D－InSAR技術(shù)在北京軌道交通6號(hào)線沉降監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究

劉運(yùn)明，鄒積亭，郭明

(1.北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 100101;2.北京建筑大學(xué)，北京 100044;

3.北京建筑大學(xué)現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

1 D－InSAR技術(shù)及其發(fā)展概述

合成孔徑雷達(dá)差分干涉測(cè)量(Differential InSAR，D－InSAR)是在InSAR的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它以合成孔徑雷達(dá)復(fù)數(shù)據(jù)提供的相位信息為信息源?？蓮陌繕?biāo)區(qū)域地形和形變等信息的一幅或多幅干涉條紋圖中提取地面目標(biāo)沿傳感器視線向(Line of Sight，LOS)的微小形變信息。能夠大規(guī)模監(jiān)測(cè)幾天到幾年厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的形變信息，其高分辨率和空間連續(xù)覆蓋的特征是精密水準(zhǔn)、GPS、SLR、VLBI等手段所不具備的，從而為地球物理學(xué)提供一種全新的動(dòng)態(tài)研究途徑。

1989年Gabriel等首次將D－InSAR技術(shù)用于測(cè)量地面形變，并論證了D－InSAR技術(shù)可用于探測(cè)亞厘米級(jí)的微小地表形變，從而引起了大地測(cè)量學(xué)界的震動(dòng)。

20 世紀(jì)90 年代，隨著 ERS－1/2、JERS－1、Radarsat－1等雷達(dá)衛(wèi)星的陸續(xù)升空，獲得了豐富的全球干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)，許多國(guó)家的科研人員都在InSAR的基本原理、模型試驗(yàn)、計(jì)算方法、軟件開(kāi)發(fā)和實(shí)際應(yīng)用等方面開(kāi)展了大量的研究工作，并取得了重要的進(jìn)展。

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，國(guó)際上先后發(fā)射了ENVISAT、RADARSAT－2、ALOS、TerraSAR－X 及 COSMO－SkyMed等裝載SAR系統(tǒng)的雷達(dá)遙感衛(wèi)星，隨著新型SAR數(shù)據(jù)的加入和研究的不斷深入，拓展了InSAR技術(shù)在地震、火山、滑坡、洪水和地面沉降等領(lǐng)域的應(yīng)用，這些星載SAR系統(tǒng)在雷達(dá)波長(zhǎng)(X、C和 L波段)、分辨率(1 m、2 m、3 m、16 m、25 m、30 m 等)、重復(fù)觀測(cè)周期(11 d、24 d和35 d等)以及軌道控制等方面都進(jìn)行了改進(jìn)和提高。為科學(xué)研究和工程應(yīng)用提供了豐富的適合進(jìn)行干涉處理的星載SAR數(shù)據(jù)。

目前，國(guó)際上有關(guān)干涉雷達(dá)數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用技術(shù)的研究已成為當(dāng)今遙感乃至地學(xué)界的熱點(diǎn)課題，尤其干涉雷達(dá)(InSAR)技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查與監(jiān)測(cè)中的巨大應(yīng)用潛力已引起了高度關(guān)注，許多國(guó)家已投入了大量的資金和人力從事干涉雷達(dá)技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查與監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用方法技術(shù)研究。在過(guò)去20年間，涌現(xiàn)出的D－InSAR算法主要有4類:

(1)常規(guī)D－InSAR算法，常規(guī)D－InSAR技術(shù)的形變監(jiān)測(cè)精度和可靠性受時(shí)空去相關(guān)等引入的相位噪聲和大氣效應(yīng)引起的延遲相位的影響，因此其應(yīng)用具有一定的局限性;

(2)基于穩(wěn)定相位的PS算法［Ferretti等，2001］、StaMPS算法［Hooper等，2004］、IPTA 算法［Werner等，2003］、STUN 算法［Kampes and Adam，2005］;

(3)基于干涉圖集和多視處理的SBAS算法［Berardino等，2002］、CPTA 算法［Mora等，2003］、Crosetto等人提出的算法［2005］;

