是流固耦合滲流分析［3-5］，非線性滲流分析［6-9］等，而對(duì)于干船塢滲流的研究很少，現(xiàn)行規(guī)范還是交通部在1987年發(fā)布的《干船塢設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］。

其中船塢的滲流計(jì)算采用方法如下。

船塢土基的滲流量可按下式計(jì)算

式中：q為單寬滲流量，m3/s·m；T為基底地基透水層厚度的數(shù)值，m；k為地基滲透系數(shù)，m/s；L′為滲透輪廓線的等效總長(zhǎng)度，m；Hs為水頭差，m。

通過對(duì)現(xiàn)行船塢設(shè)計(jì)規(guī)范分析，公式中L′為滲透輪廓線的等效總長(zhǎng)度不易直接求出，采用了離散方法等效代替，將滲透輪廓線由曲線離散分解為直線段，因此會(huì)產(chǎn)生誤差，并且化簡(jiǎn)過程繁雜不方便設(shè)計(jì)人員計(jì)算。此外，公式中的滲流量正比于基底地基透水層厚度，當(dāng)基底地基透水層厚度很大時(shí)，滲流量是不應(yīng)無(wú)限增大的，因此，該公式不適用于無(wú)限地基透水層問題.

本文以大連理工大學(xué)獨(dú)立自主研發(fā)的Hydroinfo水利信息系統(tǒng)為依托，提出一種簡(jiǎn)便并且使解的精度具有很高可靠性的干船塢滲流公式。

1 干船塢滲流計(jì)算

1.1基于點(diǎn)源的滲流計(jì)算公式

當(dāng)基底地基透水層為半無(wú)限大時(shí)，干船塢地下水滲流可概化如圖1半無(wú)限域上點(diǎn)匯的滲流場(chǎng)。其中滲流場(chǎng)的滲透系數(shù)k，點(diǎn)匯的半徑為rw，代表干船塢的半寬尺度，影響半徑R代表趨近半無(wú)限域的無(wú)限遠(yuǎn)處，hR代表地下水位的水位，hw代表干船塢底板的水頭，滲流場(chǎng)中的孔隙水在水頭差H=hR-hw作用下由影響半徑R處匯流入干船塢。

在極坐標(biāo)下，平均流速為

式中：u為滲流平均流速，m/s；z為水頭分布，m；r為滲流計(jì)算域，m。

單寬滲流量為

整理后得

在不考慮帷幕灌漿時(shí)，對(duì)計(jì)算域在rw→R范圍內(nèi)積分，得

整理后得

圖1 半無(wú)限域上點(diǎn)匯的滲流場(chǎng)Fig.1Point sink of seepage field in the semi?infinite domain

1.2 基于線源的滲流計(jì)算公式

計(jì)算完全潛水井的古典公式首先由杜普伊［11］提出，為了推導(dǎo)公式用了下面的假定來(lái)補(bǔ)充達(dá)西定律所提出的假定［12］：

（1）水流為單向，即沒有垂直流速分量；

（2）沿每條垂直線的流速為常數(shù)，即所有位勢(shì)線皆垂直；

（3）流速與水力比降成正比；

其本質(zhì)即相當(dāng)于將潛水井概化為線源，基本模型如圖2所示。

按杜普伊的漸變滲流假設(shè)，設(shè)斷面平均流速u，單寬滲流量q，則

其中z=z(x)為水頭分布，得

在不考慮帷幕灌漿時(shí)，從船塢底部A（rw，Hb）到地下水位B（R，HR）積分，得

整理得

式中：H為地下水位與干船塢底部的水頭差，即H=HR-Hb。

近似取(HR+Hb)/2≈T，得

圖2 基于線源的滲流場(chǎng)（完全井）Fig.2Seepage field based on line source

考慮左右兩側(cè)的流量，公式（11）可改寫為

式中：H為地下水位與干船塢底部的水頭差，m；L為帷幕灌漿長(zhǎng)度的數(shù)值，m；T為基底地基透水層厚度的數(shù)值，m；rw為船塢底板半寬長(zhǎng)度的數(shù)值，m；R為影響半徑長(zhǎng)度的數(shù)值，m，R=3 000sk，s為水面下降深度，m， s=HR-Hb；k為地基滲透系數(shù)的數(shù)值，m/s；當(dāng)R取值較大時(shí)，建議取R=(5～10)rw。

