提高軸系扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法

郭宜斌，李玩幽，蔡鵬飛，盧熙群，呂秉琳

（1.哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.中國衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214431）

提高軸系扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法

郭宜斌1，李玩幽1，蔡鵬飛2，盧熙群1，呂秉琳1

（1.哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.中國衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214431）

為了高精度地對(duì)扭振信號(hào)進(jìn)行測(cè)試和處理，針對(duì)脈沖計(jì)數(shù)式扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換中的誤差原因，提出了對(duì)扭振信號(hào)進(jìn)行等時(shí)間間隔二次采樣和對(duì)扭角計(jì)算公式進(jìn)行修正2種方法來提高扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度。通過在整周期和非整周期標(biāo)準(zhǔn)扭振信號(hào)的時(shí)頻轉(zhuǎn)換中進(jìn)行對(duì)比，證明2種方法對(duì)提高扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度均是有效的，而且利用修正的扭角計(jì)算公式所得的扭角信號(hào)為等時(shí)間采樣信號(hào)，免去二次采樣的過程，既能夠保證時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度要求，又不會(huì)影響計(jì)算速度。此外，通過研究發(fā)現(xiàn)平頂窗對(duì)減小扭振信號(hào)截?cái)嗨鶐淼男孤墩`差效果最好，增多齒盤的齒數(shù)或使用高精度的編碼器會(huì)提高扭角時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度。

軸系扭振；時(shí)頻轉(zhuǎn)換；等角度采樣；等時(shí)間采樣；窗函數(shù)；時(shí)域；頻域；傅里葉變換；精度分析

往復(fù)機(jī)械在船舶中廣泛應(yīng)用，它的工作狀態(tài)直接影響船舶軸系的安全運(yùn)行。扭振是往復(fù)機(jī)械軸系振動(dòng)的一種主要形式，由于軸系并非絕對(duì)剛體，當(dāng)變化的力矩作用于軸系時(shí)，便會(huì)引發(fā)軸系的扭振。扭振會(huì)使軸系本身以及部件的應(yīng)力發(fā)生周期性的變化，導(dǎo)致疲勞，當(dāng)疲勞積累到壽命時(shí)，材料就會(huì)開始出現(xiàn)裂紋，如不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，終將導(dǎo)致軸系及其部件發(fā)生嚴(yán)重破壞［1-2］。因此，扭振測(cè)量與監(jiān)測(cè)對(duì)于往復(fù)機(jī)械軸系的安全工作有著重要的意義。扭振測(cè)試經(jīng)過近百年的發(fā)展，測(cè)試儀器和測(cè)試方式都有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。近年來，一些學(xué)者對(duì)利用扭振信號(hào)進(jìn)行故障診斷做了大量的研究工作［3-5］，并且一些扭振測(cè)試儀器也已用于柴油機(jī)、冷卻泵等設(shè)備的軸系故障診斷當(dāng)中，并取得了良好的應(yīng)用效果［6-7］。利用扭振信號(hào)準(zhǔn)確地進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)和診斷的前提是對(duì)扭振信號(hào)的高精度測(cè)試和處理，因此，分析扭振信號(hào)采集和處理的誤差原因并開發(fā)高精度的扭振測(cè)試設(shè)備已被人們廣泛關(guān)注［8-10］。

本文分析了扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換過程中的誤差原因，針對(duì)分析的誤差原因提出了提高軸系扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法，并且研究了各種窗函數(shù)對(duì)于時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的影響，從而確定在扭振時(shí)頻轉(zhuǎn)換中最合適的窗函數(shù)類型；同時(shí)分析了每周脈沖數(shù)（如齒盤齒數(shù)）對(duì)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的影響。

1 脈沖計(jì)數(shù)式扭振測(cè)試系統(tǒng)原理

1.1 脈沖計(jì)數(shù)式扭振測(cè)試系統(tǒng)組成

目前典型的脈沖計(jì)數(shù)式扭振測(cè)試系統(tǒng)是利用磁電傳感器（或編碼器）的非接觸式扭振測(cè)量方式拾取扭振信號(hào)，再由數(shù)字式扭振儀采集，進(jìn)而進(jìn)行扭振信號(hào)的時(shí)頻轉(zhuǎn)換，此系統(tǒng)組成如圖1所示。此種系統(tǒng)是在被測(cè)軸系上安裝等分裝置（如齒盤），利用磁電傳感器輸出脈沖序列，由于軸系扭振的存在，脈沖序列是疏密不均的，利用高頻計(jì)數(shù)器測(cè)量脈沖寬度。扭振儀測(cè)量出的扭振信號(hào)是時(shí)域信號(hào)，通過FFT變換得到頻域信號(hào)，從而分析各個(gè)頻率下的扭振幅值。

