基于粗糙集與遺傳算法的儲層識別技術(shù)

李鐵軍，薛玲，郭大立，杜國峰，許江文

（1.西南石油大學(xué)研究生院，四川 成都610500；2.中國石油新疆油田公司勘探公司，新疆 克拉瑪依834000）

在油氣勘探過程中，利用測井、錄井等技術(shù)采集的儲層數(shù)據(jù)量較大，且數(shù)據(jù)信息具有嚴(yán)重的非正態(tài)性及多維性，如何挖掘其內(nèi)在信息是后期儲層綜合評價的難點和關(guān)鍵。本文將粗糙集理論引入儲層評價，通過對復(fù)雜的數(shù)據(jù)、信息進行分析推理，揭示其間的內(nèi)在關(guān)系。利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法［1］，對訓(xùn)練樣本集條件屬性值進行離散化處理；將粗糙集理論與遺傳算法相結(jié)合，進行知識約簡；在此基礎(chǔ)上，綜合利用常規(guī)測井、核磁測井和錄井?dāng)?shù)據(jù)，對儲層含油氣性進行識別。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 粗糙集基本概念

粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak 于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論，其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，根據(jù)屬性間的依賴關(guān)系，通過知識約簡，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則［2-5］。

1.1.1 知識表達(dá)系統(tǒng)

知識表達(dá)系統(tǒng)可表示為S=（U，A，V，f），其中：U為論域，表示對象的非空有限集合；A 為屬性集合，由條件屬性集C 和決策屬性集D 組成，A=C∪D，C∩D =?；V 為屬性的值域集，對于?a∈A，對應(yīng)一個屬性值域Va，因此；f 為信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，表示U×A→V，即?a∈A，x∈U，存在f（x，a）∈V。

1.1.2 屬性約簡

屬性約簡是粗糙集理論的核心內(nèi)容，其在保持知識分類能力不變的條件下，刪除知識表達(dá)系統(tǒng)中不相關(guān)或不重要的屬性，從而有助于快速作出正確的決策。屬性約簡的基礎(chǔ)是屬性間的相互關(guān)系，條件屬性C 對決策屬性D 的支持度kC（D）定義為

對于集合Q（Q?C），如果posQ（D）=posC（D），則稱Q 是C 的一個D 約簡。條件屬性C 中所有D 必要的原始屬性構(gòu)成的集合，稱為C 的D 核，簡稱相對核，記為coreD（C）。

其中

1.2 基于布爾邏輯的屬性離散化算法

布爾邏輯與粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法，是在不改變信息系統(tǒng)不可分辨關(guān)系的前提下，盡可能以最小數(shù)目的斷點，對所有實例間的不可分辨關(guān)系進行區(qū)分。

1.3 基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡

遺傳算法［6］是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率的搜索算法，具有全局優(yōu)化和隱含并行性等優(yōu)點，適用于粗糙集理論中屬性約簡問題的求解。求解最小約簡的原則，一是屬性約簡的程度盡可能高，二是約簡的條件屬性對決策屬性的支持度較高。由此確定約簡算法的具體步驟為：

1）利用式（1），計算知識表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f）中，條件屬性C 對決策屬性D 的支持度kC（D）。

2）假設(shè)coreD（C）=?，對于每一個條件屬性c∈C，利用式（3）計算其對決策屬性D 的重要性若，則令coreD（C）=coreD（C）∪｛c ｝，最終得到C 對D 的相對核。當(dāng)kcoreD（C）（D）=kC（D）時，coreD（C）即為最小約簡；否則kcoreD（C）（D）

式中：β 為罰因子；α 為函數(shù)求解過程中設(shè)定的系數(shù)，α>0；sup（x）為支持度；sup0為預(yù)設(shè)的支持度。

4）利用輪盤賭方法選擇種群中的個體，根據(jù)交叉概率pc和變異概率pm產(chǎn)生新一代群體，變異時保持核屬性對應(yīng)的基因位不發(fā)生變異。

