基于模糊聚類(lèi)和空間自相關(guān)性的河流階地自動(dòng)提取方法
——以岷江上游漳臘盆地為例

宋卓沁張軍龍*李建軍

1）中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京 100036

2）中北大學(xué)理學(xué)院，太原 030051

基于模糊聚類(lèi)和空間自相關(guān)性的河流階地自動(dòng)提取方法
——以岷江上游漳臘盆地為例

宋卓沁1）張軍龍1）*李建軍2）

1）中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京 100036

2）中北大學(xué)理學(xué)院，太原 030051

傳統(tǒng)研究方法以點(diǎn)、線(xiàn)代表區(qū)域地貌面，數(shù)據(jù)缺乏連續(xù)性和系統(tǒng)性，限制了對(duì)階地演化的進(jìn)一步研究。高分辨率DEM處理方法的發(fā)展使廣泛精確獲取地貌面的定量信息、重建階地模型、進(jìn)一步研究階地演化成為可能。以岷江上游漳臘盆地為研究區(qū)域，采用SPOT5高分辨率數(shù)據(jù)影像構(gòu)建DEM，將統(tǒng)一標(biāo)度后的階地橫剖面作為基本研究單元。通過(guò)在不同維度使用模糊C均值聚類(lèi)，得到研究區(qū)域內(nèi)階地總體形態(tài)特征。在提取各級(jí)階地面的過(guò)程中，將階地剖面間的空間相關(guān)性與階地總體形態(tài)特征納入分析，最終建立了一種基于區(qū)域總體特征和區(qū)域內(nèi)部自相關(guān)的階地提取方法。對(duì)不同級(jí)階地面提取的精度評(píng)價(jià)表明，其結(jié)果與野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較高的一致性。文中以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，進(jìn)一步討論了漳臘盆地內(nèi)階地的形態(tài)特征、河流下切速率和區(qū)域隆升之間的關(guān)系。因此，將模糊聚類(lèi)分析和空間自相關(guān)性結(jié)合的區(qū)域地貌面提取方法是簡(jiǎn)捷易行的，適用于階地等層狀地貌面發(fā)育區(qū)域構(gòu)造-地貌等相關(guān)問(wèn)題的研究。

河流階地剖面 模糊C均值聚類(lèi)分析 數(shù)字高程模型 空間相關(guān)性 漳臘盆地

0 引言

河流階地是構(gòu)造地貌研究的重要內(nèi)容之一（程紹平等，2008）。因其形態(tài)、結(jié)構(gòu)特征可以反映構(gòu)造作用的強(qiáng)度而受到廣泛的關(guān)注，尤其是在構(gòu)造作用強(qiáng)烈的青藏高原周緣深切割區(qū)域（Kirby et al.，2000）。

然而，傳統(tǒng)的測(cè)量方法往往通過(guò)使用單條剖面或者一系列高程相位點(diǎn)來(lái)描述1個(gè)區(qū)域階地的特點(diǎn)。該方法獲得階地空間參數(shù)的效率較低，限制了階地研究的進(jìn)一步發(fā)展。隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，DGPS方法的應(yīng)用提高了空間參數(shù)獲取的效率，該方法是一種精確測(cè)量的有效手段，在較小范圍內(nèi)，運(yùn)用DGPS方法可以獲得精確的層狀地質(zhì)地貌面數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，可以得到新構(gòu)造時(shí)期不同時(shí)間尺度內(nèi)構(gòu)造演化過(guò)程（張軍龍等，2008），促進(jìn)了河流階地的研究。即便如此，也僅能通過(guò)多條階地剖面對(duì)比，得到區(qū)域內(nèi)階地的相對(duì)關(guān)系。由于受到野外地形地貌復(fù)雜性的限制，該方法記錄河谷盆地的地形地貌可能丟失部分有效信息，此時(shí)將無(wú)法滿(mǎn)足快速精細(xì)刻畫(huà)區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)的要求。

