基于粗糙集與關(guān)聯(lián)規(guī)則的教師科研能力評(píng)價(jià)

李 梁，張建剛

(重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

隨著社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，高校的科研能力日益成為高校整體綜合實(shí)力的一種標(biāo)志。教師是學(xué)?？蒲泄ぷ鞯闹髁姡?］，但由于科研活動(dòng)指標(biāo)眾多，且相互交叉影響，如何準(zhǔn)確判斷指標(biāo)與教師科研能力的潛在關(guān)系已成為當(dāng)前高校面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。普通的統(tǒng)計(jì)分析已不能滿足對(duì)教師科研能力評(píng)價(jià)的需求且普遍存在時(shí)間滯后、工作繁多等缺陷，而且評(píng)價(jià)過(guò)程中的人為主觀因素往往成為影響評(píng)價(jià)正確性的不確定性因素［1］。

近年來(lái)，很多學(xué)者使用關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)高?？蒲心芰蛘呓處熆蒲心芰M(jìn)行挖掘分析。在教師科研評(píng)價(jià)指標(biāo)繁多的情況下，沒(méi)有對(duì)科研眾多指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，而是直接使用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法進(jìn)行挖掘分析，在屬性維數(shù)尚未約簡(jiǎn)的情況下使用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，這在形成候選項(xiàng)集、頻繁項(xiàng)集和產(chǎn)生規(guī)則等步驟時(shí)大大增加了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上引入粗糙集理論中鄰域粗糙集的相關(guān)性質(zhì)，采用基于鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)的貪心算法對(duì)教師科研能力指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，在不影響產(chǎn)生規(guī)則的前提下，求得影響教師科研指標(biāo)的關(guān)鍵核屬性，減少指標(biāo)空間維數(shù)，然后結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法挖掘教師科研能力與關(guān)鍵指標(biāo)之間的潛在關(guān)聯(lián)。

1 教師科研能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

通過(guò)研究相關(guān)文獻(xiàn)［2-3］，結(jié)合高校教師的實(shí)際科研活動(dòng)情況，筆者將科研活動(dòng)大體上分為科研論文、科研項(xiàng)目、著作、獲獎(jiǎng)以及專利等一級(jí)指標(biāo)，并根據(jù)一級(jí)指標(biāo)劃分不同等級(jí)的二級(jí)指標(biāo)。如科研項(xiàng)目根據(jù)項(xiàng)目級(jí)別可劃分為國(guó)家級(jí)項(xiàng)目、省部級(jí)項(xiàng)目、廳局級(jí)項(xiàng)目、橫向和校級(jí)項(xiàng)目。其中校級(jí)項(xiàng)目為滿足學(xué)校內(nèi)部需求而開(kāi)發(fā)的項(xiàng)目，在績(jī)效計(jì)算評(píng)分過(guò)程中所占的分?jǐn)?shù)比較低，故在評(píng)價(jià)教師科研能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中將其略去。綜上所述，教師科研能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可用圖1所示的層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系描述。

圖1 教師科研能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于鄰域粗糙集的屬性約簡(jiǎn)貪心算法

2.1 教師科研數(shù)據(jù)的連續(xù)性特征

本文的教師科研數(shù)據(jù)采用重慶市某高校對(duì)參與科研活動(dòng)的教師按照評(píng)分規(guī)則進(jìn)行積分計(jì)算得到，所得的科研績(jī)效積分為同一量綱，教師科研數(shù)據(jù)是連續(xù)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，因此科研數(shù)據(jù)具有連續(xù)性特征。

2.2 約簡(jiǎn)算法的選擇

經(jīng)典粗糙集理論［4-6］定義在等價(jià)關(guān)系之上，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)的處理首先需要進(jìn)行離散化處理。但是由于教師科研數(shù)據(jù)具有連續(xù)的特征，數(shù)據(jù)離散化后可能會(huì)丟失某些重要的信息，而且不同的離散化策略可能會(huì)影響評(píng)價(jià)模型的輸出結(jié)果［7］。本文不再使用必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化的經(jīng)典粗糙集理論，而是引入了鄰域粗糙集理論對(duì)教師科研進(jìn)行優(yōu)化和屬性約簡(jiǎn)［8］。

