“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的思考

朱亞萍　張雪梅

【摘 要】闡述《線性代數(shù)》課程網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的內(nèi)容構(gòu)成，指出《線性代數(shù)》網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練平臺的特色，不僅為學(xué)生提供了更為便利的學(xué)習(xí)環(huán)境，還有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)思維方式的提高也有很大益處，更能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性和靈活性。本文根據(jù)線性代數(shù)的特點(diǎn)、教學(xué)現(xiàn)狀和網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的利弊，闡述了網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的新思路，希望能對線性代數(shù)的教學(xué)提供幫助。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù) 網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練平臺

線性代數(shù)是工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，涉及行列式、矩陣、矩陣特征值與特征向量、線性方程組、線性空間、二次型等內(nèi)容，通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生既能熟練地掌握代數(shù)的基礎(chǔ)知識和技能，又能培養(yǎng)獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，《線性代數(shù)》與《高等數(shù)學(xué)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》一樣，也是碩士研究生入學(xué)必考的重要內(nèi)容之一，并已滲透到離散數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會科學(xué)等諸多領(lǐng)域中。但線性代數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，學(xué)生常常感到學(xué)習(xí)困難，因此，在教學(xué)過程中，需要教師要不斷優(yōu)化、改革教學(xué)方法，合理利用教學(xué)資源，使教學(xué)過程生動(dòng)、具體，能啟發(fā)學(xué)生思考、聯(lián)想和創(chuàng)新[1]。

網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是以“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為中心”的教學(xué)理念指導(dǎo)下，在不脫離傳統(tǒng)課堂教學(xué)的條件下，有效結(jié)合網(wǎng)絡(luò)，共同完成教學(xué)任務(wù)的一種新型教學(xué)方式。它充分利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息資源，改善教學(xué)質(zhì)量，提高教學(xué)效率，從而促進(jìn)信息技術(shù)（網(wǎng)絡(luò)技術(shù)）與教學(xué)課程的整合[2]。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，多媒體教學(xué)成為一個(gè)必然的趨勢，但隨之而來的也出現(xiàn)了一系列的弊端，如何來把握它們之間的平衡就顯得非常之重要。

一、《線性代數(shù)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀

1. 教學(xué)課時(shí)量少。許多高校老師教授線性代數(shù)課程時(shí)有緊迫感，其主要原因是課時(shí)量少，工科院?！毒€性代數(shù)》課程一般只安排32～40學(xué)時(shí)，在如此短的時(shí)間內(nèi)，既要準(zhǔn)確、嚴(yán)格地講授線性代數(shù)的基本理論知識，又介紹線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用背景，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，顯然不是很容易辦到的。

2. 課程內(nèi)容抽象。線性代數(shù)沒有高等數(shù)學(xué)的繁多章節(jié)，也沒有概率統(tǒng)計(jì)處處與生活相關(guān)的實(shí)例[3]，如，由于缺少具體的形象素材，給學(xué)生的理解和記憶帶來困難，因此，抽象理論和繁瑣計(jì)算便成了線性代數(shù)學(xué)習(xí)中的最大障礙，學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)的實(shí)際意義，與老師的互動(dòng)逐漸減少，也就對該課程的學(xué)習(xí)失去了興趣。

3. 教學(xué)方式有待完善。以“黑板+粉筆”為主的教學(xué)方式，其優(yōu)點(diǎn)設(shè)備操作簡易、成本低廉，教室只需具有黑板和粉筆即可，普遍適應(yīng)于各高等院校教學(xué)，而且一節(jié)課下來，所有的重點(diǎn)和難點(diǎn)都能呈現(xiàn)于黑板上，易于學(xué)生把握學(xué)習(xí)。但其弊端是板書量大、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、粉塵多，并且學(xué)生不易看清太多的上標(biāo)、下標(biāo)字母，后排同學(xué)常聽不清，常使得教學(xué)效果大打折扣。而且課堂上完全由教師主宰，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才的成長。