目前，高分辨率遙感技術(shù)的發(fā)展和DEM數(shù)據(jù)精度的不斷提高，促進(jìn)了快速獲得河流地貌空間參數(shù)技術(shù)的發(fā)展。Straumann等（2008）提出了區(qū)域生長(zhǎng)法，該方法以河網(wǎng)中的點(diǎn)作為種子生長(zhǎng)的起始點(diǎn)，通過(guò)基于對(duì)象的自頂向下的算法對(duì)相鄰的像元經(jīng)過(guò)相似性判定，根據(jù)是否滿(mǎn)足坡度閾值進(jìn)行區(qū)域的劃分，對(duì)河谷區(qū)域、河道、臺(tái)地面、山脊等進(jìn)行劃分，初步實(shí)現(xiàn)在地貌面上對(duì)河谷地貌的識(shí)別。Demoulin等（2007）將河拔高度重新投影到高程-坡度圖上，得到高度集中的平坦階地面的高程值，重建了連續(xù)階地縱剖面，該方法將階地的形態(tài)特征抽象成高程和坡度這2個(gè)可以量化的值，并將聚類(lèi)分析的數(shù)學(xué)思想引入到階地劃分中；宮會(huì)玲等（2008）結(jié)合Demoulin等（2007）提出的方法對(duì)安寧河斷裂紫馬跨地區(qū)的高程進(jìn)行分類(lèi)，并將分類(lèi)得到的河流階地結(jié)果表示在區(qū)域面上；Bi等（2012）使用K-mean聚類(lèi)分析，對(duì)分維模型得到的具有2維參量的單位區(qū)域進(jìn)行聚類(lèi)，同時(shí)考慮了地形起伏頻率和起伏度對(duì)地貌類(lèi)型和地層分布的影響，并將結(jié)果直觀地表現(xiàn)在區(qū)域面上。這些研究促進(jìn)了包括階地在內(nèi)的地貌面的提取和分析。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文基于岷江上游漳臘盆地高精DEM數(shù)據(jù)，對(duì)復(fù)雜地貌環(huán)境中的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行識(shí)別。首先，采用條件模擬方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，減少人工因素的影響；再以地形橫剖面為基本研究單元，進(jìn)行模糊C均值聚類(lèi)分析，該方法根據(jù)階地的高度和點(diǎn)的位置特征將橫剖面上的點(diǎn)自然劃分為不同的類(lèi)別。并將地貌特征的空間相關(guān)性納入分析過(guò)程中，充分考慮了相鄰位置地貌的差異性和相似性。建立了一種河流階地自動(dòng)提取方法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合測(cè)年數(shù)據(jù)，得到了區(qū)域形態(tài)特征和河流下切速率，并嘗試解釋區(qū)域隆升和河流下切之間的關(guān)系。

1 研究區(qū)構(gòu)造背景

研究區(qū)位于青藏高原東緣岷山隆起帶內(nèi)。岷江斷裂主斷裂為岷山隆起的西邊界斷裂，主體沿岷江展布，全長(zhǎng)約110km，走向?yàn)镹15°～20°E，傾向NW，傾角不定，為逆沖兼左旋斷層（楊景春等，1979；趙小麟等，1994；錢(qián)洪等，1995），水平滑動(dòng)速率為1～2mm／a（趙小麟等，1994；唐文清等，2004），垂直滑動(dòng)速率為0.37～0.53mm／a（周榮軍等，2000；張軍龍等，2013）。第四紀(jì)以來(lái)，岷江斷裂北段（貢嘎嶺—虹橋關(guān)段）構(gòu)造活動(dòng)較為頻繁，活動(dòng)性較強(qiáng)。岷江斷裂北段又以紅橋關(guān)隆起和貢嘎嶺隆起為界，可分為3亞段。各亞段的力學(xué)特征與地貌單元形態(tài)吻合（唐榮昌等，1991；趙小麟等，1994；周榮軍等，2000），其中，南亞段長(zhǎng)約10km，走向N10°～15°E，漳臘盆地的展布主要受其控制（圖1）。

作為岷江流域上游的獨(dú)立新近紀(jì)侵蝕盆地之一，漳臘盆地沉積主體呈楔形，西厚東薄，礫徑自西向東變細(xì)（楊農(nóng)等，2003）。盆地發(fā)育3～4級(jí)不對(duì)稱(chēng)階地，階地基座上覆沉積物分層明顯。沉積物上部主要為黃灰色細(xì)礫石夾砂質(zhì)黏土層，下部主要為河漫灘相礫石夾粉細(xì)砂。盆地內(nèi)岷江河道長(zhǎng)約10km，河流縱剖面高度自北向南降低了約100m，坡比降近1%，具有較強(qiáng)的侵蝕力。

2 階地面提取方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)選擇spot5異軌立體影像對(duì)為數(shù)據(jù)源。Spot5全色影像（分辨率為5m）由搭載在Spot5衛(wèi)星上的高分辨率立體成像儀（HRS）獲取，通過(guò)對(duì)相鄰軌道拍攝的立體相對(duì)進(jìn)行處理，可以獲得2.5m的高分辨率DEM。通過(guò)對(duì)成像時(shí)間為2008年1月和2010年1月的spot5異軌影像對(duì)（影像中心：103.63°E，32.85°N）進(jìn)行模型解算、地面校驗(yàn)點(diǎn)驗(yàn)證，生成DEM精度為5～10m（圖2）。由于低階地面容易受到建筑物等因素影響，為了降低噪聲，對(duì)于研究區(qū)域中較大范圍居民地，采用條件模擬法（conditional stimulation）（Strebelle et al.，2002）預(yù)先對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)處理：利用居民地周?chē)词苊黠@人為活動(dòng)改動(dòng)的高程數(shù)據(jù)作為條件，估算居民地在未受人為活動(dòng)影響情況下的高程值，以此消除人為活動(dòng)對(duì)自然地貌的影響。

