空間的點(diǎn)與線間距離的測(cè)定

□王彤

（山西省測(cè)繪工程院，山西太原030002）

空間的點(diǎn)與線間距離的測(cè)定

□王彤

（山西省測(cè)繪工程院，山西太原030002）

應(yīng)用三角形原理測(cè)定空間點(diǎn)至空中線（高壓線）垂直距離以及設(shè)計(jì)道路與高壓線相交時(shí)，高壓線與道路設(shè)計(jì)中心地面的垂直距離來(lái)解決城市建設(shè)中建筑物（構(gòu)筑物）的施工定位，道路的豎向設(shè)計(jì)是否符合城市的規(guī)劃設(shè)計(jì)，是否滿足國(guó)家電力管理部門(mén)的要求等問(wèn)題。

建筑物；高壓線；距離測(cè)量

在城市建設(shè)中，國(guó)家電力和城市規(guī)劃管理部門(mén)對(duì)已設(shè)計(jì)的建（構(gòu)）筑物、道路等與高壓線路間有著最短距離要求?！峨娮釉O(shè)施保護(hù)條例實(shí)施細(xì)則》規(guī)定，各級(jí)電壓導(dǎo)線邊線在計(jì)算導(dǎo)線最大風(fēng)偏情況下，距建筑物的水平安全距離如下：1千伏以下為1.0米，1千伏至10千伏為1.5米，35千伏為3.0米，66千伏至110千伏為4.0米，154千伏至220千伏為5.0米，330千伏為6.0米，500千伏為8.5米。電力施工單位在搭建高壓電架的時(shí)候，按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格執(zhí)行。工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)中根據(jù)電力和規(guī)劃部門(mén)的最短距離要求處理建筑物、城市道路與高壓線的通過(guò)關(guān)系。但由于城市的發(fā)展高層建筑日趨增多，道路建設(shè)的不斷更新，過(guò)去布設(shè)的高壓線路與新建高層建筑以及道路發(fā)生干擾，因此，國(guó)家規(guī)劃部門(mén)在審批高層建筑和城市建設(shè)道路項(xiàng)目時(shí)，要與國(guó)家電力管理部門(mén)密切配合進(jìn)行安全施工，要求測(cè)定設(shè)計(jì)建（構(gòu)）筑物或道路與高壓線之間的關(guān)系，以保證設(shè)計(jì)的合理性以及施工的順利進(jìn)行。

測(cè)定建筑物某一點(diǎn)或道路中心點(diǎn)到高壓線路的垂直距離的方法有很多，在一定條件下，利用全站儀，應(yīng)用數(shù)學(xué)三角形來(lái)計(jì)算出空間點(diǎn)與高壓線的垂直距離。

1.測(cè)定原理和方法

如圖1所示建筑物的設(shè)計(jì)樓頂角p'點(diǎn)，由于實(shí)地沒(méi)有實(shí)際位置，僅是一個(gè)空間點(diǎn)。1'q'2'為一條實(shí)際存在的高壓線，是一條懸在空間的一條曲線。p'q'為樓角點(diǎn)至高壓線的直線距離，也就是設(shè)計(jì)要求的建筑物（構(gòu)筑物）與高壓線間的最短距離。

圖1 建筑物與高壓線關(guān)系圖

將線桿、樓角點(diǎn)、高壓線投影在水平地面上，p'q'在地面的水平投影就是pq，高壓線1'q'2'的水平投影就是12，q是空間點(diǎn)q'的投影。p為樓頂點(diǎn)p'的投影，首先將儀器架設(shè)在建筑物附近的已知點(diǎn)上，精確測(cè)定電桿1、2的坐標(biāo)，然后測(cè)定建筑物放樣點(diǎn)p的坐標(biāo)，此時(shí)可以根據(jù)直角三角形的計(jì)算公式解出p點(diǎn)到電桿12的水平距離pq以及垂點(diǎn)q的坐標(biāo)，計(jì)算過(guò)程為：

1.1 根據(jù)點(diǎn)p、1、2的坐標(biāo)算出方位角αp1，αpq，α12以及距離SP1

1.2 計(jì)算直角三角形1pq，其中角P=αp1-αpq，距離pq=αp1×CosP，由此計(jì)算出q點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.3 利用q點(diǎn)的點(diǎn)位，通過(guò)全站儀找出高壓線上的空間垂足點(diǎn)q，測(cè)量其垂直角δ，這樣就可以求出空間q'點(diǎn)的三角高程Hq'，于是q'與樓頂角p'的高差Δh=Hq'-Hp'。式中Hp'為建筑物的設(shè)計(jì)高程，是已知數(shù)，則p'q'的距離D為：

具體的測(cè)量方法如下：

1）用全站儀將電桿，建筑物實(shí)地放樣后的樓角點(diǎn)及已知的控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)計(jì)算出他們的平面坐標(biāo)值（X1，Y1）、（X2，Y2）、（XP，YP），然后計(jì)算出q點(diǎn)坐標(biāo)（Xq，Yq）和距離pq、角1pq。

