發(fā)展數(shù)學思維提高學習效率

肖紅梅

摘 要：數(shù)學是一門培養(yǎng)學生邏輯思維能力的學科，學生的邏輯思維能力反過來直接影響學生的數(shù)學學習效果。教師要善于借助形象思維、熟悉的生活情境、知識的拓展來發(fā)展學生的邏輯思維，以基本知識點為中心培養(yǎng)發(fā)散思維，從而不斷提高學生的數(shù)學學習效率，避免那種機械、枯燥的反復訓練。

關鍵詞：數(shù)學思維 邏輯思維 發(fā)散思維 學習效率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）01（b）-0147-01

數(shù)學是思維的體操。數(shù)學思維包括邏輯思維、形象思維和、直覺思維、擴散思維和逆向思維等，其中的邏輯思維是數(shù)學思維的主體。數(shù)學學習旨在發(fā)展學生的邏輯思維能力，能將看似松散的數(shù)學知識濃縮到數(shù)學知識體系之中，不斷建構數(shù)學知識體系，使得學生所學知識成為一個有機整體。因此，我們的數(shù)學教學重在發(fā)展學生的數(shù)學思維，從根本為學生提供學習數(shù)學的智慧支撐。那么，我們?nèi)绾螐男W數(shù)學教學入手來發(fā)展學生思維，提高學習效率呢？

1 以形象思維推動抽象思維的發(fā)展

小學生以形象思維為主，缺乏相應的抽象思維能力，對數(shù)學知識的認識和理解也習慣于從直觀現(xiàn)象入手。比如，在學習20以內(nèi)的加減法時，很多學生要借助手指或教具的輔助，方能得出準確結論。但是，這種借助直觀現(xiàn)象理解數(shù)學知識的習慣，隨著學習內(nèi)容的深入會受到種種限制，比如，50以內(nèi)減法、100以內(nèi)加減法，進而涉及到分數(shù)、小數(shù)等越來越抽象的數(shù)學原理，借助教具或生活現(xiàn)象越來越難以直觀表示。因而，發(fā)展學生的抽象思維是學好數(shù)學的基本前提。教師要從一年級開始就注重學生抽象思維的培養(yǎng)，比如，在學習10以內(nèi)的加減法時，教師讓學生在教具或物品的直觀展示下，熟練掌握“拆十”和“湊十”，從而不但使這個階段的學習準確快速，而且為下一階段的學習奠定基礎，學生在進行20以內(nèi)的加減法時，再也不用借助直觀形象的輔助。隨著學習的深入，借助形象思維的方式也需相應變化。比如，初步認識小數(shù)時，鼓勵學生到超市去登記帶有一位小數(shù)的商品價格，然后結合人民幣知識理解小數(shù)的含義，進而推廣到重量、長度等方面，逐步抽象出小數(shù)的意義。當學生學習思維相對復雜的應用題時，學生對個數(shù)量之間的關系往往搞不清楚，找不到問題的切入點。教師可以引導學生學習用線段圖來表示所給的條件的數(shù)量和關系，以直觀的形象表示抽象的關系，進而尋找解決問題的途徑和方法。這種訓練，有助于學生逐步形成抽象的思維，能快速將文字或圖示轉化成數(shù)學原理，能大幅度提高學生解決問題的效率。

2 以熟悉的生活情境激活數(shù)學思維

激活學生的思維是發(fā)展學生數(shù)學思維的前提，也是提高教學效率的關鍵之一。小學生數(shù)學與生活息息相關，基本每個知識點都能在生活中找到其應用。很多數(shù)學知識在學生還沒有從理論上接受之前，早在生活中廣泛接觸和運用，只是沒有從數(shù)學的角度去思考。小學生的學習活動，在很大程度上受興趣的支配。只有學生興趣盎然地投入到學習活動中，才能提高學習的效率。因此，教師可以通過創(chuàng)設生活情境，來激發(fā)學生的數(shù)學思維。比如，在學習長方形、正方形時，教師引導學生想一想：在你的家庭中，哪些物品是由長方形組成的，哪些是有正方形組成的，哪些是由長方形和正方形共同構成的？學生馬上從熟悉的家庭環(huán)境中找出大量的長方形、正方形，并在對這些具體形象的抽象過程中，理解了其定義。對于之后學習其周長和面積公式都能極大的促進作用。教師還要善于引導學生將學到的數(shù)學知識運用到生活活動中去，比如，讓學生利用學到的人民幣知識幫家庭造購于預算；利用學到的面積知識，幫助需要裝修的家庭，計算使用地板磚的數(shù)量；利用學習的體積知識，計算家里容器的容量等。學生在知識運用過程中，不但能鞏固所學知識，還能加深學生對知識的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學習效率。

