基于Rife法的線性調頻連續(xù)波雷達測距算法及實現(xiàn)

詹啟東,涂亞慶

(后勤工程學院后勤信息工程系,重慶 401311）

基于Rife法的線性調頻連續(xù)波雷達測距算法及實現(xiàn)

詹啟東,涂亞慶

(后勤工程學院后勤信息工程系,重慶 401311）

介紹了基于Rife法的線性調頻連續(xù)波(LFMCW)雷達測距算法的原理,給出該算法的實現(xiàn)步驟,并從理論上分析了算法的測距性能。結合可編程門陣列(FPGA)EP3C55F484C8N芯片,進行該算法的編程實現(xiàn),并將算法嵌入高精度LFMCW雷達中。利用LFMCW雷達進行現(xiàn)場測距實驗,實驗結果驗證了該算法的有效性。

雷達工程;雷達測距;Rife法;線性調頻連續(xù)波;可編程門陣列

0 引言

高精度線性調頻連續(xù)波(LFMCW)雷達測距一直是近年的研究熱點,已廣泛應用于軍工領域[1-4]。根據(jù)雷達測距原理,LFMCW雷達的發(fā)射信號與反射信號混頻輸出的差拍信號存在規(guī)則區(qū)和非規(guī)則區(qū),通過采用高精度的頻率估計方法估計規(guī)則區(qū)差拍信號的頻率,對提高雷達測距精度起著重要作用[5-6]。

目前主要有4類高精度頻率估計方法:比值法[7]、能量重心法[8]、快速傅里葉變換(FFT)+傅里葉變換(FT)譜連續(xù)細化分析FT法[9]和相位差法[10]。實際工程應用中的LFMCW雷達主要采用可編程門陣列(FPGA)進行差拍信號的處理,由于FPGA片內資源有限和雷達實時性的要求,使得差拍信號的處理不能過于復雜。很多算法因較為復雜,如其他算法具有求相位、求離散時間傅里葉變換(DTFT)、復數(shù)乘加法等環(huán)節(jié)都不易進行FPGA實現(xiàn),不適用于雷達差拍信號的處理;而Rife法[11]作為比值法的一種,具有原理簡單、易于工程實現(xiàn)等優(yōu)點,非常適合于差拍信號的處理。

基于提高LFMCW雷達測距精度的需要,本文給出一種基于Rife法的LFMCW雷達測距算法,探索將該算法實現(xiàn)于LFMCW雷達中,并通過雷達的現(xiàn)場測距實驗驗證本文算法的有效性。

1 測距算法

1.1 算法原理

差拍信號作為LFMCW雷達提取距離信息的信號源,為避免其非規(guī)則區(qū)對雷達測距精度的影響,本文僅針對規(guī)則區(qū)差拍信號進行分析處理。

理想情況下,規(guī)則區(qū)差拍信號為單一頻率正弦形式,故設在0～T(T為調頻周期)時間內,噪聲環(huán)境中規(guī)則區(qū)差拍信號經采樣后為

式中:s(n)=acos(2πf0n/fs+θ0),其中a、f0、θ0分別為規(guī)則區(qū)的差拍信號的幅度、頻率和初相;fs為采樣頻率;w(n)為噪聲序列;N為樣本數(shù)。

x(n)的N點FFT為X(k)=S(k)+W(k)(k= 0,1,…,N-1),鑒于實序列FFT的對稱性,故僅對X(k)的前N/2點進行幅值搜索。記X(k)幅度最大值為A1,對應的譜線位置為k1,幅度次大值為A2,其位置為k2,且k2=k1±1.則采用Rife法得到的規(guī)則區(qū)差拍信號頻率估計值[11]為

式中:當k2=k1+1時,r= 1;當k2=k1-1時,r=-1.

對于LFMCW雷達,以鋸齒波調頻為例,雷達的距離測量值[6]

式中:K=cT/2B,c為電磁波傳播速度,B為調頻帶寬。

1.2 算法步驟

根據(jù)算法原理,可得算法實現(xiàn)步驟如下:

1)獲取規(guī)則區(qū)差拍信號x(n).實現(xiàn)方法為:采用同步技術,記錄壓控振蕩器(VCO)調頻信號的起始調頻時刻;采用時間窗技術,僅截取規(guī)則區(qū)差拍信號x(n).