2.3 屬性選擇貪心算法

屬性選擇過(guò)程常采取前向貪心搜索策略，通過(guò)測(cè)試加入新的候選屬性后度量指標(biāo)的變化，生成新的屬性子集。以粗糙集屬性依賴度作為度量指標(biāo)時(shí)，需計(jì)算屬性子集下的正域樣本個(gè)數(shù)［9］。以往在逐個(gè)向已選條件屬性集E中添加任一新屬性r時(shí)，需要重新依次判斷各個(gè)樣本是否在正域內(nèi)。根據(jù)其性質(zhì)，若樣本x為E上的正域樣本，則x也是(E+r)上的正域樣本，即新加入的屬性僅對(duì)區(qū)分邊界樣本有效。根據(jù)這一特性，在計(jì)算決策屬性D對(duì)(E+r)的屬性依賴度時(shí)，只需判斷原來(lái)負(fù)域中的樣本即可，由此可能大大減少樣本判斷次數(shù)。

若U中樣本個(gè)數(shù)為D，在已選屬性子集E下，正域樣本集為S，D對(duì)E的屬性依賴度為k，加入屬性r后，U-S中的樣本在(E+r)下正域樣本為s，個(gè)數(shù)為n，則D對(duì)(E+r)的屬性依賴度為(k+n)/N。

在判斷某個(gè)樣本是否在正域時(shí)，由于需要計(jì)算鄰域，所以其他樣本無(wú)論是否已判定在正域內(nèi)都將被用到。

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則是描述一個(gè)事務(wù)中事件之間同時(shí)出現(xiàn)的規(guī)律的知識(shí)模式，是數(shù)據(jù)庫(kù)中存在的一類重要的、可被發(fā)現(xiàn)的知識(shí)。關(guān)聯(lián)分析的目的是找出數(shù)據(jù)庫(kù)中隱藏的關(guān)聯(lián)網(wǎng)，挖掘出隱藏在數(shù)據(jù)庫(kù)中的一些關(guān)聯(lián)規(guī)則，這些規(guī)則體現(xiàn)屬性(數(shù)值)頻繁地在特定數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的條件，通常表現(xiàn)為“同時(shí)發(fā)生”或“從一個(gè)對(duì)象可以推斷出另一個(gè)對(duì)象”。利用這些關(guān)聯(lián)規(guī)則可以根據(jù)已知情況對(duì)未來(lái)未知問(wèn)題進(jìn)行推測(cè)判斷。

設(shè) I={i1，i2，…im，}是項(xiàng)集，其中 ik(k=1，2，…，m)可以是購(gòu)物籃中的物品，也可以是保險(xiǎn)公司的顧客。設(shè)任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)D是事務(wù)集，其中每個(gè)事務(wù)T是項(xiàng)集，使得T?I。設(shè)A是一個(gè)項(xiàng)集，且A?T。

關(guān)聯(lián)規(guī)則是如下形式的邏輯蘊(yùn)涵:A?B，A?I，B?I，且A∩B=?。關(guān)聯(lián)規(guī)則有如下兩個(gè)重要的屬性:

支持度:P(A∪B)，即A和B這兩個(gè)項(xiàng)集在事務(wù)集D中同時(shí)出現(xiàn)的概率。

置信度:P(B|A)，即在出現(xiàn)項(xiàng)集A的事務(wù)集D中項(xiàng)集B也同時(shí)出現(xiàn)的概率。

同時(shí)滿足最小支持度閾值和最小置信度閾值的規(guī)則稱為強(qiáng)規(guī)則。給定一個(gè)事務(wù)集D，挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則問(wèn)題就是產(chǎn)生支持度和可信度分別大于用戶給定的最小支持度和最小可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則，也就是產(chǎn)生強(qiáng)規(guī)則的問(wèn)題。

最經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法是R.Agrawal，Imielinski和 Swam等人提出的 Apriori算法。支持度(support)和可信度(confidence)是描述關(guān)聯(lián)規(guī)則的兩個(gè)重要概念，前者(support)用于衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則在整個(gè)數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)重要性，后者(confidence)用于衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則的可信程度。