(4)結(jié)合以上兩種算法的優(yōu)點(diǎn)提出的ESD算法［Fornaro等，2008］和Rune等人提出的算法［2008］。

作為一種新型的空間大地測(cè)量技術(shù)，D－InSAR技術(shù)具有全天時(shí)、全天候、目標(biāo)范圍廣的觀測(cè)能力，能夠獲取高精度(mm級(jí))、高分辨率(m級(jí))、大范圍(400 km×400 km)的地表形變信息，且不需要地面控制點(diǎn)。地表形變監(jiān)測(cè)是D－InSAR技術(shù)最成功，也是最能體現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)的應(yīng)用領(lǐng)域。在我國(guó)，已經(jīng)成功用于城市的地面沉降監(jiān)測(cè)，并取得了顯著成效的如天津、上海、蘇州和西安等城市。

2 SBAS－DInSAR原理概述

短基線技術(shù)(Small Baseline Subset，SBAS)是針對(duì)低分辨率、大尺度形變提出的一種差分干涉技術(shù)［Berardino等，2002］，它將覆蓋研究區(qū)域的所有SAR影像組合成若干個(gè)子集，利用最小二乘方法得到每個(gè)子集的地表形變序列，然后通過(guò)奇異值分解將多個(gè)小基線集聯(lián)合求解，獲取最小范數(shù)下的最小二乘解來(lái)解決單個(gè)集合內(nèi)時(shí)間采樣不夠的問(wèn)題。

假設(shè)有N+1景覆蓋同一地區(qū)的SAR影像，獲取時(shí)間依次為(t0，…，tN)，同時(shí)每一幅影像至少可以與其他N幅影像中的一幅組成短基線子集，所以任一短基線子集由2幅或以上數(shù)量的影像組成。則生成的干涉圖數(shù)量M滿足下列不等式(假設(shè)N為奇數(shù)):

假設(shè)第j景干涉圖是由tB和tA時(shí)刻獲得的兩景SAR影像產(chǎn)生的，假設(shè)tB＞tA，在方位―距離像素坐標(biāo)系(x，r)中，則j在(x，r)處的干涉相位可以表示為:

上式(2)可以用M個(gè)等式組成的方程組表示，其中包含 N 個(gè)未知量 φ(ti，x，r)，?i=1，…，N，如下

將矩陣A進(jìn)行奇異值(SVD)分解，在最小范數(shù)下，用最小二乘求得相位φ的估計(jì)值為:

最小范數(shù)意義上的最小二乘相位估計(jì)為:

將相位轉(zhuǎn)化到平均相位速度，即:

最后在線性模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)差分相位的組成，通過(guò)對(duì)殘余相位在空間和時(shí)間上的適當(dāng)濾波進(jìn)而分離出高程誤差、大氣相位和非線性形變相位。

綜上所述，SBAS－DInSAR技術(shù)提取地面形變的處理流程如圖1所示:

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

北京市軌道交通6號(hào)線一期工程從海淀區(qū)玲瓏公園北側(cè)的五路居施發(fā)，沿玲瓏路、車公莊西大街、車公莊東大街、朝阜干線、朝陽(yáng)北路敷設(shè)，呈東西向分布，線路全長(zhǎng)約 29 km，全部為地下線，地下車站19座，線路穿越了北京市東郊八里莊—大郊亭沉降區(qū)，線路走向如圖2所示。

圖2 北京市軌道交通6號(hào)線一期線路分布圖

本文獲取了52景覆蓋北京市的ENVISAT衛(wèi)星SAR影像數(shù)據(jù)，空間范圍為經(jīng)度:116°10'32.6″～116°47'14.5″，緯度:39°40'31.5″～ 40°07'55.8″，時(shí)間跨度2003年6月～2010年08月，研究利用SBAS差分干涉測(cè)量技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，DEM采用90 m分辨率的SRTM4。分別獲得2007～2008年度、2008～2009年度，北京地鐵6號(hào)線沿線地面累積沉降變化時(shí)間序列圖如圖3、圖4所示:

圖3 2007～2008北京地鐵6號(hào)線地面沉降曲線圖

圖4 2008～2009北京地鐵6號(hào)線地面沉降曲線圖

北京地鐵6號(hào)線一期工程二等水準(zhǔn)網(wǎng)于2008年3月～4月由我院布設(shè)、施測(cè)完成。歷時(shí)一年后，2009年4月～5月，完成了北京地鐵6號(hào)線一期工程二等水準(zhǔn)網(wǎng)的復(fù)測(cè)工作。對(duì)比原測(cè)和復(fù)測(cè)成果后，我們發(fā)現(xiàn)北京地鐵6號(hào)線東四環(huán)以西區(qū)段地面相對(duì)穩(wěn)定，原測(cè)和復(fù)測(cè)結(jié)果無(wú)明顯變化;東四環(huán)以東地面有明顯的區(qū)域性沉降變化，自西向東沉降逐漸變大，導(dǎo)致水準(zhǔn)點(diǎn)高程原測(cè)和復(fù)測(cè)結(jié)果相差較大，如圖5所示。

圖5 2008～2009年度北京地鐵6號(hào)線地面沉降曲線圖

將水準(zhǔn)復(fù)測(cè)的沉降結(jié)果與用SBAS－DInSAR技術(shù)測(cè)得的沉降量進(jìn)行對(duì)比，來(lái)檢測(cè)精密水準(zhǔn)與DInSAR的成果符合精度。

在地鐵6號(hào)線的地面沉降監(jiān)測(cè)中，我們?nèi)∶總€(gè)車站附近3個(gè)點(diǎn)的沉降平均值來(lái)代表該車站區(qū)域的地面沉降，由于SAR影像像元與車站沉降的均值范圍可能會(huì)有少許差異，另外，如果沉降點(diǎn)位于沉降漏斗上，如果沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位不能很好重合，也會(huì)出現(xiàn)一定程度的差異。因此，造成SBAS－DInSAR與精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)會(huì)有一些差異，通過(guò)表1，我們可以看到最大的差異沉降為 －15.1 mm，究其原因估計(jì)是點(diǎn)位沒(méi)有很好地符合所造成的。但是西部比較穩(wěn)定的區(qū)域來(lái)看，其沉降差異還是沒(méi)有明顯區(qū)別的，如圖6所示。

2008～2009年度北京地鐵6號(hào)線InSAR與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比表 表1

圖6 2008～2009年度北京地鐵6號(hào)線D－InSAR與水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)沉降對(duì)比曲線圖

4 小結(jié)

本文總結(jié)了D－InSAR技術(shù)在地面沉降領(lǐng)域的應(yīng)用及其算法發(fā)展情況，重點(diǎn)論述了SBAS－DInSAR技術(shù)的理論算法，并且結(jié)合SBAS－DInSAR技術(shù)進(jìn)行了北京地鐵6號(hào)線沿線地面沉降的監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)我們可以得出如下結(jié)論:

(1)由于ENVISAT ASAR影像數(shù)據(jù)的分辨率較低(30 m)，只能獲取地鐵6號(hào)線沿線的區(qū)域地面沉降趨勢(shì)，若想獲取地鐵6號(hào)線沿線建(構(gòu))筑物的沉降，則需要分辨率較高的影像，如RADARSAT－2、TerraSARX及COSMO－SkyMed等分辨率(1 m、5 m和20 m)較高的衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

(2)通過(guò)比較D－InSAR沉降監(jiān)測(cè)成果和地面精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，可以看出兩者在沉降趨勢(shì)上有著較高的一致性，由于地面水準(zhǔn)獲取的是離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而D－In-SAR則是獲取的像元面數(shù)據(jù)，因此兩者在準(zhǔn)確的地理位置上會(huì)有一些差異，因此，造成了D－InSAR沉降監(jiān)測(cè)成果和地面精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)在有些地方并不能很好地符合。

(3)通過(guò)研究D－InSAR技術(shù)數(shù)據(jù)處理的理論和方法，結(jié)合精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度分析，實(shí)現(xiàn)建(構(gòu))筑物沉降形變、地表沉降形變和地下結(jié)構(gòu)物的形變分離，為城市軌道交通線路建設(shè)和運(yùn)營(yíng)期間主體結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)提供高時(shí)空采樣率的形變數(shù)據(jù)。

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