聯(lián)合稀疏約束的雙通道星載SAR圖像重建

卜麗靜,張 過

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧阜新 123000;2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079

聯(lián)合稀疏約束的雙通道星載SAR圖像重建

卜麗靜1,張 過2

1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧阜新 123000;2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北武漢 430079

為了提高星載SAR圖像質(zhì)量,提出雙通道星載SAR圖像重建模型。為此,將用于單幅機載SAR圖像的稀疏特性先驗推廣到兩幅星載SAR圖像重建問題中,進而提出基于散射中心稀疏和強散射梯度的雙通道正則化重建模型,并采用橢圓拋物面模型估計重建中的降質(zhì)矩陣以及用雙下降求解方法求解重建模型。驗證提出的算法,對Cosmo-Sky Med SAR圖像進行重建。試驗表明,本文重建模型能夠提高SAR圖像的距離向和方位向分辨率,改善圖像質(zhì)量,提高SAR圖像的解譯能力。

稀疏約束;SAR圖像;正則化;圖像重建

1 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)能夠進行全天時、全天候、高分辨率、大幅面成像,是對地觀測的一種重要手段與有力工具,并在災(zāi)害預(yù)測、環(huán)境監(jiān)測、偵查監(jiān)視、高精度測繪及資源調(diào)查等領(lǐng)域發(fā)揮著獨特的優(yōu)勢。但是,在SAR成像系統(tǒng)中,由于受多普勒參數(shù)估計、距離遷徙、斑點噪聲和后向散射系數(shù)等不確定性因素影響,存在信息獲取不完全現(xiàn)象,使SAR圖像質(zhì)量下降。因此,一般情況下,SAR圖像的質(zhì)量較光學(xué)圖像差,造成在地物解譯、信息提取方面的困難,限制了SAR圖像的應(yīng)用范圍。圖像重建利用多幅具有互補信息的低分辨率圖像,重構(gòu)其高分辨率圖像[1],以達到提高圖像質(zhì)量的目的。圖像重建不僅可以改進圖像的視覺效果,而且對圖像的后續(xù)處理,如特征提取、信息識別等,都具有十分重要的意義。

在SAR圖像重建的研究中,成像后圖像階段的重建方法主要包括基于頻譜合成方法[2]、基于信號統(tǒng)計估計方法[3]、偏微分方程方法、基追蹤方法、正則化方法等[4-5]。因為正則化方法可以引入圖像成像場景中的先驗信息,實現(xiàn)提高圖像空間分辨率的目的,因此,本文主要研究成像后圖像的正則化重建方法。目前,關(guān)于SAR圖像的正則化重建問題正在不斷的探索中。例如,文獻[6]在多通道CSAR超分辨率重建試驗中,證明了P范數(shù)正則化約束條件下的多通道航空全極化SAR圖像重建的可行性;文獻[7]證明了P范數(shù)正則化約束也可用于3D-SAR圖像的重建;文獻[8]將正則化方法用于機載SAR圖像特征增強,并取得了較好的效果。但這些工作還是存在如下問題:①采用機載SAR圖像為數(shù)據(jù)源,以圖像增強、圖像濾波為目的[9-10],而對地物目標(biāo)的散射特性和與之相關(guān)的先驗知識考慮較少;②主要處理SAR復(fù)數(shù)圖像,計算過程復(fù)雜;③由于SAR圖像的降質(zhì)模型估計復(fù)雜,圖像處理中很少考慮。隨著新型星載SAR成像系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn),其數(shù)據(jù)獲取比機載SAR更容易,應(yīng)用范圍也不斷拓寬,進而對SAR圖像的質(zhì)量要求更高。利用雙通道圖像進行重建能夠減少SAR圖像雜波的影響,更好地分離目標(biāo)特征[11],得到更高分辨率的圖像。因此,星載SAR圖像數(shù)據(jù)重建的研究將更具有實際應(yīng)用意義。