需要指明的是，干船塢滲流同完全潛水井有著很大區(qū)別，即這時(shí)線源假設(shè)的滲流場(chǎng)只適用于基底地基透水層相對(duì)厚度Trw不大的工況。

1.3 基于量綱分析的半理論公式

考慮帷幕灌漿長(zhǎng)度L的影響時(shí)，滲流量與其他物理參數(shù)滿足如下相關(guān)關(guān)系

依據(jù)布金漢π定理［13］，公式（12）可改寫為

或

當(dāng)T/rw→0時(shí)，有F2(T/rw)→0；當(dāng)T/rw→∞時(shí)，有F2(T/rw)→1，因此選取

（3）L rw代表無(wú)量綱化帷幕灌漿長(zhǎng)度對(duì)滲流量的影響，根據(jù)滲流的物理概念，有

當(dāng)L/rw→∞時(shí)，有F3(L/rw)→0；當(dāng)L/rw→0時(shí)，有F3(L/rw)→1，因此選取

綜上所述，干船塢滲流量計(jì)算公式為

式中：L為帷幕灌漿長(zhǎng)度的數(shù)值，m，當(dāng)有多個(gè)垂直帷幕灌漿時(shí)L=∑li，li為各垂直帷幕灌漿的長(zhǎng)度，其中i=1，2，3…；α為流量修正系數(shù)；β1為計(jì)算域修正系數(shù)；β2為帷幕灌漿修正系數(shù)，其中計(jì)算域影響系數(shù)tanh(β1T/rw)的取值范圍為0～1；帷幕灌漿影響系數(shù)的取值范圍為1～0。

圖3中l(wèi)p為水平帷幕灌漿長(zhǎng)度，lv為垂直帷幕灌漿長(zhǎng)度；當(dāng)有水平阻水設(shè)施時(shí)，帷幕灌漿長(zhǎng)度L=lv+0.2lp；其中0.2lp≤(T-H)，否則取(T-H)。

顯然，當(dāng)滲流場(chǎng)為半無(wú)限域，且不考慮帷幕灌漿影響時(shí)，公式

圖3 各阻水長(zhǎng)度示意圖Fig.3Sketch of various length of aquicludes

（21）趨近公式（5）。

2 滲流公式參數(shù)確定及其優(yōu)化

干船塢模型如圖4所示。

圖4 干船塢模型Fig.4Dry dock model

表1 材料參數(shù)Tab.1Material permeability coefficient

各材料滲透系數(shù)見表1。

2.1 參數(shù)α的確定

當(dāng)計(jì)算域無(wú)限大時(shí)，由雙曲正切函數(shù)性質(zhì)可以得到計(jì)算域影響系數(shù)tanh() β1T/rw=1，同時(shí)在不考慮帷幕灌漿時(shí)，帷幕灌漿影響系數(shù)

公式（21）在計(jì)算域無(wú)限大且帷幕灌漿0 m時(shí)，根據(jù)公式（5），得α=1。

圖5 無(wú)帷幕灌漿時(shí)的計(jì)算數(shù)據(jù)和構(gòu)造函數(shù)曲線對(duì)比Fig.5Comparison of calculating data and constructor without curtain grouting

2.2 計(jì)算域影響系數(shù)的確定

計(jì)算域影響系數(shù)是通過無(wú)帷幕灌漿時(shí)的計(jì)算數(shù)據(jù)與構(gòu)造函數(shù)F(T/rw)=tanh(β1T/rw)曲線的對(duì)比取得，其中a1代表函數(shù)tanh（0.16T/rw），b1代表函數(shù)tanh（0.17T/rw），c1代表函數(shù)tanh（0.15T/rw）（圖5）。

2.3 帷幕灌漿影響系數(shù)的確定

帷幕灌漿影響系數(shù)是通過不同帷幕深度時(shí)的計(jì)算數(shù)據(jù)與構(gòu)造函數(shù)曲線的對(duì)比取得，其中a2代表函數(shù)1/［1+0.3（L/rw）］，b2代表函數(shù)1/［1+0.29（L/rw）］，c2代表函數(shù)1/［1+0.31（L/rw）］（圖6）。