2.2 河流階地面提取原理

假設(shè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，不考慮人為因素，階地發(fā)育連續(xù)，各級(jí)階地內(nèi)部高度不發(fā)生突變，即使是地貌面起伏較大的高階地，高度變化也應(yīng)是連續(xù)的。

2.2.1 模糊C均值聚類(lèi)算法

實(shí)驗(yàn)中以階地橫剖面不同位置的高程值（相關(guān)方法參考本文2.3.1節(jié)和2.3.2節(jié)）為研究數(shù)據(jù)，而高程值相對(duì)連續(xù)故無(wú)法得到明確的類(lèi)別劃分。針對(duì)這一特點(diǎn)，使用模糊C均值聚類(lèi)算法（FCM）（Pal et al.，1995）提取區(qū)域階地總體特征。

聚類(lèi)分析是統(tǒng)計(jì)分析中一類(lèi)經(jīng)典算法，目的是在缺少先驗(yàn)知識(shí)的情況下，按照不同數(shù)據(jù)對(duì)象自身的特征自然地將其劃分到不同的類(lèi)別中。本文中將高程值劃分為相對(duì)集中的幾類(lèi)，各類(lèi)的中心可以作為階地高程的代表值。模糊聚類(lèi)能夠描述樣本類(lèi)屬的中介性，即一個(gè)樣本可以屬于多個(gè)聚類(lèi)并計(jì)算屬于各類(lèi)別的概率，從而避免對(duì)高程值的硬劃分。FCM算法是一個(gè)迭代過(guò)程，通過(guò)以下步驟確定n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的聚類(lèi)中心ci和隸屬度矩陣U。

（1）利用0～1間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬度矩陣U，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于各個(gè)模糊組的隸屬度之和等于1：

圖1 岷江流域漳臘盆地位置（a）及地質(zhì)圖（b）（改自Kirby et al.，2000）Fig.1 The location of Zhangla Basin（a）and regional tectonic geologicalmap（b）（after Kirby et al.，2000）.

圖2 利用spot5異軌立體像對(duì)生成岷江上游DEM（斷層位置根據(jù)張軍龍等，2013）Fig.2 The DEM of upper Minjiang River created by SPOT5 across-track stereo images.

（2）計(jì)算c個(gè)聚類(lèi)中心ci：

（3）計(jì)算價(jià)值函數(shù)

Uij∈（0，1）之間，ci為模糊組i的聚類(lèi)中心，dij=‖ci-xj‖為第i個(gè)聚類(lèi)中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐幾里得距離，m屬于［1，∞］是一個(gè)加權(quán)指數(shù)。如果它小于某個(gè)確定的閾值或者相對(duì)上一次價(jià)值函數(shù)的改變量小于某個(gè)閾值，則算法停止，使上式達(dá)到最小值的必要條件為λj（j=1，…，n）是式（1）的n個(gè)約束式的拉格朗日乘子。

否則，d使用

計(jì)算新的U矩陣，返回步驟2。

由于算法的性能依賴(lài)于初始聚類(lèi)中心及其初始類(lèi)別數(shù)，而初始聚類(lèi)中心的確定卻是隨機(jī)的，所以不能確保FCM收斂于一個(gè)全局最優(yōu)解。但是由于聚類(lèi)中心是多次迭代的結(jié)果，雖然有少數(shù)結(jié)果僅收斂于局部最優(yōu)解，但大部分迭代的結(jié)果均收斂于同一聚類(lèi)中心。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)多次運(yùn)行FCM，仍能確定全局最優(yōu)解，對(duì)劃分階地的級(jí)別影響不大。

上述聚類(lèi)之后得到了漳臘盆地各級(jí)階地特征高程值和階地面分布比例（特征階地剖面），該結(jié)果為全局經(jīng)驗(yàn)最優(yōu)值，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它考慮了區(qū)域內(nèi)階地面特征的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，反映了整個(gè)區(qū)域的階地總體規(guī)律。