本文以雙通道星載SAR幅度圖像為研究對象,針對重建中降質(zhì)矩陣難以估計的問題,采用橢圓拋物面模型,對實地布設(shè)的角反射器回波信號進行模擬,估計SAR圖像的降質(zhì)矩陣;分析地物目標(biāo)的散射特性以確定其稀疏特性先驗,并將散射中心稀疏約束和強散射梯度約束作為先驗約束引入到正則化重建模型中;采用雙下降方法求解重建模型。用Cosmo-Sky Med衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行了重建試驗,從理論分析和數(shù)據(jù)試驗兩個方面驗證本文方法的可行性。

2 SAR圖像重建的背景知識

2.1 SAR圖像的稀疏特性與先驗約束表達

由于基于正則化方法的圖像重建可以引入目標(biāo)的先驗信息,改善重建工程中的不適定性,因此在圖像重建中應(yīng)用廣泛[12]。反映圖像特性的先驗約束,能夠改善圖像中先驗對應(yīng)的圖像信息,并起到穩(wěn)定問題解的作用。所以,通過分析圖像特性,得到其先驗約束形式,并將其加入正則化重建模型中,可以達到改善圖像質(zhì)量的目的。對于SAR圖像,數(shù)據(jù)的稀疏性是區(qū)別于一般光學(xué)圖像的一個顯著特征[13]。SAR圖像重建的關(guān)鍵是分析SAR圖像的稀疏特性,找到正則化約束項的稀疏先驗約束表達。

文獻[14]這樣解釋稀疏性:一個稀疏表示式,可以用特征化的較少的幾個參數(shù)近似地表示信號。文獻[13]從原理上證明了SAR圖像的稀疏特性。對于SAR圖像稀疏特性先驗表達,一般可以分為隨機性稀疏先驗分布和確定性稀疏約束函數(shù),它們之間是統(tǒng)一的,即構(gòu)造合理的稀疏約束函數(shù),實際上等價于選擇合理的圖像稀疏先驗分布。從信號稀疏表示的角度,lp范數(shù)約束體現(xiàn)了對SAR圖像目標(biāo)幅度信號稀疏性的度量,能夠引入有關(guān)目標(biāo)的稀疏先驗約束。在稀疏先驗約束中,能量約束項的使用都得到了較好的效果。有助于抑制偽目標(biāo),降低圖像旁瓣,保護并增強目標(biāo)散射點的可分辨性?？梢员Ａ魣D像必要的光滑部分和強散射梯度(如圖像邊緣),從而保持目標(biāo)的形狀。

2.2 SAR圖像重建模型

在圖像重建的正則化模型基礎(chǔ)上,加入SAR圖像的稀疏先驗約束,單幅機載SAR圖像增強的正則化模型為[13]

式中,g為觀測圖像數(shù)據(jù);f為待估計的增強圖像;λ(＞0)為正則化參數(shù),用于調(diào)整約束項的貢獻;稀疏約束項為?(f),一般選擇║·║p(0＜p≤1)。兩幅圖像的稀疏先驗約束正則化聯(lián)合增強模型為[15]

式中,g1、g2為觀測的圖像數(shù)據(jù);T1、T2為降質(zhì)因子;f1、f2為重構(gòu)的高分辨率圖像。在該模型中,稀疏約束項對兩幅圖像都采用了基于散射中心的點增強約束。利用該模型針對機載SAR復(fù)數(shù)圖像,對典型的點目標(biāo)進行處理,得到了較好的增強效果。