當(dāng)考慮帷幕灌漿時(shí)，即帷幕灌漿長(zhǎng)度L不等于0，比較圖6中曲線的擬合程度，可得當(dāng)β2=0.3時(shí)計(jì)算數(shù)據(jù)與構(gòu)造函數(shù)的擬合程度最好。故在考慮帷幕灌漿時(shí)，β2的最佳取值為0.3。

最終公式整理為

圖6 不同帷幕深度時(shí)的計(jì)算數(shù)據(jù)和構(gòu)造函數(shù)曲線對(duì)比Fig.6Comparison of calculating data and constructor withdifferent length curtain grouting

2.4 公式計(jì)算結(jié)果分析

利用公式（22）重新計(jì)算不同船塢寬度情況下的流量并與由軟件計(jì)算流量進(jìn)行對(duì)比，分別考慮了船塢半寬為20 m，25 m，30 m，35 m，如圖7～圖10所示。從圖7～圖10中可以看出，公式計(jì)算滲流量與軟件計(jì)算滲流量的曲線擬合的較好，其計(jì)算滲流量的最大誤差為8.33%。此誤差精度滿足干船塢滲流的計(jì)算，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以很好地估算出船塢滲流量。

圖7 船塢半寬rw為20 m時(shí)公式與Hydroinfo計(jì)算滲流量對(duì)比曲線Fig.7Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half?breadth of dock rwis 20 m

圖8 船塢半寬rw為25 m時(shí)公式與Hydroinfo計(jì)算滲流量對(duì)比曲線Fig.8Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half?breadth of dock rwis 25 m

圖9 船塢半寬rw為30 m時(shí)公式與Hydroinfo件計(jì)算滲流量對(duì)比曲線Fig.9Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half?breadth of dock rwis 30 m

圖10 船塢半寬rw為35 m時(shí)公式與Hydroinfo計(jì)算滲流量對(duì)比曲線Fig.10Contrast curve of calculating seepage of formula and Hydroinfo when half?breadth of dock rwis 35 m

3 結(jié)語(yǔ)

（1）該公式計(jì)算初時(shí)隨著帷幕灌漿長(zhǎng)度的增大，精度隨之上升，隨著帷幕灌漿長(zhǎng)度斷續(xù)增大，精度隨之下降。總體來(lái)看，公式的精度以及數(shù)據(jù)可靠性完全滿足干船塢滲流計(jì)算的要求。

（2）該公式物理概念清晰，公式中各種物理量也極易獲取，極大方便了干船塢滲流的計(jì)算，在實(shí)際工程應(yīng)用中取得較好的效果，此方法也適合推廣到其他工程應(yīng)用中。

［1］邱駒.港工建筑物［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2002.

［2］毛昶熙.滲流計(jì)算分析與控制：2版［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

［3］刑景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學(xué)概述［J］.力學(xué)進(jìn)展，1997，27（1）：19-38. XING J T，ZHOU S，CUI E J.Fluid?Structure Coupling Summarize of Mechanics［J］.Advanced in Mechanics，1997，27（1）：19-38.

［4］李培超，孔祥言，盧德唐.飽和多孔介質(zhì)流固耦合滲流的數(shù)學(xué)模型［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2003，18（4）：420-426. LI P，KONG X Y，LU D T.Mathematical Modeling of Flow in Saturated Porous Media on Account of Fluid?Structure Coupling Effect［J］.Journal of Hydrodynamics，2003，18（4）：420-426.

［5］Nicolas C，Gilmar M，Hassan N J.Strong Coupling For Fluid Structure Interaction Problems［J］.European Journal of Computational Mechanics/Revue Européenne de Mécanique Numérique，2007，16（3-4）：477-490.

［6］黃延章，楊正明，何英，等.低滲透多孔介質(zhì)中的非線性滲流理論［J］.力學(xué)與實(shí)踐，2013，35（5）：1-8. HUANG Y Z，YANG Z M，HE Y，et.Nonlinear Porous Flow In Low Permeability Porous Media［J］.Mechanics in Engineering，2013，35（5）：1-8.