二、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的必要性

現(xiàn)代新的教學(xué)過程如圖1所示，是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)內(nèi)容，然后通過課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的方式對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)的過程。網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是根據(jù)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)，教師將課堂教學(xué)內(nèi)容放入教學(xué)平臺中，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容增加新的內(nèi)容，學(xué)生根據(jù)情況選擇老師的講義、視頻、PPT、試題庫等相關(guān)資料進(jìn)行自學(xué)，同學(xué)之間還可以對相關(guān)問題進(jìn)行討論，教師根據(jù)學(xué)生對相關(guān)的資料的點(diǎn)擊率和討論重點(diǎn)對學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)，教師再根據(jù)學(xué)生的課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)過程的具體信息反饋調(diào)整教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，制訂合適的教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

圖1 網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)過程的流程圖

線性代數(shù)是一門理論性、邏輯性和抽象性都比較強(qiáng)的一門課程，而且其實(shí)用性越來越突出，但由于受到學(xué)時(shí)的限制及學(xué)生知識水平不齊的影響，課堂上很難把所有的知識點(diǎn)都講清楚。這就需要學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)入虛擬課堂或直接打開教學(xué)軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度可以自己掌握，有疑難問題隨時(shí)可以在線向老師提問，所以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)已經(jīng)成為高校教學(xué)的一種必不可少的輔助教學(xué)工具。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)教學(xué)系統(tǒng)的不斷更新、完善為網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)提供了前提條件，因此，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)成為線性代數(shù)教學(xué)的重要選擇。網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)倡導(dǎo)在教學(xué)活動(dòng)過程中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教育理念，教師轉(zhuǎn)變成為整個(gè)教學(xué)過程中的組織者、指導(dǎo)者和幫助者，學(xué)生逐漸成為學(xué)習(xí)過程的積極參與者主動(dòng)探索者[4]，既側(cè)重師生之間面對面的交流，又可以不受時(shí)空限制，在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)施平等的背對背溝通，促進(jìn)了信息技術(shù)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)能提高教師運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的能力，提高教師的信息素養(yǎng)。

三、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和問題

1. 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

（1）學(xué)生有充裕的思考時(shí)間。在課堂上，最主要的交流形式就是教師講、學(xué)生聽，往往沒有太多的思考余地，這很難在教師與學(xué)生之間形成持續(xù)深入的溝通和討論。通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，學(xué)生可以學(xué)校的“天空教室”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺下載和回顧白天老師講的多媒體課件，對于疑難的問題，可以慢慢思考，并向老師在線提問，這種方式能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和效率。

（2）多媒體內(nèi)容豐富。在網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)中，由于不受課時(shí)量和黑板的限制，因此，老師可以在遵照課程內(nèi)容的基本要求基礎(chǔ)上，突出現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，以實(shí)際問題為背景分析建立數(shù)學(xué)概念，再通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去分析和解決問題，以開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生既增強(qiáng)對理論的消化和理解，又得到了數(shù)學(xué)建模和實(shí)際應(yīng)用能力的訓(xùn)練，同時(shí)體會了到線性代數(shù)確實(shí)有用，并不是深不可測的抽象理論，而是解決實(shí)際問題的有力工具。例如“線性方程組”教學(xué)中，

例1：某地區(qū)有三個(gè)重要產(chǎn)業(yè)，一個(gè)煤礦，一個(gè)發(fā)電廠和一條地方鐵路，開采一元錢的煤，煤礦要支付0.25元的電費(fèi)及0.25元的運(yùn)輸費(fèi)；生產(chǎn)一元錢的電力，發(fā)電廠要支付0.65元的煤費(fèi)、0.05元的電費(fèi)及0.05元的運(yùn)輸費(fèi)；創(chuàng)收一元錢的運(yùn)輸費(fèi)，鐵路要支付0.55元的煤費(fèi)和0.10元的電費(fèi)。在某一周內(nèi)煤礦接到外地金額50000元訂貨，發(fā)電廠接到外地金額25000元訂貨，外界對地方鐵路沒有需求，問三個(gè)企業(yè)間一周內(nèi)總產(chǎn)值多少才能滿足自身及外界需求？三個(gè)企業(yè)間相互支付多少金額？三個(gè)企業(yè)各創(chuàng)造多少新價(jià)值？endprint

分析：這是一個(gè)投入產(chǎn)出分析問題。設(shè)x為本周內(nèi)煤礦總產(chǎn)值，y為電廠總產(chǎn)值，z為鐵路總產(chǎn)值，通過投入產(chǎn)出模型分析[5]，將其問題討論轉(zhuǎn)化為建立線性方程組.通過這一實(shí)際問題的分析和解決，極大引起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解所學(xué)知識的運(yùn)用，避免了以往由抽象到抽象、由數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的枯燥的學(xué)習(xí)過程。

