模擬斜坡堤上越浪量一種新的數(shù)值模式

黃寧，孫大鵬，吳浩

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，大連116023）

模擬斜坡堤上越浪量一種新的數(shù)值模式

黃寧，孫大鵬，吳浩

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，大連116023）

利用FLUENT軟件，基于粘性不可壓縮流體的雷諾時(shí)均N?S方程和k?ε湍流模型，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，建立數(shù)學(xué)模型?；谫|(zhì)量源造波和動(dòng)量源消波的方法，在連續(xù)方程和動(dòng)量方程中加入造波源項(xiàng)和消波源項(xiàng)，采用VOF方法捕捉自由表面，開(kāi)發(fā)了無(wú)反射造波的二維數(shù)值波浪水槽，通過(guò)數(shù)值模擬值和理論值的對(duì)比，對(duì)該數(shù)值波浪水槽進(jìn)行了驗(yàn)證。進(jìn)而，利用該數(shù)值波浪水槽模擬斜坡堤的越浪問(wèn)題，分析了平臺(tái)寬度、斜坡坡度對(duì)越浪量的影響，并將數(shù)值模擬結(jié)果和前人物模試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，二者趨勢(shì)一致，吻合良好，表明了該模型在處理斜坡堤越浪問(wèn)題方面的有效性和精確性，從而建立了利用FLUENT模擬斜坡堤越浪問(wèn)題一種新的數(shù)值模式。

FLUENT；源造波；斜坡堤；越浪

斜坡堤的波浪爬高和越浪是斜坡堤工程設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要因素。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)波浪的爬高與越浪進(jìn)行了一系列的研究。Saville［1］在水槽中進(jìn)行了規(guī)則波在斜坡堤上的越浪量試驗(yàn)；賀朝敖［2］利用物模試驗(yàn)對(duì)帶胸墻的斜坡堤越浪量進(jìn)行了一系列的研究。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展，目前針對(duì)斜坡堤爬高和越浪這一熱點(diǎn)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者通過(guò)建立數(shù)值波浪水槽來(lái)進(jìn)行爬高和越浪方面的研究。王永學(xué)［3］建立了無(wú)反射數(shù)值波浪水槽；齊鵬等［4］應(yīng)用VOF方法描述自由表面，對(duì)粘性流體的基本方程進(jìn)行數(shù)值求解，建立了波浪和結(jié)構(gòu)物相互作用的三維數(shù)值波浪水池；周勤俊等［5］基于FLUENT軟件平臺(tái)，把入射波作為人工分布源加入到動(dòng)量方程中，進(jìn)而開(kāi)發(fā)了適用于VOF的源造波-消波方法；張九山［6］將多孔介質(zhì)添加到動(dòng)量方程中，對(duì)鋪設(shè)異性塊體的斜坡堤越浪進(jìn)行了數(shù)值模擬；王鵬［7］利用加大水槽長(zhǎng)度的方法避免二次反射波的影響。

本文基于FLUENT軟件平臺(tái)［8］，以雷諾時(shí)均N?S為控制方程，采用VOF方法追蹤自由表面，借助UDF二次開(kāi)發(fā)，采用質(zhì)量源無(wú)反射造波，通過(guò)與理論結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該數(shù)值波浪水槽的有效性。利用該水槽，研究了平臺(tái)寬度和斜坡坡度這2個(gè)因素對(duì)斜坡堤越浪量的影響，并與文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果吻合良好。

1 數(shù)值波浪水槽

1.1 控制方程

對(duì)于二維情況下，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下

式中：u為x方向速度；v為y方向速度；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；p為壓強(qiáng)；g為重力加速度；Fx和Fy表示附加源項(xiàng)在x、y方向上的分量。

