2014年云南魯?shù)?.5級(jí)地震前重力變化特征與3維反演

石 磊 賈曉東 陳 石 徐偉民 盧紅艷

1)中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081

2)遼寧省地震局，沈陽(yáng) 110031

0 引言

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布，北京時(shí)間2014年8月3日16時(shí)30分在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了6.5級(jí)地震。此次地震的震源(初始破裂點(diǎn))位于103.3°E，27.1°N，深度約12km(http:∥news.ceic.ac.cn/CC20140803163010.html)。魯?shù)榈卣鹗?000年以來(lái)云南省境內(nèi)發(fā)生的最大地震，由于震源深度淺，地表震動(dòng)強(qiáng)烈，波及范圍廣，災(zāi)區(qū)人口密度大，建筑物抗震能力弱和地層破碎次生災(zāi)害易發(fā)等原因，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失(王未來(lái)等，2014)。盡管這次地震沒(méi)有產(chǎn)生明顯的地表破裂，但根據(jù)條帶狀分布的余震、地震烈度長(zhǎng)軸方位和極震區(qū)地震裂縫等判斷發(fā)震斷層為NW走向的包谷垴－小河斷裂，該斷層是左旋走滑性質(zhì)，屬大涼山斷裂南部組成部分(徐錫偉等，2014)。

地震的發(fā)生多受區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)和主要活動(dòng)斷裂帶的控制，孕育發(fā)生在活動(dòng)斷裂帶應(yīng)力高度積累部位，這些地區(qū)在地震孕育和發(fā)展過(guò)程中存在著構(gòu)造活動(dòng)、質(zhì)量遷移和密度變化等物理過(guò)程，因此，區(qū)域重力場(chǎng)會(huì)發(fā)生一定程度的變化(祝意青等，2013)。流動(dòng)重力測(cè)量是獲取區(qū)域重力場(chǎng)時(shí)間變化的有效手段之一，現(xiàn)有研究結(jié)果表明，區(qū)域重力場(chǎng)變化信號(hào)中包含可以反映與地殼深部介質(zhì)變化及孕震過(guò)程相關(guān)的地球物理信息(祝意青等，2014)。中國(guó)地震局地球物理研究所針對(duì)地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行了地球物理場(chǎng)強(qiáng)化監(jiān)測(cè)，以則木河－小江斷裂帶為中心，從2012年至今共完成了6期流動(dòng)重力測(cè)量。其中，監(jiān)測(cè)網(wǎng)內(nèi)的大海村測(cè)點(diǎn)距離此次地震主震震中位置約19km，是研究這次地震孕震過(guò)程的最佳近場(chǎng)數(shù)據(jù)源。因此，本文選擇測(cè)網(wǎng)中近震中的重力場(chǎng)變化資料用于研究這次地震孕震過(guò)程中等效震源深度密度體變化，對(duì)于認(rèn)識(shí)地震的孕育和發(fā)生規(guī)律具有現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于區(qū)域重力場(chǎng)變化與地震發(fā)生規(guī)律的解釋模型方面研究，Kuo等(1993)提出了“震質(zhì)源和震質(zhì)中”的概念模型，用于描述孕震期觀測(cè)到的區(qū)域重力場(chǎng)變化的場(chǎng)源特征。其中，將地下孕震體或物質(zhì)運(yùn)移的有效質(zhì)量變化中心定義為震質(zhì)源，而震質(zhì)源在地表上的投影即為震質(zhì)中。通過(guò)對(duì)1982—1998年在京津塘張地區(qū)定期復(fù)測(cè)得到的區(qū)域重力場(chǎng)變化資料研究表明，震質(zhì)源和震質(zhì)中與震源和震中并不重合，震中一般分布在斷層端部或交會(huì)處，震質(zhì)中則可以存在于完整的塊體中，實(shí)際測(cè)量到的重力變化最大的地方并不一定是地震發(fā)生的地方(顧功敘等，1997)。陳石等(2011)通過(guò)分析川西地區(qū)1998—2005年流動(dòng)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)也認(rèn)為汶川地震前重力變化極大值的位置與震中并不重合。

