慣性圓錐破碎機的非線性振動分析

李景慧

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現(xiàn)出的優(yōu)異性能，使其在有色金屬領(lǐng)域中受到了人們的關(guān)注并被廣泛的應(yīng)用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應(yīng)用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設(shè)備，使生產(chǎn)產(chǎn)量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質(zhì)上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，通過對其振動特性的分析，建立其動力學(xué)模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產(chǎn)效率，以獲得更好的經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學(xué)模型

中圖分類號：TF351 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領(lǐng)域應(yīng)用以來，表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優(yōu)質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點和動力性能，這也使其在金屬領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經(jīng)成為有色金屬領(lǐng)域中最主要的機械設(shè)備，為金屬礦的破碎加工發(fā)揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統(tǒng)的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產(chǎn)量得到了顯著的提高，獲得了更高的經(jīng)濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內(nèi)外兩側(cè)，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內(nèi)側(cè)的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結(jié)構(gòu)圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內(nèi)的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉(zhuǎn)動，使得位于破碎機內(nèi)部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統(tǒng)因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉(zhuǎn)動的不平衡體加上動錐轉(zhuǎn)動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統(tǒng)包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統(tǒng)來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當(dāng)破碎腔中的物料充滿率發(fā)生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調(diào)節(jié)來進行調(diào)整的，調(diào)整幅度可根據(jù)物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導(dǎo)致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達(dá)到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產(chǎn)生復(fù)雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標(biāo)軸產(chǎn)生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內(nèi)的圓振動存在，而水平面內(nèi)的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環(huán)其所帶有的滯回力都是呈現(xiàn)出對稱的關(guān)系，這和其本身的結(jié)構(gòu)的特性有直接關(guān)系。它的函數(shù)性質(zhì)為奇函數(shù)，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產(chǎn)生正向加載的作用力，物料應(yīng)力的逐漸增加產(chǎn)生彈性變形。在動錐的位移達(dá)到最高點的時候，破碎系統(tǒng)表現(xiàn)為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠(yuǎn)，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環(huán)工作，所以當(dāng)其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統(tǒng)的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學(xué)模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現(xiàn)參見圖2所示。

圖2 物料參振系統(tǒng)動力學(xué)模型

運動中的相對運動指的是位于內(nèi)側(cè)的動錐相對于位于外側(cè)的定錐的運動，牽連運動指的是在上設(shè)定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設(shè)以質(zhì)體的絕對位移和質(zhì)體的絕對位移作為廣義坐標(biāo)，那么可建立破碎機體系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質(zhì)量和機體整體的質(zhì)量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉(zhuǎn)慣性力；表示回轉(zhuǎn)角速度；表示滯回力。對此方程式根據(jù)已知數(shù)據(jù)和參數(shù)代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結(jié)論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學(xué)模型的分析和對動力學(xué)方程式的求解計算結(jié)果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質(zhì)量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數(shù)對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產(chǎn)運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據(jù)要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設(shè)定合適的激振頻率，這對于提高生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學(xué)和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農(nóng).非線性振動理論中的解析方法及工程應(yīng)用[M].沈陽：東北大學(xué)出版社，2011.endprint

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現(xiàn)出的優(yōu)異性能，使其在有色金屬領(lǐng)域中受到了人們的關(guān)注并被廣泛的應(yīng)用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應(yīng)用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設(shè)備，使生產(chǎn)產(chǎn)量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質(zhì)上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，通過對其振動特性的分析，建立其動力學(xué)模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產(chǎn)效率，以獲得更好的經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學(xué)模型

中圖分類號：TF351 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領(lǐng)域應(yīng)用以來，表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優(yōu)質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點和動力性能，這也使其在金屬領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經(jīng)成為有色金屬領(lǐng)域中最主要的機械設(shè)備，為金屬礦的破碎加工發(fā)揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統(tǒng)的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產(chǎn)量得到了顯著的提高，獲得了更高的經(jīng)濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內(nèi)外兩側(cè)，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內(nèi)側(cè)的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結(jié)構(gòu)圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內(nèi)的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉(zhuǎn)動，使得位于破碎機內(nèi)部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統(tǒng)因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉(zhuǎn)動的不平衡體加上動錐轉(zhuǎn)動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統(tǒng)包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統(tǒng)來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當(dāng)破碎腔中的物料充滿率發(fā)生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調(diào)節(jié)來進行調(diào)整的，調(diào)整幅度可根據(jù)物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導(dǎo)致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達(dá)到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產(chǎn)生復(fù)雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標(biāo)軸產(chǎn)生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內(nèi)的圓振動存在，而水平面內(nèi)的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環(huán)其所帶有的滯回力都是呈現(xiàn)出對稱的關(guān)系，這和其本身的結(jié)構(gòu)的特性有直接關(guān)系。它的函數(shù)性質(zhì)為奇函數(shù)，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產(chǎn)生正向加載的作用力，物料應(yīng)力的逐漸增加產(chǎn)生彈性變形。在動錐的位移達(dá)到最高點的時候，破碎系統(tǒng)表現(xiàn)為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠(yuǎn)，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環(huán)工作，所以當(dāng)其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統(tǒng)的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學(xué)模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現(xiàn)參見圖2所示。