圖1 脈沖計(jì)數(shù)式扭振測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Torsional vibration measurement system with pulse counting

1.2 脈沖計(jì)數(shù)式扭振儀原理

軸系在旋轉(zhuǎn)時(shí)，若沒有扭振，則軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速等于其平均轉(zhuǎn)速，安裝在軸上的齒盤也是隨軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣，傳感器輸出的每齒一個(gè)脈沖信號(hào)的重復(fù)周期是恒定的（忽略齒盤的加工誤差）。而當(dāng)軸系發(fā)生扭振時(shí)，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)波動(dòng)，相當(dāng)于在軸系平均轉(zhuǎn)速上疊加了一個(gè)扭振的波動(dòng)，于是傳感器輸出的脈沖序列不再是均勻間隔，而是一個(gè)載波頻率被扭振信號(hào)調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)了。這個(gè)調(diào)頻信號(hào)可以用脈沖計(jì)數(shù)法進(jìn)行解調(diào)［11］。

根據(jù)傳感器測(cè)出的脈沖寬度（即脈沖時(shí)間間隔），軸系的瞬時(shí)扭角值為［1］

式中：ω為瞬時(shí)角速度，tc為軸系旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，為平均角速度，N為齒盤齒數(shù)，t為輸出nn個(gè)脈沖信號(hào)的時(shí)間，n為脈沖個(gè)數(shù)。

2 提高扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法

2.1 扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換誤差分析

扭振信號(hào)在進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換時(shí)主要存在2種誤差因素：第1種因素是由于軸系扭振的存在，如果忽略齒盤的加工誤差，扭角信號(hào)的采樣是等角度采樣（即每相鄰的采樣點(diǎn)之間軸系轉(zhuǎn)過的角度是恒定），而不是等時(shí)間采樣，對(duì)這種采樣頻率不恒定的扭角信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換，會(huì)產(chǎn)生誤差。

如果軸系不存在扭振，其瞬時(shí)轉(zhuǎn)速是恒定的，則通過等角度采樣的時(shí)間間隔不變，與等時(shí)間采樣的時(shí)間間隔存在線性關(guān)系［12］；但當(dāng)扭振發(fā)生時(shí)，軸系的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，通過等角度采樣的時(shí)間間隔是變化的，由圖2中兩圖的對(duì)比，可以明顯發(fā)現(xiàn)扭振對(duì)于采樣時(shí)間間隔的影響。

圖2 等時(shí)間和等角度脈沖序列Fig.2 Pulse sequences of constant interval and angle sampling

設(shè)扭角信號(hào)采樣序列為x n()，n為轉(zhuǎn)過齒盤的齒數(shù)，則x n()是一個(gè)等角度間隔的扭角序列，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換［13］。

圖3所示是等角度采樣的扭角時(shí)域信號(hào)，如果軸系的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速恒定，則時(shí)間間隔△t1、△t2、△t3…是相等的，即等角度采樣等同于等時(shí)間采樣；若軸系存在扭振，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)，則時(shí)間間隔 △t1、△t2、△t3…是變化的，即扭角時(shí)域信號(hào)的采樣頻率不是恒定的，而傅里葉變化是基于等時(shí)間采樣原理，則對(duì)此扭角信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換不符合基本條件，必會(huì)給結(jié)果帶來誤差。

圖3 扭角時(shí)域信號(hào)Fig.3 Signal of torsional vibration in time domain

第2種因素是在扭角信號(hào)的時(shí)頻轉(zhuǎn)換中，需要截取一段信號(hào)進(jìn)行分析，這段信號(hào)如果不是整周期信號(hào)，便會(huì)帶來信號(hào)的泄露，對(duì)截取的信號(hào)進(jìn)行加窗處理能夠有效地減小泄露誤差［14］，但是在以往的資料中并沒有明確說明何種窗函數(shù)對(duì)于扭振這種特定的振動(dòng)信號(hào)是最合適的。