2.2.2 加權(quán)平方差和

但是特征階地剖面并非任意一條階地橫剖面的實(shí)際情況，無(wú)法通過(guò)特征剖面線(xiàn)和局部剖面線(xiàn)之間的距離來(lái)丈量相關(guān)性。因此，本文采用類(lèi)似于監(jiān)督分類(lèi)的思路，通過(guò)選擇與特征剖面較為接近的樣本剖面，并引入專(zhuān)家知識(shí)，微調(diào)得到符合實(shí)際情況的樣本剖面線(xiàn)。

而樣本剖面線(xiàn)與特征階地剖面之間的相似程度可以通過(guò)各點(diǎn)的加權(quán)平方差和來(lái)度量，加權(quán)平方差和的公式為

式（6）中：i為階地級(jí)數(shù)，n為階地級(jí)數(shù)的總和，m為每一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)階地包含的點(diǎn)數(shù)量，λ為經(jīng)驗(yàn)權(quán)值。由于高階地形成時(shí)間較早，侵蝕時(shí)間更長(zhǎng)，地貌面起伏較大，所以，其高度的變化將會(huì)主導(dǎo)加權(quán)平方差和的值。由于不同級(jí)階地面提取的準(zhǔn)確性對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性的貢獻(xiàn)是一致的，為了平衡高階地和低階地與標(biāo)準(zhǔn)剖面的偏差，考慮到階地的拔河高度與年齡呈正相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)剖面的偏差值隨階地高度增加而變大，所以將各級(jí)階地的高度占總拔河高度的比例的倒數(shù)作為經(jīng)驗(yàn)權(quán)值λ，以平衡高階地和低階地之間偏差量的不同。

2.2.3 空間自相關(guān)的理論基礎(chǔ)

地理事物在空間分布上存在著一定規(guī)律，地表所有事物和現(xiàn)象在空間上都是關(guān)聯(lián)的（Tobler，1970）。距離越近，關(guān)聯(lián)程度就越強(qiáng)，距離越遠(yuǎn)，關(guān)聯(lián)程度就越弱。階地發(fā)育作為一種空間現(xiàn)象，在平面內(nèi)的變化具有連續(xù)性，即在不考慮人為改造地貌因素的前提下，每一條局部階地剖面都應(yīng)和相鄰位置局部階地剖面具有高度的相關(guān)性，而隨著局部剖面之間距離的增加，二者之間的相關(guān)性將明顯下降。上文得到的幾條樣本剖面，既具有了區(qū)域內(nèi)特征階地剖面的共性特點(diǎn)又具有樣本所在位置的局部特征，將作為判斷這種地理相關(guān)性的起始位置。

將相鄰未人工劃分的局部剖面與已劃分的剖面進(jìn)行比較，根據(jù)二者的相關(guān)性及通過(guò)坡度變率、高度、起伏度等局部地貌特征（Hengl et al.，2008）劃定其余局部剖面。而設(shè)置多條樣本剖面線(xiàn)避免了直接由單一特征剖面線(xiàn)確定大量局部剖面線(xiàn)帶來(lái)的誤差。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

以岷江上游漳臘盆地為研究區(qū)域，利用該地區(qū)高分辨率DEM（圖2）提取橫剖面并對(duì)其進(jìn)行處理。

2.3.1 提取階地橫向剖面

階地橫剖面角度的選取與河道流向相關(guān)，考慮階地剖面方向近垂直于河道方向，但自然河流線(xiàn)形狀復(fù)雜，大量河曲導(dǎo)致剖面線(xiàn)平行河流甚至反向。為防止該情況發(fā)生，在剖面提取之前對(duì)岷江河道進(jìn)行裁彎取直，得到較為平直的河流線(xiàn)。階地橫剖面長(zhǎng)度選取則以地質(zhì)圖中第四紀(jì)沉積物的分布范圍為剖面線(xiàn)的終點(diǎn)。最終，分別在東西兩岸自動(dòng)提取垂直于河流線(xiàn)、等間距分布的245條局部階地橫剖面，每條剖面均由間隔10m的一系列高程點(diǎn)組成（圖3）。

圖3 垂直裁彎取直后的岷江河道，等間距提取階地橫剖面；對(duì)剖面進(jìn)行重采樣并投影在長(zhǎng)度-河拔圖上Fig.3 After cutting off the Minjiang River，fluvial terraces are perpendicularly obtained with cross sections evenly spaced.Each cross section is resampled and projected onto the length-height of river sketch.