3 以知識拓展為切入點發(fā)展邏輯思維

最近，在網(wǎng)絡上熱傳一個帖子《變態(tài)的小學三年級數(shù)學題難倒博士老爸》：一個四位數(shù)ABCD*9=DCBA，ABCD=？其實，這并不是數(shù)學課本上的必做題目，僅僅是訓練學生邏輯思維的拓展性題目。當然，這個題目對三年級學生而言，難度絕對是高了不止一點。但是，這也是為了發(fā)展某些有數(shù)學天賦的學生的邏輯思維。在實際的教學中，類似的題目每次都有學生獨自或者與家長合作圓滿解決。比如上道題的答案，就有學生通過與家長的探究得到很好的解答（1）最先可以判斷出B必須為0，A只能為1，因為B只要超過了2，那么就會變成五位數(shù)，這就簡單了ABCD=10CD；（2）得出DCBA=DC01這就簡單了，小學乘法，要想尾數(shù)為1，那么只能D為9，只有9*9=81，（3）倒數(shù)第二位數(shù)0，9*9那里多出了一個8，需要加上2才能得出，C只能為8，因為8*9=72，那么就得到：ABCD=1089。這類訓練不是學習的主要內(nèi)容，但是，教師還是要有意識地從一年級開始對學生進行有針對性的訓練。這種訓練有利于學生將各種文字、符號看作與數(shù)字思維中的組成部分，解決學生數(shù)學思維中不習慣運用文字和符號代替暫時無法知曉的數(shù)字，保證數(shù)學思維的連貫。

4 以基本知識點為中心培養(yǎng)發(fā)散思維

在當前的數(shù)學教學中，教師普遍比較重視知識體系的建構，并進行各個板塊的集中訓練，導致學生集中思維能力較強，對某類問題的各種情況都能熟練掌握，卻不能將個板塊之間的知識互相遷移和整合。這也是學生缺乏發(fā)散性思維的具體表現(xiàn)。發(fā)散思維是學生將教材各個板塊之間的知識整合起來的條件，比如，看到一個長方形，學生馬上想到利用它能制成的最大正方形的邊長是多少，是多少；它可以分成幾個三角形，怎么分？；可以將它怎么變成一個平行四邊形，改變后面積會發(fā)生怎樣的變化？等等。再如，應用題中給所學的“工程問題、行程問題、購銷問題“等，不管題型怎樣變化，解題時都依據(jù)“三量間的關系”，并能夠利用基本的圖示方法表示個數(shù)量之間的關系。因此，在學習了一個知識體系后，教師就要設計一些綜合性題型，或者將這類問題進行比較訓練，提高學生利用同一知識解決不同問題的能力，構建小知識體系的同時，將其融入到大的數(shù)學知識體系之中，發(fā)展、提高學生的發(fā)散思維能力。

總之，發(fā)展學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學的一個重要教學任務。教師要徹底放棄傳統(tǒng)的先記憶、后理解的學習順序，更要改變依靠大題量、反復訓練的方式加強學生的做題能力的教學方式，而是利用多種教學策略來發(fā)展學生的邏輯思維。讓學生在學習中，不但學到數(shù)學知識，而且能掌握隱藏在知識背后的規(guī)律和變化，力爭達到不但知其然，而且知其所以然，讓學生的思維能力伴隨知識建構同步發(fā)展。

參考文獻

[1] 付迎春.淺談如何提高小學數(shù)學課堂學習效率[J].祖國·教育版，2013（2）.endprint