（3）提供豐富的學(xué)習(xí)資源。由于不同專業(yè)對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)目的和要求不同，而且每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)也不一樣，而網(wǎng)絡(luò)世界是目前擁有的最豐富信息資源且具有開放性，因此，通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況找到他所需要的視頻和課件。特別對于自修和自考線性代數(shù)的學(xué)生，由于未能到課堂上學(xué)習(xí)，而通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為實(shí)現(xiàn)學(xué)生這種自主式學(xué)習(xí)提供了條件。因此，教師可利用校園網(wǎng)建立線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)，學(xué)生可以隨時(shí)的進(jìn)行在線瀏覽課件等教學(xué)資料，并能根據(jù)知識點(diǎn)、難易程度進(jìn)行在線組卷、在線測試和互相討論，從而進(jìn)行單元測試或綜合測試[5]。

（4）有利于多種數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)。在線性代數(shù)中，大部分的計(jì)算太過煩瑣。例如當(dāng)把方程的階次提高到了三元以上時(shí)，不但要求較高的抽象思維能力，而且也要求用十分煩瑣的計(jì)算步驟才能解決問題，這使得大多數(shù)的學(xué)生感到乏味枯燥。要從大量的、機(jī)械的數(shù)值運(yùn)算中解脫出來，就必須掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用。目前，數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件主要有MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、MATHCAD等。例如，利用MATLAB求解線性方程組[6]：

例2：解線性方程組

解：A=[3 2；2 3]

B=[0；5]

x=inv（A）﹡B

x=-2 y=3

MATLAB具有豐富的數(shù)學(xué)功能，包括矩陣的各種運(yùn)算，且允許用戶自己構(gòu)造適合自己領(lǐng)域的專用函數(shù)。由于MATLAB軟件是由C語言編寫的，所以MAT-LAB語言與C語言有相似之處，但比C語言更簡單易懂，易學(xué)易用。通過互聯(lián)網(wǎng)上的文字和視頻教程，學(xué)生可以通過自學(xué)輕松掌握這些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用方法[7]。

（5）有益學(xué)生心理環(huán)境的建立。“自信心”是我們成功后的一種“良性情感”，在很大程度上促進(jìn)我們的成功。如果缺乏自信時(shí)，一直做些好像沒有自信的舉動(dòng)，就會愈來愈沒有自信。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生來自外部的壓力過多時(shí)會限制其創(chuàng)造思維的發(fā)展，不利于健康的心理環(huán)境的建立。當(dāng)學(xué)生感到線性代數(shù)枯燥乏味、缺乏自信時(shí)會遠(yuǎn)離這門課，并且與老師之間產(chǎn)生隔閡。

而在網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)將教學(xué)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生處于一個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)環(huán)境中，給他們留有充分的思維空間，這有利于豐富和拓展了自主學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生學(xué)習(xí)的心理空間和環(huán)境空間都有了相對的獨(dú)立性，從心理衛(wèi)生方面可以使學(xué)生從中得到積極休息，消除學(xué)生心理和生理的疲勞，從記憶原理方面看，通過對每一步的推導(dǎo)、演算，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更容易記憶。當(dāng)學(xué)生享受到線性代數(shù)的成功和喜悅時(shí)，能增加他們的自信，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們更熱愛線性代數(shù)。因此，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和自信的建立提供了前提和基礎(chǔ)（線性代數(shù)課程不僅教給學(xué)生的知識，還要關(guān)心和培養(yǎng)學(xué)生的興趣、動(dòng)機(jī)、自信心、態(tài)度、思維品質(zhì)等個(gè)性心理特征）。

2. 目前網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)存在的問題

（1）部分學(xué)生信息檢索能力有待提高。對于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足的學(xué)生來說，往往出現(xiàn)“徘徊在信息的海洋里，卻承受著知識的饑渴”的現(xiàn)象，不但沒有找到需要的知識，反倒被無關(guān)的內(nèi)容分散了注意力，因此，教學(xué)資源“多”不代表豐富和廣泛，教師需要課件上建立一定量的有用鏈接，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“寶藏”，同時(shí)，努力提高學(xué)生的信息檢索能力。