2.3.2 橫剖面數(shù)據(jù)處理

在上述（2.2）平穩(wěn)變換的假設(shè)下進(jìn)一步分析：以河拔高度0為起始位置，將245條階地剖面的長(zhǎng)度重新采樣（張維等，2011），以點(diǎn)到河的垂直距離與剖面長(zhǎng)度的比值代替固定距離作為兩點(diǎn)之間的間隔，形成以長(zhǎng)度比例為橫軸、河拔高度為縱軸的階地剖面線(xiàn)（圖3）；對(duì)組成剖面線(xiàn)的高程點(diǎn)進(jìn)行篩選，按照前人經(jīng)驗(yàn)（Demoulin et al.，2007），保留角度＜13°的點(diǎn)，組成平緩的階地面序列；將這些點(diǎn)投影在同一長(zhǎng)度-拔河圖上進(jìn)行進(jìn)一步分析（圖3）。

2.3.3 獲得特征階地剖面

為排除離散點(diǎn)群，對(duì)圖3中每一縱列點(diǎn)的高程值取置信度為80%時(shí)的平均值作為該位置的階地高度的指示量。為了區(qū)分各級(jí)階地，對(duì)所有位置的高度均值統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行聚類(lèi)，在無(wú)先驗(yàn)知識(shí)情況下，將高度均值分成6類(lèi)，再根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)分別對(duì)這6類(lèi)結(jié)果進(jìn)一步合并或劃分。高階地內(nèi)河流及其分支下切造成的沖溝和風(fēng)化侵蝕往往對(duì)聚類(lèi)的數(shù)值計(jì)算產(chǎn)生較大的影響，因此需要對(duì)較高幾類(lèi)的聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行合并；而低階地在類(lèi)間差距上小于高階地，因而往往將低階地聚為1類(lèi)，所以在第1個(gè)聚類(lèi)內(nèi)部再次進(jìn)行劃分。漳臘盆地內(nèi)發(fā)育3級(jí)低階地，故將聚類(lèi)中心數(shù)設(shè)為3。經(jīng)過(guò)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在左右兩岸均形成高度和位置上集中的4個(gè)類(lèi)別。聚類(lèi)中心為該級(jí)階地面的高度，每個(gè)類(lèi)別的起始值對(duì)應(yīng)階地陡坎的位置，每一類(lèi)中的最大值和最小值則是相應(yīng)階地高度的范圍（圖4）。

圖4 a漳臘盆地岷江西岸2次聚類(lèi)后結(jié)果圖；b漳臘盆地岷江東岸2次聚類(lèi)后結(jié)果；c FCM聚類(lèi)算法提取河流剖面（黑色）與野外實(shí)測(cè)剖面（灰色）的對(duì)比Fig.4 Results of twice clustering on the west（a）and east（b）bank of M injiang River，and the comparison（c）between the profile generated by FCM clustering（solid line）and field survey（dotted line）.

表1 東岸第160，20，80條樣本剖面的加權(quán)平方差Table 1 WSSD of sections No.20，80 and 160 on the east side of Minjiang River

2.3.4 選取樣本剖面

根據(jù)特征剖面中各級(jí)階地的垂直高度和水平分布，衡量每條局部剖面與特征階地剖面的相似性（式（6），表1），在兩岸各選擇若干條與特征剖面差異較小的局部剖面作為待選樣本剖面。由于剖面分布的連續(xù)性，直接選擇差異最小的局部橫剖面極有可能是連續(xù)分布的（第159與第160、第161條階地），不利于誤差的控制。故再在這些候選剖面中選擇3條離散分布的局部剖面，經(jīng)過(guò)人工糾正階地剖面產(chǎn)生的錯(cuò)分、漏分，確定每一級(jí)階地的邊界，形成3條具有特征剖面特征和該位置特點(diǎn)的樣本階地剖面（圖5）。對(duì)岷江左岸也做相應(yīng)處理。

圖5 糾正后得到的樣本剖面Fig.5 The sample sections after correcting errors.

假設(shè)圖6中的a，b，c，d為4條連續(xù)排列的階地橫剖面，所有點(diǎn)在水平方向上均勻分布，劃分步驟如下：

（a）第1條為樣本剖面，根據(jù)特征剖面和專(zhuān)家知識(shí)劃分各級(jí)階地。統(tǒng)計(jì)每一級(jí)階地的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，確定該階地在垂直方向的范圍，而起點(diǎn)和終點(diǎn)則確定了階地在水平方向上的范圍（灰色區(qū)域）。

（b）第2條為與樣本剖面相鄰的局部剖面，虛線(xiàn)框?yàn)闃颖酒拭鎍的各級(jí)階地范圍，如果在b剖面的點(diǎn)同樣屬于這個(gè)區(qū)域，則認(rèn)為這些點(diǎn)的歸屬和上一剖面相同。對(duì)于不在這一區(qū)域的點(diǎn)，若點(diǎn)的數(shù)目≤2，則計(jì)算坡度變率，如果坡度變率＜1，則屬于高一級(jí)的階地，反之則屬于較低一級(jí)。

