舷側(cè)板架與冰體碰撞數(shù)值仿真及模型試驗研究

張 健，萬正權(quán)，黃進(jìn)浩，尹 群

（1江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

舷側(cè)板架與冰體碰撞數(shù)值仿真及模型試驗研究

張 健1，萬正權(quán)2，黃進(jìn)浩2，尹 群1

（1江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

文章利用數(shù)值仿真及模型試驗兩種方法對船體舷側(cè)板架與冰體碰撞進(jìn)行研究。首先建立了舷側(cè)板架的縮尺比有限元模型，計算冰體碰撞載荷作用下板架結(jié)構(gòu)響應(yīng)；進(jìn)而制作了與有限元仿真相同的舷側(cè)板架模型，進(jìn)行冰體碰撞模型試驗，分別獲得冰體對板架結(jié)構(gòu)的碰撞力、板架應(yīng)力分布、板架變形等結(jié)果，最后將試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者基本吻合。研究結(jié)果揭示了冰載荷作用下船體板架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。

冰載荷；船體板架；模型試驗；數(shù)值仿真

1 引 言

隨著北極航道的開發(fā)日益受到各國的重視，船—冰碰撞的相關(guān)研究逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。我國作為近北極的航運(yùn)大國，北極航線的開辟對于我國航運(yùn)業(yè)的發(fā)展具有重大而深遠(yuǎn)的意義。國外學(xué)者針對船—冰碰撞做了一定的研究工作，Gagnon[1-2]等人對冰山碰撞問題同時進(jìn)行了實驗和數(shù)值兩種方法的研究，在加拿大紐芬蘭北部海域?qū)嵤┝吮剿槠c船舶的碰撞試驗，然而，由于碰撞能量較小，試驗研究中沒有提及結(jié)構(gòu)的損傷。挪威科技大學(xué)的Liu Zhenhui[3]應(yīng)用簡化的公式來獲得船舶與冰山碰撞的能量耗散模式，并對船-冰碰撞進(jìn)行數(shù)值模擬。韓國Lee Sang Gab[4]進(jìn)行了圓柱形冰體與板架結(jié)構(gòu)的碰撞實驗，著重研究了冰體的破壞規(guī)律。綜上所述，國外學(xué)者雖然對鋼制結(jié)構(gòu)與冰體碰撞進(jìn)行過試驗研究，但還很不充分。由于我國在這一領(lǐng)域的研究起步較晚，目前的研究成果非常匱乏，針對船-冰碰撞的試驗研究更是處于空白狀態(tài)。本文利用數(shù)值仿真及模型試驗兩種方法對船體舷側(cè)板架與冰體碰撞進(jìn)行研究，以揭示冰載荷作用下船體板架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。

2 數(shù)值仿真研究

2.1 模型尺寸及計算方案

為了與后續(xù)的模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比，船舶舷側(cè)板架根據(jù)某油船的舷側(cè)實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化及縮尺后得到，縮尺比模型的構(gòu)件尺寸及板厚根據(jù)相似性原理獲得。圖1為某船實際舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)圖，取作研究對象的板架結(jié)構(gòu)為方框內(nèi)部分板架。圖2為根據(jù)相似性原理縮尺后獲得的舷側(cè)板架模型。

圖1 船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The figure of ship side structure

圖2 縮尺比舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)模型圖Fig.2 The reduced scale model figure of side grillage structure

模型尺寸為1 400 mm×1 000 mm的雙層板架結(jié)構(gòu)，內(nèi)外舷之間由兩塊舷間隔板支撐，舷側(cè)普通肋骨簡化為等效厚度，骨架保留水平方向的3根舷側(cè)縱骨及1根豎向的舷側(cè)強(qiáng)肋骨，骨架尺寸根據(jù)相似性原理計算得到。

為了探究撞擊點(diǎn)位置的不同對板架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，本文進(jìn)行兩種位置處的冰體-結(jié)構(gòu)碰撞有限元數(shù)值仿真，冰體質(zhì)量為60 kg。分別計算冰體碰撞于這兩個撞擊點(diǎn)時冰體對板架的碰撞力、板架的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、板架的變形量等，A點(diǎn)—強(qiáng)肋骨與舷側(cè)縱骨交叉處，即本模型的幾何中心點(diǎn)處；B點(diǎn)—兩舷側(cè)縱骨之間的板架中點(diǎn)處，撞擊點(diǎn)位置見圖2的主視圖。