2.2 扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度提高方法

針對(duì)以上分析的時(shí)頻轉(zhuǎn)化誤差的第1種因素，本文提出了2種提高軸系扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法。

1）將原始扭角時(shí)域信號(hào)，即利用式（1）計(jì)算所得的扭角時(shí)域信號(hào)，進(jìn)行等時(shí)間線性插值，使其采樣時(shí)間間隔相等，既實(shí)現(xiàn)了扭角數(shù)據(jù)由等角度采樣到等時(shí)間采樣的轉(zhuǎn)換，又能保證不丟失原有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

扭角數(shù)據(jù)由等角度采樣到等時(shí)間采樣的轉(zhuǎn)換需要確定一個(gè)時(shí)間間隔△t，其能夠整除任意相鄰的采樣點(diǎn)時(shí)間間隔，那么以為采樣頻率對(duì)原始扭角數(shù)據(jù)進(jìn)行二次采樣，該方法與文獻(xiàn)［12］中忽略原始采樣點(diǎn)的方法相比，既實(shí)現(xiàn)了等角度到等時(shí)間采樣的轉(zhuǎn)換，又保證了不丟失原有采樣點(diǎn)。

2）由于式（1）的時(shí)域扭角計(jì)算公式以角度作為自變量，因此所得的時(shí)域扭角信號(hào)為非等時(shí)間采樣信號(hào)，給時(shí)頻轉(zhuǎn)換帶來了誤差。將式（1）中的自變量θ變換為以時(shí)間t為自變量，即將整個(gè)數(shù)據(jù)分析區(qū)間用等時(shí)間段進(jìn)行重新劃分，得到如下公式：

式中：t為等間距脈沖信號(hào)上升沿所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

如圖4所示，圖中有兩列方波信號(hào)，下面一列為采集到的原始方波信號(hào)，上面一列為等時(shí)間劃分的方波信號(hào)，利用上面一列方波信號(hào)的上升沿將原始信號(hào)重新劃分區(qū)間，從而得到了等時(shí)間的積分區(qū)間，即式（3）計(jì)算所得的扭角時(shí)域信號(hào)為等時(shí)間采樣信號(hào)。為了計(jì)算各個(gè)區(qū)間的積分，將各個(gè)等時(shí)間區(qū)間根據(jù)原始信號(hào)劃分為各個(gè)子區(qū)間，如圖中虛線所示，區(qū)間1被劃分為2個(gè)子區(qū)間，區(qū)間3被劃分為3個(gè)子區(qū)間，各個(gè)子區(qū)間中的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速不變。

圖4 脈沖序列積分區(qū)間劃分圖Fig.4 Region division of pulse sequences for integration

針對(duì)時(shí)頻轉(zhuǎn)化誤差的第2種因素，需要在對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換前進(jìn)行加窗處理，最大程度地減小由于信號(hào)截?cái)嗨鶐淼男孤墩`差。雖然對(duì)非整周期信號(hào)進(jìn)行加窗處理是信號(hào)處理中一種十分常見的方法，但是對(duì)于扭振信號(hào)加何種類型的窗函數(shù)在以往的文獻(xiàn)資料中并沒有提及，本文主要通過對(duì)各種窗函數(shù)結(jié)果的對(duì)比確定一種合適的窗函數(shù)。

3 扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度比較

本文使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)扭振信號(hào)對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。此扭振信號(hào)為50個(gè)5 kHz和50個(gè)5 063.3 Hz的方波脈沖，相當(dāng)于一個(gè)100齒的齒盤輸出的前半轉(zhuǎn)較慢、后半轉(zhuǎn)較快的扭振信號(hào)。將此信號(hào)積分后，得到的扭角位移信號(hào)為一個(gè)三角波形的扭振信號(hào)，其轉(zhuǎn)速為3 018 r／min，扭振頻率為50.3 Hz，扭角峰值為0.566°。根據(jù)三角波形周期函數(shù)的傅里葉展開式［1］：

可得：1次諧波幅值為0.566×0.81＝0.458 5°，3次諧波幅值為0.458／9＝0.050 94°，5次諧波幅值為0.458／25＝0.018 34°。

3.1 整周期扭振信號(hào)分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)扭振信號(hào)計(jì)算所得的整周期扭角時(shí)域信號(hào)如圖5所示。