（2）缺少專業(yè)的“線性代數(shù)”網(wǎng)站，資源單一。由于教授“線性代數(shù)”的教師對計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)不是很精通，并且缺少相應(yīng)的軟件開發(fā)經(jīng)費(fèi)，導(dǎo)致“線性代數(shù)”課件不能充分應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件來完善，而且網(wǎng)站信息公布和更新速度也比較慢。各學(xué)校校內(nèi)的服務(wù)器上，完整的“線性代數(shù)”多媒體課件還不多，在線練習(xí)、測試、解答、檢測系統(tǒng)更少，而且由于受網(wǎng)絡(luò)、知識產(chǎn)權(quán)、受益人群等的限制，許多院校的優(yōu)秀課件往往不能共享。

（3）缺少網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目前，我們常常采用傳統(tǒng)的課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的效果，對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系還未引起足夠的重視。因此，要提高“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)水平，必須健全網(wǎng)絡(luò)環(huán)境條件下的“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系，只有這樣， “線性代數(shù)”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)才能正常發(fā)展。

（4）學(xué)生重信息，輕實(shí)踐。完成作業(yè)不認(rèn)真，直接在網(wǎng)上下載；網(wǎng)上迷航的現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)教育還可能會導(dǎo)致因材施教的弱化。

3. 充分合理利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)

教學(xué)是教與學(xué)的配合，是雙方的互動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師的指導(dǎo)下，“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生，它沒有完全脫離傳統(tǒng)課堂教學(xué)環(huán)境，也沒有完全吸收網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的全開放性，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)不僅保留了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，還賦予了學(xué)生之間相互交談共同促進(jìn)的權(quán)利，使學(xué)習(xí)始終處在教師的有效監(jiān)督下，充分發(fā)揮教師在教育中的主導(dǎo)作用，因此，將教學(xué)過程中的全部教學(xué)責(zé)任推給網(wǎng)絡(luò)教學(xué)顯然不合適。

網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是否能夠發(fā)揮更多的效力，還決定于使用它的人。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)校一方面需要通過相關(guān)措施和途徑向?qū)W生宣傳網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的功能和流程，給學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的條件，包括網(wǎng)絡(luò)課件的開發(fā)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建立等等；另一方面要對網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，要做好問題提出與啟發(fā)、問題分析與討論、問題解決與啟示等方面的靜態(tài)設(shè)計(jì)，又要在“實(shí)際問題”設(shè)計(jì)上貼近現(xiàn)實(shí)注意與其他學(xué)科的密切聯(lián)系。雖然網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不能完全取代現(xiàn)有的教學(xué)模式，但利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)模式學(xué)習(xí)是必要的。

四、結(jié)束語

在教學(xué)中我們一定把握好課堂教學(xué)和網(wǎng)格輔導(dǎo)教學(xué)整合的度，時(shí)刻注意網(wǎng)格輔助教學(xué)只是教學(xué)的輔助形式。網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)教學(xué)的實(shí)施要注重要培養(yǎng)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)更加負(fù)責(zé)的態(tài)度和學(xué)習(xí)的自主性，同時(shí)，教師還要重新考慮自己對角色轉(zhuǎn)換的態(tài)度，做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，而不是傳統(tǒng)的控制者或管理者。

我國“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的模式還不完善，但我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展速度越來越快，會給“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)帶來新的發(fā)展機(jī)遇。我們還需根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況探索更為有效、更為有益、更為便利的適合我國國情的新的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，才能改變線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出精通數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用型人才和利用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的創(chuàng)造型人才。

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[5]周品，趙新芬 編著.MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真[M].國防工業(yè)出版社，2009：99-102.

[6]申亞男， 張曉丹， 李為東 編.線性代數(shù) [M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 2008： 160-162.