（c）第3條局部剖面，使用b中所用方法判斷每個(gè)點(diǎn)的階地歸屬，通過(guò)確定每一級(jí)階地的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，以確定階地的范圍。

（d）第4條局部剖面，如果虛線(xiàn)區(qū)域外有多個(gè)點(diǎn)，則計(jì)算最后一個(gè)點(diǎn)的坡度變率，判斷階地歸屬。由于實(shí)驗(yàn)中，較低階地更容易受到干擾，故在判斷歸屬時(shí)，如屬于高一級(jí)的階地，則再判斷前一個(gè)點(diǎn)的階地歸屬，以此類(lèi)推；而如點(diǎn)屬于低一級(jí)階地，則其之前的點(diǎn)均屬于低一級(jí)階地。

2.3.5 劃分各局部剖面

從3條樣本剖面起算，根據(jù)相鄰位置階地剖面的相似性及各局部剖面之間的差異性：對(duì)于特征相似的部分，直接套用樣本剖面的分割位置對(duì)局部剖面進(jìn)行劃分；而對(duì)于形狀差異的部分，則根據(jù)其樣本剖面的分割位置、波動(dòng)程度確定搜索半徑大小，在這一范圍內(nèi)，通過(guò)坡度變率、高度、起伏度等地貌參數(shù)判斷不同級(jí)階地之間的分隔點(diǎn)，并進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)該位置的剖面特征，用來(lái)輔助劃分相鄰階地剖面（圖6）。

分別記錄每條橫剖面線(xiàn)內(nèi)各級(jí)階地的始末兩點(diǎn)，在沿河流方向依次連接后得到區(qū)域內(nèi)各級(jí)階地面的分布（圖7）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)漳臘盆地245條階地橫剖面進(jìn)行分析處理，形成漳臘盆地的特征剖面（圖4c），黑色實(shí)線(xiàn)為聚類(lèi)分析結(jié)果，灰色虛線(xiàn)為野外實(shí)測(cè)的階地剖面，兩者具有高度的相似性，且每一級(jí)實(shí)測(cè)階地高程都在相應(yīng)統(tǒng)計(jì)得到的高程范圍內(nèi)。因此可以得出結(jié)論，該統(tǒng)計(jì)結(jié)果能夠代表岷江流域漳臘盆地內(nèi)階地的總體特征。

通過(guò)野外實(shí)測(cè)，確定了漳臘盆地內(nèi)部分區(qū)域的階地分布（103°39′4.18″E，32°49′5.96″N），本文通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果，對(duì)計(jì)算機(jī)進(jìn)行提取結(jié)果驗(yàn)證和精度評(píng)價(jià)（圖8）。

驗(yàn)證結(jié)果中，不同級(jí)階地區(qū)分的誤差主要集中于Ⅰ級(jí)階地和右岸Ⅲ級(jí)階地，除實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的局限性外，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素主要有：Ⅰ級(jí)階地自身較低且人工建筑較多，以致階地高度、坡度都發(fā)生了較大的、非自然狀況下的變化；而右岸Ⅲ級(jí)階地分布較窄，很多區(qū)域僅有5～10m，且由于數(shù)據(jù)源的分辨率和精度的原因，極易與相鄰階地陡坎混淆，所以階地劃分結(jié)果不理想。但總體來(lái)說(shuō)，各級(jí)階地的空間分布均與野外實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。

為了進(jìn)一步對(duì)計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)混淆矩陣法（Stehman et al.，1997）在研究區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取300個(gè)校驗(yàn)點(diǎn)，判斷在校驗(yàn)點(diǎn)上階地分級(jí)的一致性。得到校驗(yàn)點(diǎn)一致性的混淆矩陣（表2），計(jì)算得出，各級(jí)階地的總體分類(lèi)精度為82.67%，kappa系數(shù)為0.765，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和真實(shí)值具有高度的一致性（kappa系數(shù)為0.61～0.80）（Landis et al.，1977）。

圖6 逐條階地局部剖面劃分示意Fig.6 The process of segmentation on every single profile.

