致密油藏體積壓裂建模理論與方法

王文雄 ，李帥 ，劉廣峰 ，趙振峰 ，張彥軍 ，牛偉

（1.中國石油長慶油田公司油氣工藝研究院，陜西 西安 710061；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；4.中國石油長慶油田公司第六采油廠，陜西 定邊 718600）

0 引言

近年來，致密油氣的開發(fā)在國內(nèi)外已經(jīng)成為熱點(diǎn)。美國巴肯油田發(fā)現(xiàn)（4～6）×108t可采儲(chǔ)量的致密油藏，儲(chǔ)量規(guī)模大，產(chǎn)量上升迅猛，引起了全球油氣工業(yè)界的高度關(guān)注［1-2］。致密油藏是指以吸附或游離狀態(tài)賦存于生油巖中，或與生油巖互層、緊鄰的致密砂巖、致密碳酸鹽巖等儲(chǔ)集巖中，未經(jīng)過大規(guī)模長距離運(yùn)移的石油聚集［3］。其開發(fā)方式一般借鑒頁巖氣體積壓裂的理念。體積壓裂概念的提出源自美國Barnett油田頁巖氣，美國學(xué)者通過微地震裂縫測(cè)試發(fā)現(xiàn)，頁巖壓裂產(chǎn)生的裂縫不是單一對(duì)稱裂縫，而是復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫，并提出“改造油藏體積”（StimulatedReservoirVolume，簡稱 SRV）這個(gè)概念，指出儲(chǔ)層改造體積越大，增產(chǎn)效果越明顯。

我國致密油藏分布廣泛，其中鄂爾多斯盆地延長組7段油頁巖、致密砂巖和延長組6段致密砂巖最為典型［4-5］。長7致密油藏儲(chǔ)層存在顯著的脆性特征，天然裂縫較發(fā)育，體積壓裂之后，會(huì)形成縱橫交錯(cuò)的縫網(wǎng)形態(tài)。然而如何描述這些縫網(wǎng)國內(nèi)尚無研究，本文在參考頁巖氣體積壓裂國外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將頁巖氣藏建模方法應(yīng)用于長7致密油藏，提出了通過歷史擬合反推裂縫系統(tǒng)參數(shù)的方法。該方法模擬結(jié)果與生產(chǎn)歷史符合程度較高，證明了此建模方法在長7致密油藏的適用性。

1 體積壓裂適應(yīng)性

體積壓裂技術(shù)又稱縫網(wǎng)壓裂技術(shù)，即在水力壓裂過程中，天然裂縫不斷擴(kuò)張和脆性巖石產(chǎn)生剪切滑移，形成以主裂縫為主干、天然裂縫與人工裂縫縱橫交錯(cuò)的裂縫網(wǎng)絡(luò)，從而增大改造體積，提高初始產(chǎn)量和最終采收率［6-8］。

表1 長7致密油藏與Barnett頁巖氣藏差異對(duì)比

2 體積壓裂建模理論與方法

微地震檢測(cè)顯示，體積壓裂形成裂縫網(wǎng)絡(luò)［10］，壓裂后的油藏由基質(zhì)、天然裂縫、人工縫網(wǎng)3部分組成，流體由基質(zhì)經(jīng)過裂縫以最短的距離進(jìn)入井筒，符合雙重介質(zhì)模型條件。

2.1 基本假設(shè)

雙滲模型用來模擬具有天然裂縫發(fā)育的儲(chǔ)層，模型中同一個(gè)網(wǎng)格塊同時(shí)具有基質(zhì)和裂縫2種屬性、2套參數(shù)，流體由基質(zhì)流向裂縫，再由裂縫流入井筒，也可由基質(zhì)直接流入井筒。體積壓裂過程中會(huì)產(chǎn)生大量剪切、滑移、張開但是沒有支撐的微裂縫，建模中將這部分微裂縫等效為天然裂縫。

2.2 模型簡化

體積壓裂裂縫網(wǎng)格由裂縫分布、裂縫幾何形態(tài)、裂縫方向和裂縫開度來表征［11］。將實(shí)際油藏轉(zhuǎn)化為由水平基質(zhì)層和水平裂縫層相間組成的簡化模型（見圖1）。

圖1 DFN轉(zhuǎn)化為雙滲模型示意

定義竄流系數(shù)σ是連接基質(zhì)層和裂縫層的因子，用來描述基質(zhì)層和裂縫層之間的流體流動(dòng)情況。根據(jù)H.Kazemi理論，σ的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Lx，Ly，Lz分別為裂縫在 x，y，z方向的間隔。

