水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度計(jì)算方法研究

耿娜，繆飛飛，劉小鴻，段宇，牟春榮，戴衛(wèi)華

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452）

0 引言

水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度是井網(wǎng)完善程度的一項(xiàng)指標(biāo)，該指標(biāo)的好壞直接反映油藏的井網(wǎng)是否合理和完善。水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度是按年度所有測(cè)試水井的吸水剖面和全部測(cè)試油井的產(chǎn)液剖面資料計(jì)算得出的。其還可以通過注水井的總吸水厚度與總射開連通厚度的比值求得，也可以通過采油井的總產(chǎn)液厚度與總射開厚度的比值求?。?-6］。

從水驅(qū)開發(fā)效果角度分析認(rèn)為，水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度是水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量與地質(zhì)儲(chǔ)量之比。根據(jù)該計(jì)算定義，只要注水層位吸水或生產(chǎn)層位產(chǎn)液，就認(rèn)為該層位儲(chǔ)量己全部動(dòng)用。本文針對(duì)此進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)該方法存在一定的不足之處。

利用水驅(qū)曲線計(jì)算水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量，然后進(jìn)行水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度計(jì)算，該方法簡(jiǎn)稱水驅(qū)曲線法。通常采用丙型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)法來確定油藏的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度。但是，在實(shí)際油藏應(yīng)用過程中，計(jì)算的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度大于100%，結(jié)果與認(rèn)識(shí)明顯不符。這可能存在2個(gè)問題：1）水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度計(jì)算公式存在問題；2）實(shí)際油藏選擇丙型水驅(qū)曲線進(jìn)行計(jì)算存在不合理性［6］。

本文從水驅(qū)開發(fā)效果角度分析，采用了新的研究方法：根據(jù)目前普遍采用的甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，利用油藏工程方法推導(dǎo)出了4種水驅(qū)曲線計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度的表達(dá)式，并且針對(duì)實(shí)際油藏如何正確選擇水驅(qū)曲線計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度進(jìn)行了理論說明，最終形成了一套適合不同油藏類型的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度計(jì)算方法。

1 方法研究

1.1 定義法

1.1.1 計(jì)算方法

式中：M為水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度，%；hs為注水井總吸水厚度，m；Hw為注水井總射開厚度，m；hp為采油井總產(chǎn)液厚度，m；Ho為采油井總射開厚度，m。

1.1.2 方法研究

研究發(fā)現(xiàn)，采用定義法計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度，存在以下缺陷：

1）井網(wǎng)完善程度。假設(shè)均質(zhì)各向同性的油藏是一注一采井網(wǎng)，油水井全部射開，且油井全部產(chǎn)液，水井全部吸水，依據(jù)定義法計(jì)算的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度應(yīng)該為100%。分析計(jì)算結(jié)果認(rèn)為，定義法無法體現(xiàn)井網(wǎng)完善程度概念（見圖1），因?yàn)?口井是無法控制油藏的。

2）邊底水油藏。針對(duì)邊底水油藏，在定義法計(jì)算過程中，無法計(jì)算油藏依靠邊底水動(dòng)用的儲(chǔ)量及動(dòng)用程度（見圖 2）。

圖1 油藏一注一采井網(wǎng)

圖2 邊底水油藏

3）產(chǎn)吸剖面。針對(duì)籠統(tǒng)注水油藏小層產(chǎn)吸剖面極不均勻的情況，如何確定小層動(dòng)用是否存在問題以及實(shí)際油田所測(cè)試的產(chǎn)吸剖面是否具有代表性，也存在不確定性（見圖3）。

圖3 小層產(chǎn)吸剖面

1.2 水驅(qū)曲線法

鑒于定義法計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度存在缺陷，可用水驅(qū)曲線法。現(xiàn)已有近30種形式的水驅(qū)曲線［7］，多年理論研究和大量實(shí)際應(yīng)用表明，甲、乙、丙、丁型水驅(qū)曲線最為有效，并被列入行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［8］。本文基于這4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，推導(dǎo)了含水上升率表達(dá)式。

1.2.1 理論方法

首先根據(jù)甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線進(jìn)行水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量計(jì)算（式（3）—式（11））［9-17］，然后，計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度（式（12））。