利用不同的方法對(duì)圖5所示的整周期扭角時(shí)域信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換。圖6分別是對(duì)等角度采樣、2次等時(shí)間采樣和等時(shí)間扭角計(jì)算的時(shí)域扭角信號(hào)做時(shí)頻轉(zhuǎn)換的頻域圖。各種方法對(duì)整周期扭角信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換的各諧次結(jié)果見表1所示。

圖5 時(shí)域整周期扭角信號(hào)Fig.5 Complete cycle signal of torsional angle in time domain

圖6 頻域扭角信號(hào)Fig.6 Torsional angle in frequency domain

表1 不同方法扭角時(shí)頻轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of torsional angles in time-frequency domain transformation with different methods

由圖6和表1可以看出：對(duì)于整周期的時(shí)域扭角信號(hào)，在3種時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法中，等角度采樣的結(jié)果誤差最大，等時(shí)間采樣的結(jié)果誤差最小，但是由等角度到等時(shí)間采樣的轉(zhuǎn)換過程中，采樣點(diǎn)數(shù)大大增加，因而等時(shí)間采樣這種方法所需要處理的數(shù)據(jù)量大，影響時(shí)頻轉(zhuǎn)換的速度。利用等時(shí)間扭角計(jì)算公式所得的初始扭角信號(hào)為等時(shí)間采樣信號(hào)，免去了二次采樣的過程，扭角幅值基本達(dá)到等時(shí)間采樣的精度水平，而且采樣點(diǎn)數(shù)比等時(shí)間采樣少，既能夠保證時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的提高，又不會(huì)因采樣點(diǎn)數(shù)過多而影響計(jì)算速度。

3.2 非整周期扭振信號(hào)分析

在扭振信號(hào)分析中，通常需截取一段信號(hào)進(jìn)行分析，圖7是截取的一段非整周期標(biāo)準(zhǔn)扭振信號(hào)。

對(duì)圖7所示的非整周期扭角時(shí)域信號(hào)做加窗處理后再進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換。圖8是對(duì)信號(hào)分別加矩形窗（即未加窗）、漢寧窗、海明窗、布拉克曼窗、三角窗和平頂窗的頻域扭角幅值。表2列出了進(jìn)行不同的加窗處理后，非整周期扭角信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換的各諧次結(jié)果。

圖7 時(shí)域非整周期扭角信號(hào)Fig.7 Non-complete cycle torsional vibration signal in time domain

圖8 頻域扭角信號(hào)Fig.8 Torsional angle in frequency domain

表2 不同窗函數(shù)扭角時(shí)頻轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of torsional angles in time-frequency domain transformation with different Window functions

由圖8和表2可以看出：對(duì) ，扭角幅值均比理論計(jì)算值小， 引起的泄露造成的，其中矩形窗（ 果誤差最大，平頂窗的結(jié)果誤差 各種窗函數(shù)的頻域幅值結(jié)果相差 平頂窗對(duì)減小扭振信號(hào)截?cái)嗨鶐?在常用窗函數(shù)中是最好的。因此 號(hào)進(jìn)行加窗處理是十分必要的，而且不同的窗函數(shù)的效果不同，由此說明選擇合適的窗函數(shù)也十分重要。

3.3 齒盤齒數(shù)對(duì)扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的影響

對(duì)于如前所述的標(biāo)準(zhǔn)扭振信號(hào)是模擬齒盤具有100個(gè)齒的軸系扭振，現(xiàn)將齒盤的齒數(shù)分別更改為60、180和360，但保持扭角幅值不變，時(shí)頻轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比見表3所示。

表3 不同齒數(shù)扭角時(shí)頻轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of torrequency domain transformation with different tooth number

由表3可以看出：對(duì)于具有相同扭角的軸系，齒盤的齒數(shù)對(duì)時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度是有影響的，在不計(jì)齒盤的加工和安裝誤差的情況下，齒盤的齒稀疏會(huì)給扭角的時(shí)頻轉(zhuǎn)換帶來比較大的誤差，齒盤的齒數(shù)增多會(huì)提高扭角信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度。因此，使用高精度的編碼器也有助于提高時(shí)頻轉(zhuǎn)化的精度。

4 扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)研究

扭振實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖9所示，由電機(jī)、變頻器、軸系、齒盤和磁電傳感器組成，電機(jī)轉(zhuǎn)速可調(diào)，齒盤具有120個(gè)齒。

