基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別方法

高媛媛

摘 要：為提高財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別的精確度及泛化能力，本文以Spss Modeler14.2為平臺(tái)，利用bagging和Boosting算法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器，建立財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別數(shù)據(jù)流，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，Boosting算法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器精確度高，泛化能力強(qiáng)，能更有效的識(shí)別財(cái)務(wù)舞弊。

關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)舞弊；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成；Bagging；Boosting

0 引言

近年來(lái)上市公司的財(cái)務(wù)舞弊案頻繁發(fā)生，打擊了公眾對(duì)上市公司和資本市場(chǎng)的信心，成為資本市場(chǎng)健康發(fā)展的一塊頑石，因此尋求有效并能迅速識(shí)別舞弊的方法成為資本市場(chǎng)和會(huì)計(jì)執(zhí)業(yè)界面臨的問題之一。隨著人工智能和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多數(shù)據(jù)挖掘算法應(yīng)用到財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于對(duì)數(shù)據(jù)分布假設(shè)沒有要求，且非線性擬合能力較強(qiáng)，這使得其在舞弊識(shí)別方面具有較強(qiáng)的適用性。國(guó)外應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)路識(shí)別財(cái)務(wù)舞弊的研究開展的較早，Ethridge和Brooks早在1994年就提出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是甄別管理舞弊的理想方法[1]。Green和Choi （1997）利用原始財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）舞弊判別模型[2]。Lin、Hwang和Becker （2003） 融合模糊回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法構(gòu)建了集成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者的代表性研究主要有：梁杰等（2006）提出了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型[4]。劉君、王里平（2006）建立徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別模型[5]。蔡志岳和吳世農(nóng)（2006）證明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高于邏輯回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[6]。

從上述研究可以看出前人的研究主要采用單一分類器構(gòu)建模型，在實(shí)際應(yīng)用中單一分類器存在一些缺陷，如分類精確度較低、預(yù)測(cè)性能不穩(wěn)定等問題。針對(duì)財(cái)務(wù)舞弊識(shí)別建模數(shù)據(jù)樣本量較少、數(shù)據(jù)維度高、信噪比低等諸多難題，本文提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的思想來(lái)提高舞弊識(shí)別模型的泛化能力和預(yù)測(cè)效果。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成

根據(jù)1996年Sollich和Krough的定義：“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是用有限個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，集成在某輸入示例下的輸出由構(gòu)成集成的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該示例下的輸出共同決定”[7]。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其結(jié)論結(jié)合，以提高學(xué)習(xí)系統(tǒng)的泛化能力。在生成集成的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)方面，Bagging和Boosting是集成學(xué)習(xí)中兩種常用的算法。

1.1 Bagging 算法

Bagging 是1996年Breiman在Bootstrapping和aggregating概念的基礎(chǔ)上提出的。Bagging算法的核心思想是可重復(fù)取樣。該方法通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行放回抽樣，產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的副本，創(chuàng)建大小與原始數(shù)據(jù)集相同的 bootstrap 樣本。然后，在每個(gè)副本上構(gòu)建“成分模型”，得出預(yù)測(cè)函數(shù)序列，最終的預(yù)測(cè)結(jié)果將按照一定的集成方法來(lái)得到。

2 實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 研究設(shè)計(jì)

本文以Spss Modeler 14.2為建模平臺(tái)，首先利用Pearson相關(guān)算法對(duì)舞弊識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行特征選擇，形成次優(yōu)特征集，在此基礎(chǔ)上利用Bagging算法和Boosting算法構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器作為挖掘模型，建立舞弊識(shí)別數(shù)據(jù)流。Spss Modeler 14.2的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模工具是一種完全的黑盒模型，不需要自己構(gòu)建數(shù)學(xué)函數(shù)，完全通過(guò)機(jī)器的學(xué)習(xí)完成建模。