本文利用西昌測(cè)網(wǎng)2012—2014年的6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料，通過(guò)精細(xì)處理獲得各測(cè)點(diǎn)的重力變化，分析研究區(qū)相鄰兩期的區(qū)域重力場(chǎng)的差分動(dòng)態(tài)變化和各期相對(duì)首期的區(qū)域重力場(chǎng)的累積動(dòng)態(tài)變化，以及距離魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)較近的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力時(shí)序變化特征。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)區(qū)域重力場(chǎng)變化解釋模型，采用等效源概念，對(duì)距離震源區(qū)較近測(cè)點(diǎn)的重力變化進(jìn)行3維等效源密度結(jié)構(gòu)反演，得到了等效場(chǎng)源的密度變化信息，結(jié)合魯?shù)?.5級(jí)地震的發(fā)震構(gòu)造和動(dòng)力學(xué)背景，為震前區(qū)域重力變化給出了定量的物性模型描述。

1 重力測(cè)量與資料處理

研究區(qū)位于川滇地震區(qū)東部的馬邊－昭通地震帶，為云貴－涼山高原向四川盆地的過(guò)渡帶，金沙江及其支流將高原切割得較為破碎，并在這里形成險(xiǎn)峻的高山峽谷。馬邊－昭通地震帶北向與龍門山和鮮水河地震帶連接，西南方向與東川－嵩明地震帶相鄰。地震帶內(nèi)的發(fā)震斷裂主要為NE和NW兩個(gè)走向，大部分是斷面近于垂直并沿走向滑動(dòng)的走滑斷裂。其中NE向斷裂為主干斷裂，NW向斷裂為次一級(jí)斷裂，連通了斷裂帶中相互平行的NE向斷裂。魯?shù)榈卣鸢l(fā)生在NE向昭通－蓮峰斷裂帶西段，屬青藏高原東南緣川滇菱形塊體與華南塊體之間的一級(jí)構(gòu)造邊界帶(Zhang et al.，2003;Xu et al.，2003)。昭通－蓮峰斷裂帶由五蓮峰斷裂、昭通－魯?shù)閿嗔押蜁?huì)澤－彝良斷裂等3條NE向右旋走滑逆斷裂組成(徐錫偉等，2014)。

2012年10月至2014年6月中國(guó)地震局地球物理研究所為強(qiáng)化監(jiān)測(cè)全國(guó)地震重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)，以安寧河－則木河斷裂帶為中心，在101°～104°E，26°～28.5°N區(qū)域內(nèi)進(jìn)行了6期流動(dòng)重力觀測(cè)，圖1為研究區(qū)流動(dòng)重力測(cè)點(diǎn)位置分布及其構(gòu)造簡(jiǎn)圖，該重力觀測(cè)網(wǎng)在原有測(cè)網(wǎng)基礎(chǔ)上增加了EW向的跨斷裂測(cè)線，并縮短了觀測(cè)時(shí)間間隔進(jìn)行加密觀測(cè)。其中，灰色底圖為研究區(qū)地形，藍(lán)色圓點(diǎn)為重力測(cè)點(diǎn)位置分布，橘色實(shí)線為主要斷裂分布，紅色五角星為魯?shù)?.5級(jí)地震主震位置，黑色圓點(diǎn)為余震序列空間分布。每期測(cè)量均采用2臺(tái)LCR－G型重力儀進(jìn)行同點(diǎn)位觀測(cè)，重力聯(lián)測(cè)段差精度優(yōu)于10×10－8m·s－2。

圖1 研究區(qū)流動(dòng)重力測(cè)點(diǎn)位置及構(gòu)造簡(jiǎn)圖Fig.1 Relative gravity measurement sites and tectonic sketch map of the study area.