3 雙通道星載SAR圖像重建模型

3.1 雙通道星載SAR圖像特點

圖像重建的優(yōu)勢是能夠利用多幅低分辨率圖像的互補信息,重構(gòu)出高分辨率圖像。對于SAR圖像,傳感器、成像時間、入射角、極化方式、分辨率等的不同都會使圖像存在差異。本文的雙通道指的是兩幅SAR圖像可以在以下的幾個方面不同?？梢岳眠@些“不同通道”圖像間的互補信息進行重建。本文主要研究不同成像時間的兩幅SAR圖像的重建?，F(xiàn)有的利用兩幅SAR圖像的增強處理中,對圖像間的不同信息研究不多。現(xiàn)有研究中存在以下問題:①重建模型中的降質(zhì)矩陣T很難估計,均采用單位矩陣代替;②重建模型中的稀疏約束項均采用基于散射中心的點增強約束,兩個稀疏約束的范數(shù)p的值相同。由于兩幅圖像成像時間、成像條件的不同,圖像中地物會有不同的后向散射特點,圖像中信息也有不同。本文方法主要分析兩幅圖像中的降質(zhì)模型差異和地物散射信息差異,并在重建模型中體現(xiàn),實現(xiàn)信息互補,最終改善圖像質(zhì)量。

3.2 稀疏約束雙通道正則化SAR圖像重建模型

本文采用“橢圓拋物面模型”估計降質(zhì)矩陣[16]。通過分析SAR圖像發(fā)現(xiàn),獨立角反射器點成像時,雖然自身尺寸遠小于分辨單元尺寸,但點目標(biāo)的回波在圖像上會有超過一個像元大小的擾動范圍[17]。通過分析SAR成像系統(tǒng)沖擊響應(yīng)模型發(fā)現(xiàn),SAR的系統(tǒng)沖擊響應(yīng)在距離向和方位向均為sinc函數(shù)形式[18]。結(jié)合圖像中角反射器點的成像特點,從形態(tài)上模擬SAR圖像成像時的降質(zhì)矩陣。利用形態(tài)上的相似性進行模型模擬在醫(yī)學(xué)上有較多應(yīng)用,如利用橢圓拋物面模型建立近視散光矯正模型等[19],在圖像處理方面還很少研究。通過分析實地布設(shè)角反射器點在SAR圖像中的亮度特征和散射特性,采用“橢圓拋物面模型”來模擬降質(zhì)模型,如式(3)

式中,p、q表示橢圓拋物面的橫向和縱向的開口大小,相當(dāng)于方位向和距離向上的擴散范圍;z0表示角反射器點成像窗口中最大像素值;x0、y0表示z0對應(yīng)的行列值;z表示模型求解后對z0修正后的值;x、y表示對x0、y0修正后的值。從SAR成像函數(shù)角度證明了模型的可行性[18],采用最小二乘法求解模型的參數(shù)p、q、x0、y0、z0,根據(jù)參數(shù)模擬出降質(zhì)矩陣T。圖1為角反射器點和橢圓拋物面模型的歸一化顯示。

圖1 角反射器點和橢圓拋物面模型的歸一化顯示Fig.1 The normalized model display of corner reflector points and elliptic paraboloid

式中,fi為待重建的圖像;gi為觀測的圖像;Ti為 SAR圖像降質(zhì)矩陣;p為范數(shù);為數(shù)據(jù)一致性約束,描述用觀測模型求得的高分辨率圖像與原始觀測圖像相一致的程度;D為2-D微分算子(梯度)的離散近似;λ1、λ2為正則化參數(shù),控制著求解過程中兩項的相對貢獻量。在求解重建模型時,為了避免lp范數(shù)在零點處不可導(dǎo),對正則約束項做如下光滑處理

式中,ε＞0且為非常小的常數(shù);(M×N)×1為圖像向量f的大小。模型的目標(biāo)函數(shù)如式(6)所示,并采用雙下降法對目標(biāo)函數(shù)的求解[20]

3.3 雙通道星載SAR圖像重建流程

雙通道的SAR圖像重建首先獲取的是單視復(fù)數(shù)(single look complex,SLC)數(shù)據(jù)。由于成像時間不同,圖像間需要配準(zhǔn)。幅度圖像進行配準(zhǔn)的精度較差,因此,用相關(guān)系數(shù)法在復(fù)數(shù)據(jù)域進行配準(zhǔn)。將配準(zhǔn)后數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為幅度圖像,利用本文方法重建。雙通道星載SAR圖像的重建模型建立和求解流程如圖2所示(圖中虛線部分內(nèi)容為對實現(xiàn)內(nèi)容的詳細(xì)介紹)。