[7]史艷華. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下線性代數(shù)探究式教學(xué)模式的研究[J]. 教育教學(xué)論壇， 2013（31）： 174-175.endprint

分析：這是一個(gè)投入產(chǎn)出分析問題。設(shè)x為本周內(nèi)煤礦總產(chǎn)值，y為電廠總產(chǎn)值，z為鐵路總產(chǎn)值，通過投入產(chǎn)出模型分析[5]，將其問題討論轉(zhuǎn)化為建立線性方程組.通過這一實(shí)際問題的分析和解決，極大引起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解所學(xué)知識的運(yùn)用，避免了以往由抽象到抽象、由數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的枯燥的學(xué)習(xí)過程。

（3）提供豐富的學(xué)習(xí)資源。由于不同專業(yè)對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)目的和要求不同，而且每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)也不一樣，而網(wǎng)絡(luò)世界是目前擁有的最豐富信息資源且具有開放性，因此，通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況找到他所需要的視頻和課件。特別對于自修和自考線性代數(shù)的學(xué)生，由于未能到課堂上學(xué)習(xí)，而通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為實(shí)現(xiàn)學(xué)生這種自主式學(xué)習(xí)提供了條件。因此，教師可利用校園網(wǎng)建立線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)，學(xué)生可以隨時(shí)的進(jìn)行在線瀏覽課件等教學(xué)資料，并能根據(jù)知識點(diǎn)、難易程度進(jìn)行在線組卷、在線測試和互相討論，從而進(jìn)行單元測試或綜合測試[5]。

（4）有利于多種數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)。在線性代數(shù)中，大部分的計(jì)算太過煩瑣。例如當(dāng)把方程的階次提高到了三元以上時(shí)，不但要求較高的抽象思維能力，而且也要求用十分煩瑣的計(jì)算步驟才能解決問題，這使得大多數(shù)的學(xué)生感到乏味枯燥。要從大量的、機(jī)械的數(shù)值運(yùn)算中解脫出來，就必須掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用。目前，數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件主要有MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、MATHCAD等。例如，利用MATLAB求解線性方程組[6]：

例2：解線性方程組

解：A=[3 2；2 3]

B=[0；5]

x=inv（A）﹡B

x=-2 y=3

MATLAB具有豐富的數(shù)學(xué)功能，包括矩陣的各種運(yùn)算，且允許用戶自己構(gòu)造適合自己領(lǐng)域的專用函數(shù)。由于MATLAB軟件是由C語言編寫的，所以MAT-LAB語言與C語言有相似之處，但比C語言更簡單易懂，易學(xué)易用。通過互聯(lián)網(wǎng)上的文字和視頻教程，學(xué)生可以通過自學(xué)輕松掌握這些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用方法[7]。

（5）有益學(xué)生心理環(huán)境的建立?！白孕判摹笔俏覀兂晒蟮囊环N“良性情感”，在很大程度上促進(jìn)我們的成功。如果缺乏自信時(shí)，一直做些好像沒有自信的舉動(dòng)，就會愈來愈沒有自信。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生來自外部的壓力過多時(shí)會限制其創(chuàng)造思維的發(fā)展，不利于健康的心理環(huán)境的建立。當(dāng)學(xué)生感到線性代數(shù)枯燥乏味、缺乏自信時(shí)會遠(yuǎn)離這門課，并且與老師之間產(chǎn)生隔閡。

而在網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)將教學(xué)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生處于一個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)環(huán)境中，給他們留有充分的思維空間，這有利于豐富和拓展了自主學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生學(xué)習(xí)的心理空間和環(huán)境空間都有了相對的獨(dú)立性，從心理衛(wèi)生方面可以使學(xué)生從中得到積極休息，消除學(xué)生心理和生理的疲勞，從記憶原理方面看，通過對每一步的推導(dǎo)、演算，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更容易記憶。當(dāng)學(xué)生享受到線性代數(shù)的成功和喜悅時(shí)，能增加他們的自信，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們更熱愛線性代數(shù)。因此，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和自信的建立提供了前提和基礎(chǔ)（線性代數(shù)課程不僅教給學(xué)生的知識，還要關(guān)心和培養(yǎng)學(xué)生的興趣、動(dòng)機(jī)、自信心、態(tài)度、思維品質(zhì)等個(gè)性心理特征）。

2. 目前網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)存在的問題

（1）部分學(xué)生信息檢索能力有待提高。對于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足的學(xué)生來說，往往出現(xiàn)“徘徊在信息的海洋里，卻承受著知識的饑渴”的現(xiàn)象，不但沒有找到需要的知識，反倒被無關(guān)的內(nèi)容分散了注意力，因此，教學(xué)資源“多”不代表豐富和廣泛，教師需要課件上建立一定量的有用鏈接，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“寶藏”，同時(shí)，努力提高學(xué)生的信息檢索能力。

