基于遺傳算法的配電網無功優(yōu)化探討

摘要：首先介紹了無功優(yōu)化的定義及在配電網中的作用，然后介紹了經過改進的遺傳算法在配電網無功補償優(yōu)化方面的應用，并且與傳統(tǒng)遺傳算法相比，改進的遺傳算法解決了傳統(tǒng)遺傳算法過早收斂的問題，同時存在局部最優(yōu)、計算復雜的缺點。

關鍵詞：遺傳算法；配電網；無功優(yōu)化

作者簡介：李暉（1981-），男，河北南宮人，國網青海省電力公司信息通信公司，助理工程師。（青海 西寧 810008）

中圖分類號：TM726 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）06-0251-02

近年來由于我國電力負荷持續(xù)增加，電力部門對電網的經濟高效運行越來越重視，特別是配電網的無功功率與電壓息息相關，而電壓又與電能質量密切相關，是衡量電能質量的關鍵標準。電壓質量的好壞直接關系到電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定高效安全的運行。另外，電壓質量對配電網的線路損耗、工農業(yè)的安全生產以及產品質量、人民的生活用電都有著重要影響，也是電力系統(tǒng)規(guī)劃設計的重要任務。無功優(yōu)化對改善電壓質量以及電網的安全性和降損節(jié)能均具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實意義。通常對配電網無功優(yōu)化的方法主要包括線性與非線性的規(guī)劃法、靈敏度法以及動態(tài)規(guī)劃法等。以上方法的共同缺點是獲取精確描述的數(shù)學模型比較困難，容易陷入局部最優(yōu)解。所以可以采用人工智能方法中的遺傳算法來實現(xiàn)配電網的無功優(yōu)化。遺傳算法能很好地處理約束，跳出局部最優(yōu)，最終得到全局最優(yōu)，具有全局搜索能力強、魯棒性好、通用性強等特點，能很好地實現(xiàn)配電網的無功優(yōu)化。

一、無功優(yōu)化

無功優(yōu)化是指采用多種優(yōu)化方法，在保證滿足運行約束的同時，謀求合理的無功補償點和最佳補償容量，即用盡量少的無功投入最大限度改善電壓質量降低網損，最終實現(xiàn)整個供電系統(tǒng)經濟高效地為用戶供電。遺傳算法無功優(yōu)化的目標函數(shù)是有功網損最小，無功優(yōu)化的數(shù)學模型中的變量可以分為兩類分別是控制變量與狀態(tài)變量。[1]本文數(shù)學模型中的狀態(tài)變量選的是發(fā)電機的無功出力和負荷節(jié)點的電壓。

無功優(yōu)化的目標包括以下內容[2]：降低配電網的電能損耗，減少配電系統(tǒng)的運行費用；對無功進行合理分配，實現(xiàn)無功功率的平衡，從而改善電壓質量；提供配網的配電容量。

一般情況下無功優(yōu)化的數(shù)學模型應該用一個目標函數(shù)和一組約束條件來描述。[3]

一個恰當?shù)哪繕撕瘮?shù)對優(yōu)化過程有很重要的作用。本文選取的目標函數(shù)是系統(tǒng)有功網損最小，定義為：

（1）

其中：

式（1）中：PL為有用功網絡損耗的指標；為發(fā)電機無功出力越限的懲罰項；為節(jié)點電壓幅值越限的懲罰項。

考慮節(jié)點有功和無功功率平衡約束，即系統(tǒng)潮流方程為：

（2）

（3）

選擇發(fā)電機端電壓UG，無功補償容量Uc，可調節(jié)變壓器分接頭的位置Tt作為控制變量，下述為其約束條件：

（4）

（5）

（6）

選擇發(fā)電機無功出力Qg，負荷節(jié)點電壓UD作為狀態(tài)變量，其約束條件為：

（7）

（8）

由于無功優(yōu)化為多約束條件的非線性的數(shù)學模型，[4]所以無功優(yōu)化的數(shù)學模型都比較復雜，而遺傳算法正好彌補了這一缺點。本文對遺傳算法進行了改進，增強了該算法的全局搜索能力與局部搜索能力，收斂速度更快。

二、改進的遺傳算法

遺傳算法是通過模擬達爾文生物進化論中的自然選擇以及遺傳學機理的生物進化過程而形成的計算模型。該模型利用自然進化規(guī)律中適者生存的法則演化出自適應全局優(yōu)化概率搜索方法。1975年美國的J.Holland教授首先提出了遺傳算法的概念，該算法可以直接對結構對象進行操作，通過將現(xiàn)實問題中的變化量進行編碼生成染色體，與相應組的變量值的目標函數(shù)相對應，首先隨機確定父代，然后進行評價和對比，選擇那些比較優(yōu)秀的個體，將這些優(yōu)秀個體的染色體進行復制、交叉、變異等操作來產生下一代。[5，6]不斷重復上述過程，直至找到最優(yōu)的方案。該算法與求導和函數(shù)連續(xù)性相比限制條件很少；采用概率化的尋優(yōu)方法具有更好的全局尋優(yōu)能力，可以自動獲得和指導需優(yōu)化的搜索空間，不斷通過自適應來調整搜索方向，沒有確定的規(guī)則。