4 存在的問(wèn)題與討論

實(shí)驗(yàn)中將第四紀(jì)沉積物邊界作為研究區(qū)域范圍，在其他研究區(qū)域內(nèi)可根據(jù)研究目的、方法的不同，設(shè)置不同的邊界。

圖7 漳臘盆地各級(jí)地貌面提取結(jié)果Fig.7 The result of geomorphic surfaces extraction in the Zhangla Basin.1～3為階地面，4為Q2p高階地

圖8 小范圍內(nèi)區(qū)分各級(jí)階地的階地面提取結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Contrast of terrace surfaces extraction and the real situation in a small range.圖中綠色區(qū)域?yàn)閷?shí)際結(jié)果和計(jì)算機(jī)提取結(jié)果一致的部分，紅色區(qū)域?yàn)閮烧卟幌喾牟糠?/p>

表2 樣本點(diǎn)（300個(gè)）一致性的混淆矩陣Table 2 The confusion matrix to illustrate the consistency of the 300 sample points

模糊C均值聚類(lèi)算法作為一個(gè)廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)分析方法，使得聚類(lèi)結(jié)果中類(lèi)內(nèi)（同級(jí)階地）差異最小而類(lèi)間（不同級(jí)階地）差異最大，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)意義上的階地劃分。統(tǒng)計(jì)值概括了樣本中最主要的特點(diǎn)，能夠代表相應(yīng)區(qū)域內(nèi)階地的特征。但是自然現(xiàn)象是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)方法僅從數(shù)學(xué)角度對(duì)其進(jìn)行了抽象，卻無(wú)法考慮空間特征，如階地分布的連續(xù)性。直接使用統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，極有可能與真實(shí)情況存在偏差。因此，本文在提取階地面的過(guò)程中，有限地考慮了階地分布的空間連續(xù)性。

假設(shè)漳臘盆地內(nèi)部階地高度總體穩(wěn)定，分布連續(xù)?；诳臻g連續(xù)性的階地面提取，從方法上，僅能概括地形連續(xù)變化的這一地學(xué)要素，尚需將其他地學(xué)要素及空間特征納入分析。但是從總體思路上，該方法將現(xiàn)實(shí)中自然要素的地貌特點(diǎn)納入到階地的劃分，改變了聚類(lèi)算法僅從數(shù)學(xué)角度對(duì)地貌進(jìn)行抽象的方法，具有一定的應(yīng)用意義。

理論上，剖面截取的間隔越小，地理上的關(guān)聯(lián)程度就越強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也將更加連續(xù)。但若進(jìn)一步減小橫剖面的采樣間隔，必然導(dǎo)致計(jì)算量的大量增加。受限于計(jì)算效率以及說(shuō)明實(shí)驗(yàn)效果的目的，本文采樣了40m這一適中的采樣尺度。

漳臘盆地各級(jí)階地的平均統(tǒng)計(jì)河拔高度分別為：岷江西岸，T1（5.14m）、T2（29.06m）、T3（70.42m）、T4（204m），T1、T2較窄，一般僅占階地總寬度的20%；岷江東岸，T1（4.84m）、T2（24.28m）、T3（61.67m）、T4（194m），其中T1、T3分布較窄。各級(jí)階地均連續(xù)不對(duì)稱(chēng)分布。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，岷江西岸各級(jí)階地均明顯高于東岸，兩者間的差值總體上隨階地的增高而增大。形成這樣的形態(tài)特征主要是由于受到岷江斷裂由西向東的逆沖推覆作用（張?jiān)罉虻龋?012），形成整體西高東低的形態(tài)特征，是岷江河谷演化的外在表現(xiàn)。

岷江在漳臘盆地段的下切速率可以通過(guò)河拔高度和階地年齡估算，其中漳臘盆地內(nèi)各級(jí)階地面的拔河高度通過(guò)兩岸特征剖面的統(tǒng)計(jì)高度估算，根據(jù)前人在該區(qū)域中測(cè)年統(tǒng)計(jì)結(jié)果（張軍龍，2013），選擇了階地二元結(jié)構(gòu)上層河漫灘堆積中接近階地面但沒(méi)有后期改造的位置的年齡數(shù)據(jù)作為階地年齡（圖9），計(jì)算得出漳臘Ⅰ級(jí)階地河流下切速率為0.64～1.78m／ka；Ⅱ級(jí)階地為1.13～2.61m／ka；Ⅲ級(jí)為2.19～2.79m／ka；Ⅳ級(jí)為0.78～1.27m／ka，晚更新世以來(lái)，岷山地區(qū)持續(xù)隆升。上述階地下切速率是青藏高原東緣構(gòu)造和氣候共同作用的結(jié)果，兩種作用的比例仍需進(jìn)一步研究。

漳臘盆地東岸階地發(fā)生明顯傾斜，主要是由于岷山隆起東邊界的虎牙斷裂晚新生代以來(lái)垂向活動(dòng)量相對(duì)西邊界岷江斷裂較大（周榮軍等，2000），產(chǎn)生了整體向西掀斜的結(jié)果。

圖9 河流階地測(cè)年數(shù)據(jù)所在拔河高度（［1］趙小麟等，1994；［2］Kirby et al.，2000；［3］周榮軍等，2000；［4］張軍龍，2013）Fig.9 Dating age data of river terraces at different water levels（after［1］ZHAO Xiao-lin et al.，1994；［2］Kirby et al.，2000；［3］ZHOU Rong-jun et al.，2000；［4］ZHANG Jun-long，2013）.

