采用電控液壓制動系統(tǒng)的SUV防側(cè)翻魯棒控制

金智林，馬翠貞，張甲樂，喬建龍

(1.南京航空航天大學(xué)車輛工程系，南京 210016;

2.南京汽車集團(tuán)有限公司汽車工程研究院，南京 210010)

采用電控液壓制動系統(tǒng)的SUV防側(cè)翻魯棒控制

金智林1，馬翠貞1，張甲樂1，喬建龍2

(1.南京航空航天大學(xué)車輛工程系，南京 210016;

2.南京汽車集團(tuán)有限公司汽車工程研究院，南京 210010)

為改善運(yùn)動型多功能汽車(SUV)主動防側(cè)翻能力，提出基于電控液壓制動系統(tǒng)的魯棒防側(cè)翻控制方法?？紤]汽車的縱向、側(cè)向、橫擺、側(cè)傾以及4個車輪的運(yùn)動，建立8自由度非線性汽車模型;以線性3自由度側(cè)翻系統(tǒng)為參考模型設(shè)計(jì)魯棒控制器，以橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為側(cè)翻評價指標(biāo)，應(yīng)用差動制動原理分配橫擺力矩控制多自由度車輛;用AMESim軟件建立電控液壓制動系統(tǒng)模型，用于控制各輪制動力矩;選取J－Turn及Worst－Case典型側(cè)翻工況進(jìn)行數(shù)值仿真，分析防側(cè)翻控制方法對不同行駛工況的適用性。結(jié)果表明:EHB系統(tǒng)能夠滿足防側(cè)翻制動要求;該方法能有效減小橫向載荷轉(zhuǎn)移率，降低SUV側(cè)翻危險。

SUV防側(cè)翻;魯棒控制;電控液壓制動;汽車主動安全

運(yùn)動型多功能汽車(SUV)因具有轎車的舒適性和越野車的動力性、通過性而倍受歡迎。然而，由于其行駛速度的提高及緊急操縱引起的側(cè)翻事故往往成為用戶購車時的主要顧慮。美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明:SUV在抗側(cè)翻安全星級評定試驗(yàn)下，平均側(cè)翻概率達(dá)28%以上，因此汽車防側(cè)翻控制的研究越來越受到人們的重視。

在防側(cè)翻控制研究中，Chen等［1］提出基于側(cè)翻預(yù)警的差動制動方法用于提高汽車抗側(cè)翻能力。JIN等［2］進(jìn)行了汽車側(cè)翻動態(tài)穩(wěn)定性分析，并基于側(cè)翻動態(tài)穩(wěn)定性改進(jìn)汽車側(cè)翻預(yù)警算法［3］。Yoon等［4］研究了底盤一體化控制的汽車防側(cè)翻及改善穩(wěn)定性的策略。玄圣夷等［5］利用魯棒控制方法的強(qiáng)適應(yīng)性設(shè)計(jì)了多級魯棒PID控制算法來解決汽車穩(wěn)定控制問題［6］。Chiu等［7］研究汽車差動制動防側(cè)翻的魯棒控制。隨著制動系統(tǒng)的發(fā)展，可控性好、響應(yīng)速度快、高效、節(jié)能的線控制動系統(tǒng)成為改善汽車主動安全性能的重要研究方向［8］。作為線控制動的一種，電控液壓制動(electro hydraulic brake，EHB)系統(tǒng)取消了真空助力器，其結(jié)構(gòu)簡單緊湊，可單獨(dú)控制每個車輪的制動力，對汽車防側(cè)翻控制有很強(qiáng)的實(shí)用性［9］。

本文以SUV為研究對象，融合差動制動原理，提出了主動防側(cè)翻魯棒控制方法。以線性3自由度側(cè)翻模型為參考設(shè)計(jì)H∞魯棒控制器，進(jìn)而控制整車8自由度非線性模型，結(jié)合EHB系統(tǒng)控制車輪制動壓力，并與傳統(tǒng)PID控制相比，分析了該控制方法的有效性和魯棒性。

1 SUV側(cè)翻模型

1.1 整車動力學(xué)模型

考慮SUV縱向車速變化以及車輪運(yùn)動的影響，建立如圖1所示的8自由度整車模型。該模型包括汽車的縱向運(yùn)動、側(cè)向運(yùn)動、橫擺運(yùn)動、側(cè)傾運(yùn)動以及4個車輪的轉(zhuǎn)動。研究中忽略側(cè)向風(fēng)、非簧載質(zhì)量側(cè)傾的影響，將汽車懸架等效為抗側(cè)傾彈簧和阻尼。