圖3 冰體與板架位置關(guān)系圖Fig.3 Positional relationship between ice and grillage

2.2 有限元模型

冰體模型的長×寬×厚為900mm×400 mm×200 mm，網(wǎng)格大小為20 mm，將冰底部建成圓弧狀，目的是減小冰體端面與結(jié)構(gòu)的接觸范圍。舷側(cè)板架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格特征長度為25 mm。模擬冰體從8 m高度處自由落體撞擊在板架結(jié)構(gòu)上，此時，撞擊速度為v=12.52 m/s，冰體與板架結(jié)構(gòu)的位置關(guān)系如圖3所示。

2.3 數(shù)值仿真計算結(jié)果

（1）碰撞加速度

在冰模型的最上方選取一點(diǎn)為輸出點(diǎn)，通過仿真計算得出冰在不同撞擊位置處的碰撞加速度，計算結(jié)果表明，加速度曲線總體趨勢波動較為劇烈，A模型的碰撞加速度最大值為2 103 m/s2，而B模型的加速度最大值為1 861 m/s2，均出現(xiàn)在碰撞剛開始的一段時間區(qū)間內(nèi)。

（2）板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力

為便于與試驗結(jié)果相比較，在有限元模型A上設(shè)置與試驗時對應(yīng)相同的編號，編號分別為#1、#6、#7、#8和#9，B模型上同樣選取與試驗位置相同的5個點(diǎn)，編號分別為#1、#2、#3、#4和#5，如圖4所示。

圖4 A、B模型上的測點(diǎn)示意圖Fig.4 The sketches of test points on models A and B

圖5為碰撞后應(yīng)力云圖，圖6為兩模型數(shù)值仿真的應(yīng)力值比較，從圖中可以看出，B模型試驗時板架上各點(diǎn)的應(yīng)力大于A模型試驗時各點(diǎn)的應(yīng)力值，這是因為A、B兩點(diǎn)處的板架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不同造成的，較弱的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力響應(yīng)較大，這一結(jié)果與A、B兩點(diǎn)處的強(qiáng)度差別相吻合。

圖5 兩模型的應(yīng)力云圖Fig.5 The stress nephograms of two models

圖6 A、B兩次碰撞試驗各點(diǎn)應(yīng)力比較Fig.6 The stress comparison with tests of A and B

（3）板架變形

通過仿真計算，得出在A和B兩模型的變形云圖，見圖7，可以看出，變形分布均為從中間往四周逐漸減小。兩次數(shù)值仿真的各點(diǎn)處的變形值見表1，圖8為根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制A、B模型的變形值比較圖。

圖7 兩個板架模型的變形云圖Fig.7 The deformation nephograms of two grillage models

表1 兩模型各點(diǎn)處的變形值Tab.1 The deformation value

圖8 數(shù)值仿真變形結(jié)果比較Fig.8 The deformation comparison

從圖8可以看出，B模型變形量較A模型大，這與B模型撞擊點(diǎn)位于板格中心，而A模型撞擊點(diǎn)位于板架中心的骨材交叉處結(jié)構(gòu)較強(qiáng)有關(guān)。另外，A模型試驗中各點(diǎn)的變形量變化基本成線性分布且較為均勻，這是因為A模型的撞擊點(diǎn)處有骨架結(jié)構(gòu)，骨架結(jié)構(gòu)的支撐作用可以使整個結(jié)構(gòu)的變形量較為均勻；B模型在第3點(diǎn)處有一定的突變，這是因為B模型的第3點(diǎn)處為骨材經(jīng)過區(qū)域，造成局部的強(qiáng)度提高而使變形量減少。

3 模型試驗研究

3.1 試驗?zāi)康?/h3>

進(jìn)行本試驗主要測量以下數(shù)據(jù)：（1）冰體撞擊板架結(jié)構(gòu)過程中的加速度變化，進(jìn)而得到冰體—板架碰撞過程中的碰撞力；（2）碰撞過程中板架結(jié)構(gòu)各部位的應(yīng)變值，進(jìn)而計算得到板架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布；（3）碰撞試驗后板架的變形值。

3.2 試驗方案

為了使試驗結(jié)果與有限元結(jié)果具有可比性，模型結(jié)構(gòu)及尺寸與數(shù)值仿真所建模型完全一致，模型材料為普通低碳鋼Q235，兩個完全相同的板架模型分別命名為A模型和B模型。將三向應(yīng)變片粘貼于模型的舷側(cè)外板的內(nèi)表面，應(yīng)變片編號及粘貼位置與數(shù)值仿真中的測點(diǎn)一致，見圖9，A模型的5只應(yīng)變片分別為 A1、A6、A7、A8和 A9；B 模型 5只應(yīng)變片分別為 B1、B2、B3、B4和 B5。 試驗所用冰塊與數(shù)值仿真的冰體尺寸及質(zhì)量完全相同，冰塊自距離板架模型8m的高度自由落體垂直落下，分別撞擊A模型中的“A點(diǎn)”及B模型中的“B點(diǎn)”，試驗示意圖見圖10所示。

