基于ARIMA模型對我國2014年貨幣供給量的預(yù)測

劉寶寧 張 輝

（西安財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西西安710100）

【金融市場】

基于ARIMA模型對我國2014年貨幣供給量的預(yù)測

劉寶寧 張 輝

（西安財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西西安710100）

基于ARIMA時(shí)間序列模型及我國貨幣供應(yīng)量的實(shí)際數(shù)據(jù)，對我國2013年的貨幣供應(yīng)量作出預(yù)測，實(shí)證結(jié)果與我國實(shí)際的貨幣供應(yīng)量比較吻合，得到的平均相對誤差絕對值的指標(biāo)僅為1.1%，說明ARIMA模型能較好地預(yù)測我國貨幣供應(yīng)量的趨勢，可為我國貨幣供應(yīng)量預(yù)測和走勢的判斷提供有效依據(jù)，并對我國2014年貨幣供應(yīng)量作出預(yù)測。

ARIMA模型；貨幣供應(yīng)量；預(yù)測

一、引言

當(dāng)前，我國的通貨膨脹還處于高位運(yùn)行的狀態(tài)，而對較高的通貨膨脹人們直觀的理解就是由貨幣投放量較多引起的。貨幣供應(yīng)量是我國貨幣政策中一項(xiàng)重要工具，央行通過各種貨幣政策影響貨幣供應(yīng)量，并最終影響產(chǎn)出、投資、消費(fèi)和就業(yè)等宏觀經(jīng)濟(jì)政策。本文基于我國貨幣供應(yīng)量的歷史數(shù)據(jù)，建立預(yù)測未來我國貨幣供應(yīng)量的穩(wěn)定模型，為我國的貨幣供應(yīng)量變化趨勢形成定量的研究機(jī)制，這對市場經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)主體正確認(rèn)識(shí)和理解宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、宏觀金融政策和金融市場的發(fā)展變化趨勢具有重要的意義。

二、實(shí)證研究

本文所選取的數(shù)據(jù)來自于國家統(tǒng)計(jì)局和中國人民銀行網(wǎng)站，所選用的樣本區(qū)間為1990—2013年的我國貨幣供應(yīng)量24年的年度數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)擬合得到了預(yù)測模型，同時(shí)計(jì)算出2014年的預(yù)測值，在模型的結(jié)構(gòu)與預(yù)測誤差這兩個(gè)方面都取得了比較理想的結(jié)果。這里選用M2代表貨幣供應(yīng)量原始的時(shí)間序列。

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

選用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews6.0得到貨幣供應(yīng)量的原始時(shí)間序列圖。如圖1所示，M2有顯著增長的趨勢，是非常典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列，所以要對M2做平穩(wěn)化處理，然后再建立ARIMA模型（差分自回歸移動(dòng)平均模型）。

對原序列進(jìn)行二階差分后得到新的時(shí)間序列如圖2所示，再對二階差分后的序列進(jìn)行PP（Phillips＆Perron）檢驗(yàn)，如表1所示，PP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量明顯小于1%的臨界值，說明經(jīng)過二階差分后，非平穩(wěn)的時(shí)間序列M2變成平穩(wěn)的序列，即d＝2。

圖1 原始序列

圖2 二階差分后的序列

表1 二階差分序列的PP檢驗(yàn)結(jié)果

2.模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)與統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)

由于模型階數(shù)確定決定于對自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）的分析，根據(jù)二階差分得到自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)。從圖3可以清楚地看出，二階差分后得到的序列的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)迅速地趨向于0，適合用ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型），模型中p＝1，q＝3。所以，對二階差分序列選擇的模型是ARMA（1，2，3）。

圖3 二階差分序列AC與PAC

對模型得到的擬合估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，模型滿足ARMA過程的平穩(wěn)條件與可逆條件，模型設(shè)定合理，并且可決系數(shù)及AIC、SC等指標(biāo)的值都較優(yōu)，所以模型估計(jì)為：