資料處理采用中國(guó)地震局實(shí)用化攻關(guān)應(yīng)用軟件(LGADJ)進(jìn)行，利用經(jīng)典平差方法，以2012年10月仁和絕對(duì)重力點(diǎn)實(shí)測(cè)點(diǎn)值作為統(tǒng)一起算基準(zhǔn)，獲得每個(gè)測(cè)點(diǎn)的每期重力點(diǎn)值信息，經(jīng)系統(tǒng)誤差改正后得到研究區(qū)重力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化。相對(duì)重力資料處理進(jìn)行了氣壓、固體潮、一次項(xiàng)、儀器漂移和儀器高等改正(祝意青等，2012)。各期數(shù)據(jù)的平差精度如表1所示，重力點(diǎn)值平均精度都優(yōu)于15×10－8m·s－2，觀測(cè)資料質(zhì)量可靠。

2 區(qū)域重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化特征

2.1 區(qū)域重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化

為分析研究區(qū)不同時(shí)段的區(qū)域重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化，利用6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料分別計(jì)算了相鄰2期的重力場(chǎng)差分變化，結(jié)果如圖2所示。各期區(qū)域重力場(chǎng)變化特征如下:

(1)2012－10—2013－03 研究區(qū)重力變化主要表現(xiàn)為正值，以則木河－小江斷裂帶為界，西側(cè)異常變化比較平緩，自南向北由負(fù)值逐漸變化為正值，東側(cè)異常變化劇烈，形成等值線方向近SN向的重力變化高梯級(jí)帶和局部重力正異常區(qū)。東部重力變化梯級(jí)帶可能與2012年9月7日彝良5.6級(jí)和5.7級(jí)地震有關(guān)?？拷鼊t木河斷裂帶兩側(cè)異常形態(tài)復(fù)雜，分別有－10×10－8m·s－2局部重力變化，在普格和巧家附近則存在局部重力正異常區(qū)。米易附近形成局部重力變化異常區(qū)，與活動(dòng)斷裂帶走向方向基本一致。(圖2a)。

表1 研究區(qū)各期重力測(cè)點(diǎn)觀測(cè)精度(LCR－G型重力儀)Table 1 Accuracy of gravity observation in the research area(LCR－G type gravimeter)

圖2 研究區(qū)相鄰2期區(qū)域重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化圖(單位:10－8 m·s－2)Fig.2 Maps of gravity change patterns between two adjacent observation campaigns in the study area(contours are in 10 －8 m·s－2).a 2012－10—2013－03;b 2013－03—2013－08;c 2013－08—2013－11;d 2013－11—2014－03;e 2014－03—2014—06

(2)2013－03—2013－08 研究區(qū)重力變化由總體大部分為正值轉(zhuǎn)變?yōu)橐晕鞑滓住杉乙痪€為界，自西向東由正到負(fù)的態(tài)勢(shì)，兩側(cè)異常變化都比較平緩。西側(cè)攀枝花地區(qū)形成25×10－8m·s－2局部重力變化，米易地區(qū)由前一時(shí)段局部重力正異常轉(zhuǎn)為負(fù)值異常，變化幅度達(dá)70×10－8m·s－2。彝良地區(qū)則由正的重力變化高梯級(jí)帶轉(zhuǎn)為平緩的負(fù)值異常區(qū)，反映出彝良地震震后重力場(chǎng)的恢復(fù)過(guò)程(圖2b)。

(3)2013－08—2013－11 這一時(shí)段研究區(qū)重力場(chǎng)形態(tài)發(fā)生顯著變化，表現(xiàn)為準(zhǔn)均勻的態(tài)勢(shì)，鹽源—德昌—會(huì)理以西重力變化自南向北由負(fù)轉(zhuǎn)正，東側(cè)異常則變化平緩。西側(cè)攀枝花地區(qū)由前一時(shí)段的局部正異常又轉(zhuǎn)為負(fù)異常，變化－45 ×10－8m·s－2，與2012－10—2013－03時(shí)期相比，重力變化分布由EW向轉(zhuǎn)為近SN向。這一負(fù)值變化區(qū)以東存在2個(gè)局部正值異常變化，其中會(huì)東地區(qū)正的重力變化持續(xù)增加。巧家東北側(cè)形成一正一負(fù)局部重力變化區(qū)，最大變化差異達(dá)30 ×10－8m·s－2(圖2c)。