3.3 試驗結(jié)果及分析

3.3.1 加速度測量及碰撞力計算

（1）加速度測量及分析

圖9 A、B模型的應(yīng)變片位置示意圖Fig.9 Positional sketches of stress section on models A and B

圖11 冰體—板架碰撞冰體破碎狀態(tài)圖Fig.11 The ice broken state diagram of ice-grillage collision

圖12 冰體與A模型碰撞加速度的時變曲線（0.8 s）Fig.12 The curve of collision acceleration-time under the collision between ice and model A(0.8 s)

不同時刻的冰體破碎狀態(tài)如圖11所示。通過安裝在冰體上的加速度傳感器測量冰體碰撞A模型過程中的加速度，采樣頻率0.000 1 s，測量結(jié)果如圖12所示，該圖截取了8.55 s到9.4 s之間共0.85 s的時間區(qū)間。

結(jié)合試驗過程中的高速錄像對比分析，可以斷定第一次峰值區(qū)為冰與板架開始接觸即碰撞開始到冰體持續(xù)破碎，冰體在破碎過程中加速度產(chǎn)生劇烈變化，第一次峰值區(qū)結(jié)束后，中間一段加速度幾乎為0的階段是由于后部冰體還未與板架發(fā)生碰撞即發(fā)生了大破裂，使冰體裂為幾塊較大體積的冰塊，嵌入冰體中的鋼棒（加速度傳感器安裝在鋼棒上）從冰體中脫離出來處于短暫的自由漂浮狀態(tài)，鋼棒與冰體分離后不再承受來自冰體的作用力，所以加速度變?yōu)?，接下來在9.13 s左右的時刻鋼棒在自身重力的作用下掉落在板架上，與板架發(fā)生碰撞，由于加速度傳感器安裝于鋼棒上，因而測到了第二次加速度峰值區(qū)。B模型的加速度曲線如圖13所示，經(jīng)過與A碰撞模型的對比，發(fā)現(xiàn)冰體與B模型碰撞時冰體的最大加速度比A模型碰撞時小。造成該現(xiàn)象的原因，是因為板架上的A點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)較B點(diǎn)處強(qiáng)，當(dāng)冰體分別撞擊該點(diǎn)時，較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)給予冰體較大的反作用力，致使A點(diǎn)處的最大加速度值較B點(diǎn)大。

綜合觀察兩次碰撞試驗的結(jié)果，均可發(fā)現(xiàn)冰—鋼碰撞及鋼-鋼碰撞不同[5-6]，冰體與板架碰撞除了會在板架上產(chǎn)生碰撞力載荷外，還會對板架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生另一種形式的載荷—振動，這是由于冰體的每一次破碎或斷裂都會引起與其發(fā)生碰撞的結(jié)構(gòu)物上所承受載荷的劇烈變化，這種劇烈變化引起的結(jié)構(gòu)的振動，即為冰激振動，冰激振動效應(yīng)在海洋平臺的立柱與冰體發(fā)生碰撞時尤為常見。

圖13 冰體與B模型碰撞加速度的時變曲線（0.8 s）Fig.13 The curve of collision acceleration-time under the collision between ice and model B(0.8 s)

圖14 冰體與A模型碰撞時碰撞力的時變曲線Fig.14 The curve of collision force-time under the collision between ice and model A

圖15 冰體與B模型碰撞時碰撞力的時變曲線Fig.15 The curve of collision force-time under the collision between ice and model B

（2）碰撞力計算及分析

根據(jù)F（t）=m（t）·a（t）的函數(shù)關(guān)系[6]，計算獲得冰體在板架上產(chǎn)生的碰撞力，繪制變化曲線如圖14及圖15所示。從碰撞力曲線可以發(fā)現(xiàn)兩個特點(diǎn)：（1）碰撞載荷的瞬時性，碰撞力在碰撞起始時刻最為嚴(yán)重，進(jìn)而快速衰減。（2）碰撞載荷的振動特性。

