基于修正壓力場(chǎng)理論的活性粉末混凝土梁抗剪承載力計(jì)算

鄧宗才，王海忠，劉少新，周冬至

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

基于修正壓力場(chǎng)理論的活性粉末混凝土梁抗剪承載力計(jì)算

鄧宗才，王海忠，劉少新，周冬至

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

根據(jù)活性粉末混凝土梁受剪破壞過程與破壞形態(tài)，考慮纖維拉拔阻力對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)，提出了改進(jìn)的壓力場(chǎng)模型，該理論計(jì)算值與本文12根高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土梁試驗(yàn)值吻合良好；斜裂縫截面纖維拉拔阻力承擔(dān)的剪力值較大，約占總剪力40%～60%．同時(shí)對(duì)本文抗剪承載力理論計(jì)算值與文獻(xiàn)中報(bào)道的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)：本文模型計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可用于活性粉末混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算．

活性粉末混凝土；抗剪承載力；壓力場(chǎng)理論；纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料

2006年Voo等[1-2]完成了7根無腹筋活性粉末混凝土（reactive powder concrete，簡(jiǎn)稱RPC）梁抗剪試驗(yàn)，研究了預(yù)應(yīng)力水平、剪跨比和纖維摻量對(duì)梁的抗剪性能的影響．季文玉[3]研究了T形RPC梁的抗剪；陳彬[4]研究了預(yù)應(yīng)力RPC梁的抗剪性能，箍筋為延性低的冷軋CRB550鋼筋．試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一旦主斜裂縫形成后，箍筋應(yīng)力迅速增大，很快到達(dá)了屈服荷載，但梁變形小，建議采用延性好的高強(qiáng)箍筋．

20世紀(jì)80年代加拿大學(xué)者提出的修正壓力場(chǎng)理論[6]，開辟了研究受剪問題的新途徑，已成為加拿大和美國規(guī)范[7-8]抗剪設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)．由于活性粉末混凝土與普通混凝土之間在材性和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等方面存在差異，用壓力場(chǎng)理論計(jì)算RPC梁抗剪承載力時(shí)，需進(jìn)行改進(jìn)。本文結(jié)合高強(qiáng)箍筋RPC梁剪切破壞特征和RPC力學(xué)性能，改進(jìn)了壓力場(chǎng)理論，建立了RPC梁抗剪承載力模型，探討了箍筋強(qiáng)度、箍筋間距、剪跨比、纖維摻量等對(duì)梁抗剪性能的影響，研究結(jié)果對(duì)高強(qiáng)箍筋RPC梁抗剪設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用具有參考價(jià)值．

1 活性粉末混凝土梁抗剪試驗(yàn)

1.1 試件概況

設(shè)計(jì)12根梁長為1 200mm的混雜纖維增強(qiáng)RPC梁．RPC材料水膠比0.2，膠凝材料質(zhì)量比為：水泥∶礦渣∶石英砂=1.5∶1∶2.27．粗聚乙烯烴纖維摻量6 kg/m3．梁截面尺寸和配筋如圖1示；梁編號(hào)見表1，編號(hào)B1-80-1.5，B后面1表示鋼纖維體積率1%，箍筋間距為80mm，剪跨比為1.5，其余試件編號(hào)方法相同．試驗(yàn)中只有1根梁的箍筋用HRB335級(jí)，作為對(duì)比梁，用①表示箍筋為HRB335，其余梁縱筋和箍筋均采用HRB500高強(qiáng)鋼筋，構(gòu)造鋼筋都采用HRB335級(jí)鋼筋．1根梁用高強(qiáng)度箍筋，箍筋與梁軸線夾角為45°，用②表示．

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

梁用單調(diào)加載，計(jì)算機(jī)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果見表1．表中fcu為100 mm立方體抗壓強(qiáng)度；Pcr、Pu分別為梁開裂荷載、峰值荷載；u為破壞時(shí)臨界斜裂縫與水平軸的夾角，所有梁破壞截面均在剪跨段內(nèi)．

圖1 試驗(yàn)梁橫截面尺寸及配筋圖Fig.1 Testbeam dimensions and reinforcementstructure diagram

2 改進(jìn)的壓力場(chǎng)理論

2.1 裂縫間力的平衡

截面剪力由斜拉應(yīng)力f1和斜壓應(yīng)力f2承擔(dān)，f1、f2為平均應(yīng)力值．由于纖維的存在，RPC開裂后仍可繼續(xù)承擔(dān)拉應(yīng)力．由應(yīng)力摩爾圓得到：

式中：bw為截面寬度，dv為內(nèi)力臂，V為抗剪承載力．

豎向不平衡力由箍筋承擔(dān)，即

由式(1)、式(2)得：

表1 試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The testing resultsof beams

式(3)中，第1項(xiàng)為纖維RPC承擔(dān)的剪承載力，第2項(xiàng)為箍筋承擔(dān)的剪力．

2.2 跨越裂縫力的平衡

梁開裂后，裂縫處纖維拉拔阻力ft承擔(dān)部分剪力，如圖2所示，由豎向力相等得：

式(5)中fyv為裂縫處箍筋屈服強(qiáng)度；fv為裂縫間箍筋的拉應(yīng)力值；ft為纖維拉拔應(yīng)力．

2.3 RPC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1）RPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

式(6)中0為RPC峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，0=0.003．

圖2 跨越裂縫傳遞力Fig.2 The force transm itted across the fracture

2）RPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

式中cr為RPC開裂時(shí)應(yīng)變；Ec為RPC彈性模量．

2.4 對(duì)壓力場(chǎng)理論模型的簡(jiǎn)化計(jì)算

Collins[6]簡(jiǎn)化的修正壓力場(chǎng)理論計(jì)算方法中，假定在高度dv上，混凝土剪應(yīng)力為均勻分布，截面應(yīng)變沿截面高度線性分布如圖3所示，縱向受拉鋼筋應(yīng)變?yōu)椋菏街校篗u為設(shè)計(jì)彎矩；Nu為設(shè)計(jì)軸力；Vu為設(shè)計(jì)剪力；Vp為預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)的剪力；Ep為預(yù)應(yīng)力筋彈模；Aps為預(yù)應(yīng)力筋面積；fpo為預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力值．