圖9 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.9 Experiment bench

測(cè)試軸系轉(zhuǎn)速為825 r／min和1 180 r／min2種工況，其頻域的扭角波形如圖10、11所示。圖 10（a）和圖11（a）是對(duì)等角度采樣的時(shí)域扭角信號(hào)直接進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換的結(jié)果；圖10（b）和圖11（b）是對(duì)時(shí)域扭角信號(hào)進(jìn)行等角度到等時(shí)間采樣的轉(zhuǎn)換，再加平頂窗，最后進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

圖10 頻域扭角信號(hào)（825 r／min）Fig.10 Torsional angle in frequency domain（825 r／min）

圖11 頻域扭角信號(hào)（1 180 r／min）Fig.11 Torsional angle in frequency domain（1 180 r／min）

由圖10和圖11可以看出：在轉(zhuǎn)速為825 r／min和1 180 r／min2種工況下，經(jīng)過等角度到等時(shí)間采樣轉(zhuǎn)換和加窗處理后的扭角頻域幅值，在前兩諧次頻率下的幅值均比未經(jīng)處理的結(jié)果幅值大，說明本文提出的方法在抑制低諧次的泄露誤差，提高時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度是可行有效的。

5 結(jié)論

本文分析了扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換的誤差原因，針對(duì)原因提出了提高軸系扭振信號(hào)時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的方法，并分析了每周脈沖數(shù)對(duì)于時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度的影響，最后在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證的這一方法的可行性，并得到以下結(jié)論：

1）對(duì)于整周期的標(biāo)準(zhǔn)扭角信號(hào)，將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行二次等時(shí)間采樣有利于提高時(shí)頻轉(zhuǎn)換精度，但采樣點(diǎn)數(shù)增加，影響計(jì)算速度；利用等時(shí)間扭角計(jì)算公式所得的初始扭角信號(hào)為等時(shí)間采樣信號(hào)，免去二次采樣的過程，既能夠保證時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度要求，又不會(huì)因采樣點(diǎn)數(shù)過多而影響計(jì)算速度。

2）對(duì)于非整周期的標(biāo)準(zhǔn)扭角信號(hào)，未加窗處理得到的頻域扭角幅值比理論精確值小，平頂窗對(duì)減小扭振信號(hào)截?cái)嗨鶐淼男孤墩`差效果最好。

3）對(duì)于軸系扭振測(cè)試，增多齒盤的齒數(shù)（不考慮齒盤的加工和安裝誤差）或使用高精度的編碼器會(huì)提高扭角時(shí)頻轉(zhuǎn)換的精度。

4）通過對(duì)實(shí)測(cè)扭角信號(hào)應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)化，結(jié)果證明本文方法可行有效。

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Accuracy improvement of time-frequency domain transformation in torsional vibration measurement

GUO Yibin1，LI Wanyou1，CAI Pengfei2，LU Xiqun1，LV Binglin1
（1.College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.China Satellite Maritime Tracking and Control Department，Jiangyin 214431，China）

In order to measure and process torsional vibration signals with high precision，aiming at the sources of error in time-frequency domain transformation（TFDT）of torsional vibration signals with pulse counting method，two methods for improving the accuracy of TFDT were proposed，including resample with constant interval and modifying formulation of torsional angle.The methods were applied to TFDT of complete cycle and non-complete cycle standard torsional vibration signals，and it is found that the methods developed in this study are effective.The torsional angles with constant interval sampling can be obtained directly by the modified formulation to avoid resampling，which not only can guarantee the accuracy，but also have no negative effect on computing speed of TFDT.In addition，it is found that the effect of flat-top window on reducing the leakage errors due to blocking of torsional vibration signal is the best and the accuracy of TFDT could be improved by increasing the teeth number or using encoder with higher precision.

torsional vibration of shafting；time-frequency domain transformation；constant angle sampling；constant interval sampling；window function；time domain；frequency domain；Fourier transformation；accuracy analysis

10.3969／j.issn.1006-7043.201308013

O329

A

1006-7043（2014）09-1117-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201308013.html

2013-08-07. 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-08-26.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375104）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（HEUCFZ1117）；黑龍江省杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（JC201405）.

郭宜斌（1985-），男，博士研究生；李玩幽（1972-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

李玩幽，E-mail：hrbeu_ripet_lwy＠163.com.