為了更好地描述人工縫網(wǎng)周圍的壓力分布，采用對(duì)數(shù)步長局部網(wǎng)格加密方法。該方法在網(wǎng)格加密中采用不等間距法，以獲得合適的瞬時(shí)壓力和較快的計(jì)算時(shí)間。加密網(wǎng)格導(dǎo)流能力由裂縫滲透率和裂縫寬度的乘積來計(jì)算，無因次導(dǎo)流能力定義為裂縫導(dǎo)流能力與儲(chǔ)層滲流能力的比值，即

式中：FCD為無因次導(dǎo)流能力，量綱為1；Kf為裂縫滲透率，μm2；Wf為裂縫寬度，m；K 為儲(chǔ)層滲透率，μm2；Xf為裂縫半長，m。

記者從濟(jì)青高速鐵路有限公司獲悉，根據(jù)濟(jì)青高鐵聯(lián)調(diào)聯(lián)試及運(yùn)行試驗(yàn)安排，2018年8月21日-24日，濟(jì)青高鐵濟(jì)南東站至膠州北站順利完成了最高運(yùn)行速度385km/h的試驗(yàn)檢測(cè)工作。濟(jì)青高鐵設(shè)計(jì)速度350km/h，按照《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》要求，聯(lián)調(diào)聯(lián)試和動(dòng)態(tài)檢測(cè)時(shí)，綜合檢測(cè)列車最高測(cè)試速度應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)速度的110%。

2.3 建模方法

根據(jù) A.Novlesky等人［12］的研究，整個(gè)建模流程分為以下5部分：1）選擇雙滲模型；2）根據(jù)微地震解釋圖版，計(jì)算體積壓裂SRV區(qū)，然后根據(jù)SRV區(qū)建立單井的基本模型；3）選取敏感性因子，進(jìn)行敏感性分析；4）優(yōu)先調(diào)整高敏感性參數(shù)，采用反復(fù)迭代自動(dòng)歷史擬合方法反推裂縫參數(shù)，并不斷修正模型，使模型逐漸趨于完善；5）預(yù)測(cè)單井最終產(chǎn)能。

3 應(yīng)用

3.1 單井模型

1）根據(jù)微地震圖（見圖2），計(jì)算體積壓裂波及區(qū)域，即SRV區(qū)域大小。微地震圖顯示，裂縫方位為北東74°，裂縫網(wǎng)絡(luò)西南翼長400 m，東北翼長150 m，微地震事件帶寬度170 m，測(cè)井解釋高度40 m。由于觀測(cè)井位于壓裂井西南方向，檢測(cè)不到東北方向的微地震信號(hào)，在模型中假設(shè)微地震帶呈對(duì)稱分布，即體積壓裂SRV 區(qū)域體積為 400 m×170 m×40 m=2.72×106m3。

圖2 SRV區(qū)微地震解釋

2）將SRV區(qū)和非SRV區(qū)都建成雙滲模型，并對(duì)SRV區(qū)進(jìn)行對(duì)數(shù)網(wǎng)格步長加密，此方法稱為“DK-LSLGR”法。其中，模型中的基質(zhì)層代表基質(zhì)，裂縫層代表天然裂縫和壓裂未支撐裂縫，加密的網(wǎng)格代表人工縫網(wǎng)（見圖3）。將每個(gè)大網(wǎng)格加密為9個(gè)小網(wǎng)格，9個(gè)小網(wǎng)格長度的比值為 34.19∶10.81∶3.42∶1.08∶1.00∶1.08∶3.42∶10.81∶34.19，中間最小網(wǎng)格寬度為單個(gè)網(wǎng)格寬度的1/100。

圖3 DK-LS-LGR模型示意

3.2 敏感性分析

采用CMOST進(jìn)行敏感性分析，以確定數(shù)值模擬影響最大的參數(shù)。CMOST是CMG最新研發(fā)的敏感性分析、歷史擬合及不確定性分析的工具。

3.2.1 確定敏感性因子

選擇7個(gè)敏感性因子，分別對(duì)累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)水量的影響程度進(jìn)行分析，具體參數(shù)選擇見表2。

表2 敏感性分析參數(shù)

3.2.2 敏感性分析結(jié)果

敏感性分析通常采用反應(yīng)面方法（RSM）。反應(yīng)面方法是指建立一個(gè)近似模型用以代替原始復(fù)雜油藏模型，研究輸入變量和目標(biāo)函數(shù)之間關(guān)系的方法。近似模型建立以后，通過龍卷風(fēng)圖來評(píng)價(jià)各個(gè)參數(shù)的敏感性級(jí)別。

圖4展示了模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的近似程度。預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量越相符，結(jié)果點(diǎn)離45°線越接近。為了展示結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，畫出上下2條95%信賴曲線（藍(lán)色弧線），落在95%信賴曲線內(nèi)的點(diǎn)，表示此結(jié)果具有95%的可信性。

