利用參考站增強信息進行精密單點定位

李 黎,龍四春,李浩軍,張立亞

1.湖南科技大學煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護省重點實驗室,湖南湘潭 411201;2.中國科學院上海天文臺,上海 200030

利用參考站增強信息進行精密單點定位

李 黎1,龍四春1,李浩軍2,張立亞1

1.湖南科技大學煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護省重點實驗室,湖南湘潭 411201;2.中國科學院上海天文臺,上海 200030

提出一種基于參考站增強信息的精密單點定位(PPP)算法。與其他方法的不同在于采用星間歷元間差分技術,消除了模糊度和接收機鐘差,回避了模糊度參數(shù)的收斂或固定難題。應用基于參考站的增強信息,以減弱殘余對流層延遲和潛在偏差對定位結果的影響。與傳統(tǒng)PPP處理方法相比較,該方法可以改善位置參數(shù)的收斂速度,定位精度也有一定程度的提高。

精密單點定位;星間歷元間差分誤差;區(qū)域增強;參考站網(wǎng)

1 引 言

自從1997年精密單點定位(precise point positioning,PPP)技術被提出以來[1],已在眾多領域得到了廣泛的應用[2-4]。常規(guī)PPP定位要獲得厘米級定位,通常需要30 min以上的時間才能完成初始化,而周跳和失鎖等現(xiàn)象所引起的觀測數(shù)據(jù)中斷需要同樣的重新初始化時間。為了縮短初始化時間并提高PPP定位精度,相關研究人員提出了整周模糊度固定技術[5-12]。許多專家認為影響參數(shù)收斂的因素是非差模糊度參數(shù)受接收機和衛(wèi)星UPD(uncalibrated phase delays)的影響而不具有整數(shù)性,致使不能利用其整數(shù)特性來固定模糊度[5]。如果采用參考站估計UPD,就可以進行非差模糊度參數(shù)整數(shù)特性的恢復和固定,實現(xiàn)PPP的快速初始化[5,13]。也有人采用了歷元間差分技術和嶺估計理論研究快速PPP定位,只需要兩個歷元的數(shù)據(jù)就可以進行PPP解算[14-15]。雖然使用前幾個歷元的大氣延遲信息可以修復數(shù)據(jù)中斷[16-17],但當數(shù)據(jù)間斷時間長達幾分鐘或大氣中發(fā)生較大的變化時,這一技術仍然會失去作用。因此,進一步縮短初始化時間,達到與網(wǎng)絡RTK相同的初始化時間,仍然需要作很多工作。

常規(guī)PPP定位中,通常使用無電離層組合觀測值,其模糊度可以表示為寬巷和窄巷模糊度,使得組合模糊度的固定變?yōu)檎锖蛯捪锬：鹊墓潭?。但?觀測噪聲放大的寬巷模糊度和波長縮短的窄巷模糊度導致初始化同樣需要一個較長的時間。一種進一步縮短初始化時間的有效方法是從CORS參考站提取大氣延遲改正數(shù),以減少估計參數(shù)的個數(shù),恢復非差模糊度整數(shù)特性[18-19]。本文提出的PPP定位與其他方法最大的區(qū)別在于基于星間歷元間差分技術消掉模糊度[20],回避模糊度收斂或固定問題,并基于參考站增強信息改善單站用戶的PPP定位。

2 基于參考站增強信息的PPP定位

2.1 觀測模型

假設軌道和衛(wèi)星鐘差的殘差可以忽略,則無電離層延遲相位觀測可以寫為

式中,Lj為第j顆衛(wèi)星的觀測值;ρj為接收機到衛(wèi)星間的幾何距離;δ為接收機鐘差;bj為模糊度;Tj為對流層延遲;εj為觀測噪聲。星間差分可以得到

式中,上標j、i表示星間差分算子。當相鄰歷元沒有周跳發(fā)生時,歷元間差分可得到

式中,Δ為歷元間差分算子;n為歷元。式(3)經(jīng)整理得到

式(4)為無模糊度觀測模型,即星間歷元間差分(satellite-differenced and epoch-differenced,SDED)觀測方程。式(4)消除了接收機鐘差和模糊度參數(shù)。

2.2 對流層延遲計算

從式(4)可以看出,只要能獲取對流層延遲信息,并且能連續(xù)跟蹤到4顆以上的衛(wèi)星,就可以進行位置參數(shù)的估計。本文擬采用參考站觀測,進行用戶站對流層延遲改正信息的計算。在區(qū)域參考站網(wǎng)絡中,參考站的坐標已知,根據(jù)式(4)可以進行參考站對流層延遲的計算