圖2 雙通道SAR圖像重建模型建立及求解流程圖Fig.2 Reconstruction of dual-channel SAR model and solving flowchart

具體的重建流程如下:

(1)讀取SAR圖像,采用相關(guān)系數(shù)法對兩幅圖像配準(zhǔn),匹配精度控制在0.1個像素以內(nèi)。

(2)將配準(zhǔn)后的SLC數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為幅度圖,分析序列SAR圖像中的角反射器點特性,用橢圓拋物面模型建立模擬降質(zhì)模型,用最小二乘法求解模型參數(shù)。并用圖像復(fù)原方法檢驗降質(zhì)模型效果。

(3)對SAR圖像作對數(shù)運算,將SAR的乘性噪聲變成加性噪聲,轉(zhuǎn)換成float類型的TIF數(shù)據(jù),并統(tǒng)計每個圖像的方差和均值。

(4)計算SAR圖像相對輻射校正系數(shù)。根據(jù)相對糾正系數(shù),采用格網(wǎng)方式計算參考圖像和非參考圖像之間的輻射關(guān)系f＝h1×g＋h0,求解h0和h1,對圖像進行輻射校正。

(5)用式(6)中的重建模型進行重建,用雙下降法進行迭代求解,用廣義嶺估計法估計模型的最佳參數(shù)。

(6)重建結(jié)果質(zhì)量評價。

4 試驗及討論

4.1 試驗數(shù)據(jù)

試驗數(shù)據(jù)選擇兩景不同成像時間、同入射角、3 m分辨率、HH極化的Cosmo-Sky Med單視復(fù)數(shù)據(jù),圖像成像參數(shù)如表1所示。試驗區(qū)為上海地區(qū),主要地物有工業(yè)建筑、房屋、道路等。在兩幅原始圖像中工業(yè)建筑的信息有差異,通過重建試驗達到綜合兩幅圖像優(yōu)勢,提高圖像分辨率,增強細(xì)節(jié)的效果。原始SAR圖像如圖3所示,圖3 (a)、(c)為2010-04-12原始SAR圖像(由SLC數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的幅度圖)和局部細(xì)節(jié),圖3(b)、(d)為2010-04-28原始SAR圖像(由SLC數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的幅度圖)和局部細(xì)節(jié)。

圖3 原始SAR圖像及局部細(xì)節(jié)Fig.3 Original and partial enlarged SAR image

表1 試驗數(shù)據(jù)詳細(xì)參數(shù)Tab.1 Detailed parameters of the experimental data

4.2 試驗過程及結(jié)果

首先,將兩幅SAR圖像配準(zhǔn),配準(zhǔn)精度如表2所示,配準(zhǔn)后行方向(range)和列方向(azimuth)標(biāo)準(zhǔn)差在0.07個像素以內(nèi)。將配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為幅度圖像;然后,分析圖像中角反射器點,用橢圓拋物面模型估計降質(zhì)矩陣,模型求得的參數(shù)如表3所示;最后,對SAR圖像進行重建處理。

表2 配準(zhǔn)精度Tab.2 Registration accuracy像素

表3 橢圓拋物面模型各參數(shù)值Tab.3 The parameter values of the elliptic paraboloid model

重建中參數(shù)的設(shè)置非常重要。范數(shù)p的取值范圍是0＜p≤1,正則化參數(shù)λ1、λ2值的大小調(diào)整著約束項的貢獻量,取決于兩類約束的相對重要性。p和λ之間存在一個使圖像分辨率改善的最優(yōu)組合,試驗中用廣義嶺估計法估計模型的最佳參數(shù)。為了對比效果,試驗了兩組參數(shù)。第1組為根據(jù)目視效果調(diào)整的參數(shù):p1＝0.1、p2＝0.1、λ1＝60、λ2＝50,第2組為最佳組合參數(shù): p1＝0.1、p2＝0.2、λ1＝80、λ2＝150。同時,將本文方法與維納濾波、普通正則化濾波(即不加入稀疏先驗約束)、Frost濾波(3×3窗口)、最大后驗概率方法做了對比試驗。試驗中涉及的降質(zhì)矩陣模板大小為3×3。圖4為試驗結(jié)果對比圖,圖5為圖像作對數(shù)運算后方位向剖線圖。