本文結(jié)合纖維RPC特性，提出了簡(jiǎn)化的RPC梁抗剪承載力計(jì)算式：

圖3 梁中高位置處的應(yīng)力及應(yīng)變Fig.3 Stressand strain of themiddleheightin the beam

2.5 理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

用式(10)和上述步驟，計(jì)算出梁抗剪承載力理論值Vcal，并與試驗(yàn)值Vexp進(jìn)行了對(duì)比，見表2．表中Vf為纖維對(duì)抗剪承載力貢獻(xiàn)值，Vcs為混凝土和箍筋對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)值．

由表2看出：1）抗剪承載力理論計(jì)算值與試驗(yàn)值比較接近，試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.098，均方差為0.139，即式(10)可用于計(jì)算RPC梁的抗剪承載力；2）纖維的抗剪貢獻(xiàn)占總剪力43%～60%，平均值為51.7%，即纖維對(duì)抗剪承載力貢獻(xiàn)不能忽略．

表2 試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較Tab.2 Com parison of experimental resultsw ith theoretical calculations

為驗(yàn)證本文建議公式的適用性，用式(10)對(duì)其他文獻(xiàn)中[1,4-5]RPC梁抗剪承載力進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，見表3．

表3中試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.114，均方差為0.132，試驗(yàn)值與理論值較吻合，離散系數(shù)較?。幢疚奶岢龅目辜舫休d力計(jì)算公式可應(yīng)用于RPC梁抗剪設(shè)計(jì)與計(jì)算．

表3 理論模型值與其他文獻(xiàn)試驗(yàn)值對(duì)比Tab.3 Comparison theoretical valuew ith experimental resultsof references

3 結(jié)論

1）考慮RPC自身性能和纖維拉拔阻力，對(duì)壓力場(chǎng)理論進(jìn)行了完善，提出了改進(jìn)的壓力場(chǎng)模型，其抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，變異性較?。?/p>

2）RPC中纖維拉拔阻力對(duì)抗剪承載力貢獻(xiàn)較大，約占總剪力40%～60%，不應(yīng)忽略．

3）簡(jiǎn)化了的壓力場(chǎng)理論模型，計(jì)算過程簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可用于工程設(shè)計(jì)參考．

[責(zé)任編輯 楊屹]

[1]Voo Y L，Stephen JF.Shear strength of fiber reinforced reactive pow der concreteprestressedgirdersw ithoutstirrups[J].Advanced Concrete Technology，2006，4（1）：123-132.

[2]Voo Y L，PoonW K，Stephen JF.Shearstrength of steel fiber-reinforced ultrahigh-performanceconcretebeamswithoutstirrups[J].StructuralEngineering，2010，136（11）：1393-1400.

[3]季文玉，丁波，安明喆.活性粉末混凝土T形梁抗剪試驗(yàn)研究[J].中國鐵道科學(xué)，2011，32（5）：38-41.

[4]陳彬.預(yù)應(yīng)力RPC梁抗剪性能研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2007.

[5]Vecchio F J，CollinsM P.The responseof reinforced concrete to in-place shearand normalstresses[M].Toronto：University of Toronto Department ofCivil Engineering，1982.

[6]CollinsM P，M itchellD.Generalsheardesignmethod[J].ACIStructural Journal，1996，93（1）：36-45.

[7]CSA A23.3-04.Design ofConcrete Structures[S].

[8]AASHTOLRFD-2007.AASHTOLRFDBridgeDesign Specifications[S].

Shear capacity of RPC beamsbased onmodified pressure field theory

DENG Zong-cai，WANG Hai-zhong，LIU Shao-xin，ZHOU Dong-zhi

(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering,M inistry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

In this research,the improved pressure fieldmodelsareproposed based on theshear failureprocessand failure modesof reactive powder concrete(RPC)beamswhile considering the contribution of fiber pullout resistance to shear capacity.By comparing thecalculated valueand testresultsof12beams,itwas found thatthe theoreticaland experimental valuesare in good agreement;the pulloutshear resistance of fibersat the diagonal crack cross-section contributesabout 40%to 60%of the totalshear capacity.M eanw hilevaluescalculated using theproposedmodelof thepaperwere com pared w ith the resultsof RPC beam testmentioned in reference.Itwas found that the calculated valuesof thismodelare in good agreementw ith the experimental results,and therefore it can be used for calculating theshear capacity of RPC beams. Key w ords reactive pow der concrete;shear capacity;pressure field theory;fiber reinforced cementbase com posites

TU 375.1

A

1007-2373(2014)06-0022-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.006

2014-06-21

國家自然科學(xué)基金（51378032）；教育部博士點(diǎn)基金（20131103110017）；北京市自然科學(xué)基金（8142005）

鄧宗才（1961-），男（漢族），教授，博士，博士生導(dǎo)師，Email：dengzc@bjut.edu.cn．