2.2 樣本選取

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安上市公司數(shù)據(jù)庫(kù)，選取2008～2012年因虛構(gòu)利潤(rùn)、虛列資產(chǎn)、誤導(dǎo)性陳述、重大遺漏、推遲披露等原因被證監(jiān)會(huì)、上交所、深交所公開處罰的違規(guī)樣本作為舞弊樣本，以與舞弊樣本相同行業(yè)、相同年度、相近規(guī)模為標(biāo)準(zhǔn)選取非違規(guī)公司為配對(duì)樣本。共獲得樣本1100個(gè)。

2.3 指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

（一）舞弊識(shí)別指標(biāo)

舞弊識(shí)別指標(biāo)通常作為舞弊識(shí)別的分類特征，因此甄選適當(dāng)?shù)淖R(shí)別指標(biāo)是構(gòu)建模型的前提。根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，財(cái)務(wù)指標(biāo)被普遍應(yīng)用，并證明在舞弊識(shí)別方面是有效的。此外，會(huì)計(jì)信息的真實(shí)性有賴于公司外部監(jiān)督和內(nèi)部治理機(jī)制的保障，因此研究選擇了涵蓋企業(yè)償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力、發(fā)展能力、風(fēng)險(xiǎn)水平、現(xiàn)金流量能力等方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)；同時(shí)也將選擇公司治理、股權(quán)結(jié)構(gòu)、審計(jì)意見等非財(cái)務(wù)信息指標(biāo)作為舞弊識(shí)別的備選指標(biāo)。具體如下：

（1）償債能力：資產(chǎn)負(fù)債率、利息保障倍數(shù)、營(yíng)運(yùn)資金與借款比、產(chǎn)權(quán)比率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金比率、營(yíng)運(yùn)資金比率

（2）營(yíng)運(yùn)能力：存貨周轉(zhuǎn)率、存貨與收入比、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款與收入比、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率

（3）盈利能力：營(yíng)業(yè)毛利率、息稅前利潤(rùn)與營(yíng)業(yè)收入比、資產(chǎn)報(bào)酬率、總資產(chǎn)凈利率、凈資產(chǎn)收益率、管理費(fèi)用率、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、銷售費(fèi)用率

（4）發(fā)展能力：應(yīng)計(jì)項(xiàng)目總資產(chǎn)比、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、利潤(rùn)總額增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、每股收益增長(zhǎng)率

（5）風(fēng)險(xiǎn)水平：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)

（6）現(xiàn)金流量能力：營(yíng)業(yè)收入現(xiàn)金比率、自由現(xiàn)金比率、營(yíng)運(yùn)指數(shù)

（7）公司治理指標(biāo)：董事長(zhǎng)與總經(jīng)理兼任情況、董事會(huì)會(huì)議次數(shù)、監(jiān)事會(huì)會(huì)議次數(shù)、股東大會(huì)會(huì)議次數(shù)、

（8）股權(quán)結(jié)構(gòu)：股權(quán)集中度、控制權(quán)競(jìng)爭(zhēng)程度、高管持股比

（9）外部監(jiān)督指標(biāo)：審計(jì)意見類型、會(huì)計(jì)師事務(wù)所變更

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于原始數(shù)據(jù)存在缺失的情況，會(huì)對(duì)深層次數(shù)據(jù)分析和構(gòu)建模型帶來(lái)不利影響，因此在進(jìn)行指標(biāo)篩選前要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理。刪除缺失值比例大于30%的特征變量，對(duì)于缺失比例較小的變量，連續(xù)類型的變量利用均值對(duì)空值進(jìn)行插補(bǔ)，標(biāo)志類型的變量則將整條個(gè)案刪除，形成建模的樣本數(shù)據(jù)。每股收益增長(zhǎng)率因?yàn)槿笔П嚷食^(guò)30%被過(guò)濾出去，最終共39個(gè)特征變量，1056條記錄（其中舞弊樣本597個(gè)，非舞弊樣本459個(gè)）形成建模數(shù)據(jù)。