4.3 討 論

圖4 試驗結(jié)果對比圖Fig.4 The comparison chart of the experimental results

圖5 圖像作對數(shù)運算后方位向剖線圖Fig.5 After logarithmic computing with,section lines chart in direction bit

以下從噪聲改善和分辨率改善兩個方面評價本文算法。從圖5可以看出,本文方法有效地抑制了噪聲,并對主要散射目標(biāo)、目標(biāo)邊緣保持很好。對比圖3和圖4,在本文方法重建的圖像中,工業(yè)建筑等主要散射目標(biāo)及邊緣保持很好,圖像上的“擾動范圍”縮減,證明散射中心稀疏約束和強散射梯度約束在重建中發(fā)揮了作用,圖像得到了改善。對比本文方法兩組參數(shù)的處理結(jié)果,可以看出參數(shù)λ對稀疏約束項貢獻量的控制效果。第2組參數(shù)中λ2的值大,對2010-04-28圖像中邊緣信息保持較好;第1組參數(shù)范數(shù)p的值設(shè)置稍小,重建后結(jié)果中更小數(shù)目的主要散射點和其幅度保持較多;最終的重建結(jié)果是p和λ共同作用的結(jié)果,最佳組合的效果更好些。

同時,對比其他幾組試驗。由圖5可以看出,雖然給出的方法均在一定程度上抑制了噪聲,但維納濾波、普通正則化方法、Frost濾波方法圖像目標(biāo)信息損失較多,導(dǎo)致圖像過于平滑模糊,主要散射目標(biāo)信息減弱。普通正則化方法沒有引入圖像的先驗,處理效果最差,而且受噪聲均值和方差等參數(shù)影響非常大,這些參數(shù)又很難得到。同樣維納濾波受信噪比影響很大,很難達到較好效果。最大后驗方法和本文方法的背景噪聲抑制效果較為明顯,但前者由于迭代計算過程中可供參考的圖像信息少,所以目標(biāo)處理效果不明顯。因此,在SAR分辨率改善方面,從整體和局部處理圖的目視結(jié)果來看,維納濾波、普通正則化方法、Frost濾波方法處理后圖像過于平滑模糊,使目標(biāo)所占像元增大,增大了擾動范圍,因此,對后期地物細(xì)節(jié)的解譯識別幫助不大。最大后驗方法和本文方法改善了圖像細(xì)節(jié),減少了像元的擾動范圍。因此,從細(xì)節(jié)圖和剖面圖來看,本文方法在抑制旁瓣、主要目標(biāo)保持方面效果更好,地物的細(xì)節(jié)部分輪廓更明顯。通過與原圖對比可以看出,一些地物在兩幅原圖中表現(xiàn)的散射值是不同的,經(jīng)過重建后,兩個通道中的信息均被保留,這說明重建結(jié)果已經(jīng)融合了不同圖像之間的互補信息,提高了圖像質(zhì)量,又增加了圖像信息。