其中，交叉概率pc和變異概率pm分別為

式中：k1，k2，k3，k4均為［0，1 ］的隨機數(shù)；Fmax為群體中最大的適應(yīng)值；Favg為群體的平均適應(yīng)值；F′為要交叉?zhèn)€體中的最大適應(yīng)值；F 為要變異個體的適應(yīng)值。

5）依據(jù)最優(yōu)個體保護策略，取每代種群中適應(yīng)值最大的個體，原封不動地復(fù)制到下一代種群中，以保存最優(yōu)個體。當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)值不再提高時，終止計算，并輸出最優(yōu)個體，否則重新轉(zhuǎn)步驟4）。

1.4 決策規(guī)則的評價

根據(jù)粗糙集理論，知識表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f）經(jīng)遺傳算法約簡后得到的每一個決策規(guī)則，是具有一定決策概率的不精確判別規(guī)則。對于?x∈U，其對應(yīng)的決策規(guī)則rx的價值，可采用支持度sup（rx）、置信度con（rx）和覆蓋度cov（rx）等3 個指標(biāo)進行衡量：

式中： C（x），D（x）分別為x 的C 等價類和D 等價類。

其中，支持度用于衡量決策規(guī)則的強度，反映了論域中支持此決策規(guī)則的對象占全體對象的比例； 置信度用于衡量規(guī)則中條件類分配到?jīng)Q策類中的精度，反映了決策規(guī)則的可信性； 覆蓋度用于評估決策規(guī)則的質(zhì)量，反映了決策規(guī)則的條件類對決策類的覆蓋程度。

2 儲層識別方法

2.1 識別模型的構(gòu)建思路

利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法［1］，對訓(xùn)練樣本集條件屬性值進行離散化處理； 運用基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡算法，提取儲層評價規(guī)則；將檢驗樣本與生成的規(guī)則進行匹配，若與規(guī)則匹配，則應(yīng)用規(guī)則進行儲層評價，否則應(yīng)用最近相鄰法進行儲層評價。具體步驟如圖1所示。

圖1 儲層識別流程

2.2 儲層的評價判別

屬性約簡后得到的最小約簡表為一組邏輯規(guī)則的集合，利用其對樣本數(shù)據(jù)進行處理，得到?jīng)Q策規(guī)則。利用支持度、置信度和覆蓋度等規(guī)則評價指標(biāo)對生成的決策規(guī)則進行過濾，提取有效的儲層識別規(guī)則集。利用判別規(guī)則對新檢驗樣本進行儲層識別時，可能出現(xiàn)4種匹配情況：

1）1 個新樣本與1 個規(guī)則匹配，新樣本的預(yù)測結(jié)果唯一。

2）1 個新樣本與1 個以上的規(guī)則匹配，匹配規(guī)則的結(jié)果屬性同屬于1 個儲層類型，預(yù)測結(jié)果亦唯一。

3）1 個新樣本與1 個以上的規(guī)則匹配，匹配規(guī)則的結(jié)果屬性不屬于同一個儲層類型。此時，為了對新樣本的儲層類型做出判斷，采用多數(shù)優(yōu)先推理方法消除沖突。即假設(shè)有2 條不一致的規(guī)則r1和r2，與1 個新樣本匹配后，預(yù)測結(jié)果分別為γ1和γ2，此時若con（r1）=con（r2），則新樣本的最終預(yù)測結(jié)果采用條件屬性基數(shù)較大的規(guī)則的預(yù)測結(jié)果；若con（r1）≠con（r2），則當(dāng)C（1） > C（2） ，con（r1）>con（r2） 時，新樣本的最終預(yù)測結(jié)果選擇γ1，當(dāng)C（1） > C（2） ，con（r1）

4）一個新樣本無法與任何規(guī)則進行匹配時，可采用最近相鄰法進行儲層類型的判別。設(shè)新樣本x′ 的條件屬性C= ｛c′1，c′2，…，c′t｝，則其與規(guī)則r 的距離l 可表示為1