2)對信號x(n)做N點FFT,找出X(k)前N/2點中的最大幅值A1和次大幅值A2,及其各自的位置k1和k2.

3)利用(2)式估計信號x(n)的頻率^f0.

4)利用(3)式計算距離R.

1.3 算法性能

為便于分析本文算法的測距性能,給出FFT距離譜的概念及其獲取方式如下:假設FFT幅度譜的橫軸變量為頻率fi=iΔf(i=0,1,…,N-1),縱軸變量為傅里葉系數(shù)的絕對值|X(i)|,將其橫軸變量fi轉換為距離Ri=Kfi,縱軸變量保持不變,所得新FFT譜本文將其稱之為FFT距離譜,如圖1所示。

圖1 FFT距離譜Fig.1 FFT range spectrum

圖1中ΔR=KΔf為相鄰譜線之間的間隔,即距離分辨力,Δf為頻率分辨率;δR為真實距離與距離譜中最大譜線所對應距離的差值與ΔR的比值。

在理想無噪聲環(huán)境下,X(k)幅度最大值A1= |S1|,次大值A2=|S2|,第3大值A3=|S3|,k3= k2±2.不加窗(即加矩形窗)FFT距離譜中最大譜線和次大譜線始終位于sinc函數(shù)的主瓣內,第3大譜線則位于最大譜線另一側的第1旁瓣內,可證明始終有A2＞A3[12].文獻[12]表明在無噪聲環(huán)境下Rife法可獲得準確的頻率估計值,故根據(jù)(3)式本文算法同環(huán)境下可準確獲得距離值。

但在實際工程應用中,信號不可避免存在噪聲的干擾,A1、A2和A3確切應表示為

式中:W1、W2、W3分別為迭加在S(k)幅度最大值、次大值、第3大值處的噪聲。

噪聲環(huán)境下算法的性能分析可分為2種情況:

1)當δR接近0時,即真實距離位于量化距離點附近時,|S2|與|S3|均接近0,由于存在迭加噪聲W2和W3,故可能出現(xiàn)A2＜A3的情況。此時測距誤差較大,其誤差主要是因噪聲引起次大譜線誤判而導致的插值方向錯誤所致。如:假設真實距離為R0= (k0-δR)ΔR,則本文算法得到的距離值可能為^R0=(k0+δR)ΔR,距離測量將出現(xiàn)(2δR)ΔR的誤差。

2)當δR不接近0時,即真實距離不位于量化距離點附近時,|S2|較大且|S2|?|S3|,即使存在迭加噪聲W2和W3也不會出現(xiàn)A2＜A3的情況。此時測距誤差較小,其誤差主要來源于噪聲對|S1|和|S2|幅值估計的影響。

2 算法實現(xiàn)

實驗室現(xiàn)有LFMCW雷達應用FPGA進行規(guī)則區(qū)差拍信號的處理,FPGA型號為Altera公司的CycloneⅢ系列EP3C55F484C8N.基于該FPGA芯片探索實現(xiàn)本文算法,并將算法嵌入LFMCW雷達中。

2.1 FPGA設計

利用QuartusⅡ軟件新建一個目標器件為EP3C55F484C8N的可編輯工程文件,針對該器件進行程序設計、編譯、綁定管腳和再編譯等步驟,得到的設計結果如圖2所示。

圖2 FPGA設計的RTL圖Fig.2 RTL diagram of design for FPGA

程序設計主要由1個FFT模塊、2個控制模塊、1個功率計算模塊、2個RAM模塊、2個功率譜搜索模塊和1個距離計算模塊組成。各模塊功能如下:

1)控制模塊1用于控制FFT模塊僅對規(guī)則區(qū)差拍信號做FFT運算;

2)功率計算模塊用于實現(xiàn)FFT模塊輸出的實部和虛部到功率的換算,并輸出功率值;

3)控制模塊2用于實現(xiàn)將功率值同時存入2個RAM模塊中;

4)2個功率譜搜索模塊用于實現(xiàn)對2個RAM模塊中功率值的搜索,找出最大功率值和次大功率值,并記錄其各自的位置;

5)距離計算模塊用于實現(xiàn)對功率值進行開方,并根據(jù)(2)式和(3)式獲得距離值。

設計中FFT模塊通過配置FFT IP核來實現(xiàn),其他模塊采用VHDL語言編程實現(xiàn)。此外,規(guī)則區(qū)差拍信號以16位二進制表示,FFT運算點數(shù)為4 096,時鐘頻率取500 kHz.

