交通瓶頸處大、小型車(chē)插隊(duì)行為的演化分析

楊紫潔，賈志絢

(太原科技大學(xué)，太原 030024)

交通瓶頸，廣義上是指一切使道路通行能力受到限制的設(shè)施或路段，如交通信號(hào)燈，入口匝道，出口匝道，交叉路口，收費(fèi)站，車(chē)輛限速，道路縮減以及上坡路等，穩(wěn)定均勻的自由車(chē)流到達(dá)瓶頸處時(shí)會(huì)受到擾動(dòng)，進(jìn)而演化成不同特征的交通擁擠，阻礙著城市經(jīng)濟(jì)以及空間布局結(jié)構(gòu)的良性發(fā)展[1]。在交通瓶頸處不規(guī)范的駕駛行為會(huì)導(dǎo)致交通擁堵情況更加嚴(yán)重，裴玉龍等構(gòu)建了道路車(chē)輛不良匯入駕駛行為的模型，并運(yùn)用納什均衡分析了匯入行為發(fā)生的概率[2]；石京等分析了北京市機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員的“搶行”即插隊(duì)行為及其影響因素，表明不同的駕駛員群體產(chǎn)生“搶行”行為的概率不同[3]；李振龍，余孝軍等運(yùn)用博弈論研究了超速駕駛行為，構(gòu)建了博弈模型并提出合理建議[4-5]。駕駛行為是反復(fù)博弈的動(dòng)態(tài)過(guò)程，靜態(tài)的均衡不能完全描述駕駛行為的演化過(guò)程，不同特征的駕駛員群體具有不同的心理特征。

本文分析了在交通瓶頸處駕駛員為個(gè)人收益最大化包括時(shí)間效益與擁堵成本而不按交通規(guī)則行駛，導(dǎo)致違規(guī)插隊(duì)駕駛行為的產(chǎn)生過(guò)程，并應(yīng)用演化博弈論[7-8]分析了在交通瓶頸處大、小型車(chē)駕駛員產(chǎn)生插隊(duì)行為的不同心理博弈過(guò)程及排隊(duì)與插隊(duì)策略選擇過(guò)程，研究駕駛行為穩(wěn)定性及其演化趨勢(shì)。

1 調(diào)查數(shù)據(jù)

本文調(diào)查了太原市窊流路路段中部與鐵道交叉口處駕駛員插隊(duì)駕駛行為，此處由于歷史原因造成道路由雙向六車(chē)道在鐵軌處收窄為雙向兩車(chē)道，如圖1、圖2所示，駕駛員在瓶頸處排隊(duì)或插隊(duì)的決策過(guò)程。

圖1 交通瓶頸處排隊(duì)及插隊(duì)駕駛行為Fig.1 Queuing and queue-jumping at traffic bottleneck

基于對(duì)調(diào)查點(diǎn)處高峰期6段15 min/段視頻數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，表1所示為瓶頸處插隊(duì)行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其中大型車(chē)插隊(duì)行為87次，占大型車(chē)交通量29%，小型車(chē)144次，占小型車(chē)交通量21%，并且大型車(chē)插隊(duì)行為的比重都略大于小型車(chē)。從行為心理學(xué)上分析，大型車(chē)駕駛員有占優(yōu)心理，認(rèn)為自己車(chē)型大且相對(duì)于小型車(chē)而言?xún)r(jià)值較低，從而冒險(xiǎn)插隊(duì)行為增加；而小型車(chē)多屬于私家車(chē)，駕駛員具有害怕碰撞和擁堵的心理，從而冒險(xiǎn)插隊(duì)行為相對(duì)較少，是典型的非對(duì)稱(chēng)博弈。大量的插隊(duì)行為致使交通通行能力迅速下降，擁堵系數(shù)均小于1，車(chē)輛通過(guò)量遠(yuǎn)未達(dá)到一條車(chē)道的理論通行能力，說(shuō)明車(chē)流處于低速運(yùn)行狀態(tài)，服務(wù)水平降低，駕駛員的行為對(duì)瓶頸處交通情況有很大的影響，對(duì)其進(jìn)行分析研究是非常必要的。

圖2 鐵道交叉口處插隊(duì)情況Fig.2 Queue-jumping at railway intersection

表1所示為大、小型車(chē)插隊(duì)頻次占其交通量百分比及擁堵系數(shù)值，其中擁堵系數(shù)的計(jì)算參考日本道路交通形勢(shì)調(diào)查中交通暢通性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，公式如下：

γT=1-T+ET·T

(1)

(2)

式中：CC為擁堵系數(shù)；T為大型車(chē)輛混入率；ET為大型車(chē)輛的小客車(chē)當(dāng)量系數(shù)(取ET=2.0)；Q為觀測(cè)15 min交通量；C為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)15 min交通量(取C=1 730/4)，其中基準(zhǔn)交通量1 730 pcu/h為《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的一條車(chē)道60 km/h時(shí)理論通行能力[6]。

表1 瓶頸處插隊(duì)行為統(tǒng)計(jì)分析Tab.1 Statistical analysis of queue-jumping at bottleneck