圖4 實(shí)際與預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系

采用Latin Hypercube方法，利用表2選取的參數(shù)，生成32個(gè)方案，選取累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)液量為目標(biāo)函數(shù)，生成龍卷風(fēng)圖（見圖5、圖6）。

龍卷風(fēng)圖展示了不確定性分析的結(jié)果，可以看出，對(duì)產(chǎn)油量影響較大的因子為天然裂縫滲透率、人工縫網(wǎng)導(dǎo)流能力和裂縫步長；對(duì)產(chǎn)水量影響較大的因子為天然裂縫含水飽和度和裂縫導(dǎo)流能力。圖中的負(fù)方向表示隨著此因子數(shù)值的增加，目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，即此因子對(duì)結(jié)果產(chǎn)生負(fù)作用。

圖5 各因素對(duì)累計(jì)產(chǎn)油量的影響

圖6 各因素對(duì)累計(jì)產(chǎn)水量的影響

3.3 歷史擬合

DECE優(yōu)化程序用以解決歷史擬合和最優(yōu)化問題，是一種自動(dòng)迭代優(yōu)化過程，對(duì)敏感性分析中敏感性級(jí)別高的因子優(yōu)先調(diào)整。歷史擬合采用DECE方法，歷史擬合誤差由式（3）計(jì)算。

式中：i為井別；j為擬合指標(biāo)；t為生產(chǎn)時(shí)間；N（i）為井i 的總擬合指標(biāo)；NT（i，j）為擬合點(diǎn)數(shù)目；為軟件運(yùn)行結(jié)果；為實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)；tw為權(quán)重；Scale為歸i，ji，j一化參數(shù)；T（i，j）為最后一個(gè)擬合點(diǎn)，數(shù)值上等于 NT（i，j）。

歷史擬合過程中，定油生產(chǎn)，擬合產(chǎn)水量和井底流壓，繪制擬合結(jié)果誤差圖（見圖7）。其中，每一個(gè)藍(lán)點(diǎn)代表一個(gè)有效方案，擬合誤差最小的方案顯示為紅色。

圖7 歷史擬合誤差

通過多次自動(dòng)歷史擬合，最終得到最優(yōu)的擬合結(jié)果，其擬合誤差僅為0.8%，各參數(shù)匯總及其與美國Marcellus頁巖氣藏?cái)M合結(jié)果的對(duì)比見表3。

表3 歷史擬合得到的參數(shù)

3.4 地質(zhì)模型建立及產(chǎn)量預(yù)測(cè)

使用Petrel建模軟件建立基質(zhì)模型，導(dǎo)入CMG，選擇雙滲模型，將其作為模型的基質(zhì)系統(tǒng)。然后，將歷史擬合得到的孔隙度、滲透率、含水飽和度等裂縫參數(shù)作為裂縫系統(tǒng)，這樣就建立了雙滲模型（見圖8—10），最后預(yù)測(cè)單井未來10 a內(nèi)產(chǎn)量為1 700 m3。

圖8 基質(zhì)層、裂縫層的孔隙度

圖9 基質(zhì)層、裂縫層的滲透率

圖10 基質(zhì)層、裂縫層的含水飽和度

4 結(jié)論

1）對(duì)體積壓裂進(jìn)行了數(shù)值模擬，將SRV區(qū)和非SRV區(qū)建立為雙滲模型，對(duì)數(shù)網(wǎng)格步長加密SRV區(qū)，對(duì)天然裂縫、人工縫網(wǎng)、基質(zhì)分別進(jìn)行模擬。

2）對(duì)模型進(jìn)行了敏感性分析，其中，對(duì)產(chǎn)油量影響較大的因子為天然裂縫滲透率、人工縫網(wǎng)導(dǎo)流能力和裂縫步長；對(duì)產(chǎn)水量影響較大的因子為天然裂縫含水飽和度和裂縫導(dǎo)流能力。

3）提出了通過多次自動(dòng)歷史擬合反推人工縫網(wǎng)和天然裂縫參數(shù)的方法，并得到以下參數(shù)：裂縫步長15 m，天然裂縫孔隙度為0.3%，天然裂縫滲透率為2×10-3μm2，人工縫網(wǎng)平均導(dǎo)流能力為2.000μm2·cm。

4）使用Petrel軟件建立基質(zhì)模型，作為雙滲模型的基質(zhì)系統(tǒng)，歷史擬合得到的裂縫參數(shù)作為裂縫系統(tǒng)，建立完整的雙滲模型。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，模型真實(shí)可靠，證明致密油藏體積壓裂采用此建模方法具有可行性。

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