圖2 物料參振系統(tǒng)動力學(xué)模型

運動中的相對運動指的是位于內(nèi)側(cè)的動錐相對于位于外側(cè)的定錐的運動，牽連運動指的是在上設(shè)定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設(shè)以質(zhì)體的絕對位移和質(zhì)體的絕對位移作為廣義坐標(biāo)，那么可建立破碎機體系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質(zhì)量和機體整體的質(zhì)量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉(zhuǎn)慣性力；表示回轉(zhuǎn)角速度；表示滯回力。對此方程式根據(jù)已知數(shù)據(jù)和參數(shù)代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結(jié)論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學(xué)模型的分析和對動力學(xué)方程式的求解計算結(jié)果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質(zhì)量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數(shù)對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產(chǎn)運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據(jù)要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設(shè)定合適的激振頻率，這對于提高生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學(xué)和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農(nóng).非線性振動理論中的解析方法及工程應(yīng)用[M].沈陽：東北大學(xué)出版社，2011.endprint

摘 要 慣性圓錐破碎機的表現(xiàn)出的優(yōu)異性能，使其在有色金屬領(lǐng)域中受到了人們的關(guān)注并被廣泛的應(yīng)用。慣性圓錐破碎機自投入起來，其良好的應(yīng)用效果使其成為金屬礦破碎加工中的重要設(shè)備，使生產(chǎn)產(chǎn)量得以明顯的提高。慣性圓錐破碎機的振動從本質(zhì)上來說是二自由度非線性振動。文章從慣性圓錐破碎機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，通過對其振動特性的分析，建立其動力學(xué)模型，分析慣性圓錐破碎機的振動影響因素，旨在提高生產(chǎn)效率，以獲得更好的經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞 慣性圓錐破碎機；非線性振動；動力學(xué)模型

中圖分類號：TF351 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）06-0035-01

慣性圓錐破碎機在金屬領(lǐng)域應(yīng)用以來，表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，能夠滿足多種金屬礦石的工藝需要，這充分說明其具有優(yōu)質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點和動力性能，這也使其在金屬領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，并得以大范圍的推廣使用。如今，慣性圓錐破碎機已經(jīng)成為有色金屬領(lǐng)域中最主要的機械設(shè)備，為金屬礦的破碎加工發(fā)揮了重要的作用。慣性圓錐破碎機改變了傳統(tǒng)的三段破碎工藝，全新的兩段破碎工藝取得了良好的破碎效果，使磨機的產(chǎn)量得到了顯著的提高，獲得了更高的經(jīng)濟效益。

1 慣性圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)和原理

慣性圓錐破碎機有兩個破碎錐，分別為動錐和定錐，位于內(nèi)外兩側(cè)，椎體有襯板嵌置，兩個襯板間為破碎腔。在內(nèi)側(cè)的動錐軸上裝置不平衡激振器。不平衡激振器旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的慣性力帶動動錐繞球心無間隙的旋擺滾動。

圖1 慣性圓錐破碎機結(jié)構(gòu)圖

慣性圓錐破碎機在運行過程中，破碎腔內(nèi)的物料受到的阻力是不均衡的，則動錐的振幅是有變化的，如果機器中有特別堅硬物體不能被破碎，不能破碎的物料成為不平衡體，隨著不平衡體的轉(zhuǎn)動，使得位于破碎機內(nèi)部動錐的振動被迫暫停，但是慣性圓錐破碎機的傳動系統(tǒng)因為受到保護而不被損壞。慣性圓錐破碎機破碎力不受物料的影響，其破碎力是轉(zhuǎn)動的不平衡體加上動錐轉(zhuǎn)動的離心力組成的，因此破碎力是固定的。慣性圓錐破碎力的動力系統(tǒng)包含10個自由度，在通常情況下，破碎機的運動可使用微分方程系統(tǒng)來進行描述。在慣性圓錐破碎機中，當(dāng)破碎腔中的物料充滿率發(fā)生改變時，其所具有的破碎力是固定不變，破碎力是能夠依靠對不平衡體的靜力矩的調(diào)節(jié)來進行調(diào)整的，調(diào)整幅度可根據(jù)物料的特點進行選擇，以保持固定的不變。在破碎過程中，可以說破碎錐的每一次的擺動都同時帶來百次以上的振動，這是因為其不均勻的滾動導(dǎo)致的，其附加脈沖力使破碎力度加大，從而達(dá)到更好的破碎效果。