［7］黃遠(yuǎn)智.低滲透巖石非線性滲流機(jī)理與變滲透率數(shù)值方法研究［D］.北京：清華大學(xué)，2006.

［8］EVANS R D，HUDSON C S.The effect of an immobile liquid saturation on the non?darcy flow coefficient in porous media［J］. SPE Prodn.Engng，1987，2（4）：331-338.

［9］BIOT M A.General Theory of Three Dimensional Consolidation［J］.J.Appl.Phys1.，1941，12：155-164.

［10］JTJ251?87，干船塢設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［11］吳持恭.水力學(xué)：下冊(cè)［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［12］O.L.佛蘭克，欣林.不完全井的水流過程［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，1973（S3）：87-141. Frank O L，XIN L.Current process of imperfect well［J］.Hydro?Science and Engineering，1973（S3）：87-141.

［13］Martin Marriott.Civil Engineering Hydraulics［M］.Paris：Wiley?Blackwell，2009.

廣西郁江老口樞紐二期工程實(shí)現(xiàn)截流

本刊從交通運(yùn)輸部獲悉，2014年11月26日零時(shí),“西江黃金水道”重點(diǎn)工程——廣西郁江老口樞紐二期工程日前順利實(shí)現(xiàn)截流。老口樞紐二期工程包括九孔泄水閘壩和左岸重力壩，預(yù)計(jì)2015年5月前完成施工。截流后，左岸船閘具備通航條件，右岸發(fā)電廠房將具備發(fā)電條件。據(jù)介紹，老口航運(yùn)樞紐工程是“十二五”期建設(shè)的國(guó)家內(nèi)河高等級(jí)航道重點(diǎn)工程之一，是郁江流域規(guī)劃梯級(jí)開發(fā)中第七個(gè)梯級(jí)，也是廣西打造西江黃金水道的重點(diǎn)工程。分兩期建設(shè)，預(yù)計(jì)總投資達(dá)約71億元，整體將在2016年完成建設(shè)。（殷缶，梅深）

第五屆河口海岸國(guó)際研討會(huì)將于2015年在阿曼首都馬斯喀特舉行

本刊從國(guó)際泥沙研究培訓(xùn)中心獲悉，第五屆河口海岸國(guó)際研討會(huì)將于2015年11月2～4日在阿曼首都馬斯喀特舉行。會(huì)議由國(guó)際泥沙研究培訓(xùn)中心主辦，阿曼蘇爾坦喀布斯大學(xué)承辦。本屆大會(huì)的議題包括：1.海岸侵蝕：測(cè)量；模擬；管理；2.海水水質(zhì)：近岸和遠(yuǎn)岸污染；測(cè)量；模擬；解決方法；3.海嘯與風(fēng)暴潮：野外觀測(cè)；數(shù)值模擬；減災(zāi)；4.河口：水質(zhì)觀測(cè)、模擬；水質(zhì)對(duì)海洋資源的影響；紅樹林恢復(fù)；5.海岸帶綜合管理：方法；措施；6.海水入侵：測(cè)量、模擬、管理；7.海岸及河口所涉及的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和政治問題。河口海岸國(guó)際研討會(huì)已經(jīng)在中國(guó)杭州、廣州、日本仙臺(tái)和越南河內(nèi)成功舉辦四屆，國(guó)際影響日益擴(kuò)大。（殷缶，梅深）

Seepage analysis of dry dock

WU Hui,AI Cong?fang,DING Wei?ye,JIN Sheng
（School of Hydraulic Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China）

The experiment method and finite element method are usually used in seepage analysis of dry dock. However,the high reliable analysis results cannot be obtained quickly due to the complex experiment procedure or large amount of calculation.In this paper,the seepage problem of dry dock was simulated based on the independent?ly developed Hydroinfo system.In addition,a formula for the seepage calculation was also deduced in accordance with the modeling results.

Hydroinfo；dry dock；seepage calculation

TV 139.14

A

1005-8443（2014）06-0602-06

2013-10-18；

2013-11-04

吳輝（1985-），男，福建省福州人，碩士研究生，主要從事水動(dòng)力數(shù)值模擬研究。

Biography：WU Hui（1985-），male，master student.