1.2.1.1 水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量

甲型水驅(qū)曲線：

乙型水驅(qū)曲線：

丙型水驅(qū)曲線：

丁型水驅(qū)曲線：

1.2.1.2 水驅(qū)動(dòng)用程度

式中：Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，m3；Np為累計(jì)產(chǎn)油量，m3；Lp為累計(jì)產(chǎn)液量，m3；Nd為水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量，m3；Ng為地質(zhì)儲(chǔ)量，m3；a1，a2，a3，a4為水驅(qū)曲線截距；b1，b2，b3，b4為水驅(qū)曲線斜率；Nm為水驅(qū)可動(dòng)油儲(chǔ)量，m3；m為油水相對(duì)滲透率比值系數(shù)；Soi為原始含油飽和度；Swi為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度。

1.2.2 水驅(qū)曲線選擇

在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)如何選擇符合油田實(shí)際的水驅(qū)曲線，計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度，目前已有學(xué)者提出利用水驅(qū)曲線的含水上升特征進(jìn)行選擇［15］。

本文在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線表達(dá)式，結(jié)合分流量方程，利用微分、求導(dǎo)等方法，將 4 種水驅(qū)曲線的表達(dá)式（式（3）、式（5）、式（7）、式（10））分別轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的含水率 fw和含水上升率fw′與可采儲(chǔ)量采出程度R之間的關(guān)系式（式（14）—式（21）），從而可以繪制出4種水驅(qū)曲線含水率上升規(guī)律的典型圖版（見圖4、圖5）。由圖版可知，4種水驅(qū)曲線的含水率上升規(guī)律各不相同，所以可以根據(jù)含水上升規(guī)律形態(tài)選擇水驅(qū)曲線［18-27］。

圖4 fw-R關(guān)系

圖5 fw′-R 關(guān)系

1）甲型水驅(qū)曲線

2）乙型水驅(qū)曲線

3）丙型水驅(qū)曲線

4）丁型水驅(qū)曲線

式中：fw為含水率；fw′為含水上升率；R為可采儲(chǔ)量采出程度；NR為可采儲(chǔ)量，104m3。

2 實(shí)際應(yīng)用

以渤海A油田為例，該油田屬于高孔高滲稠油油田，地層原油黏度為132.0 mPa·s，滲透率為1 800×10-3μm2，孔隙度為30.5%；束縛水飽和度為0.30，殘余油飽和度為0.25；地質(zhì)儲(chǔ)量2.97×108m3，于1993年投產(chǎn)，2013年油田綜合含水率控制在70%～80%，標(biāo)定采收率為38.5%。

水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度的計(jì)算按如下步驟進(jìn)行：

1）繪制實(shí)際油田含水上升規(guī)律曲線。根據(jù)2013年累計(jì)產(chǎn)油量（2013年階段最終可采儲(chǔ)量），計(jì)算油田從投產(chǎn)到2013年之間每年的采出程度，計(jì)算公式為

式中：Npi為自投產(chǎn)到2013年之間每年的累計(jì)產(chǎn)油量，m3；Np為 2013 年的累計(jì)產(chǎn)油量，m3。

計(jì)算結(jié)果為0～1，據(jù)此可繪制實(shí)際油田含水上升規(guī)律曲線（見圖 6、圖 7）。

2）選擇水驅(qū)曲線。將根據(jù)油田實(shí)際繪制的含水上升規(guī)律曲線與4種水驅(qū)曲線含水上升規(guī)律圖版進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合形態(tài)特征判斷并選取水驅(qū)曲線。A油田與丙型水驅(qū)曲線含水率上升規(guī)律相符。

3）計(jì)算水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度。首先根據(jù)A油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)繪制丙型水驅(qū)曲線，回歸計(jì)算出丙型水驅(qū)曲線斜率 b為 0.000 07（見圖 8）；然后根據(jù)式（8）和式（9），計(jì)算油田實(shí)際的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度。計(jì)算結(jié)果為：水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量21 428.6×104m3，水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度75%，結(jié)果與油田實(shí)際吻合。

圖6 fw-R關(guān)系

圖7 fw′-R 關(guān)系

圖8 水驅(qū)曲線斜率求取

3 結(jié)束語

基于甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)曲線，推導(dǎo)得出了相應(yīng)的水驅(qū)動(dòng)用儲(chǔ)量計(jì)算表達(dá)式，可以計(jì)算出油田實(shí)際的水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度。針對(duì)各油藏如何選取符合的水驅(qū)曲線，推導(dǎo)出各水驅(qū)曲線的理論含水上升規(guī)律表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)4種水驅(qū)曲線含水上升規(guī)律形態(tài)不同，從而推薦利用含水上升規(guī)律進(jìn)行水驅(qū)曲線選擇。渤海A油田實(shí)際應(yīng)用表明，應(yīng)用本文成果，可以準(zhǔn)確可靠地計(jì)算油田實(shí)際水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度，該方法可以推廣應(yīng)用。

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