（2）缺少專業(yè)的“線性代數(shù)”網(wǎng)站，資源單一。由于教授“線性代數(shù)”的教師對計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)不是很精通，并且缺少相應(yīng)的軟件開發(fā)經(jīng)費(fèi)，導(dǎo)致“線性代數(shù)”課件不能充分應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件來完善，而且網(wǎng)站信息公布和更新速度也比較慢。各學(xué)校校內(nèi)的服務(wù)器上，完整的“線性代數(shù)”多媒體課件還不多，在線練習(xí)、測試、解答、檢測系統(tǒng)更少，而且由于受網(wǎng)絡(luò)、知識產(chǎn)權(quán)、受益人群等的限制，許多院校的優(yōu)秀課件往往不能共享。

（3）缺少網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目前，我們常常采用傳統(tǒng)的課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的效果，對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系還未引起足夠的重視。因此，要提高“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)水平，必須健全網(wǎng)絡(luò)環(huán)境條件下的“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系，只有這樣， “線性代數(shù)”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)才能正常發(fā)展。

（4）學(xué)生重信息，輕實(shí)踐。完成作業(yè)不認(rèn)真，直接在網(wǎng)上下載；網(wǎng)上迷航的現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)教育還可能會導(dǎo)致因材施教的弱化。

3. 充分合理利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)

教學(xué)是教與學(xué)的配合，是雙方的互動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師的指導(dǎo)下，“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生，它沒有完全脫離傳統(tǒng)課堂教學(xué)環(huán)境，也沒有完全吸收網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的全開放性，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)不僅保留了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，還賦予了學(xué)生之間相互交談共同促進(jìn)的權(quán)利，使學(xué)習(xí)始終處在教師的有效監(jiān)督下，充分發(fā)揮教師在教育中的主導(dǎo)作用，因此，將教學(xué)過程中的全部教學(xué)責(zé)任推給網(wǎng)絡(luò)教學(xué)顯然不合適。

網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是否能夠發(fā)揮更多的效力，還決定于使用它的人。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)校一方面需要通過相關(guān)措施和途徑向?qū)W生宣傳網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的功能和流程，給學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的條件，包括網(wǎng)絡(luò)課件的開發(fā)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建立等等；另一方面要對網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，要做好問題提出與啟發(fā)、問題分析與討論、問題解決與啟示等方面的靜態(tài)設(shè)計(jì)，又要在“實(shí)際問題”設(shè)計(jì)上貼近現(xiàn)實(shí)注意與其他學(xué)科的密切聯(lián)系。雖然網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不能完全取代現(xiàn)有的教學(xué)模式，但利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)模式學(xué)習(xí)是必要的。

四、結(jié)束語

在教學(xué)中我們一定把握好課堂教學(xué)和網(wǎng)格輔導(dǎo)教學(xué)整合的度，時(shí)刻注意網(wǎng)格輔助教學(xué)只是教學(xué)的輔助形式。網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)教學(xué)的實(shí)施要注重要培養(yǎng)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)更加負(fù)責(zé)的態(tài)度和學(xué)習(xí)的自主性，同時(shí)，教師還要重新考慮自己對角色轉(zhuǎn)換的態(tài)度，做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，而不是傳統(tǒng)的控制者或管理者。

我國“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的模式還不完善，但我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展速度越來越快，會給“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)帶來新的發(fā)展機(jī)遇。我們還需根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況探索更為有效、更為有益、更為便利的適合我國國情的新的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，才能改變線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出精通數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用型人才和利用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的創(chuàng)造型人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李 健， 王增輝， 汪 威. “線性代數(shù)”課程教學(xué)改革[J]. 新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2013， 30（1）： 69-70，74.

[2]敖長林. 線性代數(shù)課程改革與實(shí)踐[J]. 理工高教研究， 2003， 22（4）： 145-146.

[3]張麗麗. 線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的探討[J]. 電子制作， 2013（7）： 125.

[4]楊娜. 大學(xué)英語網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)模式構(gòu)建與效果評估[D]. 大連理工大學(xué)： 碩士學(xué)位論文， 2005.

[5]周品，趙新芬 編著.MATLAB數(shù)學(xué)建模與仿真[M].國防工業(yè)出版社，2009：99-102.