圖1 8自由度整車側(cè)翻模型

其中:m為汽車質(zhì)量;ms為汽車簧載質(zhì)量;u、v分別為車輛坐標(biāo)系中沿x、y方向的速度;ωr為橫擺角速度;φ為側(cè)傾角;a、b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離;L為軸距;Iz為橫擺轉(zhuǎn)動慣量;Ix為繞側(cè)傾中心轉(zhuǎn)動慣量;δ為前輪轉(zhuǎn)角;h、H分別為汽車側(cè)傾臂長和重心高度;kφ為懸架等效側(cè)傾剛度; cφ為懸架等效側(cè)傾阻尼;T為輪距寬度;Fbi、Fci(i=1…4)為各輪胎的縱向力和側(cè)偏力;Tbi(i=1…4)為各輪制動力矩;Ji(i=1…4)為各輪胎轉(zhuǎn)動慣量;(i=1…4)為各輪角加速度;r為車輪半徑。

1.2 輪胎模型

本文輪胎縱向力應(yīng)用Burckhardtμ－S三參數(shù)模型［10］。

其中:μ為路面附著系數(shù);S為車輪滑移率;Ci(i=1…3)隨路面的變化而變化，可以根據(jù)試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)擬合得到。

Fbi=μ·Fzi(10)其中Fzi為各車輪的垂直載荷?？紤]制動、轉(zhuǎn)向過程中載荷轉(zhuǎn)移的影響，垂直載荷算法如下:其中ax、ay為汽車的縱向、側(cè)向加速度。側(cè)偏力考慮側(cè)傾轉(zhuǎn)向、側(cè)傾外傾對輪胎側(cè)向特性的影響，得到各輪的側(cè)偏角及側(cè)偏力如下:

其中:αi(i=1…4)為各輪側(cè)偏角;cf，cr分別為前后輪等效側(cè)傾系數(shù);kf，kr分別為前后輪側(cè)偏剛度。

1.3 EHB系統(tǒng)模型

利用AMESim軟件建立了EHB系統(tǒng)。該系統(tǒng)的1/4模型如圖2所示，包括高壓蓄能器、液壓泵、進(jìn)出液電磁閥、制動輪缸、壓力傳感器、PID控制器等。

圖2 1/4 EHB模型

2 防側(cè)翻控制策略

如圖3所示，由線性3自由度模型設(shè)計(jì)魯棒控制器，進(jìn)而控制8自由度車輛模型，將所得附加橫擺力矩轉(zhuǎn)換為車輪制動壓力，通過EHB系統(tǒng)控制車輪縱向力。

圖3 防側(cè)翻控制框圖

2.1 防側(cè)翻控制指標(biāo)

橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)因其側(cè)翻門檻值固定且適合各種車型，成為常用的側(cè)翻指標(biāo)，定義為

即左、右車輪垂直載荷之差與總垂直載荷之比。LTR的變化范圍為［－1，1］。當(dāng)LTR=0時汽車無側(cè)傾;當(dāng)LTR=±1時車輪離地，為側(cè)翻門檻值。但由于汽車行駛時左右車輪垂直載荷不易測量，LTR無法直接獲得，可根據(jù)汽車模型對LTR進(jìn)行變換得到。

由式(22)可知:外側(cè)車輪垂直載荷達(dá)到最大時差動制動措施能提供最大抗橫擺力矩，因此

其中μ為路面附著系數(shù)。

2.2 參考模型

忽略汽車縱向和俯仰方向的動力學(xué)特征，假設(shè)汽車左右車輪動力學(xué)關(guān)于x軸對稱，并假設(shè)側(cè)傾角很小，橫向速度以及橫擺角速度相對車速很小，且均可進(jìn)行線性化處理，得到橫向運(yùn)動、橫擺運(yùn)動及側(cè)傾運(yùn)動的汽車3自由度側(cè)翻方程。

其中:Ff、Fr分別為前后輪的側(cè)向力;k1、k2分別為前后輪等效側(cè)偏剛度。

2.3 魯棒控制器設(shè)計(jì)

由于車輛是強(qiáng)非線性系統(tǒng)，行駛道路復(fù)雜多變，存在各種外部干擾，故設(shè)計(jì)基于混合靈敏度的H∞魯棒控制器，其控制框圖如圖4所示。

圖4 H∞魯棒防側(cè)翻控制框圖

圖4中:rin和e分別為參考輸入及橫向載荷轉(zhuǎn)移率誤差;Gs為線性3自由度車輛系統(tǒng)模型;Kc為H∞控制器。加權(quán)函數(shù)w1為防側(cè)翻魯棒性要求的約束，可調(diào)節(jié)抑制干擾效果;加權(quán)函數(shù)w2表示差動制動產(chǎn)生附加橫擺力矩幅值的約束;加權(quán)函數(shù)w3為防側(cè)翻控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的約束;z1、z2和z3為系統(tǒng)的評價信號。由圖4可定義rin至e、ΔM和LTR的傳遞函數(shù)分別為:

其中:G1是靈敏度函數(shù);G3是補(bǔ)靈敏度函數(shù)。

基于混合靈敏度思想，為使汽車防側(cè)翻閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定，真實(shí)有理函數(shù)控制器Kc需滿足

2.4 力矩分配策略

制動輪選擇見表1。

表1 制動輪選擇表

考慮轉(zhuǎn)向工況時，前后輪施加的制動力矩為

3 典型工況仿真

以某SUV為對象，進(jìn)行AMESim與Matlab軟件的聯(lián)合仿真分析，參數(shù)如表2所示。

選取2種較為惡劣的側(cè)翻工況，如圖5所示。

表2 某SUV參數(shù)

圖5 典型工況前輪轉(zhuǎn)角輸入

選取干瀝青路面C1=1.280 1，C2=23.99，C3= 0.52(路面附著系數(shù)μ約為0.8)，設(shè)置初始車速為100 km/h，分別應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制及魯棒控制方法進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖6、7所示?？梢钥闯?2種工況下，魯棒控制方法均能有效防止汽車側(cè)翻。表明該方法對不同工況具有很好的適應(yīng)性;相對于傳統(tǒng)PID控制方法，該方法有效地降低了橫向載荷轉(zhuǎn)移率。

圖6 J－Turn工況仿真結(jié)果

圖7 Worst－Case工況仿真結(jié)果

圖8、9分別為2種工況下有無EHB系統(tǒng)時，橫向載荷轉(zhuǎn)移率的變化曲線?？梢钥闯?有EHB系統(tǒng)時，LTR明顯減小，特別是Worst－Case工況下;2.5 s后，前輪轉(zhuǎn)角方向突然改變時，LTR減小了約50%，有效地降低了汽車的側(cè)翻危險。

圖8 J－Turn工況有無EHB的仿真結(jié)果

圖9 Worst－Case工況有無EHB的仿真結(jié)果

圖10、11分別為有EHB系統(tǒng)時，制動輪的制動力矩變化曲線?？梢钥闯?隨著橫向載荷轉(zhuǎn)移率的變化，各輪制動力矩也發(fā)生了相應(yīng)變化，以保證LTR在合理范圍內(nèi)。

圖10 J－Turn工況有EHB的制動力矩曲線

圖11 Worst－Case工況有EHB的制動力矩曲線

4 結(jié)論

1)建立8自由度SUV模型和EHB模型，提出基于EHB系統(tǒng)的防側(cè)翻魯棒控制方法。

2)基于線性3自由度汽車模型的魯棒控制方法對多自由度模型有良好的控制效果，且有EHB的系統(tǒng)能夠滿足防側(cè)翻控制要求。

3)該魯棒控制方法在不同行駛工況能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，可有效提高SUV防側(cè)翻能力。

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(責(zé)任編輯 劉舸)

Robust Control Strategy of SUV Rollover Prevention with Electro Hydraulic Brake System

JIN Zhi－lin1，MA Cui－zhen1，ZHANG Jia－le1，QIAO Jian－long2
(1.Department of Vehicle Engineering，Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics，Nanjing 210016，China;2.Research Institute of Nanjing Automobile Group Co.，Ltd，Nanjing 210010，China)

In order to improve performance of rollover prevention for Sport Utility Vehicle(SUV)，the robust control strategy with Electro Hydraulic Brake(EHB)system is presented in this paper.An 8－degrees－of－freedom model was established on the rollover dynamic theory，including longitude，lateral，yaw，roll and fourwheel rotation motion.The Load Transfer Ratio(LTR)was applied to design robust control strategy on the referencemodel.Also，themodel of EHB system was established using AMESim software to produce braking torque.Then，the performance of the control strategy was analyzed by some typical casessimulation，such as J－turn and Worst case.The results show that the EHB system can provide the braking force for the vehicle rollover prevention and the strategy can reduce the load transfer ratio effectively.

rollover prevention for SUV;robust control;electro hydraulic brake;vehicle active safety

U461.91

A

1674－8425(2014)01－0001－06

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.01.001

2013－06－07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202096)

金智林(1978—)，男，江西樂平人，博士后，講師，主要從事車輛動力學(xué)研究。

金智林，馬翠貞，張甲樂，等.采用電控液壓制動系統(tǒng)的SUV防側(cè)翻魯棒控制［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2014(1):1－6.

format:JIN Zhi－lin，MA Cui－zhen，ZHANG Jia－le.Robust Control Strategy of SUV Rollover Prevention with Electro Hydraulic Brake System［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(1):1－6.