在準確得到參考站對流層延遲信息之后可以進行用戶站改正信息的計算。式(5)也可以寫為

式中,B、L和H分別為參考站對應的經(jīng)度、緯度和高程;其中a、b和c為參考站位置對應的系數(shù); β是一未知常數(shù);SEDB為星間歷元間差分誤差(satellite and epoch differenced bias,SEDB),主要為對流層延遲的改正信息。由于在星間歷元間差分過程中,對流層延遲采用了模型改正的方法,而對流層模型難以改正的殘留誤差以及其他潛在誤差(人們還沒有認知但確實存在的各種系統(tǒng)誤差)會給PPP定位產(chǎn)生影響,筆者將這些誤差設為SEDB。每個衛(wèi)星對應的系數(shù)和常數(shù)可以采用參考站網(wǎng)絡數(shù)據(jù)估計得到。根據(jù)SEDB估計策略,對應的流程如圖1所示。

圖1 SEDB估計流程圖Fig.1 Flow chart of estimation strategy of SEDB

圖1給出了SEDB參數(shù)估計的流程圖,主要包括3個步驟:首先,估計每個參考站每顆衛(wèi)星對應的SEDB;其次,基于第1步得到的SEDB和每個參考站的位置參數(shù),計算系數(shù)a、b、c和β;最后,使用第2步估計得到的系數(shù)和用戶的近似坐標計算用戶站的SEDB。

2.3 用戶位置參數(shù)的估計

在獲取用戶站的對流層延遲信息之后,通過式(4)就可以估計測站位置參數(shù)。將測站的對流層延遲信息帶入式(4)后,可以簡化為

線性化后,可以寫為

式中,aj,i(n－1)和aj,i(n)為設計矩陣;X為測站的位置參數(shù)。式(8)表明未知參數(shù)只有測站坐標。

基于上述的SEDB算法,基于參考站增強信息的PPP定位流程如圖2所示。

圖2 基于參考站增強信息的PPP定位系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchart of the reference station augmentation information-based PPP

圖2給出了基于改正信息SEDB的PPP定位流程圖。首先,基于參考站網(wǎng)絡進行SEDB估計。使用參考站網(wǎng)絡觀測值,可以建立衛(wèi)星對SEDB和測站位置間的關系方程。其次,基于相關方程和用戶近似坐標計算用戶站SEDB。用戶站的近似坐標可用偽距觀測值計算得到,并在PPP定位過程中得到修正。基于Melbourne-Wuebbena和無幾何組合觀測值完成相位數(shù)據(jù)的預處理,包括周跳探測和粗差剔除。在上述兩步驟中,使用了IGS精密軌道和鐘差產(chǎn)品。對流層延遲使用Saastamoinen模型進行改正[21-22]。其他相關的改正模型,諸如相位纏繞、固體潮、相對論效應、天線相位中心偏差和變化等,均使用IERS協(xié)議或其推薦方法。估計SEDB和進行PPP定位時使用了高度角加權

式中,ele是高度角。

3 試驗分析

基于參考站增強信息的PPP定位方法,處理了歐洲參考框架網(wǎng)絡(European reference frame (EUREF)permanent network,EPN)74個參考站的數(shù)據(jù)。其中67個參考站的單天數(shù)據(jù)(2009-09-19)用來解算衛(wèi)星對的SEDB參數(shù),之前已固定參考站坐標、衛(wèi)星精密軌道和鐘差以及EPR數(shù)據(jù)。其他7個參考站的數(shù)據(jù)用于評估PPP定位結果,這幾個參考站并沒有參與SEDB估計。PPP試驗以靜態(tài)模式完成。將這些單天觀測值分成96組900 s、72組1200 s和57組1500 s數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過程中,數(shù)據(jù)采樣率設為30 s,高度角設為10°。圖3為選用的EPN參考站,圖中圓點所示的參考站用于SEDB估計的參考站;菱形所示的參考站用于PPP定位試驗的參考站。

圖3 EPN參考站網(wǎng)Fig.3 Stations selected from EPN and their distribution

3.1 結果分析

為了分析基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位效果,分別用常規(guī)PPP技術和上述PPP方法處理了不同觀測時間的觀測值。表1給出了每個測站到最近參考站的距離和靜態(tài)PPP定位的成功率(%)。這里的成功率定義為估計坐標與已知參考站坐標的較差小于10 cm的時段與總時段的比值。在表1中,用戶站按距離遠近排列,平均距離大約為326.6 km。

從表1中可以看出,即使到參考站的距離達到746 km,基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位的成功率仍然可以達到51%。與常規(guī)PPP比較,當觀測時間為900 s時,基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位的平均成功率可以達到35.4%,而常規(guī)PPP定位只有0.86%。就基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP而言,雖然SEDBs得到了修正,但是坐標分量的系數(shù)矩陣很脆弱難以抵抗較大殘差對定位結果的影響。而就常規(guī)PPP來說,可以解釋為模糊度未完全收斂的結果。

表1 900 s觀測時間的PPP定位成功率Tab.1 900 s distribution of New-PPP and Norm-PPP

從表2可以看出,當處理觀測時間為1200 s的數(shù)據(jù)時,基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP技術的平均成功率達到了53%,但常規(guī)PPP定位的成功率只有1%。與表1相比,隨著觀測時間的增加,基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP和常規(guī)PPP定位的成功率都有所增長,各自的增長率達到了18%和0.14%。