[6]申亞男， 張曉丹， 李為東 編.線性代數(shù) [M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 2008： 160-162.

[7]史艷華. 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下線性代數(shù)探究式教學(xué)模式的研究[J]. 教育教學(xué)論壇， 2013（31）： 174-175.endprint

分析：這是一個(gè)投入產(chǎn)出分析問題。設(shè)x為本周內(nèi)煤礦總產(chǎn)值，y為電廠總產(chǎn)值，z為鐵路總產(chǎn)值，通過投入產(chǎn)出模型分析[5]，將其問題討論轉(zhuǎn)化為建立線性方程組.通過這一實(shí)際問題的分析和解決，極大引起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生了解所學(xué)知識的運(yùn)用，避免了以往由抽象到抽象、由數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的枯燥的學(xué)習(xí)過程。

（3）提供豐富的學(xué)習(xí)資源。由于不同專業(yè)對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)目的和要求不同，而且每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)也不一樣，而網(wǎng)絡(luò)世界是目前擁有的最豐富信息資源且具有開放性，因此，通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況找到他所需要的視頻和課件。特別對于自修和自考線性代數(shù)的學(xué)生，由于未能到課堂上學(xué)習(xí)，而通過網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為實(shí)現(xiàn)學(xué)生這種自主式學(xué)習(xí)提供了條件。因此，教師可利用校園網(wǎng)建立線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)，學(xué)生可以隨時(shí)的進(jìn)行在線瀏覽課件等教學(xué)資料，并能根據(jù)知識點(diǎn)、難易程度進(jìn)行在線組卷、在線測試和互相討論，從而進(jìn)行單元測試或綜合測試[5]。

（4）有利于多種數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)。在線性代數(shù)中，大部分的計(jì)算太過煩瑣。例如當(dāng)把方程的階次提高到了三元以上時(shí)，不但要求較高的抽象思維能力，而且也要求用十分煩瑣的計(jì)算步驟才能解決問題，這使得大多數(shù)的學(xué)生感到乏味枯燥。要從大量的、機(jī)械的數(shù)值運(yùn)算中解脫出來，就必須掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用。目前，數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件主要有MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、MATHCAD等。例如，利用MATLAB求解線性方程組[6]：

例2：解線性方程組

解：A=[3 2；2 3]

B=[0；5]

x=inv（A）﹡B

x=-2 y=3

MATLAB具有豐富的數(shù)學(xué)功能，包括矩陣的各種運(yùn)算，且允許用戶自己構(gòu)造適合自己領(lǐng)域的專用函數(shù)。由于MATLAB軟件是由C語言編寫的，所以MAT-LAB語言與C語言有相似之處，但比C語言更簡單易懂，易學(xué)易用。通過互聯(lián)網(wǎng)上的文字和視頻教程，學(xué)生可以通過自學(xué)輕松掌握這些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用方法[7]。

（5）有益學(xué)生心理環(huán)境的建立?！白孕判摹笔俏覀兂晒蟮囊环N“良性情感”，在很大程度上促進(jìn)我們的成功。如果缺乏自信時(shí)，一直做些好像沒有自信的舉動(dòng)，就會愈來愈沒有自信。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生來自外部的壓力過多時(shí)會限制其創(chuàng)造思維的發(fā)展，不利于健康的心理環(huán)境的建立。當(dāng)學(xué)生感到線性代數(shù)枯燥乏味、缺乏自信時(shí)會遠(yuǎn)離這門課，并且與老師之間產(chǎn)生隔閡。

而在網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)將教學(xué)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生處于一個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)環(huán)境中，給他們留有充分的思維空間，這有利于豐富和拓展了自主學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生學(xué)習(xí)的心理空間和環(huán)境空間都有了相對的獨(dú)立性，從心理衛(wèi)生方面可以使學(xué)生從中得到積極休息，消除學(xué)生心理和生理的疲勞，從記憶原理方面看，通過對每一步的推導(dǎo)、演算，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更容易記憶。當(dāng)學(xué)生享受到線性代數(shù)的成功和喜悅時(shí)，能增加他們的自信，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們更熱愛線性代數(shù)。因此，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和自信的建立提供了前提和基礎(chǔ)（線性代數(shù)課程不僅教給學(xué)生的知識，還要關(guān)心和培養(yǎng)學(xué)生的興趣、動(dòng)機(jī)、自信心、態(tài)度、思維品質(zhì)等個(gè)性心理特征）。

