基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最經(jīng)濟控制研究

萬梅芳

摘 要：為了實現(xiàn)最經(jīng)濟控制，本文將代價函數(shù)植入BP網(wǎng)絡，并用粒子優(yōu)化方法實現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化，通過驗證，表明優(yōu)化后的算法與普通的BP網(wǎng)絡的最經(jīng)濟控制相比，具有明顯的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：最經(jīng)濟控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；粒子優(yōu)化

1 引言

隨著科技的發(fā)展，我們漸漸地走向了節(jié)約型社會，對我們周遭的事物開始更深一步的探索。最經(jīng)濟控制[1]是由涂序彥教授基于我國國情而提出來的，旨在以最少的資源獲得最大的經(jīng)濟效益。

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡[2]是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。BP網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。

粒子群優(yōu)化[3]是一種新興的基于群體智能的啟發(fā)式全局搜索算法，粒子群優(yōu)化算法通過粒子間的競爭和協(xié)作以實現(xiàn)在復雜搜索空間中尋找全局最優(yōu)點。它具有易理解、易實現(xiàn)、全局搜索能力強等特點，倍受科學與工程領域的廣泛關(guān)注，已經(jīng)成為發(fā)展最快的智能優(yōu)化算法之一。

為了提高最經(jīng)濟控制的高效性和準確性，本文提出將粒子優(yōu)化 （Particle Swarm Optimization，PSO）算法與 BP算法相合的混合算法用于最經(jīng)濟控制。該算法通過群體中粒子間的合作與競爭產(chǎn)生的群體能指導優(yōu)化搜索，能有效克服局部極小問題。

2 最經(jīng)濟控制

吳斌[4]在最經(jīng)濟控制、低成本自動化和智能控制已有成果的基礎上給出了最經(jīng)濟智能控制系統(tǒng)（The Most Economical Intelligent Control--MEIC）的概念，并將最經(jīng)濟控制的代價函數(shù)以經(jīng)濟領域的函數(shù)進行表示。

對于大多數(shù)的企業(yè)和生產(chǎn)過程，其固定成本一般是不變的，但是更改其運行的狀態(tài)卻可以帶來巨大的經(jīng)濟收益，本文則主要研究是神經(jīng)網(wǎng)絡的最經(jīng)濟控制系統(tǒng)，因此可以轉(zhuǎn)換為對神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)和結(jié)構(gòu)的尋優(yōu)問題。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡最經(jīng)濟控制研究

BP網(wǎng)絡是基于誤差方向傳播算法（BP算法），由一個輸入層、一個輸出層和一個或多個隱含層構(gòu)成，各層次的神經(jīng)元之間單向全互聯(lián)連接，是由非線性變換單元組成的前饋型網(wǎng)絡。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最經(jīng)濟控制，主要是對神經(jīng)網(wǎng)絡進行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，使其達到性能最優(yōu)的目的。本文通過用基本的粒子群優(yōu)化方法對BP網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行優(yōu)化，其程序框圖如下圖所示。

4 實例分析對比

為了檢測優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡具有很好的最經(jīng)濟性能，也即經(jīng)過優(yōu)化后的網(wǎng)絡參數(shù)是最優(yōu)的，其網(wǎng)絡代價函數(shù)卻是較小的。本文將粒子算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡（PSO-BP網(wǎng)絡）和普通的BP網(wǎng)絡分別實現(xiàn)最經(jīng)濟控制并將結(jié)果進行對比，首先根據(jù)網(wǎng)絡代價的概念分別建立兩個網(wǎng)絡的經(jīng)濟代價函數(shù)，然后對所選用的樣本對象進行最經(jīng)濟控制的建模，最后將兩者產(chǎn)生的網(wǎng)絡代價函數(shù)的結(jié)果進行對比。

對于同樣的訓練樣本，先利用傳統(tǒng) BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，再用PSO-BP網(wǎng)絡方法進行訓練對比，部分誤差比較見表1。

從上表我們可以看出，PSO-BP網(wǎng)絡方法加快了收斂的速度，有效降低了訓練誤差，避免了陷入局部極小值，一定程度上提高算法性能。顯然，改進后的BP算法經(jīng)濟性能優(yōu)于BP網(wǎng)絡，且具有較好的泛化能力，說明該算法可以有效地實現(xiàn)最經(jīng)濟控制。

[參考文獻]

[1]涂序彥.可控性、可觀性的實用價值與最經(jīng)濟結(jié)構(gòu)綜合[J].全國控制理論及其應用學術(shù)交流會論文集，北京：科學出版社，1981，56-61.

[2]張代遠.神經(jīng)網(wǎng)絡新理論與方法[M].北京：清華大學出版社，2006，11.

[3]李建勇.粒子群優(yōu)化算法研究[D].浙江：浙江大學，2006.

[4]吳斌.控制系統(tǒng)的最經(jīng)濟智能實現(xiàn)[J].電子科技大學學報，2001，30（4）：396-399.