VOF輸運(yùn)方程

式中：F為流體體積函數(shù)，表示單元內(nèi)流體所占體積與該單元可容納流體體積之比。

1.2 數(shù)值水槽的驗(yàn)證

數(shù)值波浪水槽的驗(yàn)證分成兩個(gè)部分，首先驗(yàn)證非線性二階Stokes波模擬的有效性，接著就是驗(yàn)證造波的無(wú)反射性。水槽布置如圖1。水槽長(zhǎng)為50 m，高2 m。造波源設(shè)置在水槽的中間，水槽的兩端各設(shè)置10 m長(zhǎng)的消波區(qū)。水槽上邊界設(shè)置為壓力出口邊界，下邊界為壁面邊界，左右為對(duì)稱(chēng)邊界。

圖1 數(shù)值波浪水槽示意圖Fig.1Sketch of numerical wave flume

本文采用的是質(zhì)量源造波，其中二階Stokes波的源函數(shù)如下

1.2.1 造波、消波的模擬與驗(yàn)證

一般的，當(dāng)波高與水深之比較大時(shí)，波浪的非線性開(kāi)始增強(qiáng)，線性波浪理論已不再適用，因此本文采用非線性二階Stokes波進(jìn)行模擬。在本算例中，水深d=1.0 m波高H=0.2 m，周期T=2.33 s。圖2為水槽不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)波面數(shù)值解與理論解對(duì)比。由圖2-a～圖2-c可以看出來(lái)t=25 s之后波面穩(wěn)定，與非線性二階Stokes波的理論結(jié)果吻合較好。圖2-d、圖2-e為右側(cè)消波區(qū)內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波面歷時(shí)曲線，波浪進(jìn)入消波區(qū)之后，在x=42處波浪的波動(dòng)減弱，到達(dá)右邊界x=50 m處波面歷時(shí)曲線趨于直線，說(shuō)明消波區(qū)的消浪效果良好。

1.2.2 無(wú)反射造波驗(yàn)證

當(dāng)水槽試驗(yàn)區(qū)內(nèi)加入結(jié)構(gòu)物之后，波浪會(huì)發(fā)生反射，如果反射波到達(dá)左邊界之后形成二次反射，就會(huì)影響數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，因此本文建立了無(wú)反射造波的數(shù)值波浪水槽。為了驗(yàn)證無(wú)反射造波的有效性，取消右側(cè)的消波區(qū)，把水槽的右側(cè)邊界改為直立壁面邊界，只在左側(cè)設(shè)置消波區(qū)。波浪從造波源生成傳到右邊界時(shí)，入射波與反射波疊加形成駐波。算例中，水深d=1.0 m，波高H= 0.2 m，周期T=2.33 s。圖3給出了右邊界處波面歷時(shí)曲線與理論波面的對(duì)比。

圖2 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)波面數(shù)值解與理論解對(duì)比Fig.2Comparison of numerical results and theoretical results of wave trains at fixed points

根據(jù)計(jì)算可以得出t=45.5 s時(shí)，二次反射波會(huì)到達(dá)右邊界。從圖3中可以看出，t=20 s之后波面歷時(shí)曲線趨于穩(wěn)定。t=45.5 s之后，右邊界波面歷時(shí)曲線依然比較穩(wěn)定，與理論波面吻合較好，這驗(yàn)證了無(wú)反射造波的有效性，可以利用該數(shù)值波浪水槽進(jìn)行接下來(lái)的斜坡堤越浪數(shù)值研究。

圖3 右邊界處波面歷時(shí)曲線Fig.3Time series of wave elevation at the right boundary

2 斜坡堤越浪數(shù)值模擬

賀朝敖［2］早年做了大量的物理模型試驗(yàn)對(duì)有胸墻的斜坡堤進(jìn)行研究，總結(jié)了各因素對(duì)斜坡堤越浪量的影響。本文根據(jù)文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用?shù)值模擬平臺(tái)寬度、斜坡坡度對(duì)越浪的影響，并與文獻(xiàn)［2］試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。斜坡堤示意圖如圖4所示，其中Q為一個(gè)波越過(guò)單寬堤頂?shù)乃?，d為堤前的水深，Hr為平臺(tái)超高，Hc為堤頂超高，B為平臺(tái)寬度，m為斜坡堤坡度。