2 模型構(gòu)建

博弈論是一門(mén)研究理性決策主體之間合作及沖突的理論，在交通領(lǐng)域中常被應(yīng)用于交通控制、擁擠定價(jià)、擁擠產(chǎn)生的機(jī)理及交通流分配等方面的研究。應(yīng)用古典博弈論研究駕駛行為存在三方面不足：(1)傳統(tǒng)博弈論分析駕駛行為往往不能達(dá)到所要求的完全理性，駕駛員的駕駛行為都是有限理性的；(2)以往博弈論的應(yīng)用大部分是靜態(tài)的均衡，然而駕駛行為是不斷變化的動(dòng)態(tài)博弈，不僅是駕駛員決策的先后發(fā)生，而應(yīng)使得到的結(jié)果為動(dòng)態(tài)均衡；(3)對(duì)駕駛行為進(jìn)行博弈分析忽略了不同特征駕駛員的不同心理過(guò)程對(duì)駕駛行為的作用，故應(yīng)區(qū)分駕駛員群體分析駕駛行為。為此，文中運(yùn)用演化博弈論進(jìn)行研究，在道路收窄處以有限理性為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)過(guò)程，區(qū)分大型車(chē)駕駛員和小型車(chē)駕駛員不同心理過(guò)程，對(duì)駕駛員群體插隊(duì)行為進(jìn)行了分析。

2.1 演化博弈模型的建立

駕駛員在進(jìn)入交通瓶頸處有兩種策略選擇：一種是排隊(duì)，即按照標(biāo)志線(xiàn)和道路交通法規(guī)進(jìn)行排隊(duì)。另一種是插隊(duì)，即不按照標(biāo)志線(xiàn)和道路交通法規(guī)進(jìn)行排隊(duì)而違規(guī)切入其他車(chē)道插隊(duì)。

以大型車(chē)和小型車(chē)兩類(lèi)駕駛員不同心理特征區(qū)分研究插隊(duì)駕駛行為，針對(duì)不同駕駛員群體長(zhǎng)期進(jìn)行排隊(duì)或插隊(duì)的博弈，建立大型車(chē)和小型車(chē)插隊(duì)行為的非對(duì)稱(chēng)復(fù)制動(dòng)態(tài)模型。

(1)假設(shè)m為交通監(jiān)管力度系數(shù)且m>0，如果兩駕駛員群體全部選擇插隊(duì)策略，得到支付u與其分別需要支付的博弈成本ai(i=1，2，a>0)成正比例關(guān)系。

(2)假設(shè)兩駕駛員群體分別選擇排隊(duì)和插隊(duì)策略時(shí)，那么選擇插隊(duì)策略的駕駛員支付不變，而選擇排隊(duì)的駕駛員支付為在第(1)種情況的基礎(chǔ)上加上需為此付出的額外成本ci(ci>0).

(3)假設(shè)兩駕駛員群體都選擇排隊(duì)策略時(shí)，則兩駕駛員群體都會(huì)付出額外成本ci，但由于相互排隊(duì)避讓帶來(lái)雙贏的結(jié)果，μ為合作帶來(lái)的增長(zhǎng)因子，兩駕駛員群體支付會(huì)得到μ倍的增加，。

按照上述定義得到如表2所示的演化分析博弈支付結(jié)果。

表2 博弈支付Tab.2 Game payoff

假設(shè)駕駛員1中，選擇排隊(duì)策略的比例為s1(0≤s1≤1)，則選擇插隊(duì)策略的比例為1-s1；同理，駕駛員2中選擇排隊(duì)策略的比例為s2(0≤s2≤1)，選擇插隊(duì)策略的比例為1-s2.

駕駛員1群體選擇“排隊(duì)”的期望支付為：

u11=[(1+μ)a1m-c1]s2+[a1m-c1](1-s2)=
μa1ms2+a1m-c1

(3)

選擇“插隊(duì)”時(shí)期望支付為：

u12=a1ms2+a1m(1-s2)=a1m

(4)

則駕駛員1群體得到期望支付為：

(5)

由此可得，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程組為：

(6)

2.2 漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

演化穩(wěn)定策略(ESS)是演化博弈論中被用來(lái)描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)局部的穩(wěn)定性和在穩(wěn)定狀態(tài)下演進(jìn)過(guò)程的一個(gè)概念。

當(dāng)detJ≠0時(shí)，雅可比矩陣J是非奇異的，且有唯一解。

在雙矩陣兩種群演化博弈分析中，漸近穩(wěn)定點(diǎn)為動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)(6)的穩(wěn)定演化策略，由此可得出結(jié)論：

2.3 各參數(shù)對(duì)演化過(guò)程和結(jié)果的影響

3 結(jié)論

運(yùn)用演化博弈論對(duì)太原市某交通瓶頸處大、小型車(chē)插隊(duì)行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，研究了大、小型車(chē)駕駛員群體插隊(duì)行為的心理博弈過(guò)程，建立了駕駛員群體排隊(duì)與插隊(duì)的決策博弈模型。研究結(jié)果表明：大型車(chē)駕駛員和小型車(chē)駕駛員群體的博弈過(guò)程屬于非對(duì)稱(chēng)性博弈，通過(guò)提高交通監(jiān)管力度、增加排隊(duì)的收益、提高駕駛員素質(zhì)和減小排隊(duì)支出的額外成本可使駕駛員群體采取穩(wěn)定的排隊(duì)策略，緩解交通擁堵。研究結(jié)論為交通管理者制定交通管理措施及制度提供了理論基礎(chǔ)，為緩解交通瓶頸處的交通擁堵提供了新的思路和方法。

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