2 慣性圓錐破碎機的振動分析

慣性圓錐破碎機的組成主要分為動力、傳動、工作三個部分，在其工作的過程中，產(chǎn)生復(fù)雜的振動，不僅兩個笛卡爾坐標(biāo)軸產(chǎn)生微幅的高頻率的振動，同時還有平面內(nèi)的圓振動存在，而水平面內(nèi)的圓振動則是慣性圓錐破碎機的主要振動形式，因此，慣性圓錐破碎機的振動實際上是二自由度非線性振動。

2.1 滯回力分析

慣性圓錐破碎機的每一次運動循環(huán)其所帶有的滯回力都是呈現(xiàn)出對稱的關(guān)系，這和其本身的結(jié)構(gòu)的特性有直接關(guān)系。它的函數(shù)性質(zhì)為奇函數(shù)，其對稱點為原點，特性為分段線性。如果物料在破碎腔中過于松散，并且超過了動錐的間隙，這時候動錐對物料產(chǎn)生正向加載的作用力，物料應(yīng)力的逐漸增加產(chǎn)生彈性變形。在動錐的位移達(dá)到最高點的時候，破碎系統(tǒng)表現(xiàn)為正向卸載，隨著離物料距離的越來越遠(yuǎn)，滯回力逐漸減小直至消失。因為破碎機的工作過程是呈對稱性的循環(huán)工作，所以當(dāng)其在進行反向的加載以及反向的卸載時，破碎系統(tǒng)的運行情況類似似于正向加載和卸載。

2.2 動力學(xué)模型的建立

慣性圓錐破碎機以圓振動為主振動方式，其運動的模式也是由兩個運動部分組成，一是相對運動，二是牽連運動，具體運動表現(xiàn)參見圖2所示。

圖2 物料參振系統(tǒng)動力學(xué)模型

運動中的相對運動指的是位于內(nèi)側(cè)的動錐相對于位于外側(cè)的定錐的運動，牽連運動指的是在上設(shè)定支承球面的中心位置，由破碎機機體的運動帶動下使其運動，所以牽連運動也可以說是在x軸方向上的運動。假設(shè)以質(zhì)體的絕對位移和質(zhì)體的絕對位移作為廣義坐標(biāo)，那么可建立破碎機體系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程：

（1）

方程式（1）中，和分別代表的是動錐的總質(zhì)量和機體整體的質(zhì)量；和分別代表動錐的粘滯阻尼和機體的粘滯阻尼；代表彈簧剛度；表示偏心塊在運動過程中因為回轉(zhuǎn)慣性力；表示回轉(zhuǎn)角速度；表示滯回力。對此方程式根據(jù)已知數(shù)據(jù)和參數(shù)代入計算慣性圓錐破碎機振動頻率。

3 結(jié)論

慣性圓錐破碎機得滯回力是對稱的，其對稱點為原點，以動錐的速度和位移作為已知條件進行滯回力方程式的建立。通過對動力學(xué)模型的分析和對動力學(xué)方程式的求解計算結(jié)果可知慣性圓錐破碎機的機體振動頻率受多方面的影響，其中不僅包括機體本身的質(zhì)量、不平衡激振器的運動頻率、彈簧的剛度等因素的影響，還包括物料參數(shù)對其的影響。這些因素不僅影響著破碎機得振動頻率，也影響著破碎機振動的幅度，從而影響著破碎機的工作效率。在實際的生產(chǎn)運行中，使用慣性圓錐破碎機時可根據(jù)要破碎的物料特點選擇剛度合適的彈簧，并設(shè)定合適的激振頻率，這對于提高生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率具有促進作用。

參考文獻

[1]陳幫.慣性圓錐破碎機運動學(xué)和振動分析.2012.

[2]聞邦椿，李以農(nóng).非線性振動理論中的解析方法及工程應(yīng)用[M].沈陽：東北大學(xué)出版社，2011.endprint