2.1平臺(tái)寬度對(duì)越浪的影響

依據(jù)文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)，在本算例中，H/L= 1/20，d/H=3.1，Hr/H=0，m=1.5，利用上文的數(shù)值波浪水槽模擬不同B/L（B/L=0，0.05，0.11）下的越浪。其中，不同平臺(tái)寬度下越浪量歷時(shí)曲線如圖5所示，如圖6為不同平臺(tái)寬度下本文與文獻(xiàn)［2］越浪量比較。從圖6可以看出，本文數(shù)值計(jì)算值與文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)值接近，且規(guī)律性一致。

圖4 斜坡堤示意圖Fig.4Sketch of mound breakwater

圖5 不同平臺(tái)寬度下越浪量歷時(shí)曲線Fig.5Duration curve of overtopping flux in different platform width

對(duì)數(shù)模計(jì)算所得越浪量進(jìn)行擬合，得到下列無(wú)量綱越浪量公式

根據(jù)圖6和式（6），可以總結(jié)出平臺(tái)寬度B增大，越浪量Q隨之減??；堤頂超高Hc增大，越浪量Q隨之減小。

圖6 不同平臺(tái)寬度下本文與文獻(xiàn)［2］物模試驗(yàn)越浪量比較Fig.6Comparison of wave overtopping flux in different platform width

2.2 斜坡坡度對(duì)越浪的影響

在本算例中，選取H/L=1/20、1/30兩種波陡，d/H=3.2，B/L=0.01，Hr/H=0，Hc/H=1。H/L=1/20時(shí)，m選取1、2、3、5四種坡度進(jìn)行模擬；H/L=1/30時(shí)，m選取0.5、1.5、3、5四種坡度進(jìn)行模擬。其中，不同坡度下越浪量歷時(shí)曲線如圖7所示，圖8為不同坡度下本文與文獻(xiàn)［2］越浪量比較。

圖7 不同坡度下越浪量歷時(shí)曲線Fig.7 Duration curve of overtopping flux in different gradient

在物模試驗(yàn)［2］的試驗(yàn)范圍內(nèi)，越浪量Q和斜坡坡度m呈線性關(guān)系，且隨斜坡坡度m的增大而減小。對(duì)比文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)值，數(shù)值模擬所反映的規(guī)律性和物模試驗(yàn)結(jié)果一致。本文數(shù)值計(jì)算值普遍略為偏大，究其原因，分析認(rèn)為是數(shù)值模式中沒(méi)有考慮波浪滲透并忽略了波能損失造成的。

但是從近年來(lái)的一些物理模型試驗(yàn)來(lái)看，越浪量與斜坡堤坡度并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，比如Takada［9］就認(rèn)為m=2時(shí)越浪量最大。因此本文數(shù)學(xué)模型相比文獻(xiàn)［2］物模增加了工況，拓寬了對(duì)于坡度m的研究范圍。從圖8可以看出：越浪量Q和斜坡坡度m的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，在某一坡度越浪量Q達(dá)到最大值。上述算例中，當(dāng)H/L=1/20，m=2時(shí)Q最大；當(dāng)H/L=1/30，m=1.5時(shí)Q最大。初步分析認(rèn)為：斜坡上越浪量隨坡度變化的拐點(diǎn)和波陡有關(guān)，這為深入研究斜坡上越浪量問(wèn)題和工程設(shè)計(jì)提供了借鑒。

圖8 不同坡度下本文與文獻(xiàn)［2］物模試驗(yàn)越浪量比較Fig.8Comparison of wave overtopping flux in different gradient