(4)2013－11—2014－03 研究區(qū)重力場(chǎng)變化同樣明顯，以西昌—德昌—攀枝花為界，重力變化自西向東由正到負(fù)。西側(cè)重力變化比較平緩，負(fù)異常等值線稀疏分布，東部在重力正異?；A(chǔ)上，疊加多個(gè)10×10－8m·s－2局部重力異常變化。與前一時(shí)段對(duì)比，攀枝花由負(fù)的重力變化轉(zhuǎn)為正值重力變化，會(huì)東由局部重力正異常變化轉(zhuǎn)為負(fù)異常變化，最大變化差異達(dá)30×10－8m·s－2。巧家東北側(cè)寧南地區(qū)仍存在一正一負(fù)2個(gè)局部重力變化，但方向由前一時(shí)段的EW向轉(zhuǎn)為NE向，與五蓮峰斷裂走向近似平行。(圖2d)。

(5)2014－03—2014－06 研究區(qū)重力異常變化比較劇烈，以西昌—德昌—米易一線為界，西側(cè)重力異常變化自西向東由負(fù)到正，東部重力異常變化自西至東同樣表現(xiàn)為由負(fù)值到正值的變化。西部重力異常變化平緩，等值線近SN向分布，鹽源附近梯級(jí)帶方向與斷裂走向方向基本一致。東部異常變化比較復(fù)雜，主要表現(xiàn)為NNW向和近SN向的負(fù)值重力變化等值線。魯?shù)?.5級(jí)地震就發(fā)生在負(fù)值重力變化高梯級(jí)帶方向由近EW向至NW向轉(zhuǎn)折的地方，進(jìn)一步說(shuō)明強(qiáng)震多發(fā)生在重力變化高梯級(jí)帶及梯度帶的拐彎部位(祝意青等，2013)(圖2e)。

2.2 區(qū)域重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化

為分析研究區(qū)更長(zhǎng)時(shí)間尺度的區(qū)域重力場(chǎng)的累積變化特征，利用6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料，以2012年10月首期測(cè)量數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別計(jì)算了各期相對(duì)于首期的重力累積動(dòng)態(tài)變化，如圖3所示:

圖3 研究區(qū)各期相對(duì)首期區(qū)域重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化圖(單位:10－8 m·s－2)Fig.3 Maps showing dynamic patterns of cumulated gravity change relative to the first campaign in the study area(Contours are in 10 －8 m·s－2).a 2012－10—2013－03;b 2012－10—2013－08;c 2012－10—2013－11;d 2012－10—2014－03;e 2012－10—2014—06

(1)2012－10—2013－03 研究區(qū)重力異常變化特征與圖2 a相同，總體表現(xiàn)為正值，但以則木河－小江斷裂帶為界，兩側(cè)重力異常變化形態(tài)并不一致。2012年9月7日彝良5.6級(jí)和5.7級(jí)地震發(fā)生在研究區(qū)東側(cè)等值線方向近SN向重力變化的高梯級(jí)帶附近，表明這一時(shí)段重力變化對(duì)這2次中等強(qiáng)度地震都有一定程度的反映。魯?shù)?.5級(jí)地震震源區(qū)處于正值重力變化高梯級(jí)帶，且梯級(jí)帶方向與昭通－魯?shù)閿嗔褞ё呦蚧疽恢?圖3a)。

(2)2012－10—2013－08 研究區(qū)重力場(chǎng)發(fā)生變化，以西昌—德昌—會(huì)理一線為界，西側(cè)重力變化更為平緩，全部為重力正異常變化，東側(cè)異常變化相對(duì)復(fù)雜，沿活動(dòng)斷裂帶出現(xiàn)重力變化梯級(jí)帶。在魯?shù)楦浇貐^(qū)形成重力變化高梯級(jí)帶，梯級(jí)帶方向與昭通－魯?shù)閿嗔炎呦蚧疽恢?。魯?shù)橐晕髫?fù)的重力變化異常區(qū)比前一時(shí)段范圍有所增大，重力變化持續(xù)減小。彝良地區(qū)正值重力變化高梯級(jí)帶幅值和規(guī)模都有所減小，反映出震后重力場(chǎng)的恢復(fù)過(guò)程，昭通地區(qū)重力變化減小了40 ×10－8m·s－2(圖3b)。