Apriori算法使用一種稱作逐層搜索的迭代方法，k項(xiàng)集用于搜索(K+1)項(xiàng)集。首先，算法通過(guò)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)累積每個(gè)項(xiàng)的計(jì)數(shù)，并收集滿足最小支持度的項(xiàng)，找出頻繁1項(xiàng)集的集合，該集合記做L1;然后L1用于找到頻繁2項(xiàng)集L2，L2用于找到L3，如此下去，直到不能再找到頻繁K項(xiàng)集。找每一個(gè)Lk均需要進(jìn)行一次數(shù)據(jù)庫(kù)全掃描［9］。

為了提高Apriori的效率，算法引入連接步和剪枝步滿足Apriori的性質(zhì):頻繁項(xiàng)集的所有非空子集也必須是頻繁的。

連接步:為找Lk，通過(guò)將Lk-1與自身連接產(chǎn)生候選K項(xiàng)集的集合Ck。

剪枝步:Ck是Lk的超集，所有的頻繁K項(xiàng)集都包含在Ck中。掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，確定Ck中每個(gè)候選項(xiàng)的計(jì)數(shù)，如果候選K項(xiàng)集的(K-1)項(xiàng)子集不在Lk-1中，則該候選也不可能是頻繁的，可以從Ck中刪除。

4 教師科研指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理

4.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取和處理

教師科研能力指標(biāo)體系主要采用圖1所述的指標(biāo)屬性。由于依據(jù)某高?？蒲谢顒?dòng)評(píng)分規(guī)則得到的教師科研活動(dòng)得分實(shí)際上是連續(xù)型數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)之間存在著量綱和數(shù)量級(jí)的不同。本文選擇鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)貪心算法對(duì)科研指標(biāo)進(jìn)行屬性處理，所以首先對(duì)所得的決策表初始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后采用貪心算法對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性的重要性比較，得到約簡(jiǎn)后的屬性，從而構(gòu)造新的事務(wù)數(shù)據(jù)表作為關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的輸入數(shù)據(jù)。教師科研能力指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中屬性科研活動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)自重慶某高校2009—2011三年來(lái)部分教師的科研數(shù)據(jù)，它以某高校制定的科研工作績(jī)效計(jì)分方法為依據(jù)，根據(jù)科研活動(dòng)的級(jí)別以及等次進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算，并且依據(jù)參與科研活動(dòng)成員數(shù)量及角色分工的不同，按照成員參與重要度順序、進(jìn)而按照不同的比例進(jìn)行得分計(jì)算。表1中的教師科研能力作為決策屬性用G表示，其中:4表示科研能力很強(qiáng);3表示科研能力較強(qiáng);2表示科研能力一般;1表示科研能力較差。

表1 教師科研能力指標(biāo)體系數(shù)據(jù)集

4.2 基于鄰域粗糙集指標(biāo)屬性的約簡(jiǎn)

對(duì)表1中指標(biāo)數(shù)據(jù)使用極差歸一化變換，指標(biāo)數(shù)據(jù)值都在(0，1)，變換公式為

對(duì)表1進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)連同決策屬性與科研指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化之后，使用屬性約簡(jiǎn)的貪心算法［11］進(jìn)行屬性之間重要性比較，通過(guò)設(shè)置不同的鄰域半徑得到的屬性重要程度不同。程序選擇基于哈爾濱工業(yè)大學(xué)胡清華副教授對(duì)粗糙集的研究，設(shè)置重要度下限為0.000 1，若求得某一屬性的重要度小于0.000 1，則視其為很不重要的一列屬性，將其作為冗余屬性。在反復(fù)比較鄰域半徑不同值情況下，以高校普遍教師科研活動(dòng)事實(shí)為依據(jù)，最終選擇鄰域半徑為r=0.27，求的決策表中約簡(jiǎn)屬性為［X1，X3，X4，X5，X6，X8］，即將國(guó)家級(jí)項(xiàng)目、廳局級(jí)項(xiàng)目、橫向項(xiàng)目、核心期刊論文、三大檢索論文以及公開(kāi)發(fā)表的論文組成新的決策表作為關(guān)聯(lián)規(guī)則事務(wù)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 屬性約簡(jiǎn)快速算法相關(guān)參數(shù)及約簡(jiǎn)結(jié)果