3 結(jié)論

本文基于FLUENT軟件平臺(tái)，建立了無(wú)反射質(zhì)量源造波、動(dòng)量源消波的數(shù)值波浪水槽，驗(yàn)證了水槽無(wú)反射造波-消波的有效性。考慮平臺(tái)寬度和斜坡坡度對(duì)越浪量的影響，利用該數(shù)值水槽模擬了文獻(xiàn)［2］的物模試驗(yàn)工況，數(shù)值計(jì)算值與物模試驗(yàn)值吻合良好。結(jié)果表明：越浪量Q隨平臺(tái)寬度B的增大而減小，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的回歸分析，擬合給出了無(wú)量綱越浪量的計(jì)算公式；對(duì)于坡度m，斜坡上越浪量隨坡度變化的曲線存在拐點(diǎn)，且拐點(diǎn)與波陡有關(guān)。以上研究成果對(duì)斜坡堤越浪量問(wèn)題的研究具有一定理論分析和工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］Saville T.Laboratory data on wave runup and overtopping［M］.Washington D C：Lake Okeechobee Levee Sections，U.S.Army，Corps of Engineers，Beach Erosion Board，1955.

［2］賀朝敖，任佐皋.帶胸墻斜坡堤越浪量的試驗(yàn)研究［J］.海洋工程，1995（2）：62-70. HE Z A，REN Z G.The experimental study of overtopping on sloping seawall with breast wall［J］.The Ocean Engineering，1995（2）：62-70.

［3］王永學(xué).無(wú)反射造波數(shù)值波浪水槽［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展：A輯，1994（2）：205-214. WANG Y X.Non?reflection numerical wave flume［J］.Journal of Hydrodynamics：Ser.A，1994（2）：205-214.

［4］齊鵬，王永學(xué).三維數(shù)值波浪水池技術(shù)與應(yīng)用［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，43（6）：525-530. QI P，WANG Y X.The technology and application of three-dimensional numerical wave tank［J］.Journal of Dalian University of Technology，2003，43（6）：525-530.

［5］周勤俊，王本龍，蘭雅梅，等.海堤越浪的數(shù)值模擬［J］.力學(xué)季刊，2005（4）：629-633. ZHOU Q J，WANG B L，LAN Y M，et al.Numerical simulation of wave overtopping over seawalls［J］.Chinese Quarterly of Me?chanics，2005（4）：629-633.

［6］張九山，吳衛(wèi)，王本龍，等.帶異形塊體海堤越浪的數(shù)值模擬［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展：A輯，2006，21（5）：572-578. ZHANG J S，WU W，WANG B L，et al.Numerical simulation of over topping over seawall with dolos［J］.Journal of Hydrodynam?ics：Ser.A，2006，21（5）：572-578.

［7］王鵬，孫大鵬.基于FLUENT的海堤越浪數(shù)值模擬［J］.中國(guó)水運(yùn)，2011，11（7）：73-75. WANG P，SUN D P.Numerical simulation of wave overtopping over seawalls based on FLUENT［J］.China Water Transport，2011，11（7）：73-75.

［8］江帆，黃鵬.Fluent高級(jí)應(yīng)用與實(shí)例分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［9］Takada A.Wave overtopping quantities correlated to the surface elevation of finite amplitude clapotis［J］.The Japan Society of Civ?il Engineers，1972，201：61-76.

