考慮用戶便捷性的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃

葛少云，馮 亮，劉 洪，王 龍

(天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

1 引言

目前，世界汽車產(chǎn)業(yè)進(jìn)入全面交通能源轉(zhuǎn)型期，為解決能源、環(huán)境制約，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)外的專家和學(xué)者一直在積極探索和努力推動(dòng)交通能源動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型，國(guó)際電動(dòng)汽車的發(fā)展開始加速。而電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)是電動(dòng)汽車普及的前提和基石［1］。

電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃理論開始逐漸被國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者所關(guān)注。文獻(xiàn)［2］以居民負(fù)荷的分布情況模擬電動(dòng)汽車的數(shù)量，以投運(yùn)至目標(biāo)年最大化充電站運(yùn)營(yíng)收益作為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行充電站的選址規(guī)劃。文獻(xiàn)［3］將電動(dòng)汽車充電設(shè)施規(guī)劃分為示范、公益和商業(yè)運(yùn)營(yíng)三個(gè)階段，并根據(jù)每個(gè)階段的特點(diǎn)提出了充電方式的選擇優(yōu)化模型以及充電設(shè)施規(guī)劃的原則、流程和模型。文獻(xiàn)［4］提出了電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的兩階段模型，第一階段利用聚類分析法將區(qū)域的路況信息轉(zhuǎn)化為充電需求集群，第二階段在考慮一定的約束和資金因素等條件下，利用優(yōu)化算法進(jìn)行電動(dòng)汽車充電站的優(yōu)化選址。文獻(xiàn)［5］介紹了我國(guó)電動(dòng)汽車充電站的發(fā)展現(xiàn)狀，提出了影響電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的因素和所需遵循的原則。文獻(xiàn)［6］在配電網(wǎng)規(guī)劃的同時(shí)考慮了充電站的布局優(yōu)化，并以投資與運(yùn)行成本最小為目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)和充電站的綜合規(guī)劃。雖然這些文獻(xiàn)對(duì)充電站的規(guī)劃問(wèn)題都有一定程度的研究，但是均沒(méi)有充分的考慮用戶充電的便捷性等問(wèn)題。

本文以用戶在充電路程中的損耗成本來(lái)體現(xiàn)用戶的便捷性，并以此為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行充電站的選址操作。在考慮路網(wǎng)車流情況和充電站的容量限制的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)格分區(qū)的方法將規(guī)劃區(qū)劃分為多個(gè)適合建站的區(qū)域，通過(guò)遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)區(qū)域的最優(yōu)站址和規(guī)模的選擇，通過(guò)反復(fù)計(jì)算、調(diào)整分區(qū)的覆蓋范圍和充電站的站址，最終得到整個(gè)規(guī)劃區(qū)電動(dòng)汽車充電站合理的規(guī)劃方案。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 選址模型

城市電動(dòng)汽車充電站的主要功能是為用戶提供及時(shí)、快速、高質(zhì)量的充電服務(wù)，方便用戶的出行，所以本文以用戶在充電路程中的損耗成本來(lái)體現(xiàn)用戶充電的便捷性，并以此為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行選址，考慮用戶在充電路程中所產(chǎn)生的空駛電量損耗成本h1和間接損耗成本h2。其目標(biāo)函數(shù)為:空駛電量損耗成本:式中，∑Lj為充電站j服務(wù)范圍內(nèi)所有充電需求點(diǎn)到充電站的綜合距離;p為充電電價(jià);g為單位電量的行駛里程。

間接損耗成本:式中，ku為用戶的出行時(shí)間價(jià)值，可由規(guī)劃區(qū)居民的平均收入估算得到［7］;v為電動(dòng)汽車的平均速度。

若充電站j服務(wù)范圍內(nèi)有n'j個(gè)充電需求點(diǎn)，則:式中，dkj為充電需求點(diǎn)k到充電站j的空間距離;pk為充電需求點(diǎn)k平均每天的車流量;αe為電動(dòng)汽車所占的比例;αc為所有電動(dòng)汽車中需要充電的電動(dòng)汽車所占的比例，即電動(dòng)汽車的充電率。

2.2 定容模型

本文在計(jì)算電動(dòng)汽車的充電需求時(shí)，將路網(wǎng)中的交通流量用每個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的交通流量來(lái)表示［8］。設(shè)與路口節(jié)點(diǎn)i相連的路段數(shù)為w，用符號(hào)i'f表示與路口節(jié)點(diǎn)i相連的第f個(gè)路口節(jié)點(diǎn)，f=1，2，3，…，w;pft(i，i'f)表示t時(shí)刻路口節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)i'f相連的第f條路段的交通流量密度，則路口節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的交通流量密度:

由于任一路段的交通流都是雙向的、非對(duì)稱的，所以在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的交通流量時(shí)，應(yīng)取統(tǒng)一流向，即統(tǒng)一取流入(或流出)節(jié)點(diǎn)的車流數(shù)據(jù)。

T時(shí)間段內(nèi)路口節(jié)點(diǎn)i的充電需求為:式中，PV為電動(dòng)汽車的平均容量。

若充電站j的服務(wù)范圍內(nèi)有nj個(gè)路口節(jié)點(diǎn)，則充電站j在T時(shí)間段內(nèi)需滿足的充電需求:則充電站j的充電機(jī)臺(tái)數(shù)應(yīng)配置:式中，mj為充電站j需配置的充電機(jī)的臺(tái)數(shù);ρ為充電站的充電容量裕度;P為單臺(tái)充電機(jī)的充電功率;kx為充電機(jī)的效率;kt為多臺(tái)充電機(jī)的同時(shí)率;Tv為充電站的有效充電時(shí)間。

3 規(guī)劃過(guò)程

3.1 總體思路

本文確定的規(guī)劃策略是:以規(guī)劃區(qū)內(nèi)電動(dòng)汽車的充電需求和充電站的最小容量限制與最大容量極限為依據(jù)，進(jìn)行初始網(wǎng)格數(shù)量預(yù)估，通過(guò)優(yōu)化和調(diào)整網(wǎng)格的數(shù)量與覆蓋范圍、以及充電需求點(diǎn)與網(wǎng)格的歸屬關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)規(guī)劃區(qū)的網(wǎng)格分區(qū)，使得每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)僅包含一個(gè)充電站，同時(shí)進(jìn)行充電站的優(yōu)化選址與定容。具體流程如圖1所示。

圖1 總體流程Fig．1 Overall flow chart

3.2 初始分區(qū)

(1)利用規(guī)劃區(qū)的總充電需求Q及充電站的最小容量限制Smin和最大容量極限Smax來(lái)預(yù)估充電站的數(shù)量。則規(guī)劃區(qū)充電站的座數(shù)N可通過(guò)以下公式來(lái)預(yù)估:

(2)以規(guī)劃區(qū)充電站的預(yù)估數(shù)為基準(zhǔn)，對(duì)規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)按照等面積原則進(jìn)行網(wǎng)格分區(qū)，形成初始分區(qū)數(shù)據(jù)庫(kù)，包含分區(qū)序號(hào)、分區(qū)個(gè)數(shù)、分區(qū)充電需求、分區(qū)所覆蓋的節(jié)點(diǎn)序號(hào)、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與充電需求等屬性。

(3)以用戶在充電路程中的損耗成本最小為目標(biāo)，對(duì)各個(gè)分區(qū)內(nèi)的充電站進(jìn)行初步選址。

(4)確定處于分區(qū)邊界的節(jié)點(diǎn)歸屬問(wèn)題。若邊界點(diǎn)s處于分區(qū)Zj與分區(qū)Zk的邊界上，則分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)s與分區(qū)Zj和分區(qū)Zk的站址之間的距離，分別用d'sj和d'sk表示，若d'sj＜d'sk，則將節(jié)點(diǎn)s劃歸為分區(qū)Zj，反之，則劃歸為分區(qū)Zk，同時(shí)修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫(kù)。

3.3 分區(qū)范圍調(diào)整及站址優(yōu)選

(1)在初始分區(qū)確定后，計(jì)算每個(gè)分區(qū)的充電需求ZCD。

(2)將分區(qū)的充電需求ZCD與充電站的最小容量限制Smin和最大容量極限Smax來(lái)進(jìn)行比較，若ZCD＜Smin，則定義為小需求分區(qū)Zs;若ZCD＞Smax則定義為大需求分區(qū)Zl;若Smin≤ZCD≤Smax，則在分區(qū)內(nèi)進(jìn)行選址操作。

(3)對(duì)于小需求分區(qū)Zs，則需將分區(qū)Zs中的節(jié)點(diǎn)分區(qū)劃歸到周圍其他區(qū)塊，具體實(shí)施是計(jì)算分區(qū)Zs中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)與周圍各分區(qū)充電站的距離，若與分區(qū)Zj內(nèi)的充電站距離最近，則將該節(jié)點(diǎn)劃歸分區(qū)Zj，以此將分區(qū)Zs中的節(jié)點(diǎn)分割給周圍分區(qū)，同時(shí)修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫(kù)，分區(qū)數(shù)ZNum減1。