從約簡(jiǎn)后的核屬性可知，大多高校教師的科研活動(dòng)都集中在科研項(xiàng)目和科研論文方面，對(duì)于其他的科研活動(dòng)比如專利、著作等重視程度較差。而對(duì)于科研項(xiàng)目，則眾多的是橫向項(xiàng)目，重要度為0.666 7，國(guó)家級(jí)項(xiàng)目重要度為0.190 5，說(shuō)明教師更多地參與國(guó)家級(jí)項(xiàng)目不僅有助于提高自身科研素質(zhì)，還可以提高學(xué)校參與國(guó)家級(jí)項(xiàng)目的比例。

4.3 指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散化處理

關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法只能處理字符型變量和結(jié)果變量，故對(duì)于歸一化之后的指標(biāo)數(shù)據(jù)要根據(jù)數(shù)據(jù)變換規(guī)則進(jìn)行離散化處理，并用不同的字符代表不同的指標(biāo)數(shù)據(jù)范圍。不同的指標(biāo)數(shù)據(jù)在歸一化之后保持相同的性質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行離散化，離散化標(biāo)準(zhǔn)為0～0.15;0.16～0.30;0.31～0.45;0.45～0.6;0.61～1。其中，對(duì)于教師科研能力等級(jí) G 劃分為L(zhǎng)4、L3、L2、L1，依次表示科研能力很強(qiáng)、較強(qiáng)、一般、較差。離散化后的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 教師科研能力離散化數(shù)據(jù)

4.4 關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法對(duì)離散數(shù)據(jù)的挖掘

輸入挖掘需要的參數(shù)，使用關(guān)聯(lián)規(guī)則的Apriori算法進(jìn)行挖掘，如最小值支持度計(jì)數(shù)Support=19%，最小置信度Confidence=50%。使用關(guān)聯(lián)規(guī)則在于挖掘教師科研活動(dòng)中國(guó)家級(jí)項(xiàng)目、廳局級(jí)項(xiàng)目、橫向項(xiàng)目與核心期刊論文、三大檢索論文、公開(kāi)發(fā)表論文之間的內(nèi)在關(guān)系，故前向數(shù)為2，后項(xiàng)數(shù)為1即為教師的科研能力等級(jí)，得到的規(guī)則如表4所示。

表4 教師科研能力提出的規(guī)則

4.5 規(guī)則分析

由規(guī)則1可知，教師科研能力很強(qiáng)，在科研項(xiàng)目尤其是橫向項(xiàng)目上表現(xiàn)比較優(yōu)秀，雖然在科研論文方面表現(xiàn)稍有不足，但是科研項(xiàng)目的比例彌補(bǔ)了教師在論文方面的不足;由規(guī)則2和規(guī)則3可知，當(dāng)教師在國(guó)家級(jí)項(xiàng)目表現(xiàn)較差，橫向項(xiàng)目表現(xiàn)良好時(shí)，教師的科研能力較強(qiáng)或者一般，支持度均為19.04%，其置信度均為50%;由規(guī)則4可知，教師在橫向項(xiàng)目表現(xiàn)良好，且公開(kāi)發(fā)表論文表現(xiàn)較差時(shí)，其科研能力為一般;規(guī)則5則顯示教師核心期刊論文較差但是公開(kāi)發(fā)表的論文很強(qiáng)的情況下，其科研能力為一般，公開(kāi)發(fā)表的論文彌補(bǔ)了核心論文方面的缺陷;由規(guī)則6則可得在滿足最小支持度下，教師在國(guó)家級(jí)項(xiàng)目和廳局級(jí)項(xiàng)目均表現(xiàn)較差時(shí)，其科研能力較差。