(3)2012－10—2013－11 研究區(qū)重力異常變化形態(tài)與2012－10—2013－08時(shí)段類似，顯現(xiàn)出準(zhǔn)均勻的特征。在正值重力變化基礎(chǔ)上，疊加多個(gè)10×10－8m·s－2局部重力異常區(qū)。則木河－小江斷裂帶東側(cè)重力變化高梯級(jí)帶向SW方向移動(dòng)，零值線靠近2014年8月3日魯?shù)?.5級(jí)主震位置，左側(cè)負(fù)重力變化區(qū)與2012－10—2013－08時(shí)段相比減小了－10 ×10－8m·s－2，高梯級(jí)帶方向沒(méi)有發(fā)生改變，還是與昭通－魯?shù)閿嗔炎呦蚧疽恢?圖3c)。

(4)2012－10—2014－03 研究區(qū)重力異常與2012－10—2013－11時(shí)段相比變化并不明顯，主要表現(xiàn)為異常變化的減小，在重力正異常基礎(chǔ)上，分布局部重力變化區(qū)。攀枝花和會(huì)澤附近正值重力變化均持續(xù)增加，研究區(qū)東側(cè)昭通地區(qū)正值重力變化同樣增加，增加量在10×10－8m·s－2左右，表現(xiàn)出應(yīng)力持續(xù)積累過(guò)程。寧南和巧家地區(qū)形成正負(fù)相間的局部重力變化，梯級(jí)帶方向與則木河和小江斷裂走向基本一致，最大變化差異達(dá)45×10－8m·s－2(圖3d)。

(5)2012－10—2014－06 研究區(qū)重力場(chǎng)變化顯著，除昭通和攀枝花西南地區(qū)存在重力正異常變化外，其他地區(qū)基本上全部為負(fù)的重力變化，沿活動(dòng)斷裂帶出現(xiàn)重力變化梯級(jí)帶。昭通附近重力變化梯級(jí)帶繼續(xù)NE向移動(dòng)，等值線方向由近SN向轉(zhuǎn)為NE向，正值重力變化減小了30×10－8m·s－2。巧家地區(qū)負(fù)值重力變化區(qū)范圍增大，跨過(guò)昭通－魯?shù)閿嗔眩亓ψ兓掷m(xù)減小。魯?shù)?.5級(jí)地震發(fā)生在重力變化梯級(jí)帶方向由NE向轉(zhuǎn)為近EW向的轉(zhuǎn)折部位(圖3e)。

2.3 震中附近測(cè)點(diǎn)重力值時(shí)序變化

為進(jìn)一步分析與魯?shù)?.5級(jí)地震孕育相關(guān)的重力變化信息，利用6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料，分別計(jì)算了距離此次地震震源區(qū)位置較近的測(cè)點(diǎn)的重力點(diǎn)值時(shí)序變化，以及分布在則木河斷裂帶與昭通－蓮峰斷裂帶相交地區(qū)的寧南和巧家測(cè)點(diǎn)的重力點(diǎn)值時(shí)序變化(圖4)，這8個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置分布和點(diǎn)名在圖1中標(biāo)出。震中附近和斷裂帶相交地區(qū)的測(cè)點(diǎn)的重力時(shí)序變化能夠更好的突出不同時(shí)段的重力異常變化，有利于揭示在地震孕育過(guò)程中構(gòu)造活動(dòng)和密度變化的特征，并了解交叉斷層之間的相互作用。

