地鐵盾構(gòu)隧道洞門中心的一種求解方法

袁兆奎

(武漢市政工程設(shè)計研究院有限責任公司勘測設(shè)計院，湖北 武漢 430023)

1 引 言

隨著城市交通的快速發(fā)展，國內(nèi)越來越多的城市開始建設(shè)地鐵線路，其中主城區(qū)、市中心內(nèi)的隧道一般都采用盾構(gòu)法施工。在盾構(gòu)機開始掘進、準備出洞前，必須用鋼環(huán)襯徹在圍護結(jié)構(gòu)上以確定洞門的位置，為盾構(gòu)機掘進、出洞提供重要的平面、高程、方位等參數(shù)，由于放樣、施工等原因，實際洞門中心與設(shè)計洞門中心一般都存在一定的偏差，因此必須精確測定其實際洞門中心。筆者在武漢市地鐵四號線二期工程若干盾構(gòu)區(qū)間的測量工作實踐中，探索出一種區(qū)別于文獻［3］、［4］的方法，非常實用。

2 洞門中心測量方法

在測量其中心前，應通過導線測量、等級水準測量將平面、高程傳遞到洞門附近。

2.1 洞門中心平面坐標

理論上洞門鋼環(huán)應是一個豎向的圓，其圓心為洞門中心，但由于拼裝、焊接、放樣等原因，鋼環(huán)本身并不處于一個平面上，且不是一個標準的圓形，因此只能求出最或是值。若在鋼環(huán)上取3 個點，則可擬合出一個球體，它通過這3 個點的切面即為鋼環(huán)，中心即為洞門中心。外業(yè)時如果盡可能多地測量鋼環(huán)上的點，且測點間隔均勻，則可擬合出多個洞門中心，將這些洞門中心點看成空間實體，求出其質(zhì)心，可認為是洞門中心的最或是值。

外業(yè)通過導線測量的方法將平面控制點傳遞到洞門附近，用全站儀免棱鏡模式測出鋼環(huán)內(nèi)側(cè)若干點的坐標，測點盡量間隔均勻，數(shù)量較多。內(nèi)業(yè)時，先在AutoCAD 中展點，然后選擇菜單“視圖”→“三維視圖”下的4 種查看模式的某一種，將測點以空間立體的方式呈現(xiàn)，便于查看、捕捉;輸入命令“sphere”，此時軟件提示:“指定中心點或［三點(3P)/兩點(2P)/相切、相切、半徑(T)］”，輸入“3P”，依次選擇間隔均勻，覆蓋范圍寬的3 個測點，軟件自動擬合出一個球體，查看其屬性可得到球心坐標，記錄下坐標值。

按照同樣的方法，選擇其他間隔均勻的3 個測點，可擬合出另外一個球體，并獲取球心坐標。

若外業(yè)采集的測點較為均勻，則可獲取一組球心坐標。在AutoCAD 中展點，選擇菜單“繪圖”→“面域”，或者直接輸入“region”，選擇上述擬合出的所有球心，將其生成一個面域，通過“工具”→“查詢”→“面域/質(zhì)量特性”，即執(zhí)行質(zhì)量屬性查詢，獲取該面域的質(zhì)心，其X，Y 值可直接作為洞門中心的平面坐標。

2.2 洞門中心高程

在上述方法中，洞門中心的高程值是可以直接求出來的，但在實際測量過程中，由于儀器架設(shè)的位置與洞門的高差有可能較大，導致測點的高程值誤差較大;且免棱鏡模式下的三角高程測量本身誤差較大，種種原因會導致擬合出的洞門中心高程值出現(xiàn)系統(tǒng)性的誤差。

基于上述分析，洞門中心高程應采用傳統(tǒng)的聯(lián)系測量方法，而不采用三角高程測量鋼環(huán)上的碎部點并擬合出中心點的方法。

如圖1 所示，將檢定過的長鋼尺懸掛好，鋼尺零點朝下，下端掛一重錘，并置于油桶中，使之穩(wěn)定。在上下各安置一臺水準儀，精平后同時讀取鋼尺上讀數(shù)b、c，然后再讀取水準尺讀數(shù)a、d，由此可求出基坑底部或井下水準點B 的高程HB為:

圖1 高程傳遞

然后以B 點為后視，鋼環(huán)最低點為前視，分別讀取水準尺讀數(shù)e，f，水準儀不動，將水準尺倒立在鋼環(huán)最頂部，讀取其讀數(shù)g，可得洞門中心點高程:

實際測量時，應多次讀數(shù)，找到洞門的最高點和最低點，獲取精確洞門中心高程。

3 實際案例

以武漢市軌道交通四號線二期工程玉龍路站～永安堂站右線盾構(gòu)區(qū)間永安堂車站洞門為例。首先測得洞門中心高程為18.156 4 m，設(shè)計高程為18.194 m，偏差3.8 cm;洞門中心平面坐標先在外業(yè)測得16 個碎部點，如表1 所示:

洞門鋼環(huán)碎部測點坐標 表1

在AutoCAD 中展點后，以空間分布均勻，覆蓋范圍寬為原則，進行分組擬合，可得8 個洞門中心，如表2 所示:

分組擬合洞門中心坐標 表2

上述8 個點可構(gòu)成如下面域(如圖2 所示):

圖2 擬合出的多個洞門中心點

求得其質(zhì)心坐標為:X=383266.2842，Y=517615.7776，Z=－4.2967，X、Y 值即為洞門中心，設(shè)計值為X=383266.3305，Y=517615.7455。以隧道掘進方向為參考基準，洞門中心與線路中心線平面橫向偏差5.6 cm，縱向偏差1.0 cm。

4 與其他方法的比較

文獻［3］、［4］提出了一種附有條件的間接平差求解洞門中心點坐標的方法。它根據(jù)洞門鋼環(huán)的多個測點擬合出一個空間圓，這個圓是一個球面與一個平面相交構(gòu)成的，分別對球面和平面建立數(shù)學方程和平差模型，按附有條件的間接平差法進行求解，可得鋼環(huán)的圓心坐標和半徑的最或是值。

按照該方法進行計算，可得洞門中心的坐標為:X=383266.2851，Y=517615.7723，Z=－4.2849，經(jīng)比較雙方互差△X=0.9 mm，△Y=5.3 mm，△Z=－11.8 mm，可以看出兩種方法計算出來的平面坐標互差較小。根據(jù)《盾構(gòu)法隧道施工與驗收規(guī)范》GB50446－2008 中的規(guī)定，要求盾構(gòu)軸線平面位置和高程位置偏離隧道軸線偏差，對于施工中的隧道均應小于 ±50 mm，對于貫通后成型隧道，均應小于±100 mm。從實際應用精度看，該方法求得的洞門中心測量精度能滿足施工的要求。

5 結(jié) 論

基于在城市地鐵盾構(gòu)隧道測量中的長期工作實踐，本文提出了一種求解洞門中心坐標的新方法，與國內(nèi)其他學者的方法進行比較，該方法能滿足設(shè)計、施工的精度要求。由于無需平差，僅僅借助AutoCAD 軟件便可求出洞門中心坐標，因此能方便相關(guān)從業(yè)人員快速掌握其原理，推廣應用。

［1］潘正風，楊正堯，程效軍等．數(shù)字測圖原理與方法［M］．武漢:武漢大學出版社，2004(8)．

［2］張正祿．工程測量學［M］．武漢:武漢大學出版社，2005．

［3］賈志強．地鐵盾構(gòu)隧道洞門鋼環(huán)圓心坐標的精確測定［J］．測繪信息與工程，2011(2):31～33．

［4］陳大勇．地鐵盾構(gòu)隧道洞門圈中心坐標測量與數(shù)據(jù)處理方法的探討［J］．城市勘測，2008(2):86～89．

［5］李英碩，楊帆，袁兆奎．空間圓形擬合新方法［J］．測繪科學，2013(6):147～148．

［6］孫小撈，楊德芹．AutoCAD 2007 中文版基礎(chǔ)教程［M］．北京:化學工業(yè)出版社，2011．

［7］李峰，劉明晶．AutoCAD 2007 建筑制圖實例導航［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007．