論高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

苑海燕

摘 要： 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)除含數(shù)學(xué)知識(shí)的教、授之外，更主要的是指對(duì)數(shù)學(xué)思想的延續(xù)和傳授?？茖W(xué)掌握數(shù)學(xué)思想方法有利于提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)（數(shù)學(xué)）素質(zhì)、有利于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程、增強(qiáng)教學(xué)效果并提高教學(xué)效率。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)及其現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行了論述，對(duì)高中數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)并針對(duì)具體方法列出了具體的數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)模式，以便為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化提出合理化的建議和極具價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 思想方法教學(xué) 主要內(nèi)容 教學(xué)模式

1.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基本概念及其現(xiàn)實(shí)意義的簡(jiǎn)述

就青少年心理發(fā)展規(guī)律而言，其思維得以發(fā)展的重要途徑便是數(shù)學(xué)思想方法的開(kāi)展。相對(duì)于初中生“形式思維”向“辯證思維”的過(guò)渡階段而言，高中生的思維是“辯證思維”發(fā)展和形成的重要階段，也是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)的階段。正所謂思想方法，主要指客觀事物及規(guī)律作用于人的意識(shí)，經(jīng)過(guò)一系列的思維活動(dòng)而得到的屢試不爽、顛撲不破的思維產(chǎn)物。而具體到數(shù)學(xué)思想方法，主要是指存在于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式等作用于人的意識(shí)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)化的思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，可以說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)理論（法則、公式、定理及概念等）、數(shù)學(xué)事實(shí)等本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。就學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)理論角度而言，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的展開(kāi)有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展，并且該結(jié)構(gòu)中除數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，心理成分同樣是主要因素，負(fù)責(zé)提供主體學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與、學(xué)習(xí)意愿及認(rèn)知特點(diǎn)等。而數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)作為思維策略不僅為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的實(shí)施提供了具體手段，還對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)意愿起到了強(qiáng)化作用?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)習(xí)遷移（尤指態(tài)度遷移與原理遷移）有推動(dòng)作用，并最終能提高高中生的數(shù)學(xué)能力和高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.高中數(shù)學(xué)思想方法主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)的生產(chǎn)發(fā)展過(guò)程必須依附于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)，如下：

2.1兩大“主梁”思想

辨證與化歸思想，主要分別包括：一分為多思想、互變思想、對(duì)立統(tǒng)一思想，逆向思想、同向思想、橫向思想及縱向思想和劃歸思想等。

統(tǒng)計(jì)與系統(tǒng)思想，主要分別包括：量化思想、假設(shè)校驗(yàn)思想、統(tǒng)計(jì)調(diào)查及隨機(jī)思想，最優(yōu)化思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、分接組合及整體思想等。

2.2兩大“支柱”思想

結(jié)構(gòu)與公理化思想，主要分別包括：極限思想、結(jié)構(gòu)思想、公理化思想等。

對(duì)應(yīng)思想，主要包括：數(shù)形結(jié)合思想、遞歸思想、變換思想、函數(shù)思想等。

2.3兩大“基石”思想

集合思想，主要包括：補(bǔ)集思想、交集思想、分類(lèi)思想等。

符號(hào)化及變?cè)硎舅枷?，主要包括：參?shù)思想、方程思想及換元思想等。

3.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的具體模式

針對(duì)以上高中數(shù)學(xué)思想的簡(jiǎn)要總結(jié)和概括，以下便主要對(duì)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)具體模式進(jìn)行簡(jiǎn)要的部分列舉，以便為日后的高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)提供可參考的意見(jiàn)。

3.1以“化歸轉(zhuǎn)化”為前提的自主探究模式

新問(wèn)題的解決要充分利用舊經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)。問(wèn)題解決的具體程序、步驟可以歸納為：

①觀察問(wèn)題；

②充分聯(lián)想；

③回憶相關(guān)舊知識(shí)；

④以舊知識(shí)為基礎(chǔ)和依據(jù)，解決新問(wèn)題。

此模式對(duì)規(guī)律課（性質(zhì)、公式、定理）及復(fù)習(xí)課等的教學(xué)過(guò)程較適用，在教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化及化歸等思想方法的運(yùn)用，并且主要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與轉(zhuǎn)化能力。當(dāng)然，此處的聯(lián)想主要指正向相關(guān)聯(lián)想（包括類(lèi)比聯(lián)想、相似與接近聯(lián)想等）。例如：教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行由數(shù)及形、由形及數(shù)、由一（元）及多（元）、由平面（幾何）及立體（幾何）等的相關(guān)聯(lián)想。

3.2以“抽象建?！睘榍疤岬淖灾魈骄磕Ｊ?/p>

該模式強(qiáng)調(diào)“逐步抽象”于數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的展開(kāi)與應(yīng)用，以便利于概括和相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與獲得。該模式的具體程序、步驟可概括為：

①題意的理解過(guò)程；

②數(shù)量關(guān)系的理清過(guò)程；

③數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程；

④具體解答過(guò)程；

⑤實(shí)際應(yīng)用過(guò)程。

此模式對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程較適用，在教學(xué)過(guò)程中注重方程思想的培養(yǎng)。

3.3以“比較歸納”為前提的自主探究模式

重視培養(yǎng)學(xué)生“對(duì)比、類(lèi)比”的能力，以便提高學(xué)生對(duì)正確區(qū)別并合理聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)命題的能力，利于學(xué)生自主對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的找出和確定。最終有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)的確切理解、深入掌握，并有利于學(xué)生對(duì)易混淆的公式、定理及概念等的自主澄清、深刻記憶。

此模式對(duì)新課及復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程均為適用，在教學(xué)過(guò)程中注重類(lèi)比和歸納、分析和比較及最優(yōu)化思想等的培養(yǎng)和鍛煉。

3.4以“觀察猜想”為前提的自主探究模式

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生充分、合理地運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和觀察以促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)資料的獲得，還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽、個(gè)性而合理地猜想，促進(jìn)對(duì)新事物的發(fā)現(xiàn)。操作程序可按如下步驟設(shè)置：

①觀察；

②猜想；

③實(shí)驗(yàn)；

④證明；

⑤應(yīng)用。

此模式對(duì)規(guī)律課相關(guān)的教學(xué)過(guò)程較適用，是在教學(xué)過(guò)程中注重由特殊至一般的教學(xué)方法。

4.結(jié)語(yǔ)

本文以“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)基本概念及其現(xiàn)實(shí)意義”為切入點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容及高中數(shù)學(xué)思想方法的具體教學(xué)模式展開(kāi)較詳細(xì)的介紹，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化起到促進(jìn)作用。

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