圖4為魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)附近，及則木河與昭通－蓮峰斷裂帶相交地區(qū)共計(jì)8個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力時(shí)序變化，迤車測(cè)點(diǎn)因點(diǎn)位被破壞不進(jìn)行比較。由圖4可以看出，魯?shù)榈卣鹫鹬形鱾?cè)大海村、金塘和大橋鄉(xiāng)3個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力異常變化趨勢(shì)基本一致。2012－10—2013－03期間大海村和大橋鄉(xiāng)測(cè)點(diǎn)重力異?？焖傧陆盗?0×10－8m·s－2，然后一直處于波折上升階段，在2014－03—2014－06期間2個(gè)測(cè)點(diǎn)重力異常均表現(xiàn)為反向下降，變化量在(10～15)×10－8m·s－2之間。金塘測(cè)點(diǎn)重力變化在2012－10—2013－03期間上升了10×10－8m·s－2，其后基本保持水平無(wú)變化，2014－03—2014－06時(shí)段異常變化同樣表現(xiàn)為反向下降的特征。

震中位置東側(cè)有江底和魯?shù)?個(gè)測(cè)點(diǎn)，江底測(cè)點(diǎn)之前遭到破壞，2012年10月重建，因此從2013年3月開始獲得該新建點(diǎn)的重力值。由圖4可見(jiàn)，在2012－10—2013－03期間魯?shù)闇y(cè)點(diǎn)重力異?？焖偕仙?，變化量達(dá)40×10－8m·s－2，認(rèn)為這與2012年9月7日彝良5.6級(jí)和5.7級(jí)地震有關(guān)。2013－11—2014－06期間2個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力異常變化趨勢(shì)基本一致，都先經(jīng)歷了一個(gè)異常值下降，然后反向上升的過(guò)程，變化量均不超過(guò)20×10－8m·s－2。

圖4 魯?shù)榈卣鹫鹬懈浇鼫y(cè)點(diǎn)的重力值時(shí)序變化圖Fig.4 Gravity time-variation at some relative gravity observation stations near the epicenter of Ludian earthquake in the study area.

則木河與昭通－蓮峰斷裂帶相交地區(qū)的巧家和寧南測(cè)點(diǎn)重力異常變化趨勢(shì)呈鏡像分布特征，變化量同樣不超過(guò)20×10－8m·s－2。由于觀測(cè)時(shí)間較短，只能了解震前2年的重力異常變化，目前資料反映魯?shù)榈卣鹎?，震中及其附近重力變化并不明顯，沒(méi)有出現(xiàn)趨勢(shì)性累積異常，而可能的前兆信號(hào)與斷層兩側(cè)的測(cè)點(diǎn)2014－03—2014－06時(shí)段的重力點(diǎn)值差異性變化相關(guān)。

3 區(qū)域重力場(chǎng)變化的等效源反演

流動(dòng)重力測(cè)量獲得的區(qū)域重力場(chǎng)變化信號(hào)是地殼形變和深部物質(zhì)運(yùn)移的地球物理場(chǎng)反映。對(duì)汶川等地震前的重力場(chǎng)變化研究表明，區(qū)域重力場(chǎng)信號(hào)中包含了與孕震區(qū)物質(zhì)變化相關(guān)的信息(申重陽(yáng)等，2009)。本文采用等效源原理，將區(qū)域重力場(chǎng)變化信號(hào)反演至孕震層深度，嘗試研究震質(zhì)源的幾何形態(tài)和密度特征。

對(duì)于等效源區(qū)域，采用長(zhǎng)方體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行剖分，在六面體模型的坐標(biāo)和觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)已知情況下，可以采用如式(1)所示的解析函數(shù)表示:

由于重力位場(chǎng)正演滿足疊加原理，在每個(gè)六面體單元為常密度情況下，觀測(cè)點(diǎn)與場(chǎng)源六面體單元之間的關(guān)系可以采用線性方程組描述。如果場(chǎng)源六面體網(wǎng)格數(shù)量為M，觀測(cè)點(diǎn)數(shù)為N，一般對(duì)于重力反演問(wèn)題M≥N。重力反演問(wèn)題可以用式(2)表示:

式(2)中:A為核矩陣N×M，X為等效源網(wǎng)格單元密度模型向量，d為觀測(cè)點(diǎn)重力變化值向量，可利用最小二乘法求解上述方程組(2)，但一般該方程組的條件數(shù)較大，需要采用合適的正則化算法進(jìn)行優(yōu)化求解，比如Tikhonov正則化算法(Li et al.，1998)，其反演目標(biāo)函數(shù)為

本文對(duì)距離魯?shù)榈卣鹫鹬锌臻g位置最近、點(diǎn)值序列變化特征最顯著的(2014－03—2014－06)6個(gè)重力測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行3維反演，這些數(shù)據(jù)認(rèn)為是引起本次地震的前兆性異常(陳石等，2014)。實(shí)際反演過(guò)程中，采用UBC-GIF提供的Grav3D程序包(Oldenburg，1974;Li et al.，1998)完成此次3維密度反演，等效源深度為0～25km，地下剖分六面體的長(zhǎng)寬高均為2.5km。

圖5為研究區(qū)距離魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)位置較近的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的重力變化反演結(jié)果，由圖可見(jiàn)，反演得到震質(zhì)源分布在昭通－魯?shù)閿嗔褞蓚?cè)，分別對(duì)應(yīng)圖(3e)中魯?shù)槲鱾?cè)負(fù)的重力異常變化區(qū)和昭通附近正值重力異常變化區(qū)，等效源密度差分別為－4.9×10－5g/cm3和7.0×10－5g/cm3，平均深度分別為10km和13km，與魯?shù)?.5級(jí)地震震源深度范圍基本一致。從3維反演結(jié)果的幾何形態(tài)上看，魯?shù)榈卣鹎爸亓ψ兓瘶O大值位置與震中并不重合，即地震震中沒(méi)有發(fā)生在質(zhì)量變化中心位置，而是在質(zhì)量運(yùn)移的過(guò)渡區(qū)域內(nèi)，對(duì)應(yīng)地表水平重力變化高梯級(jí)帶及梯級(jí)帶的轉(zhuǎn)彎部位，與前述重力動(dòng)態(tài)變化特征認(rèn)識(shí)一致。

圖5 研究區(qū)魯?shù)榈卣鹫鹬懈浇鼫y(cè)點(diǎn)的重力變化3維反演圖Fig.5 Three-dimensional inversion of gravity variation at some observation stations near the epicenter of Ludian earthquake in the study area.

4 結(jié)論與討論

本文利用西昌測(cè)網(wǎng)2012—2014年的6期流動(dòng)重力觀測(cè)資料，分析研究區(qū)相鄰2期的區(qū)域重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化和各期相對(duì)首期的區(qū)域重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化，以及距離魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)較近的測(cè)點(diǎn)的重力時(shí)序變化特征。在此基礎(chǔ)上，采用等效源原理，將距離震源區(qū)較近測(cè)點(diǎn)的2014－03—2014－06期間重力場(chǎng)變化信號(hào)反演至孕震層深度。本文得到初步結(jié)論如下:

(1)研究區(qū)相鄰2期的區(qū)域重力場(chǎng)差分動(dòng)態(tài)變化呈現(xiàn)東西兩側(cè)分區(qū)變化的特征，較好地反映了魯?shù)?.5級(jí)地震前的重力變化，由“正值重力異常變化—重力變化非均勻—重力變化準(zhǔn)均勻—重力變化異常區(qū)持續(xù)增加—重力梯級(jí)帶方向發(fā)生改變”的演化過(guò)程。

(2)研究區(qū)各期相對(duì)首期的區(qū)域重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化主要以則木河－小江斷裂帶為界，東西兩側(cè)重力異常分區(qū)變化，表明該斷裂帶為研究區(qū)重要的活動(dòng)構(gòu)造帶。重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化表明，魯?shù)榈卣鹎?2個(gè)月左右在魯?shù)楦浇貐^(qū)形成重力變化高梯級(jí)帶，梯級(jí)帶方向與昭通－魯?shù)閿嗔炎呦蚧疽恢隆Ｆ浜笄嗖馗咴璖SE向物質(zhì)不斷向昭通－魯?shù)閿嗔堰\(yùn)動(dòng)，擠壓應(yīng)力持續(xù)增加，在震前3個(gè)月出現(xiàn)反向差異性重力變化，魯?shù)?.5級(jí)地震發(fā)生在重力變化高梯級(jí)帶及梯度帶的拐彎部位。