3.3.2 應(yīng)變測量及應(yīng)力計算

根據(jù)試驗測得的應(yīng)變值，即可計算出板架上對應(yīng)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力，圖16及圖17為A、B模型試驗中測點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線。從圖中可以看出：（1）除個別點(diǎn)外，應(yīng)力變化趨勢基本按照各點(diǎn)到撞擊點(diǎn)的距離有規(guī)律分布，即由近及遠(yuǎn)應(yīng)力依次變小，各個點(diǎn)在碰撞過程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力尤其具有這樣的規(guī)律，各點(diǎn)的最大應(yīng)力值見表2。（2）就某一個點(diǎn)隨時間的變化情況，可以看出，冰與板架結(jié)構(gòu)碰撞過程中，應(yīng)力變化與鋼結(jié)構(gòu)對鋼結(jié)構(gòu)的碰撞不同，結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力在接觸瞬間首先產(chǎn)生一個峰值后立刻有較大幅度的下降，然后呈振動形態(tài)上下波動，直至碰撞結(jié)束，應(yīng)力才趨于穩(wěn)定。之所以產(chǎn)生這種現(xiàn)象，是因為碰撞開始的一瞬間冰體重量為最大狀態(tài)，冰體在碰撞力的作用下迅速而逐漸破碎，重量逐漸下降，沖擊力也逐漸下降，因而引起碰撞力隨著時間而逐漸下降；應(yīng)力之所以以振動形態(tài)上下波動是由于冰體屬脆性材料，而且冰體的失效是不均勻的，碰撞開始初期，接觸碰撞使得碰撞力瞬時升高，在巨大碰撞力的作用下冰體中最先接觸到板架的那一部分首先產(chǎn)生破碎，冰體破碎給予后面的冰體一部分向下運(yùn)動的自由空間，因而造成了短時間的卸載現(xiàn)象，在慣性作用下，隨著后面冰體的繼續(xù)向下運(yùn)動，未破碎的冰體繼續(xù)對板架產(chǎn)生沖擊，因此使得板架上的應(yīng)力再一次升高，如此反復(fù)，形成了板架上上下波動的應(yīng)力分布曲線，隨著冰體破碎殆盡，應(yīng)力值最終基本趨于平穩(wěn)。

圖16 A模型各點(diǎn)處的Mises應(yīng)力曲線Fig.16 The curve of Mises stress at each point of model A

圖17 B模型各點(diǎn)處的Mises應(yīng)力曲線Fig.17 The curve of Mises stress at each point of model B

3.3.3 變形測量結(jié)果及分析

測量各個測點(diǎn)處的變形值，結(jié)果列于表3及表4中，從表中可知，兩個模型中變形最大值均發(fā)生在撞擊點(diǎn)處，變形量變化的規(guī)律都由撞擊點(diǎn)向周圍呈輻射狀漸減，A模型最大變形量為1.21 cm，B模型最大變形量為1.60 cm，該結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果具有相同的規(guī)律且數(shù)值基本吻合。因為B模型的撞擊點(diǎn)較A模型的撞擊點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)弱，雖然A點(diǎn)處測得的撞擊力較B點(diǎn)大，但是由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的差別，仍然導(dǎo)致B點(diǎn)處有較大的變形量，說明在冰體與板架結(jié)構(gòu)碰撞過程中，和船-船碰撞一樣，撞擊點(diǎn)處結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱仍是導(dǎo)致變形量大小的根本原因。利用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得板架變形三維模擬圖，見圖18。

表2 兩次碰撞試驗各點(diǎn)處的最大應(yīng)力值Tab.2 The maximum stress at each point of two collision tests

表3 冰體碰撞后A模型變形值（注：A6、B5為碰撞中心點(diǎn)）Tab.3 The deformation value of model A after ice collision(A6 and B5 are collision center points)

表4 冰體碰撞后B模型變形值（注：C5、D5為碰撞中心點(diǎn)）Tab.4 The deformation value of model B after ice collision(C5 and D5 are collision center points)

圖18 碰撞試驗變形三維模擬圖（放大6倍）Fig.18 Three-dimensional simulation diagram of the collision test deformation(magnify 6 times)

4 數(shù)值仿真及模型試驗結(jié)果比較

4.1 最大加速度比較

數(shù)值仿真及模型試驗的加速度最大值比較見表5，可以看出，兩種研究方法所得結(jié)果比較吻合，但數(shù)值仿真結(jié)果較模型試驗結(jié)果略大。分析其原因，主要是因為數(shù)值仿真與模型試驗涉及的因素較多，再加上數(shù)值仿真過程中所建立的冰體模型為理想材料模型，勢必會導(dǎo)致兩者之間存在一定的誤差，誤差約為15%，尚在可接受范圍。

表5 數(shù)值仿真及模型試驗的加速度最大值比較Tab.5 The comparison for the maximum acceleration value of numerical simulation and model test