2）利用全站儀實(shí)地放樣q點(diǎn)后，架設(shè)儀器p點(diǎn)，整平對(duì)中后并量出儀器高，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)高壓線，采用正倒鏡觀測(cè)方法測(cè)出所對(duì)應(yīng)的位置的垂直角，計(jì)算空間點(diǎn)q'的高程，然后計(jì)算出空間點(diǎn)q'和p'的高差Δh。

3）由計(jì)算樓頂角p'至空間高壓線的之間距離D，若D大于規(guī)定的最小安全距離由規(guī)劃電力部門(mén)同意進(jìn)行施工；若D小于規(guī)定的最小安全距離時(shí)建設(shè)單位不能進(jìn)行施工或進(jìn)行設(shè)計(jì)變更。

圖2 道路與高壓線的關(guān)系圖

2.道路與高壓線相交時(shí)，距離測(cè)定的方法

如圖2示：1'q'2'為與設(shè)計(jì)道路相交的高壓線，mn為道路的設(shè)計(jì)道路中心，q'為高壓線上與設(shè)計(jì)線路的最短垂距的點(diǎn)。q是q'在設(shè)計(jì)路面上的投影，由于道路處于設(shè)計(jì)階段q點(diǎn)也是一個(gè)空間點(diǎn)，其測(cè)量方法及步驟如下：

2.1 利用全站儀將兩側(cè)電桿和已知點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，計(jì)算1（X1，Y1），2（X2，Y2）。

2.2 實(shí)地放樣出高壓線上的q'在設(shè)計(jì)道路上的實(shí)地位置q，并做好標(biāo)記。

2.3 在道路中心線設(shè)任意一點(diǎn)m點(diǎn)設(shè)站，整平對(duì)中后并量出儀器高，后視q點(diǎn)，同時(shí)測(cè)取mq的水平距離，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)高壓線，采用正倒鏡觀測(cè)方法測(cè)出所對(duì)應(yīng)的位置的垂直角，計(jì)算出空間點(diǎn)q'與m點(diǎn)的高差hmq'。

2.4 用水準(zhǔn)儀將m點(diǎn)與設(shè)計(jì)的控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，計(jì)算出m的絕對(duì)高程Hm。q'的絕對(duì)高程Hq'=Hm+hmq'，最后根據(jù)設(shè)計(jì)的路面高層Hq計(jì)算出設(shè)計(jì)道路與高壓線空間交點(diǎn)距離D=Hq'－Hq.若D大于規(guī)定的最小安全距離由規(guī)劃電力部門(mén)同意進(jìn)行施工；若D小于規(guī)定的最小安全距離則建設(shè)單位不能進(jìn)行施工及時(shí)通知設(shè)計(jì)單位進(jìn)行道路豎向設(shè)計(jì)變更。

3.誤差分析

3.2 通過(guò)建筑物某點(diǎn)至高壓線垂直距離的誤差分析可以知道，現(xiàn)有的測(cè)量設(shè)備平面坐標(biāo)的測(cè)量精度可以保證，設(shè)計(jì)道路與高壓線間垂直距離的精度主要取決于垂足的高程測(cè)量精度。

3.3 提高高程測(cè)量精度

a）用鋼尺量取儀器高和棱鏡高的誤差固定值距離越短影響越大，量取精度控制在精度為±2～3mm之內(nèi)。工作中量取儀器高和棱鏡高時(shí)至少量取2次，取平均值作為最終值。

b）儀器垂直角越大儀器產(chǎn)生的誤差越大，因此垂直角觀測(cè)要按照指標(biāo)要求嚴(yán)格進(jìn)行作業(yè)，在條件容許的情況下選取適當(dāng)?shù)奈恢脺p小垂直角的誤差影像。三角高程測(cè)量技術(shù)指標(biāo)要求見(jiàn)下表：

全站三角高程測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)

4.結(jié)論

本文結(jié)合工作實(shí)際詳細(xì)地論述了城市建設(shè)中建筑物（構(gòu)筑物）和道路的設(shè)計(jì)、施工定位的原理和測(cè)定方法，并對(duì)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析，最后提出了提高測(cè)定精度的意見(jiàn)，供施工作業(yè)人員參考使用。

【1】李青岳.《工程測(cè)量學(xué)》[M].北京：測(cè)繪出版社，1984.

【2】江寶波，黃德芳.《工程測(cè)量學(xué)》[M].地質(zhì)出版社1990（10）.

【3】于來(lái)發(fā)法等.《實(shí)時(shí)經(jīng)緯儀工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)》[M].北京：測(cè)繪出版社，1996.

【4】張正祿.《工程測(cè)量學(xué)》.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

【5】覃輝等.《土木工程測(cè)量》[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2004.

王彤（1969年——），男，2009年畢業(yè)于太原理工大學(xué)，山西省測(cè)繪工程院，工程師。

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2095-7319（2014）03-0053-04