(3)魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)附近測(cè)點(diǎn)的重力點(diǎn)值時(shí)序變化較好的突出了不同時(shí)段的重力異常變化。魯?shù)榈卣鹫鹬袞|西兩側(cè)測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)出不同的時(shí)序變化特征，重力點(diǎn)值在2014－03—2014－06時(shí)段表現(xiàn)出差異性變化。則木河與昭通－蓮峰斷裂帶相交地區(qū)的巧家和寧南測(cè)點(diǎn)重力異常變化趨勢(shì)呈鏡像分布，變化量不超過(guò)20×10－8m·s－2，沒(méi)有出現(xiàn)趨勢(shì)性累積異常。

(4)研究區(qū)距離魯?shù)榈卣鹫鹪磪^(qū)位置較近的6個(gè)測(cè)點(diǎn)的2014－03—2014－06期間的重力變化反演結(jié)果得到震質(zhì)源分布在昭通－魯?shù)閿嗔褞蓚?cè)，等效源密度差分別為－4.9×10－5g/cm3和7.0×10－5g/cm3，平均深度分別為10km和13km，魯?shù)榈卣鹎爸亓ψ兓瘶O大值的位置與震中并不重合。

(5)結(jié)合研究區(qū)重力場(chǎng)累積動(dòng)態(tài)變化特征、3維重力變化反演結(jié)果和殼內(nèi)剩余密度異常體重力異常，我們支持昭通－魯?shù)閿嗔褞隙魏捅倍卧跀嗔蜒由旆较蛏洗嬖趶?qiáng)度的差異，南段阻擋作用弱于北段的認(rèn)識(shí)(陳石等，2014)。由圖3e可見(jiàn)，隨著應(yīng)力不斷積累，魯?shù)橐晕髫?fù)值重力異常區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，逐漸跨越昭通－魯?shù)閿嗔?，而昭通附近正的重力異常區(qū)幾乎不存在明顯的變化，表現(xiàn)出重力場(chǎng)時(shí)－空變化中的局部硬化現(xiàn)象。從圖5的3維重力變化反演結(jié)果得到等效源空間分布情況同樣可以看出，密度差為負(fù)的藍(lán)色等效源空間分布越過(guò)昭通—魯?shù)閿嗔涯隙危t色正密度等效源距離斷裂北段還有一定距離。

綜上所述，本文認(rèn)為研究區(qū)域內(nèi)的重力場(chǎng)微變化信號(hào)與地下構(gòu)造有一定的相關(guān)性。幾十微伽級(jí)的重力場(chǎng)微變化在現(xiàn)有儀器觀測(cè)精度條件下是可靠的。通過(guò)對(duì)區(qū)域重力場(chǎng)變化特征和已知地震前近場(chǎng)源測(cè)點(diǎn)的時(shí)序曲線分析，在魯?shù)镸S6.5地震前2年時(shí)間內(nèi)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)趨勢(shì)性累積異常，而可能的前兆信號(hào)與斷層兩側(cè)的測(cè)點(diǎn)在2014－03—2014－06時(shí)段的重力點(diǎn)值差異性變化相關(guān)。針對(duì)此異常采用等效源模型反演至震源深度范圍內(nèi)的密度值變化在10－5g/cm3量級(jí)，該質(zhì)量源在短期內(nèi)的變化特征，可能與地殼內(nèi)部介質(zhì)孔隙流體的充填或運(yùn)移相關(guān)，在短期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等動(dòng)力條件下，孕震區(qū)可能由于流體物質(zhì)運(yùn)移、充填并誘發(fā)斷層滑動(dòng)，從而導(dǎo)致地震的發(fā)生。