4.2 應(yīng)力值比較

比較A模型及B模型上對應(yīng)點(diǎn)處的應(yīng)力值，如圖19所示。

A模型中數(shù)值仿真及試驗值的最大誤差為21.5%，最小誤差為6.5%；B模型中數(shù)值仿真及試驗值的最大誤差為16.6%，最小誤差為5.47%。產(chǎn)生誤差的可能原因主要有兩個：一是試驗所用的冰體材料與數(shù)值仿真所建立的冰體材料模型存在一定的力學(xué)性能的差異，溫度、凝結(jié)方式、水質(zhì)、凝結(jié)時間、內(nèi)部雜質(zhì)、氣泡等諸多因素均會對試驗所用的冰體的力學(xué)性能產(chǎn)生影響，而數(shù)值仿真模型是理想的冰體材料；二是試驗過程中利用應(yīng)變片測量應(yīng)變過程中存在系統(tǒng)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致計算得到的應(yīng)力產(chǎn)生誤差，應(yīng)變的誤差是因為模型在建造過程中本身存在殘余應(yīng)力以及應(yīng)變片的測量精度等原因造成的。

圖19 數(shù)值仿真及模型試驗的應(yīng)力結(jié)果比較Fig.19 The comparison for the stress of numerical simulation and model test

4.3 變形量比較

根據(jù)前文獲得數(shù)據(jù)繪制數(shù)值仿真及模型試驗變形曲線，如圖20所示。

圖20 數(shù)值仿真及模型試驗的變形量結(jié)果比較Fig.20 The comparison for the deformation of numerical simulation and model test

從圖20中可以看出，利用數(shù)值仿真方法和模型試驗方法得到的A、B兩個模型的變形規(guī)律是一致的，即都以撞擊點(diǎn)為中心向外圍變形量逐漸減小，這一規(guī)律在A模型中更為明顯，因為A模型的撞擊點(diǎn)為板架正中心，同時也是結(jié)構(gòu)的對稱中心，冰體撞擊到舷側(cè)下部的交叉骨架后，骨架整體變形，形成較為規(guī)則的凹陷。由于B模型中的撞擊點(diǎn)位于兩個骨材中間的板格中心，在受到撞擊后板格中心的鋼板變形明顯，在向外圍擴(kuò)展過程中遇到骨材的約束，因此，使其變形規(guī)律發(fā)生變化，形成沿板格方向較長的凹陷、板格寬度方向較小的凹陷。利用兩種方法獲得的變形最大值雖然存在一定誤差，但尚可接受。

5 結(jié) 論

利用數(shù)值仿真及模型試驗兩種方法對冰-板架碰撞進(jìn)行研究，并對兩種結(jié)果進(jìn)行比較?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：

（1）模型試驗所獲得的碰撞加速度、板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力、板架變形等結(jié)構(gòu)響應(yīng)與數(shù)值仿真結(jié)果具有同樣的規(guī)律及趨勢，且數(shù)值吻合較好，兩者相互驗證，說明利用數(shù)值仿真方法進(jìn)行船-冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究的可行性。

（2）冰—板架結(jié)構(gòu)的碰撞模型試驗及數(shù)值仿真計算結(jié)果表明，冰—鋼碰撞與鋼—鋼碰撞產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)不同，冰-鋼碰撞產(chǎn)生的碰撞力曲線總體上呈振動衰減形態(tài)，冰體除了對板架形成碰撞瞬時沖擊力載荷外，冰體的破碎還會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動載荷。

（3）通過對A、B兩個模型的碰撞試驗結(jié)果的比較，不同的碰撞位置對船體板架的加速度、最大應(yīng)力、最大變形量等結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響明顯，這主要與不同位置處的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差異有關(guān)。

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Research on numerical simulation and model test of collision between side grillage and icebergs

ZHANG Jian1,WAN Zheng-quan2,HUANG Jin-hao2,YIN Qun1

(1 School of Navy architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,
Zhenjiang 212003,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Both numerical simulation and model test method were carried out to research the collision between side grillage and icebergs.The finite element model of side grillage considering scale factor was built,the response of grillage structure under ice load was calculated;and then the same entity of side grillage as the finite element model was made,iceberg collision test was conducted,the results such as impact force,strain and deformation of grillage model were obatined respectively,Finally,The results of model test and numerical simulation are compared,the two agreed basicly.The response law of grillage structure under ice load is revealed by research results.

ice load;hull grillage;model test;numerical simulation

U661.4

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.04.010

1007-7294（2014）04-0424-10

2013-12-08

江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計制造技術(shù)重點(diǎn)實驗室開放研究基金（CJ1206）；江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助

張 ?。?977-），男，博士，江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院副教授，E-mail:justzj@126.com；

萬正權(quán)（1962-），男，中國船舶科學(xué)研究中心研究員，博士生導(dǎo)師。