表2 1200 s觀測時間的PPP定位成功率Tab.2 1200 s distribution(Dt,in%)of New-PPP and Norm-PPP%

從表3可以看出,1500 s觀測時間的基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位的成功率均優(yōu)于56%,常規(guī)PPP定位的收斂成功率也達到了1.8%。與1200 s數(shù)據(jù)相比,它們的平均成功率都有所增長。

分別用基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP方法和常規(guī)PPP對觀測時間小于1500 s的數(shù)據(jù)進行處理,并對得到的結果進行了分析。研究結果表明,當使用常規(guī)PPP技術時,參數(shù)很難在1500 s內收斂,取得較高的定位精度。但筆者提出的基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位成功率會隨著觀測數(shù)據(jù)量的增加而增長,平均成功率可以達到71.7%,而常規(guī)PPP定位的成功率卻表現(xiàn)得很不理想。相反,當數(shù)據(jù)處理過程中出現(xiàn)新的模糊度,常規(guī)PPP定位的成功率反而會下降,例如, LAMA參考站的1200 s觀測數(shù)據(jù)的成功率為1.45%,而1500 s觀測數(shù)據(jù)的成功率卻為0%。

表3 1500 s觀測時間的PPP定位成功率Tab.3 1500 s distribution(Dt,in%)of New-PPP and Norm-PPP%

3.2 精度分析

從常規(guī)PPP定位的成功率可以看出,當處理的數(shù)據(jù)觀測時間小于1500 s時,其參數(shù)幾乎不能收斂,各坐標分量的定位精度很難達到厘米級。表4給出了參考站各坐標分量(北、東和高)的靜態(tài)PPP定位精度(RMS)。比較不同觀測時間的定位結果,北方向和東方向的定位精度分別從3.41 cm和5.16 cm提高到了2.58 cm和4.62 cm,但高程方向的精度反而有所下降。高程的精度不高可以解釋為雖然使用了SEDB估計,但殘差中仍然存在對流層延遲和其他潛在偏差,這部分殘差會影響高程的定位精度。

4 結 論

使用星間歷元間差分技術,可以消除掉模糊度和接收機鐘差。為了處理殘余的對流層延遲和潛在偏差,又提出SEDB處理方法。基于SDED技術和SEDB方法處理不同觀測時間的數(shù)據(jù),并與常規(guī)PPP定位進行比較,分析了基于參考站網(wǎng)增強信息的PPP定位成功率和精度,得出如下結論:①觀測時間少于1500 s時,常規(guī)PPP幾乎不能收斂。隨著觀測數(shù)據(jù)的累積,常規(guī)PPP的成功率有所增加,這說明隨著觀測數(shù)據(jù)的累積,非差模糊度解的精度和質量會有所提高;②隨著觀測時間的增加,基于參考站網(wǎng)增強的PPP定位成功率也會隨之大幅增長;③雖然使用SEDB模型對殘余的對流層延遲和潛在偏差進行了改正,但仍然存在一些殘差,會對高程定位精度產(chǎn)生影響。

表4 不同觀測時間數(shù)據(jù)的PPP定位精度(RMS)Tab.4 RMS of different span’s static New-PPP results with respect to the known coordinates in the North,East and Up directions

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(責任編輯:叢樹平)

Precise Point Positioning Based on Reference Stations Augmentation Information

LI Li1,LONG Sichun1,LI Haojun2,ZHANG Liya1
1.Hunan Provincial Key Laboratory of Clean Coal Resources Utilization and Mine Environmental Protection,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China;2.Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030,China

A new algorithm based on the regional reference stations network augmentation is proposed to realize precise point positioning(PPP).Different from other methods,the presented strategy uses the satellite-differenced and epoch-differenced(SDED)technology.It removes the ambiguity and receiver clock parameters,and avoids the ambiguities converging or fixing.To weaken the influence of the residual tropospheric delay and potential biases,another new strategy is presented to deal with the satellite and epoch differenced biases(SEDB).Comparison to the normal PPP,the new method can improve the convergence and positioning accuracy,when less than 1500 s data was processed.

precise point positioning;satellite and epoch differenced bias(SEDB);regional augmentation; reference stations network

LI Li(1981—),male,PhD,majors in precise point positioning and GPS meterology.

LONG Sichun

P228

A

1001-1595(2014)05-0485-05

國家自然科學基金(41304029;41204034;41004002);湖南省教育廳科學研究項目(12C0105);湖南省科技計劃(2012FJ4271);廣西科學研究計劃(桂科能1207115-21)

2013-01-10

李黎(1981—),男,博士,研究方向為GPS精密單點定位和GPS氣象學。

E-mail:gszl.lili＠gmail.com

龍四春

E-mail:sclong＠hnust.edu.cn

LI Li,LONG Sichun,LI Haojun,et al.Precise Point Positioning Based on Reference Stations Augmentation Information[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(5):481-485.(李黎,龍四春,李浩軍,等.利用參考站增強信息進行精密單點定位[J].測繪學報,2014,43(5):481-485.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0071

修回日期:2014-01-26