2.2 FPGA資源消耗

應用QuartusⅡ軟件對所建工程文件進行編譯,得到FPGA資源使用情況如表1所示。

表1 FPGA資源消耗表Tab.1 Resource consumption of FPGA

可見,本文算法能夠在FPGA EP3C55F484C8N芯片內進行編程實現(xiàn),且占用資源較少,同時該芯片備有富余資源以供進一步改進算法。

2.3 算法嵌入

將本文算法嵌入實驗室LFMCW雷達中(雷達實物見圖3),實現(xiàn)步驟如下:

1)應用QuartusⅡ軟件將2.1節(jié)的FPGA設計嵌入LFMCW雷達的可編輯工程文件中;

2)對該工程文件進行編譯,獲得下載文件(即SOF文件);

3)應用USB-Blaster下載器將SOF文件下載至LFMCW雷達中,即實現(xiàn)本文算法的嵌入。

圖3 LFMCW雷達實物圖Fig.3 Diagram of LFMCW radar

3 算法實驗

為檢驗本文算法的測距性能,并與工程中廣泛應用的FFT法(利用FFT距離譜中最大譜線對應的距離作為目標距離估計值)的測距性能進行對比。

利用LFMCW雷達進行現(xiàn)場測距實驗。LFMCW雷達參數(shù)為:采用鋸齒波調制,信號中心頻率f0= 25 GHz,調頻帶寬B=1 GHz,調頻周期T=10 ms,采樣頻率fs=500 kHz,FFT點數(shù)N=4 096.該雷達有效測距范圍5～20 m,實際距離分辨力ΔR=167 mm.

如表2所示,給出了本文算法和FFT法的實驗結果,表中δR=(Rn-R0)/ΔR.

如圖4所示為本文算法和FFT法的誤差分布。

由表2和圖4可看出:

1)當Rn位于6.300～6.340 m區(qū)域,即δR位于-0.14～+0.10區(qū)域時,本文算法誤差范圍約20～40 mm,略大于FFT法的誤差。

2)當Rn位于6.260～6.300 m或6.340～6.380 m區(qū)域,即δR位于-0.38～-0.14或+0.10～+0.34區(qū)域時,本文算法誤差范圍約10～20 mm,略小于FFT法的誤差。

3)當Rn位于6.240～6.260 m或6.390～6.407 m區(qū)域,即δR位于-0.50～-0.38或+0.40～+0.50區(qū)域時,本文算法誤差在10 mm以內,遠小于FFT法的誤差。

表2 實驗結果明細表Tab.2 Experimental results

圖4 誤差分布圖Fig.4 Diagram of error distribution

4)采用本文算法和FFT法進行測距,所得結果均方根誤差分別為18.6 mm和44.1 mm,平均絕對誤差分別為17 mm和40 mm.

與FFT法的計算量相比,本文算法在FFT法的基礎上,增加了(2)式的計算。引起的計算量變化為:本文算法比FFT法增加了4次乘法和2次加法運算,增加的計算量較小,可忽略不計。因此,本文算法的計算速度與FFT法相當,且本文算法原理簡單,同樣易于工程實現(xiàn)。

4 結論

基于提高LFMCW雷達測距精度的需要,本文給出一種基于Rife法的LFMCW雷達測距算法。與工程中廣泛應用的FFT法相比,本文算法可在一定程度上改善雷達的測距精度。

實驗結果表明:當0.14∞|δR|∞0.5時(占整個距離譜的72%),本文算法的精度高于FFT法的精度;當|δR|＜0.14時(占整個距離譜的28%),真實距離位于有限量化距離點附近,本文算法的精度略低于FFT法的精度。

因此,通過確定一個算子以判定當真實距離位于量化距離點附近時,采用FFT法進行測距,其他區(qū)域均采用本文算法,可進一步改善雷達的測距精度。

References)

[1] Liu Y,Deng Y K,Wang R,et al.Bistatic FMCW SAR signal model and imaging approach[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(3):2017-2028.

[2] 蔣留兵,林和昀,柴林峰,等.多目標LFMCW車載前向防撞雷達的實現(xiàn)[J].現(xiàn)代雷達,2012,34(6):26-29.