公路水路交通運(yùn)輸主要技術(shù)新政策發(fā)布

本刊從11月27日舉行的交通運(yùn)輸部例行新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，《公路水路交通運(yùn)輸主要技術(shù)政策》（簡(jiǎn)稱(chēng)《技術(shù)政策》）日前已正式對(duì)外頒布?！都夹g(shù)政策》確立了當(dāng)前及今后一個(gè)時(shí)期交通運(yùn)輸行業(yè)應(yīng)推廣、鼓勵(lì)和限制的70項(xiàng)主要技術(shù)，為加快發(fā)展現(xiàn)代交通運(yùn)輸業(yè)提供技術(shù)支撐。據(jù)介紹，早在1985年和1997年，交通部就曾發(fā)布過(guò)公路水路行業(yè)技術(shù)政策，有力支撐了公路水路交通快速發(fā)展。為適應(yīng)新形勢(shì)，交通運(yùn)輸部2012年啟動(dòng)了行業(yè)技術(shù)政策的修訂和完善工作。新《技術(shù)政策》的體系框架分為技術(shù)領(lǐng)域、專(zhuān)業(yè)方向、技術(shù)環(huán)節(jié)、主要技術(shù)4個(gè)層級(jí)，主要內(nèi)容包括公路工程、水運(yùn)工程、運(yùn)輸服務(wù)、城市交通、安全應(yīng)急、節(jié)能環(huán)保和信息化等7個(gè)領(lǐng)域，共計(jì)70項(xiàng)主要技術(shù)，涉及公路、橋梁、隧道、港口、航道、運(yùn)輸、城市交通、出租車(chē)、環(huán)保、清潔能源、信息服務(wù)等專(zhuān)業(yè)。《技術(shù)政策》將重點(diǎn)推廣近年來(lái)取得的應(yīng)用面廣、效益顯著的新成果，同時(shí)推廣應(yīng)用有利于行業(yè)科技進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的先進(jìn)、成熟、適用技術(shù)，鼓勵(lì)應(yīng)用已有一定基礎(chǔ)、需要繼續(xù)改進(jìn)完善的技術(shù)，支持發(fā)展目前尚不成熟、但具有較強(qiáng)發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)，限制使用不符合國(guó)家及行業(yè)相關(guān)產(chǎn)業(yè)政策要求、且已有先進(jìn)成熟技術(shù)替代的技術(shù)。（殷缶，梅深）

國(guó)投湄洲灣煤炭碼頭裝船泊位岸線使用獲批

本刊從交通運(yùn)輸部獲悉，交通運(yùn)輸部不久前已經(jīng)批復(fù)國(guó)投湄洲灣煤炭碼頭二期Ⅰ階段裝船泊位按285 m長(zhǎng)度使用所對(duì)應(yīng)的港口岸線。該工程位于湄洲灣港東吳港區(qū)東吳作業(yè)區(qū)，計(jì)劃建設(shè)1個(gè)3.5萬(wàn)t級(jí)煤炭裝船泊位，設(shè)計(jì)年通過(guò)能力516萬(wàn)t，泊位長(zhǎng)度230 m，并配套建設(shè)1個(gè)55 m長(zhǎng)的工作船泊位。預(yù)計(jì)將于2014年12月底開(kāi)工建設(shè)，工期12個(gè)月。據(jù)了解，國(guó)投湄洲灣煤炭碼頭一期工程建設(shè)7萬(wàn)t級(jí)、10萬(wàn)t級(jí)煤炭接卸泊位各1個(gè)，設(shè)計(jì)年通過(guò)能力1 500萬(wàn)t。目前已完成碼頭主體，正進(jìn)行水電等配套設(shè)施建設(shè)，計(jì)劃于年內(nèi)投入試生產(chǎn)。（殷缶，梅深）

Numerical simulation of overtopping on sloping seawall under regular wave

HUANG Ning,SUN Da?peng,WU Hao
（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023, China）

The numerical model was developed based on FLUENT software,Reynolds?Average Navier?Stokes equation and k?ε turbulence model.A two dimensional numerical wave flume which can eliminate the secondary re?flection wave was developed based on the source wave?generation method and source wave?dissipating method,and it used the VOF method to trace free surface.Numerical result was compared with theoretical result of second?order Stokes wave to check the efficiency of wave generation.The numerical wave flume was used to simulate the overtop?ping of sloping seawall and the influence of platform width and gradient on overtopping was analyzed.At last,the trend was consistent through comparing with result of numerical and physical simulation.The result shows that the model is efficient and accurate on dealing with the overtopping and a new numerical model which is using FLUENT to simulate the overtopping of sloping seawall is established.

FLUENT；source generation of wave；mound breakwater；overtopping

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2014）06-0567-06

2013-11-25；

2014-01-07

國(guó)家自然科學(xué)基金（51279027）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51221961）

黃寧（1988-），男，廣西壯族自治區(qū)貴港人，碩士研究生，主要從事波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究。

Biography：HUANG Ning（1988-），male，master student.