(4)對(duì)于大需求分區(qū)Zl，則將分區(qū)Zl均裂為兩個(gè)分區(qū)，同時(shí)修正分區(qū)數(shù)據(jù)庫(kù)，分區(qū)數(shù)ZNum加1。

(5)跳到步驟(1)，對(duì)分區(qū)進(jìn)行循環(huán)迭代調(diào)整，一直到所有分區(qū)的充電需求均符合條件:Smin≤ZCD≤Smax。

(6)在所有分區(qū)均滿足條件后，利用式(1)和式(8)對(duì)每個(gè)分區(qū)進(jìn)行優(yōu)化選址和定容。

4 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文采用遺傳算法來(lái)對(duì)每個(gè)分區(qū)的站址進(jìn)行優(yōu)選［9］。個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼方式，個(gè)體的染色體長(zhǎng)度為2，分別為站址的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，適應(yīng)度函數(shù)采用分區(qū)內(nèi)用戶在充電路程中的損耗成本H的倒數(shù)來(lái)表示，初始種群在分區(qū)邊界之內(nèi)均勻隨機(jī)產(chǎn)生(xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax)，采用輪盤賭方式對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)選，通過(guò)變異、重組和選擇的循環(huán)迭代，逐步搜索到最優(yōu)位置。

5 算例

以某市開發(fā)區(qū)的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃為例。該區(qū)域共有路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)64個(gè)，路段144段，規(guī)劃區(qū)面積為81km2，區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及典型日車流量如表1所示(其中，表頭中的X和Y分別表示節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo))。

圖2 規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 Road network of planning area

圖3 路網(wǎng)初始分區(qū)示意圖Fig．3 Initial partitions of road network

到規(guī)劃目標(biāo)年，預(yù)計(jì)電動(dòng)汽車所占車輛比例為15%，充電率為10%。本文假設(shè)每輛電動(dòng)汽車的平均容量為50kWh。單臺(tái)充電機(jī)功率為96kW，充電站最小容量配置為6臺(tái)充電機(jī)，最大容量配置為20臺(tái)充電機(jī)。充電站的有效充電時(shí)間為16h，充電容量裕度為20%，充電機(jī)的充電效率為0.9，同時(shí)率為0.8～1.0。電動(dòng)汽車單位電量的行駛里程為7km/kWh，充電電費(fèi)為0.8元/kWh，車輛的平均速度為20km/h。用戶的出行時(shí)間價(jià)值為17元/h。

計(jì)算步驟如下:

(1)利用式(9)預(yù)估充電站的個(gè)數(shù)范圍為:Nmin=7，Nmax=17，初始分區(qū)數(shù)N取Nmin和Nmax的均值為12，則路網(wǎng)初始分區(qū)如圖3所示。

表1 各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及車流量Tab．1 Coordinates and traffic flow of each node

(2)按照?qǐng)D1所示過(guò)程優(yōu)化調(diào)整各分區(qū)范圍及充電站站址，最終得到10個(gè)分區(qū)，分區(qū)號(hào)分別是1、2、3、5、7、8、9、10、11、12，各分區(qū)內(nèi)的最終站址與用戶損耗成本如表2所示。

(3)利用式(8)對(duì)各分區(qū)充電站的容量進(jìn)行計(jì)算，充電站的充電機(jī)臺(tái)數(shù)配置及分區(qū)所覆蓋范圍如表3所示，充電站布局如圖4所示。

表2 最終站址與用戶損耗成本Tab．2 Final locations of stations and users’loss

表3 各分區(qū)充電站的容量配置及覆蓋范圍Tab．3 Capacity and coverage of station

圖4 最終充電站布局及覆蓋范圍示意圖Fig．4 Layout and coverage of charging stations

6 結(jié)論

本文在充電站的選址定容之前，利用充電站的容量限制對(duì)規(guī)劃區(qū)域的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格式的分區(qū)，通過(guò)用戶在充電路程中的損耗成本反映了用戶充電的便捷性，并以此為目標(biāo)，利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了每個(gè)分區(qū)最優(yōu)站址的選擇和容量的配置，通過(guò)反復(fù)計(jì)算、調(diào)整分區(qū)的覆蓋范圍和充電站的站址，最終得到整個(gè)規(guī)劃區(qū)域電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃方案。實(shí)際算例表明本文所提出的方法和模型具有一定的可行性。但是，本文中的充電站規(guī)劃模型主要是基于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、車流信息和用戶路程損耗等與電動(dòng)汽車相關(guān)的因素來(lái)構(gòu)造的，而對(duì)與之相連的配電系統(tǒng)相關(guān)的因素如網(wǎng)絡(luò)容量約束則暫未考慮，這將在后續(xù)的工作中進(jìn)一步進(jìn)行研究。

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