針對標準遺傳算法應用于無功優(yōu)化時易早熟即該算法對空間的探索能力是有限的，容易收斂到局部最優(yōu)解且收斂速度較慢等缺點，在無功優(yōu)化模型中通過對編碼的方式方法進行改進，適應度函數(shù)以及運行的參數(shù)等多個方面進行改進來提高遺傳算法的收斂速度以及局部搜索能力，克服早熟的缺點。[7]

1.編碼方式的改進

遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，必須將其轉換成遺傳空間的由基因按一定結構組成的染色體，這一轉換操作稱為編碼。遺傳算法的編碼方式對于連續(xù)型隨機變量采用實數(shù)編碼，而離散型變量用整數(shù)編碼，個體編碼長度等于其控制變量的個數(shù)，比二進制編碼方式要短很多，優(yōu)于二進制編碼，且易于變異操作，編碼形式為：

（9）

式中：j、k、l分別是發(fā)電機的節(jié)點數(shù)、無功補償?shù)墓?jié)點數(shù)和可調節(jié)變壓器的支路數(shù)。

2.適應度函數(shù)的改進

適應度定標：針對遺傳算法計算時的各階段，對每個個體的適應度實行適當?shù)母淖兗醇哟蠡蚩s小，以克服早熟現(xiàn)象和增強局部搜索能力。對適應度進行拉伸改變，變換公式如下：

（10）

式中：F為目標函數(shù)值；f為個體適應度值；t為進化代數(shù)；T0為模擬退火的初始溫度。

3.交叉與變異

交叉操作對于遺傳算法有著非常重要的作用，經過該操作能夠得到相對優(yōu)秀的個體，它對遺傳算法的全局搜索能力有著直接影響。變異操作能夠避免“近親繁殖”，保證種群的多樣性，實現(xiàn)多路徑搜索。

本文采用自適應遺傳算法來改變傳統(tǒng)遺傳算法中恒定的交叉率Pc和變異率Pm，在自適應算法中將Pc按式（12）進行調整：

（11）

式中：Pc1為上一代群體交叉率；Pc2為下一代群體交叉率；fmax為種群中最大適應度值；fav為種群中平均適應度值；f'為準備交叉的兩個個體中比較大的適應度值。

采用自適應遺傳算法對變異進行改進。將變異率Pm按式（12）進行自適應調整：

（12）

式中：Pm1為上一代群體變異率；Pm2為下一代群體變異率。

三、計算實例

將改進的遺傳算法與普通的遺傳算法進行對比，以驗證經過改進的遺傳算法更有優(yōu)勢?？梢苑謩e采用傳統(tǒng)遺傳算法和經過改進的遺傳算法對IEEE6節(jié)點系統(tǒng)來進行無功優(yōu)化并將最后的計算結果對比分析。

IEEE6節(jié)點測試系統(tǒng)包括3臺發(fā)電設備、3條變壓器支路、3個無功補償節(jié)點，它們的具體參數(shù)見文獻[8]，設發(fā)電機調壓范圍是0.91～1.10，可調變壓器變比范圍是0.90～1.10，PQ節(jié)點電壓范圍是0.95～1.05，系統(tǒng)的基準容量是100MVA。

對算法的控制參數(shù)進行設定：發(fā)電機的無功出力越限罰系數(shù)w1=1；節(jié)點電壓的越限罰系數(shù)w2=2；種群的規(guī)模為M=80；最大的遺傳次數(shù)：N=100；最優(yōu)個體最小保留代數(shù)Np=5；交叉率Pc=0.6；變異率Pm1=0.01；對每個控制量的迭代步長分別進行設定、、。系統(tǒng)優(yōu)化前有功網損值為0.1157MW。所用無功調節(jié)設備情況如表1所示。無功優(yōu)化對比表如表2所示。

表1 IEEE6系統(tǒng)無功調節(jié)設備

設備類型 數(shù)目 位置 控制范圍

可調節(jié)變壓器 2 （5，6）（4，3） 0.91～1.11（9檔）

電容器組 2 4，6 1～10（10組）

發(fā)電機 2 1，2 0.96～1.11

表2 IEEE6節(jié)點系統(tǒng)無功優(yōu)化結果

參數(shù) 初始潮流 傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化 改進遺傳算法優(yōu)化

控制變量 Qc1 0.00 0.06 0.06

Qc2 0.00 0.05 0.05

Ug1 1.05 1.08 1.11

Ug2 1.10 1.08 1.07

T43 1.12 1.02 0.975

T56 1.024 0.951 0.950

網絡損耗 P 0.1157 0.0934 0.0894

對于IEEE30節(jié)點系統(tǒng)，其具體參數(shù)見文獻[9]，配網無功優(yōu)化前的網絡損失為6.98MW，采用改進的遺傳算法進行優(yōu)化后有功網損為4.78MW。

四、結論

對于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，本文采用改進的遺傳算法來進行計算。通過對傳統(tǒng)的遺傳算法編碼方式的改進、適應度函數(shù)以及交叉率與變異率的改進可以克服傳統(tǒng)遺傳算法容易不收斂或早熟、收斂速度慢等方面的不足，在配網無功優(yōu)化補償中獲得了較好的效果。

參考文獻：

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[9]張伯明，陳壽松.高等電力網絡分析[M].北京：清華大學出版社，1996.

（責任編輯：王祝萍）