式中：ki為屬性c′i的權(quán)重，i=1，2，…，t；c′imax，c′imin分別為c′i的最大值和最小值。

設(shè)各屬性的權(quán)重相同，選擇d 值最小的規(guī)則所對應(yīng)的儲層類型作為新樣本的預(yù)測結(jié)果。

3 實例應(yīng)用

選擇新疆地區(qū)準(zhǔn)東區(qū)塊和西北緣區(qū)塊具有常規(guī)測井、核磁測井及錄井資料的126 口井進行研究。將參數(shù)不全及數(shù)據(jù)異常的井去除，最終利用其中的80 口井作為訓(xùn)練樣本，19 口井作為模型的檢驗樣本。借鑒國內(nèi)前期的研究成果及儲層識別參數(shù)的選擇方法，從數(shù)據(jù)資料中53 種不同的參數(shù)屬性中，選取地層電阻率（c1）、自然電位（c2）、自然伽馬（c3）、聲波時差（c4）、補償中子（c5）、密度（c6）、可動流體孔隙度（c7）、滲透率（c8）、有效孔隙度（c9）、全烴增幅（c10），以及與地層中油氣含量相關(guān)的氣測五組分中C2/C1的增幅（c11）、C3/C1的增幅（c12）、iC4/C1的增幅（c13）、nC4/C1的增幅（c14）和C2/C3的增幅（c15）等15 個指標(biāo)變量作為條件屬性，構(gòu)成條件屬性集C={c1，c2，c3，…，c15}，進行儲層識別［8-20］。決策屬性D 為產(chǎn)油量，根據(jù)儲層是否達(dá)到工業(yè)油流標(biāo)準(zhǔn)，將儲層分為干層、水層和油層，屬性值分別用0，1，2 表示，即D={d=i，i=0，1，2}。

3.1 數(shù)據(jù)離散化

利用80 口井的15 個條件屬性值和1 個決策屬性值構(gòu)建決策系統(tǒng)表（見表1），其中省略了部分井的數(shù)據(jù)。利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法，對每個條件屬性ci（i=1，2，…，15）進行離散化處理。例如，根據(jù)c1的離散點11.505 和23.025，將c1分為3 個離散區(qū)間，落在不同區(qū)間時的取值分別為0，1 和2。結(jié)合表1，得到離散后的決策信息系統(tǒng)表（見表2）。

3.2 儲層識別規(guī)則

利用基于粗糙集的遺傳算法對屬性數(shù)據(jù)進行約簡，共產(chǎn)生432 條識別規(guī)則。其中，有些規(guī)則缺乏代表性與典型性。為此，按照置信度、覆蓋度、支持度分別不小于80%，0.02，4 的標(biāo)準(zhǔn)，從中挑選出56 條規(guī)則，形成儲層識別規(guī)則集，選擇其中的10 條規(guī)則列于表3。

3.3 模型預(yù)測準(zhǔn)確性分析

利用80 個訓(xùn)練樣本得到的儲層識別規(guī)則集，對19 個檢驗樣本進行儲層類型識別。結(jié)合2.2 中的儲層評價判別方法，得出檢驗樣本的最終預(yù)測結(jié)果。

表1 80 口研究井儲層原始數(shù)據(jù)

表2 離散化后的儲層數(shù)據(jù)

表3 儲層識別規(guī)則

在此過程中，出現(xiàn)了4 種情況：1）有3 個檢驗樣本與1 個規(guī)則匹配，識別結(jié)果唯一，其中1 個預(yù)測結(jié)果與實際不符，正確率為66.67%；2）有6 個檢驗樣本與1個以上的規(guī)則匹配，識別結(jié)果為同一個儲層類型，且預(yù)測結(jié)果與實際全部相符，正確率為100%；3）有7 個檢驗樣本與1 個以上的規(guī)則匹配，識別結(jié)果為不同的儲層類型，采用第3 種判別方法進行判別后，有2 個預(yù)測結(jié)果與實際不符，正確率為71.43%；4）有3 個樣本不與任何規(guī)則匹配，采用第4 種判別方法進行判別后，有2 個預(yù)測結(jié)果與實際不符，正確率僅為33.33%。