JIANG Liu-bing,LIN He-yun,CHAI Lin-feng,et al.Implementation of multiple target LFMCW vehicle forward anticollision radar[J]. Modern Radar,2012,34(6):26-29.(in Chinese)

[3] Xu Q,Wang Y L,Ren K C,et al.Study on rapid linearity detection of LFMCW radar[C]∥2011 International Conference on E-lectric Information and Control Engineering.Wuhan:IEEE,2011: 1738-1741.

[4] 侯志,繆晨,吳文,等.一種對稱三角線性調頻連續(xù)波雷達的校正算法[J].兵工學報,2010,31(12):1546-1550.

HOU Zhi,MIAO Chen,WU Wen,et al.A kind of calibration algorithm of symmetrical triangular linear frequency modulated continuous wave radar[J].Acta Armamentarii,2010,31(12):1546-1550.(in Chinese)

[5] 丁鷺飛,耿富錄,陳建春.雷達原理[M].第4版.北京:電子工業(yè)出版社,2009:273-280.

DING Lu-fei,GENG Fu-lu,CHEN Jian-chun.Radar principle [M].4th ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry, 2009:273-280.(in Chinese)

[6] 崔占忠.調頻測距信號分析[J].探測與控制學報,2006, 28(5):1-3.

CUI Zhan-zhong.Analysis of frequency modulation ranging[J]. Journal of Detection&Control,2006,28(5):1-3.(in Chinese)

[7] 柏林,董鵬飛,劉小峰,等.比值法的頻率估計精度分析[J].重慶大學學報,2010,33(10):7-13,31.

BO Lin,DONG Peng-fei,LIU Xiao-feng,et al.Accuracy analysis for frequency estimation of amplitude ratio method[J].Journal of Chongqing University,2010,33(10):7-13,31.(in Chinese)

[8] 丁康,江利旗.離散頻譜的能量重心校正法[J].振動工程學報,2001,14(3):354-358.

DING Kang,JIANG Li-qi.Energy centrobaric correction method for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering,2001, 14(3):354-358.(in Chinese)

[9] 劉進明,應懷樵.FFT譜連續(xù)細化分析的傅里葉變換法[J].振動工程學報,1995,8(2):162-166.

LIU Jin-ming,YING Huai-qiao.Zoom FFT spectrum by Fourier transform[J].Journal of Vibration Engineering,1995,8(2): 162-166.(in Chinese)

[10] 丁康,鐘舜聰.通用的離散頻譜相位差校正方法[J].電子學報,2003,31(1):142-145.

DING Kang,ZHONG Shun-cong.Auniversal phase difference correcting methods on discrete spectrum[J].Acta Electronica Sinica,2003,31(1):142-145.(in Chinese)

[11] Rife D C,Vincent G A.Use of the discrete Fourier transform in the measurement of frequencies and levels of tones[J].Bell System Technical Journal,1970,49(2):197-228.

[12] 齊國清,賈欣樂.插值FFT估計正弦信號頻率的精度分析[J].電子學報,2004,32(4):625-629.

QI Guo-qing,JIA Xin-le.Accuracy analysis of frequency estimation of sinusoid based on interpolated FFT[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(4):625-629.(in Chinese)

Analysis and Implementation of Rife-based Ranging Algorithm for Linear Frequency Modulated Continuous Wave Radar

ZHAN Qi-dong,TU Ya-qing
(Department of Logistical Information and Engineering,Logistical Engineering University,Chongqing 401311,China)

A rife-based ranging algorithm for linear frequency modulated continuous wave(LFMCW)radar is proposed.The principle and implementation step of algorithm are presented,and the ranging performance of algorithm is discussed.The implementation method of algorithm is explored in conjunction with the chip of field programmable gate array(FPGA)EP3C55F484C8N,and the algorithm is embed in LFMCW radar.Finally,the experimental results derived from the field ranging experiment of LFMCW radar prove the validity of the algorithm.

radar engineering;radar ranging;Rife method;linear frequency modulated continuous wave;field programmable gate array

TN959.1

:A

1000-1093(2014)05-0748-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.025

2013-07-15

國家自然科學基金項目(61271449、61302175);重慶市自然科學基金項目(CSTC2011BA2015、CSTC2012jjA40006)

詹啟東(1988—),男,碩士研究生。E-mail:zhanqd@syvip.com;

涂亞慶(1963—),男,教授,博士生導師。E-mail:yqtcq@sina.com