（三）特征提取

在建模之前首先對(duì)舞弊識(shí)別備選指標(biāo)進(jìn)行篩選。常用的對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維的方法包括兩類，一是選擇指標(biāo)的子集來(lái)代替原有的指標(biāo)體系；二是對(duì)原有指標(biāo)進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化成新的綜合性指標(biāo)，如主成分分析[8]。研究首先選擇了主成分分析法，利用SPSS對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，KMO和Bartlett檢驗(yàn)值為0.569（<0.7），提取公因子14個(gè)，累計(jì)貢獻(xiàn)率66.86%，由此看來(lái)利用主成分分析會(huì)損失部分信息，所以本文采用子集選擇法篩選指標(biāo)。利用Spss Modeler14.2的征選擇節(jié)點(diǎn)，選擇Pearson相關(guān)性分析對(duì)備選指標(biāo)篩選，將重要性大于0.9的指標(biāo)作為次優(yōu)特征集，如表1所示。

2.4 建模及結(jié)果分析

利用Spss Modeler的“分區(qū)”，按照5：5的比例將樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練分區(qū)和測(cè)試分區(qū)。在本文中，將單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、boosting神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類集成與bagging神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類集成進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，采用3層MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首選確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差大，泛化能力差；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多，則會(huì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間，且學(xué)習(xí)過(guò)程“記住”噪音等非規(guī)律內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)過(guò)度擬合現(xiàn)象，即系統(tǒng)可以很好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，但泛化能力很差。對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定理論上沒有很好的方法，通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點(diǎn)為6個(gè)時(shí)性能較好，由此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為輸入層19個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。選擇Spss Modeler建模中的“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”進(jìn)行設(shè)置，具體參數(shù)如下：

（一）字段選項(xiàng)：“目標(biāo)”選擇“舞弊否”字段，“預(yù)測(cè)變量”對(duì)應(yīng)特征選擇后的19個(gè)財(cái)務(wù)及非財(cái)務(wù)指標(biāo)值。

（二）構(gòu)建選項(xiàng)：

（1）“目標(biāo)”選擇“創(chuàng)建新模型”建立單一分類器；選擇“增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性”創(chuàng)建boosting分類器集；選擇“增強(qiáng)模型穩(wěn)定性”創(chuàng)建bagging分類器集；

（2）“基本”中設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為MLP，隱藏層設(shè)置為1層，自定義單元數(shù)目為6；

（3）“停止規(guī)則”中設(shè)置停止時(shí)間為5.0分鐘；

（4）“整體”中設(shè)置分類目標(biāo)的合并規(guī)則為“投票”方式，用于Bagging和Boosting的組件模型數(shù)量為15個(gè)；

（5）過(guò)度擬合防止集合百分比為30%。

（三）其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認(rèn)值

在Spss Modeler中構(gòu)建舞弊識(shí)別與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)流，檢驗(yàn)結(jié)果如表2，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠識(shí)別財(cái)務(wù)舞弊，在訓(xùn)練集和測(cè)試集上表現(xiàn)穩(wěn)定，但是精確度較低；Bagging算法和Boosting算法的精確度都高于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度，Boosting算法構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器精確度高于bagging算法構(gòu)造的集成分類器，但其穩(wěn)定性略遜于bagging算法構(gòu)造的集成分類器。

3 結(jié)論

由于公司舞弊受到多種因素影響，且作用機(jī)制復(fù)雜，運(yùn)用單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較難提高舞弊識(shí)別的精確性和穩(wěn)定性。因此本文提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成技術(shù)對(duì)識(shí)別財(cái)務(wù)舞弊進(jìn)行識(shí)別，以克服當(dāng)前識(shí)別財(cái)務(wù)舞弊建模過(guò)程中存在的樣本量少，維度高、非線性、噪音干擾以及數(shù)據(jù)缺失等諸多難題。本文以Spss Modeler 14.2 為平臺(tái)，采用Bagging和Boosting算法建立模型，結(jié)果表明Boosting算法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成精確度最高，穩(wěn)定性較強(qiáng)，優(yōu)于Bagging算法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成和單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

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