在19 個檢驗樣本中，16 個樣本找到了與之相匹配的規(guī)則，匹配率為84.21%。將檢驗樣本的最終預(yù)測結(jié)果與實際測試解釋結(jié)果進行對比（見表4），可以看出，該儲層識別方法預(yù)測油層的正確率較高。

表4 儲層識別模型準(zhǔn)確性分析

4 結(jié)束語

通過綜合應(yīng)用布爾邏輯、遺傳算法及粗糙集理論，實現(xiàn)了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的離散化處理、條件屬性的約簡，以及儲層識別規(guī)則的提取，使得儲層的含油氣性識別變得簡單易行，且識別的正確率較高，為油氣層的進一步分析評價構(gòu)建了必要的基礎(chǔ)，對油氣田開發(fā)方案的制定具有重要的指導(dǎo)作用。

［1］侯利娟，王國胤，聶能.粗糙集理論中的離散化問題［J］.計算機科學(xué)，2000，27（12）：89-94.

［2］呂軍，馮博琴，李波.基于遺傳算法的屬性約簡［J］.微電子學(xué)與計算機，2006，23（7）：150-153.

［3］李偉生，易哲.基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡算法［J］.微電子學(xué)與計算機，2010，27 （3）：71-74.

［4］楊帆.粗糙集約簡算法及其應(yīng)用的研究［D］.武漢：武漢科技大學(xué)，2005.

［5］楊波，徐章艷，舒文豪.一種快速的Rough 集屬性約簡遺傳算法［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2012，33（1）：140-144.

［6］劉克文.基于GA 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及其應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2000，7（4）：41-42.

［7］柯孔林，馮宗憲.基于粗糙集與遺傳算法集成的企業(yè)短期貸款違約判別［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2008，28（4）：27-34.

［8］于紅巖，李洪奇，張萬龍，等.敖南油田水平井測井解釋方法研究［J］.石油天然氣學(xué)報，2012，34（1）：84-87.

［9］楊啟明，高劍峰.多參數(shù)相關(guān)性分析在識別油氣層中的應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2000，7（3）：44-45.

［10］趙軍.模糊灰關(guān)聯(lián)分析法在測井識別油氣水層中的應(yīng)用［J］.測井技術(shù)，2000，24（5）：337-339.

［11］何宏.氣測錄井檢測評價油氣儲層技術(shù)研究［D］.天津：天津大學(xué)，2003.

［12］賈煥軍.油氣層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法研究［D］.大慶：大慶石油學(xué)院，2003.

［13］楊福成，光興毅，張放東，等.錫林好來地區(qū)復(fù)雜儲層測井綜合識別及應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2013，20（2）：268-272.

［14］楊思通，孫建孟，馬建海，等.低孔低滲儲層測錄井資料油氣識別方法［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2007，28（3）：407-412.

［15］孫娜.遼河油田灘海地區(qū)油氣層識別及評價方法［J］.斷塊油氣田，2007，14（5）：85-87.

［16］姚美蘭，王超，蔣恒豐，等.利用常規(guī)測井資料定性識別凝析油氣層［J］.油氣田地面工程，2013，32（1）：22-24.

［17］李漢林，連承波，馬士坤，等.基于氣測資料的儲層含油氣性識別方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，30（4）：21-23.

［18］徐向陽.新疆塔北低阻油氣層錄井識別方法［J］.海洋地質(zhì)動態(tài)，2009，25（5）：33-36.

［19］王俊駿，桂志先，謝曉慶，等.蘇里格氣田儲層識別敏感參數(shù)分析及應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2013，20（2）：175-177.

［20］朱江華，李海波，潘豐.基于遺傳算法和模糊粗糙集的知識約簡［J］.計算機仿真，2007，24（1）：86-89.