2. 目前網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)存在的問題

（1）部分學(xué)生信息檢索能力有待提高。對于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足的學(xué)生來說，往往出現(xiàn)“徘徊在信息的海洋里，卻承受著知識的饑渴”的現(xiàn)象，不但沒有找到需要的知識，反倒被無關(guān)的內(nèi)容分散了注意力，因此，教學(xué)資源“多”不代表豐富和廣泛，教師需要課件上建立一定量的有用鏈接，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“寶藏”，同時(shí)，努力提高學(xué)生的信息檢索能力。

（2）缺少專業(yè)的“線性代數(shù)”網(wǎng)站，資源單一。由于教授“線性代數(shù)”的教師對計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)不是很精通，并且缺少相應(yīng)的軟件開發(fā)經(jīng)費(fèi)，導(dǎo)致“線性代數(shù)”課件不能充分應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件來完善，而且網(wǎng)站信息公布和更新速度也比較慢。各學(xué)校校內(nèi)的服務(wù)器上，完整的“線性代數(shù)”多媒體課件還不多，在線練習(xí)、測試、解答、檢測系統(tǒng)更少，而且由于受網(wǎng)絡(luò)、知識產(chǎn)權(quán)、受益人群等的限制，許多院校的優(yōu)秀課件往往不能共享。

（3）缺少網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目前，我們常常采用傳統(tǒng)的課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的效果，對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系還未引起足夠的重視。因此，要提高“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)水平，必須健全網(wǎng)絡(luò)環(huán)境條件下的“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的檢測體系，只有這樣， “線性代數(shù)”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)才能正常發(fā)展。

（4）學(xué)生重信息，輕實(shí)踐。完成作業(yè)不認(rèn)真，直接在網(wǎng)上下載；網(wǎng)上迷航的現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)教育還可能會導(dǎo)致因材施教的弱化。

3. 充分合理利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)

教學(xué)是教與學(xué)的配合，是雙方的互動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師的指導(dǎo)下，“以學(xué)生為中心”的學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生，它沒有完全脫離傳統(tǒng)課堂教學(xué)環(huán)境，也沒有完全吸收網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的全開放性，網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)不僅保留了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，還賦予了學(xué)生之間相互交談共同促進(jìn)的權(quán)利，使學(xué)習(xí)始終處在教師的有效監(jiān)督下，充分發(fā)揮教師在教育中的主導(dǎo)作用，因此，將教學(xué)過程中的全部教學(xué)責(zé)任推給網(wǎng)絡(luò)教學(xué)顯然不合適。

網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是否能夠發(fā)揮更多的效力，還決定于使用它的人。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)校一方面需要通過相關(guān)措施和途徑向?qū)W生宣傳網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的功能和流程，給學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)的條件，包括網(wǎng)絡(luò)課件的開發(fā)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建立等等；另一方面要對網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，要做好問題提出與啟發(fā)、問題分析與討論、問題解決與啟示等方面的靜態(tài)設(shè)計(jì)，又要在“實(shí)際問題”設(shè)計(jì)上貼近現(xiàn)實(shí)注意與其他學(xué)科的密切聯(lián)系。雖然網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不能完全取代現(xiàn)有的教學(xué)模式，但利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)模式學(xué)習(xí)是必要的。

四、結(jié)束語

在教學(xué)中我們一定把握好課堂教學(xué)和網(wǎng)格輔導(dǎo)教學(xué)整合的度，時(shí)刻注意網(wǎng)格輔助教學(xué)只是教學(xué)的輔助形式。網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)教學(xué)的實(shí)施要注重要培養(yǎng)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)更加負(fù)責(zé)的態(tài)度和學(xué)習(xí)的自主性，同時(shí)，教師還要重新考慮自己對角色轉(zhuǎn)換的態(tài)度，做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，而不是傳統(tǒng)的控制者或管理者。

我國“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的模式還不完善，但我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展速度越來越快，會給“線性代數(shù)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)帶來新的發(fā)展機(jī)遇。我們還需根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況探索更為有效、更為有益、更為便利的適合我國國情的新的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，才能改變線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出精通數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用型人才和利用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的創(chuàng)造型人才。

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