從圖像質(zhì)量的評價指標(biāo)進一步驗證本文方法的處理效果。針對目標(biāo)區(qū)域散射中心點較多,采用平均意義上的3 d B主瓣寬度進行度量[18],即目標(biāo)區(qū)域所有散射中心3 d B主瓣寬度在距離向和方位向的平均值。同時,平均梯度值可以衡量圖像的清晰度,還同時反映出圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征,能夠評價圖像解譯能力,也可以作為圖像質(zhì)量的一個評價指標(biāo)。評價結(jié)果如表4所示。從3 d B指標(biāo)來看,維納濾波、正則化方法、Frost濾波方法處理后圖像的距離向和方位向平均3 d B值都比原圖像的值大,說明空間分辨率并沒有提高,圖像質(zhì)量沒有得到改善;最大后驗方法和本文方法的平均3 dB值變小,根據(jù)參數(shù)的不同,改善效果有所差異,本文方法的第2組參數(shù)圖像值最優(yōu),說明空間分辨率得到了提高。維納濾波、正則化方法、Frost濾波、最大后驗方法處理后圖像的平均梯度數(shù)值比原圖像小,說明圖像清晰度較原來差。本文方法的梯度值高于原始的幅度圖像,說明強散射梯度約束的加入能夠改善圖像梯度,使圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征更明顯,有利于后期的解譯等應(yīng)用,圖像質(zhì)量得到了改善。綜合以上主觀和客觀分析,可以看到本文的雙通道圖像重建方法能夠降低噪聲,提高圖像分辨率,改善圖像質(zhì)量。

表4 圖像重建定量評價結(jié)果Tab.4 The quantitative evaluation results of image reconstruction

5 結(jié) 論

本文針對雙通道SAR圖像的重建問題,研究了稀疏理論下雙通道星載雷達圖像正則化重建方法,提出了基于散射中心稀疏和強散射梯度的雙通道正則化重建模型。通過對比試驗驗證了重建模型,試驗證明機載SAR圖像雙通道的重建理論和方法可以擴展到星載SAR領(lǐng)域,能夠提高SAR圖像的距離向和方位向分辨率,改善圖像的解譯能力,拓寬SAR圖像的應(yīng)用范圍。同時, SAR圖像重建在不同通道選擇方面、圖像稀疏先驗約束的選擇問題上還需要作更進一步的改進探索。

致謝:特別感謝遼寧工程技術(shù)大學(xué)遙感科學(xué)與應(yīng)用研究院李玉教授在論文修改過程中提出的寶貴意見。

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(責(zé)任編輯:叢樹平)

Reconstruction of Dual Channel Satellite-borne SAR Images Based on Joint Sparsity Constraints

BU Lijing1,ZHANG Guo2
1.School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan 430079,China

In this paper,a new approach to SARimage reconstruction by dual channel satellite-borne SAR is presented.It has been proved that SAR image with sparse characteristic can be expressed by deterministic sparse prior constraint model based on target scattering center theory and backscattering characteristics.Inspired by the sparse characteristic from singles airborne SAR image,the proposed approach is based on scattering center sparse and strong scattering gradient double channel regularization reconstruction model for dual channel space-borne SAR image,uses the elliptic paraboloid model to estimate the degrade matrix,and solves reconstruction model with double down algorithm.In order to evaluate the proposed reconstruction approach,it is tested with Cosmo-SkyMed SAR data.The experimental results demonstrate that both of range and azimuth resolutions can be extremely improved,comparing with that from reconstruction approach by single channel data.

sparsity constraint;SARimage;regularization;image reconstruction

BU Lijing(1980—),female,PhD,lecturer, majors in SAR image reconstruction and interpretation.E-mail:lijingbu＠126.com

ZHANG Guo

P237

A

1001-1595(2014)05-0521-08

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金(20122121120003)

2012-12-27

卜麗靜(1980—),女,博士,講師,研究方向為雷達圖像重建及解譯。

張過

E-mail:guozhang＠whu.edu.cn

BU Lijing,ZHANG Guo.Reconstruction of Dual Channel Satellite-borne SAR Images Based on Joint Sparsity Constraints[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(5):521-528.(卜麗靜,張過.聯(lián)合稀疏約束的雙通道星載SAR圖像重建[J].測繪學(xué)報, 2014,43(5):521-528.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0070

修回日期:2014-01-20