5 結(jié)論

本文以岷江上游漳臘地區(qū)階地為例，提出了基于模糊聚類(lèi)和空間自相關(guān)性的河流階地提取方法，并結(jié)合年齡數(shù)據(jù)討論了河流下切速率和區(qū)域隆升之間的關(guān)系，得到了以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)高分辨率DEM進(jìn)行分析處理，以階地剖面線(xiàn)為研究單元，將地貌面的空間相關(guān)性納入數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，嘗試通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取自然階地面，并運(yùn)用該方法對(duì)岷江流域漳臘盆地內(nèi)階地進(jìn)行提取，得到了各級(jí)階地面的垂直和水平分布，后續(xù)的精度評(píng)價(jià)證明該方法得到的階地面分布與野外實(shí)測(cè)結(jié)果具有較高的一致性?；谀：垲?lèi)和空間相關(guān)性的河流階地自動(dòng)提取方法可以應(yīng)用于其他階地發(fā)育的區(qū)域，為快速、高效、定量地描述和研究階地及其他面狀地貌的形態(tài)學(xué)特征提供了新的思路。

（2）岷江流域漳臘盆地內(nèi)主要發(fā)育4級(jí)階地，連續(xù)分布于河流兩側(cè)，西岸各級(jí)階地高程高于東岸，分布范圍小于東岸，兩岸階地不對(duì)稱(chēng)發(fā)育，計(jì)算機(jī)提取的地貌形態(tài)特征與野外地質(zhì)調(diào)查結(jié)果相似。岷江西岸展布了西傾逆沖-推覆斷層（張?jiān)罉虻龋?012），受青藏高原向東運(yùn)動(dòng)影響，第四紀(jì)以來(lái)西部物質(zhì)沿?cái)鄬酉驏|仰沖，造成上盤(pán)階地抬升。

致謝 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所研究生李龍翔在論文撰寫(xiě)中提供了幫助，審稿專(zhuān)家對(duì)本文提出了寶貴意見(jiàn)，在此一并致謝。

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A CLUSTERING APPROACH FOR INCORPORATING SPATIAL DEPENDENCE INTO THE AUTOMATIC FLUVIAL TERRACE EXTRACTION FROM DIG ITAL ELEVATION MODEL：A CASE STUDY FROM THE ZHANGLA BASIN ALONG THE UPSTREAM OF THE M INJIANG RIVER

SONG Zhuo-qin1）ZHANG Jun-long1）LI Jian-jun2）
1）Institute of Earthquake Science，China Earthquake Administration，Beijing 100036，China
2）School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China

The terraces along the upper reaches of the Minjiang River record rapid uplift around the Tibetan plateau since the Quaternary.However，the common method to obtain the terraces elevation data always relies on single point or line to represent the whole landform.The available results and further analyses are usually not continuous and systematic.A ll of these，therefore，restrict the development of further study.A large number of qualitative information and the digital terracemodels are relied on the improvement of DEM processing technology.Our present paper applies fuzzy C-means algorithm to a bunch of the Minjiang River terrace cross sections in different dimensions to get the integrated distribution characteristics of the terraces in the Zhangla Basin.SPOT5 image is adopted when generating the DEM.Then we consider both the spatial correlation and distribution characteristics of terrace cross sections into analysis and we consequently find a successfulway to extract different levels of terraces based on both whole indicator and internal correlation.The precision evaluation suggests that result of terrace extraction is highly consistent with the field survey data.Based on these，we discuss relationship between characteristics of terraces，the incision rates and the regional uplift patterns.We suggest that a clustering approach for incorporating spatial dependence into the automatic fluvial terrace extraction can be used to study and understand the regional tectonic and geomorphic features in the layered landscapes.

fluvial terrace，fuzzy C-means analysis，DEM，spatial correlation，Zhangla Basin

P315.2

A

0253-4967（2014）04-1029-14

宋卓沁，女，1988年生，現(xiàn)為中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闃?gòu)造地貌，電話(huà)：010-88015246，E-mail：176578721＠qq.com。

10.3969／j.issn.0253-4967.2014.04.008

2013-08-30收稿，2014-04-01改回。

國(guó)家自然科學(xué)基金（41372215）、中國(guó)地震局地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201408023）和山西省基金資助項(xiàng)目（2012012003）共同資助。

*通訊作者：張軍龍，副研究員，E-mail：zhjulo_2002＠163.com。