該模型得到的各項(xiàng)系數(shù)通過了統(tǒng)計(jì)的顯著性檢驗(yàn)，同時(shí)殘差序列也不存在序列的自相關(guān)性。通過對殘差自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)的觀察，如圖4所示，后面的兩列用作于卡方檢驗(yàn)，包括統(tǒng)計(jì)量與檢驗(yàn)的相伴概率，最后一列顯示的統(tǒng)計(jì)量的Q值都大于5%的顯著性水平，從而得到殘差接近白噪聲序列，模型的擬合效果比較好。

圖4 殘差序列AC與PAC

3.預(yù)測

利用得到的擬合模型首先對我國2013年的貨幣供應(yīng)量進(jìn)行預(yù)測并和2013年的真實(shí)值進(jìn)行比對，對預(yù)測值和真實(shí)值的差距進(jìn)行測算，然后利用擬合模型對我國2014年的貨幣供應(yīng)量進(jìn)行預(yù)測。

首先利用Eviews6.0把樣本期改為1990—2012年，并預(yù)測2013年貨幣供應(yīng)量，預(yù)測結(jié)果顯示2013年我國貨幣供應(yīng)量為1118719.33億元，而2013年的實(shí)際貨幣供應(yīng)量為1106509.15億元。平均相對誤差絕對值僅為1.1%，這說明模型對未來的貨幣供應(yīng)量的趨勢預(yù)測基本符合實(shí)際情況，得到的預(yù)測結(jié)果比較準(zhǔn)確可靠。然后，把樣本區(qū)間擴(kuò)展為1990—2014年，對2014年的結(jié)果作出預(yù)測，其值為1269648億元。

三、結(jié)論

時(shí)間序列的ARIMA（p，d，q）模型符合對我國貨幣供應(yīng)量的非平穩(wěn)序列趨勢進(jìn)行模擬預(yù)測。通過反復(fù)驗(yàn)證，可建立ARIMA（1，2，3）的模型，再通過該模型對我國貨幣供應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行擬合、檢驗(yàn)與預(yù)測，得到的結(jié)果顯示，在對我國貨幣供應(yīng)量的短期預(yù)測上，建立的ARIMA（1，2，3）模型預(yù)測精度與穩(wěn)定性都較高。雖然貨幣供應(yīng)量原始序列的單個(gè)序列具有不確定性，但是整個(gè)時(shí)間序列變化的規(guī)律可用該計(jì)量模型來擬合，同時(shí)選用貨幣供應(yīng)量歷史值、當(dāng)前值與模型擬合產(chǎn)生的誤差來預(yù)測未來走勢。所以時(shí)間序列ARIMA（1，2，3）的模型在描述我國貨幣供應(yīng)量的波動(dòng)趨勢方面具有一定的借鑒意義，擬合得到的預(yù)測結(jié)果一定程度上可以反映我國貨幣供應(yīng)量的發(fā)展趨勢，使我國的貨幣當(dāng)局、企業(yè)和消費(fèi)者對2014年的貨幣供應(yīng)量有一個(gè)理性的判斷，為經(jīng)濟(jì)決策提供參考。

［1］易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用［M］.中國人民大學(xué)出版社，2008.

［2］高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模［M］.清華大學(xué)出版社，2009.

［3］張夢瑤.基于時(shí)間序列法的國稅月度收入預(yù)測模型研究［J］.系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2008（11）.

［4］李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.高等教育出版社，2009.

［5］陳耀光.中國外匯新思維［M］.中國金融出版社，2010年.

Based on the ARIMA time seriesmodel and China’smoney supply actual data，making predictions about themoney supply in China in 2013.The empirical results consistentwith actual situation，average absolute relative error of the index is only 1.1%.The result shows that the ARIMA model can better predict China’smoney supply trends.It can provide effective reference for China’smoney supply forecast and the judge of the trend，and make predictions on China’smoney supply in 2014.

ARIMA model；money supply；forecast

F832.21

A

2095－3283（2014）06－0099－02

（責(zé)任編輯：牟洪波）

劉寶寧（1988－），男，陜西清澗人，碩士研究生，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析；張輝（1986－），男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向：能源經(jīng)濟(jì)。