綜上可得，影響教師科研能力的主要因素是國(guó)家級(jí)項(xiàng)目和核心期刊，以及三大檢索論文的發(fā)表情況。對(duì)于科研能力很強(qiáng)的教師，其科研項(xiàng)目和科研論文往往不能同時(shí)達(dá)到優(yōu)秀。如規(guī)則1所示，教師在橫向項(xiàng)目達(dá)到優(yōu)秀，但是在論文公開(kāi)發(fā)表方面卻僅為及格，因此學(xué)校決策層應(yīng)采取一定措施，指導(dǎo)教師將參與的項(xiàng)目結(jié)合其論文發(fā)表，則教師科研水平將會(huì)更上一個(gè)層次。規(guī)則2、3表示科研項(xiàng)目表現(xiàn)一般情況下，教師科研能力為較強(qiáng)和一般的置信度均為50%，這類型的教師在論文方面的成就直接影響其科研能力，故決策層應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加強(qiáng)教師的科研論文。對(duì)科研能力較差的教師，學(xué)校應(yīng)給予更多的機(jī)會(huì)讓他們參與項(xiàng)目的進(jìn)度以及專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高其專業(yè)知識(shí)水平，進(jìn)而提高學(xué)校的科研活動(dòng)能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文率先引入鄰域粗糙集理論與關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的結(jié)合，利用其屬性約簡(jiǎn)快速選擇算法對(duì)眾多教師科研能力指標(biāo)進(jìn)行重要度約簡(jiǎn)，以某高校3年來(lái)科研數(shù)據(jù)為依據(jù)，求得影響教師科研能力的關(guān)鍵屬性;對(duì)約簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)用關(guān)聯(lián)規(guī)則的Apriori算法進(jìn)行挖掘分析，不僅減少了算法生成規(guī)則的時(shí)間、空間復(fù)雜度，而且不影響規(guī)則的挖掘分析，最終求得教師科研能力與科研活動(dòng)之間的深層關(guān)聯(lián)，為學(xué)校決策層在科研活動(dòng)方面提供事實(shí)依據(jù)。經(jīng)驗(yàn)證，粗糙集與關(guān)聯(lián)規(guī)則的結(jié)合在教師科研能力評(píng)價(jià)方面有一定的實(shí)用性，有助于高校合理分析教師的科研能力內(nèi)在關(guān)系，為決策分析提供了事實(shí)依據(jù)，并為準(zhǔn)確地對(duì)教師的科研能力進(jìn)行評(píng)價(jià)衡量，從而全面了解教師信息提供一個(gè)有力的工具。

［1］徐守軍，高波，等.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在科研管理中應(yīng)用前景初探［J］.中華醫(yī)學(xué)科研管理雜志，2005(4):214-216.

［2］張劍平.高校教師科研能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)研究［J］.黑龍江高教研究，2006(5):101-103.

［3］王京文，胡忠望，肖建華，等.高校教師科研水平評(píng)估指標(biāo)體系的研究［J］.湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2006，16(2):73-75.

［4］常犁云，王國(guó)胤，吳渝.一種基于Rough Set理論的屬性約簡(jiǎn)及規(guī)則提取方法［J］.軟件學(xué)報(bào)，1999，10(11):1207-1211.

［5］石云，孫玉芳，左春.基于Rough Set的空間數(shù)據(jù)分類方法［J］.軟件學(xué)報(bào).2000，11(5):673-678.

［6］Suguna N，Thanushkodi K G.An Independent Rough Set Approach Hybrid with Artificial Bee Colony Algorithm for Dimensionality Reduction［J］.American Journal of Applied Sciences，2011，8(3):261-266.

［7］楊明.一種基于改進(jìn)差別矩陣的屬性約簡(jiǎn)增量式更新算法［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2007，30(5):815-822.

［8］鄧勝，戴小鵬，陳墾，等.粗糙集理論在農(nóng)業(yè)生物災(zāi)害預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2006，16(2):73-75.

［9］Han Jiawei H，Kamber M.數(shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)［M］.范明，孟小峰，譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［10］謝中華.MATLAB統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用:40個(gè)案例分析［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［11］胡清華，于達(dá)仁，謝宗霞.基于鄰域粒化和粗糙逼近的數(shù)值屬性約簡(jiǎn)［J］.軟件學(xué)報(bào)，2008，19(3):640-649.